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1、第21章 一元二次方程 21.2.3因式分解法1、 学习目标1.会用因式分解法（提公因式法，公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程2.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。二、教学重点难点教学重点：应用因式分解法解一元二次方程。教学难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程。三、教学方法本节课主要采用了引导发现法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索、动手实践、合作交流。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察、比较、归纳、进而改进学生的学习方法。四、
2、教学过程（一）温故而知新1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2、什么叫分解因式?（二）问题导入一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？小颖、小明、小亮分别是这样解的：（略）小颖用的什么法？公式法小明的解法对吗？为什么？违背了等式的性质，x可能是零。小亮的解法对吗？其依据是什么两个数相乘，如果积等于零，那么这两个数中至少有一个为零。出问题学生探讨哪种方法对，哪种方法错；错的原因在哪？你会用哪种方法简便师引导学生得出结论如果AB=0 A=0或B=0（如果两个因式的积为零，则至少有一个因式为零，反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零。）“或”有下列三层含义A
3、0且B0A0且B0A0且B0（三）探究新知【1】自主学习自学课本P13-14，并完成以下问题。1、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？老师提示：1.用分解因式法的条件是：方程左边易于分解，而右边等于零；2.关键是熟练掌握因式分解的知识；3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。【2】、典例范讲用分解因式法解方程：(1)5x2=4x；(2)x-2=x(x-2)。老师提示：（1）用因式分解法的条件是：方程左边易于分解而右边
4、等于零；即一元二次方程可以转化为AB=0的形式。（2）因式分解法解一元二次方程的本质就是降次转化为解两个一元一次方程。（3）理论依据是“果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。”简记歌诀：右化零，左分解，两因式，各求解。（四）跟踪训练 1.你能用分解因式法解下列方程吗？（1）x2-4=0；（2）(x+1)2-25=0。这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解? 2.解下列方程: （1）（x+2)(x-4)=0 (2)4x(2x+1)-3(2x+1)=0（五）课堂小结（六）当堂达标 1.用因式分解法解下列方程 （1） （2） （3） （4） （5） 2.一个数的平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数. 3.观察下列各式,也许你能发现些什么? 4.（惠安中考）解方程:x2-25=0 （七）布置作业 必做题：配套因式分解基础知识和能力提升 选做题：探索研究部分。
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