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1、人教版2011七年下数学8.2消元解二元一次方程组辽宁省抚顺市育才中学徐莉 抚 顺 市 育 才 中 学 徐 莉 1.解 二 元 一 次 方 程 组 的 基 本 思 想 是 _.2.用 代 入 法 解 方 程 组 ： x y 22 2x y 40 一 、 导 入 新 学 1、 认 真 观 察 此 方 程 组 中 各 个 未 知 数 的 系 数 有 什 么 特 点 ？2、 利 用 这 种 关 系 你 能 发 现 新 的 消 去 y的 方 法 吗 ？ 并 尝 试 一 下 能 否 求 出 它 的 解二 、 指 导 自 学 x y 22 2x y 40 三 、 引 导 互 学1.小 组 讨 论 ： 联
2、系 上 面 解 法 ， 想 一 想 怎 样 解 方 程 组 4x+10y=3.6 15x10y=0.2 请 写 出 解 题 步 骤 ：先 用 消 去 ,得 ，从 而 求 出 的 值 。 1.加 减 消 元 法 的 概 念当 二 元 一 次 方 程 组 中 的 两 个 方 程 中 同一 未 知 数 的 系 数 时 ， 把 这两 个 方 程 的 两 边 分 别 ， 就能 消 去 这 个 未 知 数 ， 得 到 一 个 一 元 一次 方 程 。 这 种 方 法 叫 做 ， 简称 。 相 反 或 相 等相 加 或 相 减加 减 消 元 法加 减 法 例 3 用 加 减 法 解 方 程 组3 4 165
3、 6 33x yx y 2.用 加 减 法 解 二 元 一 次 方程 组 的 步 骤 ：(1)决 定 消 去 哪 个 未 知 数一 般 选 择 消 去 两 个 方 程 中 系 数 的 最 小 公 倍 数 的 绝 对 值 较 小 的 未 知 数 (2)决 定 如 何 消 去 这 个 未 知 数一 般 选 择 消 做 加 法 还 是 减 法 四 、 辅 导 固 学 123 92 yx yx 1543 2525 yx yx 1 用 加 减 法 解 下 列 方 程 组 （ 2） （ 1） 【 课 后 巩 固 】3 4 152 4 10 x yx y 2 3 43 2 1x yx y 1 用 加 减 法
4、 解 下 列 方 程 组 较 简 便 的 消 元 方 法 是 :将 两 个 方 程 _， 消 去 未 知 数 _ 2 已 知 方 程 组 用 加 减 法 消 x的 方 法 是 _； 用 加 减 法 消 y的 方 法 是 _ 42 nmx 143 nmy3 已 知 方 程 3 5x、 y的 二 元 一 次 方 程 ， 则 m=_， n=_=8 是 关 于4. 若 方 程 组 12 2yx myx的 解 满 足 x y=5， 则 m的 值 为 。 4 94 10 x yx y 3 2 54 3 1x yx y 5、 用 加 减 法 解 下 列 方 程 组 : (2) (1) 523 852)3(
5、yx yx 223 632)4( yx yx 1、 已 知 ， 求 的 值 。02335 )73( 2 yxyx yx-解 ： 由 题 意 可 得 ： 073 02335 yx yx 14xy - ， 得 4x-16=0 解 得 x 4 把 x 4 代 入 得 4+3y-7=0解 得 y 1 所 以 这 个 方 程 组 的 解 是 314- yx 所 以 ，B组 2、 已 知 , 则 a+b等 于 _ 。 823 42 ba ba 3 分 析 ： 法 一 ， 直 接 解 方 程 组 ， 求 出 a与 b的 值 ， 然 后 就 可 以 求 出 a+b法 二 ， +得 4a+4b=12 a+b=3
6、 6)(3)(2 30)(3)(2 yxyx yxyx3、 方 程 组 解 ： 由 + ， 得 4(x+y)=36 49yx yx 5.25.6yx所 以 x+y=9 由 - ， 得 6(x-y)=24 所 以 x-y=4 解 由 、 组 成 的 方 程 组可 求 得 法 二 ：整 理 得 65 305 yx yx 4、 解 下 列 方 程 组 542 yx yx 解 ： + ， 得 3x=9 解 得 x 3 把 x 3 代 入 得 3-y=5 解 得 y -2 所 以 这 个 方 程 组 的 解 是 -23xy（ 1） 12 3)2( yx yx 解 ： - ， 得 x=2 把 x 2 代
7、入 得 -2+y=3 解 得 y 5 所 以 这 个 方 程 组 的 解 是 52xy 解 ： + ， 得 3x=3 解 得 x 1 把 x 1 代 入 得 1+3y=4 解 得 y 1 所 以 这 个 方 程 组 的 解 是 11xy 132 43)3( yx yx 523 1323)1( yx yx 252 132)2( yx yx 437 835)3( yx yx 365 032)4( yx yx 小结 这 节 课 我 们 学 到 了 什 么 ？相 加 或 相 减 一 元 一 次 方程 求 一 个未 知 数的 值 二 元 一 次 方 程 组（ 1）（ 2） 把 所 求 的未 知 数 的值 代 入 一 个 二元 一 次 方 程 求 另 一个 未 知数 的 值 （ 3） 写 出 方 程 组 的 解（ 4） 检 验 解 二 元 一 次 方程 组 的 步 骤
加减消元法解二元一次方程组 (2)
