《九年级数学上册 232 解直角三角形及其应用 新版沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 232 解直角三角形及其应用 新版沪科版（18页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、解直角三角形及其应用 仰角:水平线与在它上方的视线所成的角.俯角:水平线与在它下方的视线所成的角.知识复习 坡角:坡面与水平的夹角.通常指锐角或直角.坡度(或坡比):坡面的垂直高度h与水平宽度l的比.lhi lhi tan时，当坡角为知识复习 1. 一艘轮船在A处观测灯塔S在船的北偏东30度,轮船向正北航行15海里后到达B处,这时灯塔S恰好在船的正东.求灯塔S与B处的距离.(精确到0.1海里)2. 在地面上,利用测角仪CD,测得旗杆顶A的仰角为45度,已知点D到旗杆底部的距离BD=28米,测角仪高CD=1.3米.求旗杆高AB(精确到0.1米)巩固练习 答案：8.7海里答案：29.3米 3.一铁
2、路路基的横断面是等腰梯形,路基顶部的宽为9.8米,路基高为5.8米,斜坡与地面所成的角A为60度.求路基底部的宽(精确到0.1米)答案：16.5米 4.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球与高楼的水平距离AD为120m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m) A BCD答案：277.1m 5.公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN=30，点A处有一所中学.AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米内会受噪音的影响.那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响？请说明理由.已知拖拉机的速度是18千米/小时，如果
3、受到影响，那么学校受影响的时间是多长？解 ： 过 点 A作 AB垂 直 于 MN， 垂 足 为 B点 。 PBA=90 ， BPA=30 ， PA=160米 AB=80米 100米 受 影 响 .以 A为 圆 心 ， 100米 为 半 径 作 圆弧 ， 与 PN交 于 点 C、 D. AC=100米 ， AB=80米 BC=60米 CD=2BC =120米 v=18千 米 /小 时 =5米 /秒 t=s/v=120/5=24（ 秒 ）答 ： 学 校 受 影 响 ， 时 间 为 24秒 . PM NAC B D Q30160连 接 AC， AD。 解：过点B作BF垂直于AC，垂足为F点。 BFA
4、=90， A=30，AB=50米 BFC=90， CBF=45答：外国侦察机由B到C的速度约是207米/秒。C DA BEF 3045 CF=BF=25米，BC=252米V=200(62) 207米/秒253+25400 252V = BF=25米，AF=253米50设外国侦察机由B到C的速度是V米/秒6.一架外国侦察机沿ED方向侵入我国领空进行非法侦察，我空军派出战斗机沿AC方向与外国侦察机平行飞行，进行跟踪监视，我机在A处与外国侦察机在B处的距离为50米，CAB为30。这时外国侦察机突然转向，以偏左45的方向飞行，我机继续沿AC方向以400米/秒的速度飞行。外国侦察机想在C点故意撞我战斗机
5、，使我机受损。问外国侦察机由B到C的速度是多少？（ 21.414， 31.732，62.449，结果保留整数） 方法归纳 一 选 择 题 1 在 下 列 直 角 三 角 形 中 ， 不 能 求 出 解 的 是 （ ） A 已 知 一 直 角 边 和 所 对 的 角 B 已 知 两 个 锐 角 C 已 知 斜 边 和 一 个 锐 角 D 已 知 两 直 角 边 2 在 RtABC中 , C=900,cosB=2/3,则 a:b:c=( ) A 2:5:3 B 1:2:3 C 2:5:3 D 1:2:3 3 在 Rt ABC中 ,CD为 斜 边 AB上 的 高 ,则 下 列 线 段 的 比 等 于
6、 sinA的 是 ( ) A AB/BC B CD/AC C BD/DC D BC/AC 达标测试 B AB 4 在 ABC中 , C =900, A=600,两 直 角 边 的 和 为 14,则 BC=( ) A 21-73 B 73-7 C 143 D 1+3 5 在 ABC中 ， B 450， C=600， BC边 上 的 高 AD=3， 则 BC=（ ） A 3+33 B 2+3 C 3+3 D 2+6 6 在 等 腰 ABC中 ， 顶 角 为 锐 角 ， 一 腰 上 的 高 线 为 1 ， 这 条 高 线 与 另 一 腰 的 夹 角 为 450， 则 三 角 形 ABC的 面 积 为
7、 （ ） A2/2 B 3 C 1/2 D 1/4 A CA 二 填 空 题 1 在 RtABC中 ， C=90， 如 果 已 知 b和 A， 则 a= c= （ 用 锐 角 三 角 函 数 表 示 ） 2 在 ABC中 ,C =90,A=60， a+b=3+3， 则 c= . 3 山 坡 与 地 面 成 30的 倾 斜 角 ， 某 人 上 坡 走 60米 ， 则 他 上 升 米 ， 坡 度 是 . btanAb/cosA 630 1:3 4 如 图 已 知 堤 坝 的 横 断 面 为 梯 形 ， AD坡 面 的 水 平 宽 度 为 33米 ， DC=4米 ， B=60， 则 （ 1） 斜 坡
8、 AD 的 铅 直 高 度 是 多 少 ？ （ 2） 斜 坡 AD 的 长 是 多 少 ？ （ 3） 坡 角 A的 度 数 是 多 少 ？ （ 4） 堤 坝 底 AB的 长 是 多 少 ？ （ 5） 斜 坡 BC的 长 是 多 少 ？ D C A Bi= 1： 336304+4323 6 从 山 顶 A望 地 面 的 C、 D 两 点 ， 俯 角 分 别 时 450、 600， 测 得 CD=100米 ， 设 山 高 AB=x则 列 出 关 于 x的 方 程 解 得 x= .三 解 答 题 1 在 RtABC中 ， C=90， a+b=12， tanB=2， 求 c的 值 . 50（3+3）答
9、案：c=45 2 山 顶 上 有 一 座 电 视 塔 ， 在 塔 顶 B处 测 得 地 面 上 一 点 A的 俯 角 为 600， 在 塔 底 C处 测 得 A的 俯 角 为 450， 已 知 塔 高 为 60米 ， 求 山 高 CD. AD B C答案：CD=30+303 3 外 国 船 只 ， 除 特 许 外 ， 不 得 进 入 我 国 海 洋 100海 里 以 内 的 区 域 ， 如 图 ， 设 A、 B是 我 们 的 观 察 站 ， A和 B 之 间 的 距 离 为 157.73海 里 ， 海 岸 线 是 过 A、 B的 一 条 直 线 ， 一 外 国 船 只 在 P 点 ， 在 A点 测 得 BAP=450， 同 时 在 B点 测 得 ABP=600， 问 此 时 是 否 要 向 外 国 船 只 发 出 警 告 ， 令 其 退 出 我 国 海 域 . P A B 答案：要 1. 一艘轮船在A处观测灯塔S在船的北偏东30度,轮船向正北航行15海里后到达B处,这时灯塔S恰好在船的正东.求灯塔S与B处的距离.(精确到0.1海里)2. 在地面上,利用测角仪CD,测得旗杆顶A的仰角为45度,已知点D到旗杆底部的距离BD=28米,测角仪高CD=1.3米.求旗杆高AB(精确到0.1米)巩固练习 答案：8.7海里答案：29.3米 方法归纳 方法归纳
九年级数学上册 232 解直角三角形及其应用 新版沪科版
