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1、8.3双 曲 线 及 其 标 准 方 程 （ 1）回 顾 ：椭 圆 问 题与 方 法 探 求 ：距 离 差 为 定 值的 动 点 轨 迹 了 解 ：双 曲 线的 概 念 推 导 ：双 曲 线 的标 准 方 程理 解 ：双 曲 线 的标 准 方 程 运 用 ：双 曲 线 的标 准 方 程 讨 论 ：学 习 过 程中 的 疑 问 整 理 ：本 节 课 的学 习 所 得 学 习 椭 圆 时 提 出 的 有 关 问 题 与 方 法定 义 ： 到 两 定 点 距 离 之 和 为 定 值 的 动 点 轨 迹aMFMF 2| 21 图 形 ：方 程 ： 1 2222 byax 12222 aybx性 质 ：
2、 从 方 程 来 推从 图 形 来 看 双 曲 线 的 定 义简 单 的 讲 ： 到 两 定 点 距 离 之 差 为 定 值 的 动 点 轨 迹 详 细 的 讲 ： 平 面 内 ， 到 两 个 定 点 的 距 离 的 差 的 绝 对 值 为 常数 （ 小 于 两 定 点 距 离 ） 的 点 的 轨 迹 叫 做 双 曲 线 。 这两 个 定 点 叫 做 双 曲 线 的 焦 点 ， 两 焦 点 的 距 离 叫 做 双曲 线 的 焦 距 aMFMF 2| 21 |)|220( 21FFca 即 双 曲 线 标 准 方 程 的 推 导aycxycx 2)()( 2222 aycxycx 2)()( 2
3、222 2222222 4)(4)()( aycxaycxycx 222 )( ycxaacx )()( 22222 ycxaacx )()( 22222222 acayaxac )( 222222222 bacbayaxb 1 2222 byax 双 曲 线 的 标 准 方 程 方 程 形 式 ： 位 置 特 征 ： 焦 点 在 x轴 上 焦 点 的 中 点 在 原 点 （ 中 心 在 原 点 ） 数 量 特 征 ： 12222 byax 222 bac aMFMF 2| 21 cFF 2| 21 12 222 bxay焦 点 在 y轴 上 例 1 已 知 双 曲 线 上 一 点 P到 两
4、焦 点 、 的 距 离 的 差 的 绝 对 值 为 6， 求 双 曲 线 的 方程 )0,5(1 F)0,5(2F 1169 22 yx活 动 ： 用 描 点 法 画 图 例 2已 知 方 程 表 示 双 曲 线 ，则 m的 取 值 范 围 是 112 22 mymx活 动 ： 画 双 曲 线 的 草 图 1,2 mm 或 习 题 8.31 ABC一 边 的 两 个 端 点 是 B(0,6)和 C(0, 6)， 另 两边 所 在 直 线 的 斜 率 之 积 是 ， 求 顶 点 A的 轨 迹 2 填 空 ： 双 曲 线 上 一 点 P到 它 的一 个 焦 点 的 距 离 等 于 1， 则 点 P到 另 一 个 焦 点 的 距 离等 于 3 求 适 合 下 列 条 件 的 双 曲 线 的 标 准 方 程 ：（ 1） a 3， b 4；（ 2） ， 经 过 点 A( 5,2)， 焦 点 在 x轴 上 94 0644 22 yx 52a
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