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1、有 风 不 动 无 风 动 ，不 动 无 风 动 有 风 . (打 一 夏 季 常 用 生 活 用 品 )猜 一 猜 ： 弧 如 下 图 ， 由 组 成 圆 心 角 的 两 条 半 径 和 圆 心 角所 对 的 弧 围 成 的 图 形 叫 做 扇 形 。半 径 半 径O B A圆 心 角 O B A扇 形 扇 形 面 积 的 大 小 到 底 和 哪 些 因 素 有 关 呢 ？1. 圆 心 角 是 360 的 扇 形 面 积 是 多 少 ？2. 圆 心 角 是 180 的 扇 形 面 积 是 多 少 ？3. 圆 心 角 是 90 的 扇 形 面 积 是 多 少 ？4. 圆 心 角 是 270 的
2、 扇 形 面 积 是 多 少 ？ 扇 形 的 面 积 与 圆 的 半 径 和 圆 心 角 有 关 . 1个 圆 面 积 21 个 圆 面 积41个 圆 面 积 43 个 圆 面 积 360nSS 圆扇 圆 心 角 是 1 扇 形 面 积 是 圆 面 积 的 3601圆 心 角 是 n 扇 形 面 积 是 圆 面 积 的 360n如 果 用 字 母 S 表 示 扇 形 的 面 积 ，n表 示 圆 心 角 的 度 数 ， r 表 示 圆 半径 ， 那 么 扇 形 面 积 的 计 算 公 式 是 ：S扇 形 S圆360n 360n r2 思 考 ： 扇 形 的 面 积 公 式 与 弧 长 公 式 有
3、 联 系 吗 ？ 如 果 扇 形 的 半 径 为 R的 圆 中 ， 圆 心 角 为 no ， 那 么 扇形 面 积 的 计 算 公 式 为 ：2360 rns 2180 rrn lr21扇 形 的 弧 长 与 扇 形 面 积 的 关 系 为 ： lRS 21扇 形 Rl 例 题 1如 图 ， 一 把 展 开 的 扇 子 的 圆 心 角 是 135 ,扇 子 的 骨 架 长是 30厘 米 ， 求 这 把 扇 子 展 开 所 占 的 面 积 。解 ： r=30， n=135 2 2 2n 135= 3.14 30 1059.75(cm )360 360S r 扇 形答 ： 这 把 扇 子 展 开
4、所 占 的 面 积 为 1059.75平 方 厘 米 。 例 题 2汽 车 上 有 电 动 雨 刷 装 置 ， 雨 刷 刮 过 的 区 域 是 如 图 所 示 的 阴影 部 分 ， 雨 刷 呈 扇 形 摆 动 的 圆 心 角 是 90 。 求 雨 刷 摆 动划 出 区 域 的 面 积 。 30cm 40cm1 2 2 21 22 2290, 40, 40 30 10,=S -n=360 36090 903.14 40 3.14 10360 3601177.5(cm )n r rS S nr r 阴 大 扇 形 小 扇 形解 ： 1r2r答 ： 雨 刷 摆 动 划 出 区 域 的 面 积 为 1177.5平 方厘 米 。 20 cm 23 cm 小 试 牛 刀2 S扇 形 S圆360n 360n r2 12 lr 2. 扇 形 面 积 公 式 与 弧 长 公 式 的 区 别 ：S扇 形 S圆360nl弧 C圆360n1. 扇 形 的 面 积 大 小 与 哪 些 因 素 有 关 ？（ 1） 与 圆 心 角 的 大 小 有 关（ 2） 与 半 径 的 长 短 有 关3. 扇 形 面 积 单 位 与 弧 长 单 位 的 区 别 ：（ 1） 扇 形 面 积 单 位 有 平 方 的（ 2） 弧 长 单 位 没 有 平 方 的
六年级数学上册 扇形的面积课件 沪教版
