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1、 传统的有限元开裂计算方法主要有两种模型： 内 嵌 式 开 裂 模 型 （ 有 限 元 ）扩 展 有 限 元 法 (XFEM)流 形 元 方 法主 要 内 容无 网 格 方 法 内嵌裂缝单元模型（嵌入式开裂模型）： 裂缝由嵌在单元内的开裂面来模拟。 内嵌裂缝单元模型的本质： 在普通单元的形函数上叠加一个阶跃函数或突变函数，来模拟裂缝引起的应变非连续性。 如果叠加的是阶跃函数，则又被成为强非连续模型，如果叠加的是一个突变函数，则被成为是弱非连续模型。 内嵌裂缝单元模型的理论基础：2：软化带3：真实裂缝1：弹性状态Hillerborg等人提出的虚拟裂缝模型 内嵌裂缝单元模型的优势： 1.直观地反映
2、裂缝开展的位置和方向； 2.不受单元和网格划分的限制； 3.计算量小。 离散式内嵌式有限元法分布式扩展有限元法嵌入不连续方法形成的刚度矩阵是非对称的，且其对不连续位移场的描述在单元间互不协调。分离式裂纹模型的网格敏感性主要源于裂纹路径对单元边界的依赖，特别是在开裂路径难以预知的情形。 由于引入了非连续位移模式，在扩展有限元法中不连续位移场的描述不再依赖于单元边界。 由于引入了非连续位移模式，在扩展有限元法中不连续位移场的描述不再依赖于单元边界。 数 值 流 形 方 法 以 两 套 覆 盖 数 学 覆 盖 与 物 理 覆 盖 为 基 础 ,位移 函 数 建 立 在 物 理 覆 盖 上 。 在 采
3、 用 有 限 覆 盖 体 系 时 可 直 接 借 用 有限 元 网 格 建 立 数 学 覆 盖 。 此 时 数 学 覆 盖 定 义 为 对 有 限 元 网 格 中 的任 一 节 点 与 该 点 相 关 联 的 单 元 区 域 的 集 合 。 物 理 覆 盖 为 数 学 覆 盖的 细 分 ,数 学 覆 盖 与 材 料 的 重 叠 部 分 形 成 一 物 理 区 域 ,如 该 物 理 区域 内 有 介 质 分 界 线 ,节 理 或 裂 隙 等 将 其 分 割 为 独 立 的 两 个 或 多 个子 区 域 时 ,则 该 物 理 区 域 内 有 两 个 或 多 个 物 理 覆 盖 ,否 则 只 是 一 个物 理 覆 盖 。 无网格法是在建立问题域的系统代数方程时，不需要利用预定义的单元信息，只利用更容易生成的更灵活、更自由的结点进行域离散的方法。(a) (b)(a) 有限元法求解域离散 (b) 无单元法求解域离散 裂 缝A BDC
混凝土裂缝数值分析新方法
