注重渗透数学思想

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1、 让“数学广角”更具数学思想性 植树问题教学例谈 洲泉镇中心小学 沈建妹随着新课程一轮完全铺开，使我们对新课程教学理念、教学内容有了一个全面、系统的了解。总的说来，新课程对学生能力的培养是不容置疑的，但在教学中也带来了许多的困惑，就拿数学广角这个单元吧，“数学广角”是人教版小学数学教材特有的单元，因为是新增设的内容，所以可以借鉴的教学经验和指导方法比较少，在教学实践中，由于目标不明、思维含量比较高，很容易出现一些问题，有的老师上完课后有很大一部分学生作业不会这说明有不少具体问题需要进一步明确。新增设“数学广角”这一大知识板块，其目的是为了达成数学课程标准中提出的“通过义务教育阶段的数学学习，学

2、生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”这一目标。数学的思想方法是数学的灵魂。“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，安排”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利，同时还自始至终渗透着一一对应的思想（一个间隔对应着一棵树）。把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点，并且借助教学内容发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。下面是我对植树问题教材的几个设

3、想。教学预案1一、 谈话揭题二、 探究规律1、 出示一条长20米长的道路一侧，每4米种1棵树苗，需要种几棵树苗？2、 让全班同学独立尝试解决问题，可画线段图帮助理解。3、 汇报结果204+1=6（棵） 两端都种 204=5 （棵） 只种一端 204-1=4（棵） 两端都不种4、 讨论归纳得出两端都种： 棵数=间隔数+1 只种一端： 棵数=间隔数两端都不种： 棵数=间隔数-1三、巩固练习这样的设计应该说很大胆很开放的，如果是城镇学生口头表达能力强些，我想这样的课应该可以上得很成功的，学生可以按自己的想法设计植树的方法，曾在网上看到过有名的教师也用这样的思路上过的。但是我觉得我们农村学生毕竟还是和

4、城镇学生存在差距的，过程设计开放后教师很难调控好，并且可能只有30%的同学能跟上教师的思路，况且数学广角本身知识点很难，相当于小数奥知识，基于这样的考虑我正式上公开课时用了以下设计的教案。教学目标：1 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种等不同情况植树问题的规律。2 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点: 探究两端都种时的植树规律教学难点: 复杂问题简单化的策略教学过程：一、 谈话引入，明确课题母亲节刚过，我们马上又要迎来一个属于我们自己的快

5、乐节日“六一儿童节 ”，其实，一年中有意义的日子有很多，你们知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你们参加过植树活动吗？植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、 引导探究，发现“两端都种”的规律1、出示我们未来学校的部分建筑平面示意图（幻灯片课件）让我们走进未来学校，看到东侧是教学楼，西侧是操场，北面是一个很长的车棚，今天我们一起来美化我们的校园，准备在车棚的北面一侧植树。【教学设想】：给学生提供一个具有数学问题的大情境，把植树问题的几种情况串联在一起，提高学生学习的积极性，也让学生体会解决数学问题的迫切性。车棚全长200米，每隔5米种一棵（

6、两端都种），共需种几棵树苗？（教师读题）【教学设想】：设计车棚全长200米，想给学生一个思考的空间，学生一时不能得到一个很正确的答案，因此先凭自己的已有经验猜答案。教师也从中了解学生的知识起点。提问：你们从题中了解到了哪些信息？A、理解“两端”的意思。实物演示，让学生指一指。B、每隔5米种一棵是什么意思指名学生说一说，教师画图C、猜测或计算 （共需种多少棵树苗）D、反馈（学生代表性作业投影）方法一：2005=40（棵）方法二：2005=40（棵） 40+2=42(棵)方法三：2005=40（棵） 40+1=41(棵)学生说说各算式的意义，指出正确答案只有一个，你们有什么好的办法来说明吗？E、画

7、图试种。从车棚的一端开始，先在头儿上种1棵，隔5米对应种1棵，再隔5米对应种1棵，照这样种下去你们有什么想法吗？（太麻烦了，太浪费时间了）【教学设想】：学生从教师的引导中很容易感悟出先可以少种点距离，把复杂问题先简单化，找到规律，从而解决问题。【动态生成】：学生确实领悟能力很强，有一名学生说我们先可以种20米看看，当时我只是感到很巧，学生的想法和我的不谋而合罢了，下课后我仔细体味了一下学生的这20米是有另外原因的，她是把原来的200米先改简单变成20米再来研究的，而我在设想时没考虑到这些的，真觉得学生是真正理解复杂问题简单化的思想的。学生自己选择一段短的距离，画线段图种种看反馈 种了几个5米，

8、种了几棵树？ 4个5米，种了 5棵 6个5米，种了 7棵 9个5米，种了10棵引导学生说一说棵数和谁有很密切的关系？理解间隔数和多种的一棵。师生共同归纳： 棵数=间隔数+1验证自己画的图是不是具有这样的规律解决刚才的问题，确定方法三是正确的假设车棚有1000米，那该种几棵呢？【教学设想】：让学生先掌握两端都种的植树规律，分散了学生的学习难点。重点理解种的棵数是对应间隔的棵数加头儿上的一棵，让学生从自己画图中加深理解，通过讨论学生主动得出规律。三、练习巩固，引出两端都不种和只种一端的特殊情况1、同学们很会动脑筋，接着我们要设计两幢教学楼之间的植树问题了出示：两教学楼之间距离30米，每3米种1棵，

9、共需种几棵树？学生独立列式，出现两种情况，大部分学生两端都种（巩固） 部分学生两端都不种，说理得出规律 两端都不种：棵数=间隔数-1 画图验证2、小结：刚才我们研究了植树问题的规律，其实生活中还有许多类似植树问题的现象，也具有植树问题的规律，比如：新学期开始时，要在大道的两旁插彩旗，大道长80米，每隔4米插1面， 共需准备多少面彩旗？学生自己审题，不懂提问。用自己喜欢的设计计算a、两端都插 b两端都不插 c只插一端【教学设想】：让学生在比较宽松的氛围下学习，让学生选择自己喜欢和符合自身水平的解决办法，增强学生自信心，取长补短。你们学得真棒，现在老师有一个关于我们班级的数学问题想不想解决啊？出示

10、：我们四（ ）班共45位学生排成一路纵队，每两位学生之间的距离是1米，去操场上体育课，这队伍有多少米长呢？如果距离是2米呢？（ 口答 ）四、课堂小结：这节课我们同学用自己的智慧为我们未来的校园解决了很多的问题，有兴趣的同学还可以尝试沿着花坛一圈摆花盆，研究一下有什么规律。【教后反思】：绝大部分学生比较理解，应该说上的比较放心，觉得不需要对学生再开什么小灶的了，虽然整节课感觉被我牵着走，但应重视的几个问题还是在课堂教学中一一落实到位的，大部分学生清楚植树问题是怎么回事了的。当然，也存在不少的问题和遗憾，学生起先的学习热情调动不起来，有几个环节还是比较粗的，像课后小结显得比较匆忙。如果以后有机会，我还设想了这样的思路，既然植树问题要突破一个间隔对应着一棵树，那我就先可以重点解决只种一端的情况，这时棵数正好等于间隔数，让学生更充分理解一一对应的思想，并且两端都种和两端都不种的出现在只种一端的基础上更容易理解，规律也更容易获得。总之，教无定法，殊途同归，但是我认为学数学应讲究有效性和方法，要特别注重数学思想的培养，这对学生来说才是一身受益的东西，在生活中也时常需要这样的思想，会让你更具有智慧和魅力。