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1、待 定 系 数 法 1、 复 习 ：2、 反 思 ：画 出 和 的 图 象你 在 作 这 两 个 函 数 图 象 时 ， 分 别 描 了 几 个 点 ？ 创 设 情 境 提 出 问题 2y x 3 32y x 可 以 有 不 同 取 法 吗 ？ 函 数 解 析式 y=kx+b 满 足 条 件 的 两 定 点 一 次 函 数 的图 象 直 线 l1, 1 2 2( ) , )x y x y与 ( 画 出选 取 从 数 到 形 学 习 目 标 会 用 待 定 系 数 法 确 定 一 次 函 数 解 析 式 。 经 历 待 定 系 数 法 应 用 过 程 ， 体 验 数 形 结 合 ， 具 体 感
2、知 数 形 结 合 思 想 在 一 次 函 数 中 的 应 用 。 图 1 图 21.利 用 图 像 求 函 数 的 解 析 式 2.分 析 与 思 考图 （ 1） 是 经 过 _的 一 条 直 线 ， 因 此 是 _函 数 ，可 设 它 的 解 析 式 为 _将 点 _代 入 解 析 式 得 _，从 而 确 定 该 函 数 的 解 析 式 为 _。图 （ 2） 设 直 线 的 解 析 式 是 _， 因 为 此 直 线 经 过 点_， _， 因 此 将 这 两 个 点 的 坐 标 代 入 可 得 关于 k,b方 程 组 ， 从 而 确 定 k,b的 值 ， 确 定 了 解 析 式 。（ 1，
3、2）y=2x k=2y=kx y=kx+b（ 0， 3） （ 2， 0） 正 比 例原 点 32y x +3 确 定 正 比 例函 数 的 表 达式 需 要 几 个条 件 ？ 确 定一 次 函 数 的表 达 式 需 要几 个 条 件 ？一两y=2x 提 出 问 题 形 成 思 路 例 题 ： 已 知 一 次 函 数 的 图 象 经 过 点 (3,5)与（ 4， 9） .求 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 象 这 样 先 设 出 函 数 解 析 式 ， 再根 据 条 件 确 定 解 析 式 中 未 知 的 系数 ， 从 而 具 体 写 出 这 个 式 子 的 方法 ， 叫 做 待 定 系
4、 数 法 .你 能 归 纳 出 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式 的 基 本 步 骤 吗 ？ 初 步 应 用 感 悟 新 知 函 数 解 析式 y=kx+b 满 足 条 件 的 两 定 点 一 次 函 数 的图 象 直 线 l1, 1 2 2( ) , )x y x y与 ( 画 出选 取解 出 选 取从 数 到 形从 形 到 数数 学 的 基 本 思 想 方 法 ： 数 形 结 合 反 思 体 会 已 知 一 条 直 线 与 x轴 交 点 的 横 坐标 为 -1， 与 y轴 交 点 的 纵 坐 标 为-3， 求 这 条 直 线 的 解 析 式 .1.利 用 点 的 坐 标 求 函
5、数 解 析 式 巩 固 拓 展 知 识 升 华 小 明 根 据 某 个 一 次 函 数 关 系 式 填 写 了 下 表 :其 中 有 一 格 不 慎 被 墨 汁 遮 住 了 ,想 想 看 ， 该空 格 里 原 来 填 的 数 是 多 少 ？ 解 释 你 的 理 由 。2.利 用 表 格 信 息 确 定 函 数 解 析 式x -2 -1 0 1y 3 1 0 巩 固 拓 展 知 识 升 华 3.根 据 实 际 情 况 收 集 信 息 求 函 数 解 析 式在 弹 性 限 度 内 ， 弹 簧 的 长 度 y（ 厘 米 ） 是所 挂 物 体 质 量 x（ 千 克 ） 的 一 次 函 数 。 一根 弹
6、 簧 ,当 不 挂 物 体 时 ， 弹 簧 长 14.5厘 米 ；当 所 挂 物 体 的 质 量 为 3千 克 时 ， 弹 簧 长 16厘米 。 请 写 出 y 与 x之 间 的 关 系 式 ， 并 求 当 所挂 物 体 的 质 量 为 4千 克 时 弹 簧 的 长 度 。 巩 固 拓 展 知 识 升 华 反 思 总 结确 定 正 比 例 函 数 的 解 析 式 y=kx,需 求 哪 个 值 ？ 需要 几 个 条 件 ？总 结 ： 在 确 定 函 数 解 析 式 时 ， 要 求 几 个 系数 就 需 要 知 道 几 个 条 件 。k的 值确 定 一 次 函 数 的 解 析 式 y=kx+b,需
7、 求 哪 个 值 ？ 需要 几 个 条 件 ？ 一 个 条 件K、 b的 值 两 个 条 件 求 函 数 解 关 系 的 一 般 步 骤 是 怎 样 的 呢 ？可 归 纳 为 ： “ 一 设 、 二 列 、 三 解 、 四 还 原 ”一 设 ： 设 出 函 数 关 系 式 的 一 般 形 式 y=kx+b;二 列 ： 根 据 已 知 两 点 的 坐 标 列 出 关 于 k、 b的 二 元 一 次 方 程 组 ；三 解 ： 解 这 个 方 程 组 ， 求 出 k、 b的 值 ；四 还 原 ： 把 求 得 的 k、 b的 值 代 入 y=kx+b， 写 出 函 数 关 系 式 . 回 顾 反 思
8、已 知 直 线 y=kx+b， 经 过 点 A(0,6),B(1,4)（ 1） 写 出 表 示 这 条 直 线 的 函 数 解 析 式 。（ 2） 如 果 这 条 直 线 经 过 点 P(m,2), 求 m的 值 。（ 3） 求 这 条 直 线 与 x 轴 ， y 轴 所 围 成 的 图 形 的 面 积 。 xy0-2-2 2 2 课 外 选 作 求 一 次 函 数 关 系 式 常 见 题 型 ：1.利 用 图 像 求 函 数 关 系 式2.利 用 点 的 坐 标 求 函 数 关 系 式3.利 用 表 格 信 息 确 定 函 数 关 系 式4.根 据 实 际 情 况 收 集 信 息 求 函 数 关 系 式 反 思 总 结 课 本 P95， 1， 2 课 本 P99 6， 7 名 师 学 案 65-66请 同 学 们 认 真 完 成 作 业 ！ ！ 布 置 作 业
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