二元一次方程组和它的解

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1、二 元 一 次 方 程 组 和 它 的 解 二 元 一 次 方 程 含 有 两 个 未 知 数 ， 并 且 含 未 知 数的 项 的 次 数 都 是 1的 整 式 方 程 叫 做 二 元一 次 方 程 。你会判断一个方程是二元一次方程？（ 1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （ 4） 2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x 3 1 y x y=5x y=1尝 试 说 出 下 列 两 个 二 元 一 次 方 程 的 三 个 任 意 解 。如 果 未 知 数 同 时 满 足 两 个 二 元 一 次 方 程 ，即 x、 y满 足 x+y=5并 且 满 足

2、x-y=1，即 组 成 方 程 组 ， 表 示 为 在 下 面 几 个 方 程 组 中 ， 你 认 为 ， 哪 些 是 二 元 一 次 方 程 组 ？3x-y=0y=2x+1 5x-y=03x+z=1 x+3=1y+1=4x+y=3x+3=1(1) (2) (3)(4)（ ） 方 程 组 中 只 有 两 个 未 知 数（ ） 未 知 数 的 次 数 都 是 一 次 5x-y=03x+y=1 x=1y=4(5) (6) x y=5x y=1以 为 例 ， 讨 论 二 元 一 次 方 程 组 的 解 的 情 况1 二 元 一 次 方 程 有 无 数 多 解 ， 但 是 我 们 发 现 ， 二 元

3、一 次 方 程 组 ，只 有 唯 一 解 。2 因 为 两 个 方 程 组 成 的 二 元 一 次 方 程 已 经 有 唯 一 解 了 ， 所 以 二 元一 次 方 程 组 通 常 由 两 个 方 程 组 成 。3一 般 地 ， 二 元 一 次 方 程 组 的 两 个 方 程 的 公 共 解 ， 叫 做 二 元 一 次 方程 组 的 解 。 例 1.检 测 下 列 各 对 数 是 不 是 方 程 组 的 解 . x=2 y=1 x=3 y=-1 x=4 y=0.5 x+4y=6 3x-2y=11 x= 3y= 2例 2.已 知 是 方 程 2x-4y+2a=3一 个 解 ， 求 a的 值 。

4、x= 1y= 2例 3.已 知 是 方 程 组 的 一 个 解 ， 求a+b的 值 。 ax+3y=12x by= 4 1、 二 元 一 次 方 程 3x+2y=11 ( )A、 任 何 一 对 有 理 数 都 是 它 的 解B、 只 有 一 个 解C、 只 有 两 个 解 D、 无 穷 多 个 解2、 关 于 x、 y的 方 程 ax2+bx+2y=3是 一 个 二 元 一次 方 程 ， 则 a、 b的 值 为 （ ）A 、 a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b 0 D、 a 0且 b 0 4、 已 知 方 程 5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其 中 二 元 一 次 方 程 的 个 数 是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4yx1 5、 下 列 方 程 组 ： （ x、 y 为 未 知 数 ） x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b其 中 二 元 一 次 方 程 组 的 个 数 是 （ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 把 下 列 方 程 组 的 解 和 相 应 的 方 程 组 用 线 段 连 起 来 ：x=1y=2x=3y=-2x=2y=1 y=3-x3x+2y=8y=2xx+y=3y=1-x3x+2y=5