112__程序框图与算法的基本逻辑结构_习题课

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1、1.1.2 程 序 框 图 与 算 法 的 基 本 逻 辑 结 构 习 题 课 问 题 提 出 1.算 法 的 基 本 逻 辑 结 构 有 哪 几 种 ？用 程 序 框 图 分 别 如 何 表 示 ？ 步 骤 n步 骤 n+1顺 序 结 构 条 件 结 构满 足 条 件 ？步 骤 A 步 骤 B是 否(1) 满 足 条 件 ？步 骤 A是 否(2) 循 环 结 构循 环 体满 足 条 件 ？是 否直 到 型 循 环 体满 足 条 件 ？ 是否当 型 123、 任 何 一 个 程 序 框 图 必 定 包 含 顺 序 结 构 ；、 条 件 结 构 最 显 著 的 特 征 是 含 有 判 断 框 ；

2、、 循 环 结 构 一 定 包 含 条 件 结 构 ；4、 循 环 结 构 包 含 两 个 要 素 ：循 环 体 ： 两 个 或 两 个 以 上 的 处 理 框 ，控 制 器 ： 判 断 框 （ 决 定 什 么 时 候 终 止 ） .5、 循 环 体 中 最 显 著 的 变 量 是 “ 计 数 变 量 ” 计 数 变 量 的 作 用 一 定 要 、 、 搞 清 楚 . 注 意 ： 2.在 学 习 上 ， 我 们 要 求 对 实 际 问 题能 用 自 然 语 言 设 计 一 个 算 法 ， 再 根 据 算法 的 逻 辑 结 构 画 出 程 序 框 图 ， 同 时 ， 还要 能 够 正 确 阅 读

3、 、 理 解 程 序 框 图 所 描 述的 算 法 的 含 义 ， 这 需 要 我 们 对 程 序 框 图的 画 法 有 进 一 步 的 理 解 和 认 识 . 例 1:已 知 函 数右 面 流 程 图 表 示 的 是给 定 x值 ,求 其 相 应 函数 值 的 算 法 ,请 将 流程 图 补 充 完 整 ,其 中 处 应 填 处 应 填 ( ) | 3|f x x 3x 开 始结 束 y输 出 x输 入3y x 否是3xy 思 考 3： 你 能 画 出 求 分 段 函 数2, 13 1,0 11 , 0 x xy x xx x + = - - 1？输 出 y 结 束 x0？否是y=x+2 是

4、y=3x-1 否 y=1-x 0,1 10,13 1,2xx xx xxy 知 识 探 究 （ 一 ） ： 多 重 条 件 结 构 的 程 序 框 图思 考 1:解 关 于 x的 方 程 ax+b=0的 算 法 步 骤如 何 设 计 ？第 三 步 ， 判 断 b是 否 为 0.若 是 ， 则 输 出“ 方 程 的 解 为 任 意 实 数 ” ； 否 则 ， 输 出“ 方 程 无 实 数 解 ” .第 一 步 ， 输 入 实 数 a， b.第 二 步 ， 判 断 a是 否 为 0.若 是 ， 执 行 第 三步 ； 否 则 ， 计 算 ， 并 输 出 x， 结 束算 法 . bx a= - 思 考

5、 2:该 算 法 的 程 序 框 图 如 何 表 示 ？ 开 始输 入 a， ba=0？ 是 b=0？输 出 x结 束 输 出 “ 方 程 的 解 为任 意 实 数 ”是 输 出 “ 方 程 无实 数 根 ”否否 bx a= - 例 1 设 计 一 个 求 解 一 元 二 次 方 程ax2+bx+c=0的 算 法 ， 并 画 出 程 序 框 图 表 示 . 理 论 迁 移算 法 分 析 ：第 一 步 ， 输 入 三 个 系 数 a， b， c.第 二 步 ， 计 算 =b2-4ac.第 三 步 ， 判 断 0是 否 成 立 .若 是 ， 则 计 算 ； 否 则 ， 输 出 “ 方程 没 有 实

6、 数 根 ” ， 结 束 算 法 .,2 2bp qa a= - = V第 四 步 ， 判 断 =0是 否 成 立 .若 是 ， 则 输 出 x 1=x2=p， 否 则 ， 计 算 x1=p+q， x2=p-q， 并 输 出 x1， x2. 程 序 框 图 ： 开 始输 入 a， b， c = b2-4ac 0？ =0？否 x1=p+q输 出 x1， x2结 束 否是 2bp a= -x2=p-q输 出 x1=x2=p是 输 出 “ 方 程 没 有实 数 根 ”aq 2 例 2 某 工 厂 2005年 的 年 生 产 总 值 为200万 元 ， 技 术 革 新 后 预 计 以 后 每 年 的

7、年生 产 总 值 都 比 上 一 年 增 长 5%.设 计 一 个 程序 框 图 ， 输 出 预 计 年 生 产 总 值 超 过 300万元 的 最 早 年 份 .第 三 步 ， 判 断 所 得 的 结 果 是 否 大 于 300. 若 是 ， 则 输 出 该 年 的 年 份 ； 否 则 ， 返 回 第 二 步 .第 一 步 ， 输 入 2005年 的 年 生 产 总 值 .第 二 步 ， 计 算 下 一 年 的 年 生 产 总 值 .算 法 分 析 ： （ 3） 控 制 条 件 ： 当 “ a300” 时 终 止 循环 .（ 1） 循 环 体 ： 设 a为 某 年 的 年 生 产 总 值 ，

8、t为 年 生 产 总 值 的 年 增 长 量 ， n为 年 份 ，则 t=0.05a， a=a+t， n=n+1.（ 2） 初 始 值 ： n=2005， a=200.循 环 结 构 ： 开 始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300？ 结 束输 出 n是 否 程 序 框 图 ： 思 考 1： 用 “ 二 分 法 ” 求 方 程 的 近 似 解 的 算 法 如 何 设 计 ？ 2 2 0( 0)x x 知 识 探 究 （ 二 ） ： 混 合 逻 辑 结 构 的 程 序 框 图第 一 步 ， 令 f(x)=x2-2， 给 定 精 确 度 d. 第 二 步 ， 确 定 区

9、间 a， b， 满 足 f(a) f(b)0. 第 三 步 ， 取 区 间 中 点 . 2a bm 第 四 步 ， 若 f(a) f(m)0， 则 含 零 点 的 区 间 为 a，m； 否 则 ， 含 零 点 的 区 间 为 m， b.将 新 得 到 的 含零 点 的 区 间 仍 记 为 a， b. 第 五 步 ， 判 断 a， b的 长 度 是 否 小 于 d或 f(m)是 否等 于 0.若 是 ， 则 m是 方 程 的 近 似 解 ； 否 则 ， 返 回 第三 步 . 思 考 2:该 算 法 中 哪 几 个 步 骤 可 以 用 顺 序结 构 来 表 示 ？ 这 个 顺 序 结 构 的 程

10、序 框 图如 何 ？ f(x)=x2-2输 入 精 确 度 d和 初 始 值 a， b 2a bm 思 考 3:该 算 法 中 第 四 步 是 什 么 逻 辑 结 构 ？这 个 步 骤 用 程 序 框 图 如 何 表 示 ？f(a)f(m)0?a=m b=m是否 思 考 4:该 算 法 中 哪 几 个 步 骤 构 成 循 环 结构 ？ 这 个 循 环 结 构 用 程 序 框 图 如 何 表 示 ？第 三 步第 四 步|a-b|d或f(m)=0?输 出 m是 否 思 考 5:根 据 上 述 分 析 ， 你 能 画 出 表 示 整 个 算法 的 程 序 框 图 吗 ？ 开 始 结 束f(a)f(m

11、)0?？a=m b=m是否 |a-b|b?ac?是x=a是 x=c否bc? 否x=b是x=c否 输 出 x结 束 开 始 1i i 结 束 0S S S i 5i S输 出 1i 例 5:写 出 右 图 的 运 行 结 果箭 头 指 向 处 ,输 出 S=箭 头 指 向 处 ,输 出 S=“盒 子 ” 思 想 :以 新 替 旧 输 出 的 总 是 输 出 框 之 前最 “ 新 鲜 的 ”155 是 否 开 始 1i i 结 束 1i a m i n a整 除 ,a i输 出 ,m n输 入1.(08广 东 )如 图 ,若 输入 m=4,n=6,则 输 出a=i= 123变 式 小 结 作 业设

12、 计 一 个 算 法 的 程 序 框 图 的 基 本 思 路 ：第 二 步 ， 确 定 每 个 算 法 步 骤 所 包 含 的 逻 辑 结 构 ， 并 用 相 应 的 程 序 框 图 表 示 .第 一 步 ， 用 自 然 语 言 表 述 算 法 步 骤 .第 三 步 ， 将 所 有 步 骤 的 程 序 框 图 用 流 程 线 连 接 起 来 ， 并 加 上 两 个 终 端 框 . 作 业 ：P19练 习 （ 只 要 求 画 出 算 法 的 程 序 框 图 ） .P20习 题 1.1B组 ： 2. P.20习 题 1.1B组 第 1题 方 程 无 解开 始输 出 提 出 ： “ 输 入第 一 个

13、 方 程 的 系 数 ”“x的 系 数 是 ” ： a1“y的 系 数 是 ” ： b1“常 数 项 是 ” ： c1 输 出 “ x=”;x“y=”;y 方 程 有 无 数 多 组 解a1*b2 a2*b10 x=(c2*b1 c1*b2)/(a1*b2 a2*b1)y=(c2*b1 c1*b2)/(a1*b2 a2*b1)结 束 输 出 提 出 ： “ 输 入第 二 个 方 程 的 系 数 ”“x的 系 数 是 ” ： a2“y的 系 数 是 ” ： b2“常 数 项 是 ” ： c2 NY c1=c2Y N 知 识 探 究 （ 三 ） ： 程 序 框 图 的 阅 读 与 理 解考 察 下

14、 列 程 序 框 图 ：开 始 n100？n=1S=0 n是 偶 数 ?S=S-n n S=S+n nn=n+1输 出 S结 束 是 是 否否 思 考 1:怎 样 理 解 该 程 序 框 图 中 包 含 的 逻辑 结 构 ？ 开 始n100？n=1S=0 n是 偶 数 ?S=S-n n S=S+n nn=n+1 输 出 S结 束 是 是 否否 思 考 2:该 程 序 框 图 中 的 循 环 结 构 属 于 那种 类 型 ？ 开 始n100？n=1S=0 n是 偶 数 ?S=S-n n S=S+n nn=n+1 输 出 S结 束 是 是 否否 开 始n100？n=1S=0 n是 偶 数 ?S=S-n n S=S+n nn=n+1输 出 S 结 束 是 是 否否 思 考 3:该 程 序 框 图 反 映 的 实 际 问 题 是 什么 ？ 求 12-22+32-42+ +992-1002的 值 .