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1、课题：曲边梯形的面积科组：数学 班级 高二（1）班 授课人 王峰 授课时间 2019年3月11号 课型 新授课教学目标:重点: 掌握曲边梯形的面积的求法，理解“以直代曲” “无限逼近”的的思想，初次接触微积分的先分割后求和步骤，以及初次了解定积分的概念难点: 曲边梯形的面积的求法知识点: 求一般曲面梯形面积的方法能力点: 体会以直代曲、以不变代变及无限逼近的思想教育点: 感受古代数学家的成就,增强自豪感教学过程:一、 引入新课问题1：下面这两个图形的面积你会求吗？介绍割圆术介绍我国古代数学家刘徽的“割圆术”求圆面积的方法。借助多媒体动画演示如果你从中受到了启发，那么如何求上图中阴影部分的面积呢
2、？二、 探究新知1 曲边梯形（定义）如图，在直角坐标系中，由连续曲线，直线及轴所围成的图形叫做曲边梯形.2 求曲边梯形面积近似值方法探究例：求由抛物线与直线所围成的平面图形的面积.解：先画图步骤1、分割将区间等分成个小区间，（学生回答），每个区间的长度为（学生回答），过各个区间端点作轴的垂线，从而得到个小曲边梯形，它们的面积分别记作，.显然，.（复习符号的运用）步骤2、近似代替如何计算每个曲边梯形的面积呢？用梯形面积作为近似值有什么优缺点？还有其它方案吗？（通过讨论希望学生能出以下三种方案，在讨论的过程中，让学生想到以直代曲，给学生创新的机会）方方 方案一 方案二 方案三采用方案二对区间上的小
3、曲边梯形，以区间左端点对应的函数值为一边的长，以为邻边的长的小矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积.即步骤3、求和因为每个小矩形的面积是相应的小曲边梯形面积的近似值，所以个小矩形面积之和就是所求曲边三角形面积的近似值：= （公式：）步骤4、取极限（1）从图形角度看（2）极限计算三 理解新知：在“近似代替”中，如果我们取右端点处的函数值作为在区间上的近似值，情况会怎样？生：如果我们不取左，右端点处的函数值作为在区间上的近似值，而是取任意处的函数值作为近似值，情况又怎样？可以证明，取任意处的函数值作为近似值，都有【设计意图】分别从图形、数值、式子三个角度去理解曲边梯形的面积值，展示“逼近”过程，让学生体会极限思想，增强学生的直观感知，真切地感受曲边面积值的得来。另外还可以借助几何画板展示“以直代曲”“逼近”的过程，四， 定积分的概率五、课堂小结1求曲边梯形的面积的方法和一般步骤； “分割，近似代替，求和，取极限”2求任意形状曲线所围成的平面图形的面积的方法；3本课所涉及到的思想：“以直代曲”“逼近”“极限”.六、布置作业求由和,轴围成的曲边梯形面积.（也可以用方案三）七、板书设计曲边梯形的面积一. 曲边梯形的概念 三.例题二. 求曲边梯形的面积1. 分割2. 近似代替3. 求和4. 取极限八，教学反思
信息技术应用曲边梯形的面积
