高中数学人教B版选修2-2同步训练：3.1数系的扩充与复数概念Word版含答案

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1、3.1 数系的扩充与复数概念1、 a0 是复数 Zabi a, bR为纯虚数的 ()A. 充要条件 ,B. 充分不必要条件 ,C.必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件2、设复数 z 满足关系式 zz2i , 那么 z 等于 ()A.3B.3iC.3iD.3i44i443、复数 z1a 2i ,z22 i, 如果 z1z2, 则实数 a 的取值范围是 ()A.1 a1B.a1C.a0D. a1 或 a14、已知 i 为虚数单位 ,aR , 若 a1a1ia2 1 a1 i 是纯虚数 , 则 a 的值为()A.1或 1B.1C.3D.15、在复平面内 , 复数13i , (1 i )(2i )

2、 对应的点分别为 A, B , 则线段 AB 的中点 C 对应的复数为 ( )A.4 2iB.42iC.2iD.2 i6、已知复数 z12i ,i 是虚数单位 , 则复数 z 的虚部是 |()3iA.1B.1C.7D.7i1010i10107、已知 fxx2i 是虚数单位 , 则在复平面中复数f 1i,3对应的点在 ()iA. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8z 满足iz24i ,则在复平面内z 对应的点的坐标是()、若复数A.2,4B. (2,4)C.4,2D.4,29、实部为 -2, 虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D

3、. 第四象限10、已知复数 z 满足34i z 25, 则 z()A.34iB.34iC.34iD.34i11、设复数 z 满足 z2z3i ( i 为虚数单位 ), 则 z _12、复数 z1310a2i , z222a 5 i , 若 z1z2 是实数 , 则实数a51aa _13、已知复数满足z 34i4 3i, 则 z_.14、设 i 为虚数单位 , 复数 z2i , 则 z 的模 z _i15、已知复数 z3 bibR, 且1 3iz 为纯虚数1. 求复数 z2. 若z, 求复数的模2i答案以及解析1 答案及解析：答案： C解析：2 答案及解析：答案： D解析：设 z xyi x,

4、y R , 则 x yix2y22 i , 所以 xx2y22, 解得y1,x3 ,34 所以 zi .y1.43 答案及解析：答案： A解析： z1a24 , z2415 ,a245, 可得1a1 .4 答案及解析：答案： D解析：因为a 1a1 i a2 1 a 1 i 是纯虚数 ,则 a210 且 a10 ,所以 a1 ,故选 D.5 答案及解析：答案： D解析： (1i )(2i )3i , B 的坐标为 (3,1).A 的坐标为 (1, 3) ,则线段 AB 的中点 C 的坐标为 (2,1) .线段 AB 的中点 C 对应的复数为2i .6 答案及解析：答案： C解析：7 答案及解析

5、：答案： A解析：因为函数 fxx2, 所以 f1i1i2i 2i , 所以, 化简得 f 1f1i2i2i3i26i13i1 3 i . 根据复数的几何意义知 ,3i3 i 3 i3 i1055 5f1i所对应的点的坐标为1,3, 所以其对应的点在第一象限. 故应选 A.3i558 答案及解析：答案： C解析：由 iz2 4i24i4, 2 . 故选 C., 得 z4 2i , z 对应的点的坐标为i9 答案及解析：答案： B解析：实部为 -2, 虚部为 1 的复数在复平面内对应的点的坐标为2,1 , 位于第二象限 .10 答案及解析：答案： A解析：11 答案及解析：答案： 1 i解析：12 答案及解析：答案： 3解析：13 答案及解析：答案： 1解析：14 答案及解析：答案：5解析：15 答案及解析：答案： 1.1 3i ?3bi3 3b9 b i 13iz 是纯虚数 33b0 , 且 9 b0 b 1, z 3 i2.3i3i2i7i71 i2i2i2i5557212255解析：