95解直角三角形的应用——坡比坡角

《95解直角三角形的应用——坡比坡角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《95解直角三角形的应用——坡比坡角（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 数 学 八 年 级 下 册 （ 泰 山 版 ） 0 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 2 学 习 目 标1、 知 道 坡 角 、 坡 比 （ 坡 度 ） 的 意 义 。2、 能 将 h、 l、 c、 i各 量 的 计 算 问 题 转 化为 解 直 角 三 角 形 的 问 题 ， 这 些 量 中 若 已 知两 个 量 ， 可 求 其 他 量 .3、 在 有 些 实 际 问 题 中 没 有 直 角 三 角 形 ，学 会 添 加 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形 . 3 1、 坡 度 （ 或 坡 比

2、 ） ：坡 面 的 铅 垂 高 度 （ h） 和 水 平 距 离 （ l） 的 比 ， 记 作 i 图 19.4.5 tanhi l 2、 坡 角 ： 坡 面 与 水 平 面 的 夹 角 ， 记 作 3、 坡 度 与 坡 角 的 关 系 ：坡 度 是 坡 角 吗 ？坡 度 是 坡 角 的 正 切 4 1: 3斜 坡 的 坡 比 i=1:1,则 坡 角 是 .045斜 坡 的 坡 角 为 300， 则 坡 比 是 .坡 度 越 大 ， 坡 面 就 越 陡 , i = 1: 3300i=1:1450坡 度 表 示 斜 坡 的 倾 斜 程 度 ， 你 能 通 过 以 下 两 道 题发 现 坡 度 的

3、 大 小 与 斜 坡 倾 斜 程 度 的 关 系 吗 ？坡 角 越 大 。 5 一 段 斜 坡 公 路 的 坡 度 为 i=1 3,这 段 公 路 长100m， 则 从 坡 底 到 坡 顶 这 段 公 路 升 高 （ ） （ A） 30m （ B） 10m （ C） 30 m （ D） 10 m3010 6 L h1、 斜 坡 长 是 2米 ， 坡 高 米 ， 则 坡 比 是 ， 坡 角 是 。2、 如 果 一 斜 坡 的 坡 比 是 i=1 2.5， 斜 坡 的 高 h=2米 ， 那 么 斜 坡 的水 平 距 离 L= 米 ， 斜 坡 长 为 米 。3、 如 果 一 斜 坡 的 坡 比 是

4、i=1 2， 斜 坡 c=5米 ， 那 么 斜 坡 的 高 h= 米 ， 斜 坡 的 水 平 距 离 L= 米 。3 33:1 6005 295 52 7 8 AE=3BE=3 25=75 DF=2.5CF=2.5 25=62.5 Rt ABE 中 ， tanA= ,BE=2531AEBE Rt CDF中 ， tanD= ,CF=255.21DFCF （ 2） AE=75， DF=62.5， EF=BC=6 AD=AE+EF+FD 75+6+62.5=143.5（ 米 ） 9 如 图 ， 水 库 的 横 截 面 是 梯 形 ， 坝 高 23m， 坝 顶BC=6m,迎 水 坡 AB的 坡 度 是

5、 ， 背 水坡 CD的 坡 度 是 i=1:1,求 坡 角 a和 坝 底 宽 ADA B C D i=1:11: 3i 1: 3i E F 10 1、 坡 度 （ 或 坡 比 ） ： 坡 面 的 铅 垂 高 度 （ h） 和 水 平 距 离 （ l） 的 比 。 图 19.4.5 tanhi l 2、 坡 角 ： 坡 面 与 水 平 面 的 夹 角 。3、 坡 度 与 坡 角 的 关 系 ：4、 坡 度 表 示 斜 坡 的 倾 斜 程 度 。 坡 度 越 大 ， 坡 角 就 越 大 ， 坡 面 就 越 陡 . 表 示 坡 度 时 ， 通 常 写 成 1:m 的 形 式5、 应 用 ：（ 1）

6、能 将 h、 l、 c、 i各 量 的 计 算 问 题 转 化 为 解 直 角 三 角 形 的 问 题 ， 这 些 量 中若 已 知 两 个 量 ， 可 求 其 他 量 .（ 2） 在 有 些 实 际 问 题 中 没 有 直 角 三 角 形 ， 学 会 添 加 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形 . 11 1、 如 图 所 示 ， 堤 高 BC=1米 ， 迎水 坡 AB的 长 为 2米 ， 则 斜 坡 AB的坡 度 i= 。2、 如 图 ， 水 坝 横 断 面 是 梯 形ABCD， 坝 顶 宽 BC为 3米 ， 坝 高 4米 ， 斜 坡 AB长 5米 ， 斜 坡 CD的 坡度 i=1： 1

7、， 则 坝 底 AD的 长 为 米 。 BC AB CA D103:1 12 1、 如 图 ， 某 拦 河 坝 横 截 面 的原 设 计 方 案 为 AH BC， 坝 角 ABC=60度 ， 坝 顶 到 坝 脚 的距 离 AB=6米 ， 为 了 提 高 拦 河坝 的 牢 固 程 度 ， 现 将 坝 角 改为 45度 ， 由 此 A需 向 右 平 移 至D点 ， 则 AD长 为 A D HB C 13 2、 一 截 面 为 梯 形 的 水 坝 宽 AD 6米 ,高 6米 ,斜 坡 AB的坡 比 i=1:2,斜 坡 DC的 坡 角 为 60度 ,因 抗 灾 需 要 将 坝高 再 提 高 1米 ,问

8、 坝 顶 宽 为 多 少 米 ? DA CB 14 一 截 面 为 梯 形 的 水 坝 宽 AD 6米 ,高 6米 ,斜 坡 AB的 坡 比i=1:2,斜 坡 DC的 坡 角 为 60度 ,因 抗 灾 需 要 将 坝 高 再 提高 1米 ,问 坝 顶 宽 为 多 少 米 ?DA6 CB E FM1 1N 思 路 ：过 E、 F点 作 高 EM、 FN由 题 意 得 :EM=FN=1斜 坡 AE的 坡 度 =1： 2 060FDN 12EMAM 1 12AM AM=2 Rt FDN中 ，0tan60 FNDN33DN 34 2 3EF MN 32 3 15 某 过 街 天 桥 的 截 面 图 形 为 梯 形 ， 天 桥 斜 面 CD的坡 度 为 ： i=1： 3， CD的 长 为 10m， 天 桥 另 一 斜面 AB的 坡 角 ABG=45 。 1） 求 AB的 坡 度 ； 2） 求 DE； （ 3） 若 决 定 对 该 天 桥 进 行 改 建 ， 使AB斜 面 的 坡 度 变 缓 ， 将 其 45 坡 角 改 为 30 ，方 便 过 路 群 众 ， 改 建 后 斜 面 为 AF， 试 求 此 改 建需 占 路 面 的 宽 度 FB的 长