抽样误差与假设检验

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1、第四章抽样误差与假设检验 反 证 法命 题 ： 一 个 三 角 形 至 少 有 两 个 锐 角 。 证 ： 假 设 一 个 三 角 形 只 有 一 个 锐 角 ， 1.反 命 题 因 为 三 角 形 有 三 个 角 ， 那 么 另 两 个 角 均 为 直 角 或 钝 角 ( 90度 )， 2.推 导 过 程 则 三 角 形 之 和 180度 。 矛 盾 ， 与 “ 三 角 之 和 为 180度 ” 公 理 矛 盾 所 以 假 设 不 成 立 ， 一 个 三 角 形 至 少 有 两 个 锐 角 。 3.否 定 假 设 ， 接 受 命 题 【 出 处 】 韩 非 子 难 势 楚 人 有 鬻 盾 与

2、 矛 者 ， 誉 之 曰 ： “ 吾 盾 之 坚 ， 物莫 能 陷 也 。 ” 又 誉 其 矛 曰 ： “ 吾 矛 之 利 ， 于 物无 不 陷 也 。 ” 或 曰 ： “ 以 子 之 矛 陷 于 之 盾 ， 何如 ？ ” 其 人 弗 能 应 也 。 夫 不 可 陷 之 盾 与 无 不 陷之 矛 ， 不 可 同 世 而 立 。 反 证 法 的 提 出 者早 于 西 方 一 千 年 v假 设 检 验 中 的 反 证 法 思 想 提 出 反 命 题 ； 推 导 过 程 ； 出 现 矛 盾 ， 否 定 反 命 题 ， 接 受 命 题 。 建 立 假 设 H0： 无 效 假 设 （ 零 假 设 ） ；

3、 选 择 检 验 方 法 和 计 算 检 验 统 计 量 ； 出 现 矛 盾 ， 作 出 统 计 推 断 结 论 。反 证 法命 题 假 设 检 验H1： 备 择 假 设u、 t、 2、 F检 验小 概 率 事 件 原 理 ！小 概 率 事 件 在 一 次试 验 中 不 会 发 生 ！ 假 设 检 验 （ 小 概 率 事 件 原 理 ） 1.96 1.960.025 0.025符 合 正 态 分 布 的 数 据 ， 其 u值 超 过 界 值 的 事 件 为 小 概 率 事 件 ！ 假 设 检 验 （ 小 概 率 事 件 原 理 ）符 合 t分 布 的 数 据 ， 其 t值 超 过 界 值 的

4、事 件 为 小 概 率 事 件 ！符 合 2分 布 的 数 据 ， 其 2值 超 过 界 值 的 事 件 为 小 概 率 事 件 ！符 合 F分 布 的 数 据 ， 其 F值 超 过 界 值 的 事 件 为 小 概 率 事 件 ！ 假 设 检 验 中 的 反 证 法 思 想 提 出 反 命 题 ； 推 导 过 程 ； 出 现 矛 盾 ， 否 定 反 命 题 ， 接 受 命 题 。 建 立 假 设 ， 确 定 检 验 水 准 ； 选 择 检 验 方 法 和 计 算 检 验 统 计 量 ； 确 定 P值 和 作 出 统 计 推 断 结 论 。反 证 法命 题 假 设 检 验H1： 备 择 假 设

5、假 设 检 验 （ 双 侧 检 验 和 单 侧 检 验 ） 1.96 1.960.025 0.025 三 、 假 设 检 验 （ 基 本 步 骤 ） 建 立 假 设 和 确 定 检 验 水 准 ；例 4.4 使 用 黑 加 仑 油 软 膏 治 疗 高 脂 血 症 ， 30名 患 者 治 疗 前 后血 清 甘 油 三 酯 检 测 结 果 的 差 值 为 1.38 0.76(mmol/L)，问 治 疗 前 后 血 清 甘 油 三 酯 是 否 有 所 改 善 ？建 立 假 设 （ 反 证 法 的 假 设 命 题 ）无 效 假 设 H0: d=0备 择 假 设 H 1: d 0确 定 检 验 水 准

6、（ 小 概 率 事 件 定 义 ）=0.05或 =0.01 三 、 假 设 检 验 （ 基 本 步 骤 ） 选 择 检 验 方 法 和 计 算 检 验 统 计 量 ；d： 治 疗 前 后 血 清 甘 油 三 酯 的 差 值 ； ： 治 疗 前 后 血 清 甘 油 三 酯 差 值 的 平 均 值 ； ： 治 疗 前 后 血 清 甘 油 三 酯 差 值 的 标 准 差 ；n： 30名 患 者 ； nSdt d / 0d dS t以 1-的 概 率 落 在 范 围 ： 三 、 假 设 检 验 （ 基 本 步 骤 ） 确 定 P值 和 作 出 统 计 推 断 结 论 。 计 算 获 得 t值 的 概

7、率 P值 ， 并 与 检 验 水 准 比 较 。 若 P， 小 概 率 事 件 发 生 ， 矛 盾 ， 拒 绝 H0 ， 接 受 H1； 认为 d 0， 即 治 疗 前 后 血 清 甘 油 三 酯 差 异 有 显 著 统 计 学意 义 。 若 P ， 不 能 拒 绝 拒 绝 H0 ； 认 为 d=0， 即 治 疗 前 后 血清 甘 油 三 酯 差 异 无 显 著 统 计 学 意 义 。 三 、 假 设 检 验 （ 三 个 基 本 步 骤 ） 建 立 假 设 和 确 定 检 验 水 准 ； 选 择 检 验 方 法 和 计 算 检 验 统 计 量 ； 确 定 P值 和 作 出 统 计 推 断 结

8、论 。 假 设 检 验 的 思 路为 了 判 断 两 组 样 本 代 表 的 总 体 之 间 的 差 异 是 由 抽 样 误 差 还 是 总体 之 间 本 质 差 别 引 起 的 ?作 假 设 。 H0： 抽 样 误 差 引 起 的 ； H1 ： 总 体 本 质 差 别 引 起 的 。利 用 反 证 法 在 H0条 件 下 计 算 样 本 的 统 计 量 。利 用 抽 样 分 布 原 理 ， 根 据 样 本 统 计 量 大 小 判 断 抽 样 结 果 是 否 为小 概 率 事 件 ， 决 定 是 否 拒 绝 H0 。 假 设 检 验 的 基 本 思 想 反 证 法 思 想 小 概 率 事 件

9、原 理 假 设 检 验 的 三 个 基 本 步 骤 建 立 假 设 和 确 定 检 验 水 准 ； 选 择 检 验 方 法 和 计 算 检 验 统 计 量 ；1. 确 定 P值 和 作 出 统 计 推 断 结 论 。 假 设 检 验 的 思 路为 了 判 断 两 组 样 本 代 表 的 总 体 之 间 的 差 异 是 由 抽 样 误 差 还 是 总体 之 间 本 质 差 别 引 起 的 ?作 假 设 。 H0： 抽 样 误 差 引 起 的 ； H1 ： 总 体 本 质 差 别 引 起 的 。利 用 反 证 法 在 H0条 件 下 计 算 样 本 的 统 计 量 。利 用 抽 样 分 布 原 理

10、 ， 根 据 样 本 统 计 量 大 小 判 断 抽 样 结 果 是 否 为小 概 率 事 件 ， 决 定 是 否 拒 绝 H0 。 假 设 检 验 的 基 本 思 想 反 证 法 思 想 小 概 率 事 件 原 理 假 设 检 验 的 三 个 基 本 步 骤 建 立 假 设 和 确 定 检 验 水 准 ； 选 择 检 验 方 法 和 计 算 检 验 统 计 量 ；1. 确 定 P值 和 作 出 统 计 推 断 结 论 。 假设检验的两类错误 一 般 反 证 法 能 得 到 绝 对 矛 盾 ； 假 设 检 验 的 矛 盾 基 于 “ 小 概 率 事 件 原 理 ” “ 小 概 率 事 件(P)

11、在 一 次 试 验 中 是 不 会 发 生 的 ” ； 若 小 概 率 事 件 发 生 了 ， 则 我 们 犯 了 经 验 主 义 错 误 ； 因 为 小 概 率 事 件 发 生 可 能 性 为 ， 则 我 们 犯 经 验 主 义 错 误的 概 率 为 ,这 种 错 误 称 为 型 错 误 。 若 小 概 率 事 件 没 有 发 生 ， 接 受 零 假 设 时 ， 还 是 有 可 能 犯 错误 ， 这 时 候 错 误 是 教 条 主 义 ， 称 为 型 错 误 。 中英文翻译 抽 样 误 差 sampling error 标 准 差 SD standard deviation 标 准 误 SE standard error 参 数 估 计 parameter estimation 点 估 计 point estimation 区 间 估 计 interval estimation 可 信 区 间 CI confidence interval 假 设 检 验 hypothesis test; significant test 无 效 假 设 null hypothesis 备 择 假 设 alternative hypothesis