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1、九年级上学期期末试卷一、选择题：1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）A. 内含B.相交C. 外切D. 外离2.抛物线 y1x1 22 的顶点坐标是（）2A.1,2B.1,2C.1, 2D.1, 23.在ABC 中，C90，若 cosB3，则 sin A 的值为（）2A.3B.3C.3D.12324. O的半径是5cm，O到直线 l 的距离 OP3cm ， Q为 l 上一点且 PQ4.2 cm，则点 Q（）A.在O 内B.在 O上C. 在 O 外D. 以上情况都有可能5. 把抛物线 y2x2 向上平移2 个单位，得到的抛物线是（）A. y2 x 2 2B.
2、y2 x 2 2C. y2x22D. y2x226.如图， A、B、 C三点是 O上的点， ABO50 则BCA的度数是（）A.80B. 50C.40D.257.如图，在ABC 中， A 30， tan B32 3 ， AC2则 AB的长为（）A.43B. 5C.23D. 68. 已知直线 y ax b a0 经过一、三、四象限，则抛物线 y ax2bx 一定经过（）A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第三、四象限9. 如图是一台 54 英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设DAO，电视后背,AD平行于前沿 BC 且与 BC的距离为 60cm ，若 AO 10
3、0cm ，则墙角 O到前沿 BC的距离是（）OEA.60100 sincmB. 60 100 coscmC.60100 tancmD. 以上都不对10. 二次函数 yax2xa21 a 0 的图象可能是（）11. 已知点1, y1 、2, y2、 2, y3都在二次函数 y3x26x12 的图象上，则 y1 、y2 、 y3 的大小关系为（）A. y1 y3y2B.y3 y2y1C. y3y1y2D. y1 y2 y312. 某测量队在山脚 A处测得山上树顶仰角为 45 （如图），测量队在山坡上前进600 米到 D处，再测得树顶的仰角为60 ,已知这段山坡的坡角为30 ，如果树高为15 米，则
4、山高为（）（精确到 1 米，31.732 ）A. 585 米B. 1014 米 C. 805米D. 820米二、填空题：13.抛物线 yx22 x3 的对称轴是直线.14.如图，圆柱形水管内积水的水面宽度CD8cm， F 为 CD的中点，圆柱形水管的半径为5cm，则此时水深的长度为.GFcm15. 16. 现有一圆心角为 90 ，半径为 8cm的扇形纸片， 用它恰好围成一个圆锥的侧面 （接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm.17. 河堤横截面为梯形（如图） ，上底为 4cm，堤高为 6cm，斜坡 AD的坡度为 1 : 3，斜度 BC的坡角为 45 ，则河堤的横截面积为m2 .18. 现用
5、一条长为 6 米的木料做成如图所示的窗框，窗框的面积 S 与窗框的宽x( m) 之间的函数关系式为.19. 在 ABC 中，A 、B 都是锐角，且 sin A12ABC 三个角的、 cos B，则22大小关系是（用“ ”连接）20. 如图， AB切 O于点 B， AD过圆心，且与 O相交于 C、D两点，连结BD，若 O的半径为 1， AO2CO , 则 BD的长度为.21.已知抛物线yax 2bxc 经过点 A2,7 、 B 6,7 、 C 3, 8 ，则该抛物线上纵坐标为8 的另一点的坐标是.22. 二次函数 yax2bx c a 0 的最大值是0，则化简代数式 a4ac b2的结果4a为
6、.23.二次函数yx28x15 的图象与 x 轴相交于 A、B 两点， P 点在该函数图象上运动，能使ABP 的面积为 2 的点 P有个.24.如图所示，二次函数yax 2bxc a0 的图象经过点1,2 , 且与 x 轴交点的横坐标为 x1 、 x2 , 其中 2 x11 、0x21 下列结论：4a2bc0 2ab0 abc0 b28a4ac 正确的结论是.三、解答题（25 题 6 分， 2631 题每题 10 分，共 66 分）25.（ 6 分）计算： cos2 45 tan 45sin 60tan 301226.（ 10 分）如图，某海滨浴场岸边A点处发现海中B点有人求救，便立即派出两名
7、救生员前去营救，1 号救生员从 A点直接跳入海中，2 号救生员沿岸边向前跑100 米到离 B 点最近的 C点，再跳入海中 .救生员在岸上跑的速度为5 米 / 秒，水中游泳的速度为 2 米 / 秒 , 若BAC60 ,两名救生员同时从.A 点出发，请说明谁先到达营救地点 B（参考数据 31.7）27.（ 10 分）抛物线yx2m1 x物线与 x 轴的交点坐标；直接写出m 与 y 轴交于 0,3 点，求出 m的值；求抛 x 取何值时，抛物线位于 x 轴上方28.（ 10 分）如图，某船以每小时36 海里的速度向正东方向航行，在点A 测得某岛 C北偏东 60 方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北
8、偏东30 方向上，已知该岛周围 16 海里内有暗礁.试说明点B 是否在暗礁区域内？若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由.29. （ 10 分）某公园草坪的护栏是由 50 段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距 0.4 m加设不锈钢管（如图所示）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图所示的直角坐标系进行计算.试求此抛物线的解析式；试求所需不锈钢管的总长度.30.（10 分）如图，已知抛物线y1 x2 bx c 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点2C且 AB6，抛物线的对称轴为直线x1.求抛物线的解析式；在 x 轴上 A 点的左侧有一点E，满足 S ECO4S ACO ，求直线 EC的解析式；31.（ 10 分）如图，一次函数yx5 分别交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点，二次函数y x2 bx c 的图象经过 A、B 两点 .求二次函数的解析式；设 D、 E是线段 AB上异于 A、B 的两个动点（ E 点位于 D点上方）， DE2 . 若点D的横坐标为t，用含t的代数式表示、的坐标；D E抛物线上是否存在点F，使点 F 与点 D关于 x 轴对称，如果存在，请求出AEF 的面积；如果不存在，请说明理由.
九年级上册数学期末试卷(含答案)
