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1、第二十一章 一元二次方程 学习新知 检测反馈九 年 级 数 学 上 新 课 标 人 牛牛文库文档分享 有一人患了流感,经过一轮传染后共有11人患了流感,那么传染中平均一个人传染了几个人? 学 习 新 知 牛牛文库文档分享 探究1 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?思 考 :(1)本 题 中 有 哪 些 数 量 关 系 ?(2)如 何 理 解 “ 两 轮 传 染 ” ?(3)如 何 利 用 已 知 的 数 量 关 系 选 取 未 知 数 并 列 出 方 程 ?(4)根 据 等 量 关 系 列 方 程 并 求 解 .解:设每轮传染中平均一个人传染
2、了x个人,根据题意得1+x+x(1+x)=121,解方程得x 1=10,x2=-12(不合题意,舍去).答:每轮传染中平均一个人传染了10个人 牛牛文库文档分享 两 年 前 生 产 1 t甲 种 药 品 的 成 本 是 5000元 ,生 产 1 t乙 种 药 品 的 成 本 是 6000元 .随 着 生 产 技 术 的 进 步 ,现 在生 产 1 t甲 种 药 品 的 成 本 是 3000元 ,生 产 1 t乙 种 药 品 的成 本 是 3600元 .哪 种 药 品 成 本 的 年 平 均 下 降 率 较 大 ?探究2(1)怎样理解下降额和下降率的关系?(2)设甲种药品成本的年平均下降率为x,
3、则一年后甲种药品下降了元,此时成本为元,两年后甲种药品下降了元,此时成本为元.(3)针对甲种药品,如何根据等量关系列方程并求解、选择根? 牛牛文库文档分享 解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元.依题意,得5000(1-x)2 =3000.解得x10.225,x21.775(不合题意,舍去).(4)同样的方法请同学们尝试计算乙种药品成本的年平均下降率,并比较哪种药品成本的平均下降率较大.设乙种药品成本的平均下降率为y.则6000(1-y)2=3600,整理,得(1-y) 2=0.6,解得y10.225,y21
4、.775(不舍题意,舍去).答:两种药品成本的年平均下降率一样大 牛牛文库文档分享 某电脑公司2014年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率.解析设这个增长率为x,由一月份的营业额就可列出用x表示的二、三月份的营业额,又由三个月的总营业额列出等量关系.解:设平均增长率为x,则200+200(1+x)+200(1+x)2=950.整理,得x2+3x-1.75=0.解得x 1=0.5,x2=-3.5(不合题意,舍去).答:所求的增长率为50% 牛牛文库文档分享 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的
5、量是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为a(1x)n=b(其中增长取“+”,降低取“-”). x1= . 牛牛文库文档分享 检 测 反 馈1.有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 ()A.8人B.9人C.10人D.11人解析:设每轮传染中平均一个人传染了x人,则第一轮过后有(1+x)个人感染,第二轮过后有(1+x)+x(1+x)个人感染,由题意可知1+x+x(1+x)=100,整理得x2+2x-99=0,解得x=9或x=-11,x=-11不符合题意,舍去.那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9人.故选B. B 牛牛文库文
6、档分享 2.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是 ()A.289(1-x)2=256 B.256(1-x)2=289C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289A解析:已知平均每次降价的百分率为x,则第一次降价后售价为289(1-x),第二次降价后售价为289(1-x)2,由题意得289(1-x)2=256.故选A. A 牛牛文库文档分享 3.某商场3月份的销售额为16万元,5月份为25万元,该商场每个月销售额的平均增长率是. 解析:设每个月销售额的平均增长率是
7、x,则可以得到方程16(1+x)2=25,解得x1=0.25,x2=-2.25(舍去).故填25%. 25% 牛牛文库文档分享 4.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元; (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率x.解:(1)2.6(1+x)2(2)由题意,得4+2.6(1+x)2=7.146,解得x 1=0.1,x2=-2.1(不合题意,舍去).答:可变成本平均每年增长的百
8、分率为10% 牛牛文库文档分享 解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元.依题意,得5000(1-x)2 =3000.解得x10.225,x21.775(不合题意,舍去).(4)同样的方法请同学们尝试计算乙种药品成本的年平均下降率,并比较哪种药品成本的平均下降率较大.设乙种药品成本的平均下降率为y.则6000(1-y)2=3600,整理,得(1-y) 2=0.6,解得y10.225,y21.775(不舍题意,舍去).答:两种药品成本的年平均下降率一样大 牛牛文库文档分享 2.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定
9、降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是 ()A.289(1-x)2=256 B.256(1-x)2=289C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289A解析:已知平均每次降价的百分率为x,则第一次降价后售价为289(1-x),第二次降价后售价为289(1-x)2,由题意得289(1-x)2=256.故选A. A 牛牛文库文档分享 3.某商场3月份的销售额为16万元,5月份为25万元,该商场每个月销售额的平均增长率是. 解析:设每个月销售额的平均增长率是x,则可以得到方程16(1+x)2=25,解得x1=0.25,x2=-2.25(舍去).故填25%. 25% 牛牛文库文档分享
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