五年级下册数学期末总复习PPT-课件

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1、 五 (下 ) 第 一 单 元 图 形 变 换 图 形 变 换 的 复 习、 注 重 整 体 把 握 教 材已 学 的 知 识二 年 级 ： 初 步 感 知 生 活 中 的 轴 对 称 、 平 移 和 旋 转 现 象 。 初 步 认 识 轴 对 称 图 形 ， 能 在 方 格 纸 上 画 简 单 的 轴 对 称 图 形 和 沿 水 平 或 垂 直 方 向 画 平 移 后 的 图 形 。现 学 的 知 识五 年 级 ： 进 一 步 认 识 轴 对 称 ， 掌 握 图 形 成 轴 对 称 的 特 征 和 性 质 。 能 在 方 格 纸 上 画 出 一 个 图 形 的 轴 对 称 图 形 。 进 一

2、 步 认 识 旋 转 ， 能 在 方 格 纸 上 把 简 单 图 形 旋 转 90 。 初 步 学 会 用 平 移 、 对 称 和 旋 转 的 方 法 设 计 图 案 。将 学 知 识六 年 级 ： 圆 的 对 称 性 。 二 、 注 重 知 识 的 把 握意 义 性 质 特 征轴 对称 把 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 折 叠 ，如 果 它 能 够 与 另 一 个 图 形 重 合 ，那 么 这 两 个 图 形 成 轴 对 称 。 这条 直 线 就 是 对 称 轴 。 对 称 点 到 对 称 轴 的距 离 相 等 。 沿 对 称 轴 对 折 ， 对 称点 、 对 称 线 段 、 对

3、称角 度 重 合 。旋 转 物 体 绕 着 某 一 点 或 轴 运 动 ， 这种 运 动 现 象 称 为 旋 转 。 图 形 绕 着 某 一 点 旋转 一 定 的 度 数 ， 图形 的 对 称 点 、 对 称线 段 都 旋 转 相 应 的度 数 ， 对 应 点 到 旋转 点 的 距 离 相 等 ， 对 应 的 线 段 、 对 应的 角 都 相 等 。 图 形 旋 转 后 ， 形 状 、大 小 都 没 有 发 生 变 化 ，只 是 位 置 变 化 了 。平 移 对 应 点 所 连 接 的 线段 平 行 且 相 等 。 旋 转 三 要 素 ： 旋 转 点 （ 或 旋 转 中 心 ） 、 旋 转 方

4、 向 、 旋 转 角 度注 意 意 义 的 区 别 轴 对 称 是 沿 着 一 条 直 线 对 折 后 ， 两 个 图 形 能 够 完 全重 合 ； 而 轴 对 称 图 形 是 指 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 对 折 后 ，图 形 的 两 部 分 之 间 能 够 完 全 重 合 。 轴 对 称 图 形 是 指 一 个 图 形 ， 而 大 小 形 状 完 全 相 同 的 两个 图 形 才 能 成 轴 对 称 。 （ ） （ ） 成 轴 对 称 的 两 个 图 形 ， 对 称 轴 只 有 一 条 。 轴 对称 图 形 可 以 有 一 条 、 多 条 或 无 数 条 对 称 轴 。 下

5、列 图 形 中 对 称 轴 最 多 的 是 （ ）A： 角 B： 等 边 三 角 形 C： 线 段 D： 正 方 形D 三 、 画 法（ 一 ） 一 个 图 形 的 轴 对 称 图 形 的 画 法1、 定 ： 确 定 所 给 图 形 的 关 键 点 ， 如 ： 图 形 定 点 ， 相 交 点 ， 端 点 。2、 数 （ 或 量 ） ： 数 出 或 量 出 图 形 的 关 键 点 到 对 称 轴 的 距 离 。3、 找 （ 或 量 ） ： 在 对 称 轴 另 一 侧 找 出 这 些 点 的 对 称 点 。4、 连 ： 按 所 给 图 形 的 形 状 连 接 各 对 称 点 。 （ 二 ） 简 单

6、 图 形 旋 转 90 的 画 法1.找 出 图 形 的 关 键 点 或 线 段 。2.借 助 三 角 板 （ 或 量 角 器 ） 作 原 图 形 线 段 或 关 键 点 与 旋 转 中 心 所 在 线 段 的 垂 线 。3.在 所 做 垂 线 上 量 出 与 原 线 段 相 等 的 长 度 （ 即 找 出 原 图 关 键 点 的 对 应 点 ） 。4.顺 次 连 接 所 画 出 的 对 应 点 。 （ 1） 画 出 图 的 全 部 对 称 轴 。（ 2） 画 出 图 向 上 平 移 3格 后 的 图 形 。图 图 （ 3） 画 出 绕 点 O ， 顺 时 针 旋 转 90 后 的 图 形 。

7、 四 、 注 重 空 间 观 念 的 训 练（ 图 一 ） 三 角 形 绕 点 O（ ） 时 针 旋 转 了 （ ） 度 。（ 图 二 ） 三 角 形 绕 点 O （ ） 时 针 旋 转 了 （ ） 度 。 逆 90顺 90旋 转 不 改 变 图 形 的 形 状 、 大 小 ， 只 改 变 图 形 的 位 置 。图 （ 二 ） o图 （ 一 ） o 除 尽 整 除 2、 5、 3倍 数 的 特 征自 然 数1 质 数 合 数 质 因 数 分 解 质 因 数 倍 数 公 倍 数 最 小 公 倍 数因 数 最 大 公 因 数公 因 数 因数与倍数 偶 数 奇 数 易 混 概 念 对 比 1.如 果

8、 甲 数 是 乙 数 的 5倍 ， 那 么 ， 乙 数 一 定是 甲 数 的 倍 数 。 （ ） 倍 的 概 念 比 倍 数 要 广 ， 倍 可 以 适 用 于 小 数 、分 数 和 整 数 ， 而 倍 数 只 适 用 于 整 数 。例 如 ：16是 8的 2倍 ， 也 可 以 说 16是 8的 倍 数 。1.6是 0.8的 2倍 ， 但 是 不 能 说 1.6是 0.8的 倍 数 。 2.对 比 几 个 字 面 类 似 的 概 念 ： 质 数 、 质 因 数 、 互 质 数 、 分 解 质因 数 ， 使 学 生 清 楚 它 们 的 含 义 ， 并 能 举 例 说 明 。质 数 一 个 数 ，

9、 如 果 只 有 1和 它 本 身 两 个 因 数 ， 这 样的 数 叫 做 质 数 （ 或 素 数 ） 。 p23质 因 数 每 个 合 数 都 可 以 写 成 几 个 质 数 相 乘 的 形 式 ， 这几 个 质 数 叫 做 这 个 合 数 的 质 因 数 。 p24分 解 质 因 数 把 一 个 合 数 用 质 因 数 相 乘 的 形 式 表 示 出 来 ， 叫做 分 解 质 因 数 。 p24互 质 数 公 因 数 只 有 1的 两 个 数 ， 叫 做 互 质 数 。 p83易 混 概 念 对 比 易 混 概 念 对 比 质 数 是 一 个 具 体 的 数 ，它 是 相 对 于 一 个

10、 数 的 因 数的 个 数 而 言 的 。 质 因 数 也 是 一 个 具 体 的数 ， 必 须 是 一 个 质 数 它 是一 个 合 数 的 因 数 。 分 解 质 因 数 是 把 一 个 一个 合 数 分 解 成 几 个 质 数 相乘 形 式 的 过 程 。 互 质 数 特 殊 的 判 断 方 法 1和 任 意 自 然 数 互 质 。 2和 任 意 奇 数 都 是 互 质 数 。 相 邻 两 个 自 然 数 都 是 互 质 数 。 相 邻 的 两 个 奇 数 都 是 互 质 数 。 不 相 同 的 两 个 质 数 是 互 质 数 。 当 一 个 数 是 合 数 ， 而 另 一 个 数 是

11、质 数时 ， 若 合 数 不 是 质 数 的 倍 数 ， 一 般 情 况下 这 两 个 数 也 是 互 质 数 。 1.如 ： 把 1 20的 数 字 填 入 下 表 中 ： 质 数 合 数 非 质 非 合奇 数 3、 5、 7、11、 13、17、 19 9、 15 1偶 数 2 4、 6、 8、 10、 12、14、 16、 18、 20 2.出 示 判 断 题 ：（ 1） 自 然 数 中 ， 除 了 奇 数 就 是 偶 数 。 （ ）（ 2） 所 有 的 奇 数 都 是 质 数 。 （ ）（ 3） 所 有 的 合 数 都 是 偶 数 。 （ ）（ 4） 自 然 数 中 ， 除 了 质 数

12、 就 是 合 数 。 （ ）（ 5） 质 数 与 质 数 的 积 还 是 质 数 。 （ ）（ 6） 一 个 数 越 大 ， 它 的 因 数 的 个 数 就 越 多 。 （ ）注 意 ： 奇 数 里 既 有 质 数 也 有 合 数 还 有 1。 质 数 里 除 了 2以 外 都 是 奇 数 。 偶 数 里 除 了 2以 外 全 是 合 数 。 3.奇 数 和 偶 数 的 运 算 性 质奇 数 奇 数 =偶 数 偶 数 偶 数 =偶 数 奇 数 偶 数 =奇 数 奇 数 奇 数 =奇 数偶 数 偶 数 =偶 数 奇 数 偶 数 =偶 数 4.同 时 是 2和 5的 倍 数 的 特 征个 位 上

13、是 0的 数 都 是 2和 5的 倍 数 。同 时 是 2和 3的 倍 数 的 特 征个 位 上 是 0、 2、 4、 6、 8， 并 且 各 数 位 上 的 数字 之 和 是 3的 倍 数 ， 这 个 数 就 是 2和 3的 倍 数 。同 时 是 3和 5的 倍 数 的 特 征个 位 上 是 0或 5， 且 各 数 位 上 的 数 字 之 和 是 3的倍 数 ， 这 个 数 就 是 3和 5的 倍 数 。同 时 是 2、 3、 5的 倍 数 的 特 征个 位 上 是 0， 且 各 数 位 上 的 数 字 之 和 是 3的 倍 数 ，这 个 数 就 同 时 是 2、 3、 5的 倍 数 。 5

14、. 【 2、 5、 3的 倍 数 的 特 征 】按 要 求 填 一 填 。 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102 2的 倍 数 2和 3的 公 倍 数5的 倍 数 3的 倍 数2和 5的 公 倍 数 3和 5的 公 倍 数2、 3、 5的 公 倍 数 同 时 是 2、 3倍 数 的 最 小 数 是 （ ） 。同 时 是 2、 5倍 数 的 最 大 两 位 数 （ ） 。同 时 是 3、 5倍 数 的 最 大 两 位 奇 数 （ ） 。同 时 是 2、 3和 5倍 数 的 最 小 三 位 数 （ ） 。 求 两 个 数 最 大 公 因 数

15、的 方 法 ：列 举 法 ： 先 分 别 找 出 两 个 数 的 因 数 ， 从 中找 出 公 因 数 ， 再 找 出 最 大 的 一 个 。先 找 出 两 个 数 中 较 小 数 的 因 数 ， 从 中 圈 出另 一 个 数 的 因 数 ， 再 看 哪 一 个 最 大 ？分 解 质 因 数 法 ： 现 将 这 两 个 数 分 别 分 解 质因 数 ， 再 从 分 解 的 质 因 数 中 找 出 公 有 的质 因 数 ， 公 有 的 质 因 数 连 乘 所 得 的 积 就是 这 两 个 数 的 最 大 公 因 数 。用 集 合 图 法 。最 大 公 因 数 最 小 公 倍 数 所 以 ， （

16、18 ， 30） =2 3=6（ 公 有 质 因 数 的 积 ）18 ， 30= 2 3 3 5=90（ 公 有 质 因 数 与 独有 质 因 数 的 积 ）为 了 便 于 区 分 ， 可 以 简 单 归 纳 为 ： 最 大 公 因 数 乘半 边 ， 最 小 公 倍 数 乘 半 圈 。 18 302 9 153 3 5公 有 的 质 因 数 独 有 的 质 因 数 特 殊 情 况熟 练 掌 握 两 种 特 殊 情 况 。两 数 关 系 最 大 公 因 数 最 小 公 倍 数互 质 关 系 1 两 数 积倍 数 关 系 较 小 数 较 大 数同 时 熟 记 7、 11、 13、 17、 19等

17、数 的 倍 数及 11 20所 有 数 的 平 方 数 以 提 高 计 算 速 度 。 如 求 12和 30的 最 小 公 倍 数 就 可以 采 用 大 数 扩 倍 法 ， 把 30扩 大 2倍 为 60， 60是 12的 5倍 ， 所 以 60是 他 们 的 最 小 公 倍 数 。重 视 口 算 技 巧 18 306 3 5求 两 个 数 的 最 大 公 因 数 与 最 小 公倍 数 时 ， 用 合 数 作 除 数 有 助 于 提高 计 算 速 度 。 求 三 个 数 的 最 小 公 倍 数 的 特 殊 规 律 ： 当 三 个 数 两 两 互 质 时 ， 最 小 公 倍 数 是 这三 个 数

18、 的 积 ； 2 ， 7， 9= 126 当 三 个 数 都 成 整 倍 数 关 系 时 ， 最 大 的 数就 是 最 小 公 倍 数 ； 18 ， 6， 54= 54 当 三 个 数 中 有 两 个 数 成 倍 数 关 系 时 ， 那么 求 三 个 数 的 最 小 公 倍 数 就 可 转 化 为 求 这 两个 数 中 较 大 者 与 第 三 个 数 的 最 小 公 倍 数 等 。18 ， 6， 27 18 ， 27=108 解 决 问 题 小 船 最 初 在 南 岸 ， 从 南 岸 驶向 北 岸 ， 再 从 北 岸 返 回 南 岸 ， 不断 往 返 。（ 1） 小 船 摆 渡 11次 后 ，

19、 船 在 南 岸还 是 北 岸 ？ 为 什 么 ？（ 2） 有 人 说 摆 渡 100次 后 ， 小 船 在北 岸 ， 他 的 说 法 对 吗 ？ 为 什 么 ？ 分 析 ： 在 两 点 间 行 走 ， 走 奇 数 次 后 到 与 起 点相 对 处 ， 走 偶 数 次 后 回 到 起 点 处 。 北 京 站 是 104路 和 103路 电 车 的 起 发 站 。 104路 每 3分 发 一 次 车 ， 103路 每 8分 发 一 次 车 ， 这 两路 电 车 同 时 发 车 以 后 ， 至 少 再 过 多 少 分 又 同 时发 车 ？分 析 ： 104路 电 车 每 3分 发 一 次 车 ，

20、每 次 发 车 时间 一 定 是 3的 倍 数 ， 即 第 二 次 发 车 与 第 一 次 发 车间 隔 3分 ， 第 三 次 发 车 与 第 一 次 发 车 间 隔 6分 ，而 103路 电 车 每 8分 发 一 次 车 ， 每 次 发 车 的 时 间一 定 是 8的 倍 数 ， 即 第 二 次 发 车 与 第 一 次 发 车 间隔 8分 ， 第 三 次 发 车 与 第 一 次 发 车 间 隔 16分 ， 这样 就 找 到 了 每 次 两 路 电 车 同 时 发 车 的 时 间 ， 就是 求 3和 8的 最 小 公 倍 数 。 小 红 家 的 客 厅 长 48分 米 ， 宽 32分 米 。

21、现 在 给 客 厅 的 地 面 铺 正 方 形地 砖 ， 有 三 种 砖 ， 你 帮 小 红 家 想 一想 ， 选 择 哪 种 地 砖 能 铺 得 即 整 齐 又不 会 有 余 料 ？边 长 3分 米 边 长 6分 米 边 长 8分 米分 析 ： 求 出 48和 32的 公 因 数 ， 这 个 公 因 数 是 地砖 的 边 长 。 复 习 长 方 体 和 正 方 体第 一 课 时长 方 形正 方 形三 角 形 按 边 分按 角 分 等 边 三 角 形等 腰 三 角 形一 般 三 角 形锐 角 三 角 形直 角 角 三 角 形钝 角 三 角 形平 行 四 边 形梯 形 等 腰 梯 形直 角 梯

22、形一 般 梯 形 组 合 图 形平 面 图 形一 、 建 构 知 识 网 络 立 体 图 形 正 方 体长 方 体 二 、 注 重 知 识 的 承 接 ， 回 顾 所 学 平 面 图 形 的 特 征 、 周 长 和 面 积 公 式 。名 称 特 征 周 长 （ c） 面 积 （ s）长 方 形 两 组 对 边 分 别平 行 且 相 等 （ 长 宽 ） 2 C=2(a b) 长 宽S=ab正 方 形 四 边 相 等 边 长 4C=4a 边 长 边 长S=a平 行 四 边 形 两 组 对 边 平 行且 相 等 底 高S=ah梯 形 只 有 一 组 对 边平 行 （ 上 底 下 底 ） 高 2三 角

23、 形 三 条 边 ， 三 个内 角 的 和 等 于 180 （ 底 高 ） 2ahS= 12 (a+b)hS= 12 三 、 明 确 长 方 体 、 正 方 体 的 异 同 。从 点 、 棱 、 面 三 方 面 比 较 长 方 体 和 正 方 体 之 间 的 相 同 点 和 不 同 点长 方 体 正 方 体相 同 点 6个 面 、 12条 棱 、 8个 顶 点不 同 点 6个 面 都 是 长 方 形（ 有 时 相 对 的 两 个面 是 正 方 形 ） ， 相对 面 完 全 相 同 。 6个 面 都 是 正 方 形 ，6个 面 完 全 相 同相 对 棱 的 长 度 相 等 12条 棱 长 度 都

24、 相 等正 方 体 是 特 殊 的 长 方 体 。 用 集 合 图 表 示 ： 长 方 体 正 方 体 四 、 复 习 长 方 体 、 正 方 体 表 面 积 的 含 义15 108后前上 下左 右 1510 8 单 位 ： 厘 米长 方 体 六 个 面 的 面 积 ， 就 是 长 方 体 的 表 面 积 。1.长 方 体 表 面 积 的 含 义 2 正 方 体 表 面 积 的 含 义（ 1） 正 方 体 棱 长 与 每 个 面 边 长 的 关 系后上前下左 右 正 方 体 展 开 图 的 每 个 面 都 是 正 方 形 ，边 长 就 是 正 方 体 的 棱 长 ， 每 个 面 的 面积 都

25、等 于 棱 长 乘 棱 长 。 （ 2） 正 方 体 的 11种 展 开 图 。 图 （ 1） 图 （ 2） 图 （ 3）图 （ 4） 图 （ 5） 图 （ 6）第 一 类 ： 中 间 四 连 方 ， 两 侧 各 有 一 个 ， 共 6种 第 二 类 ： 中 间 三 连 方 ， 一 侧 有 一 个 、 一 侧 有 二 个 ， 共 3种图 （ 7） 图 （ 8） 图 （ 9）第 三 类 ： 中 间 两 连 方 ， 两 侧 各 有 2个 ， 只 有 1种 图 （ 10）第 四 类 ： 两 排 各 有 3个 ， 只 有 1种 图 （ 11） 五 、 复 习 长 方 体 、 正 方 体 体 积 公 式

26、 的 推 导长 方 体 的 体 积 = 长 宽 高底 面 积正 方 体 的 体 积 = 棱 长 棱 长 棱 长底 面 积 可 看 作 是 高 长 方 体 （ 或 正 方 体 ） 的体 积 = 底 面 积 高 六 、 体 积 与 容 积 区 别 与 联 系异 同点 体 积 容 积区 别 意 义 不同 物 体 所 占 空 间 的 大小 ， 叫 做 物 体 的 体积 。 一 个 容 器 所 能 容 纳 物 体 的体 积 ， 叫 做 这 个 容 器 的 容积 。测 量 方法 不 同 从 物 体 外 部 测 量 长 、宽 、 高 。 从 容 器 里 面 测 量 长 、 宽 、高 。单 位 名称 不 同

27、m、 dm、 cm。 容 积 单 位 ： L和 ml;计 量 固体 时 用 体 积 单 位 。联 系 容 积 的 大 小 是 通 过 所 能 容 纳 物 体 的 体 积 表 示 出来 的 。 计 算 方 法 相 同 7厘 米 5厘 米5厘 米 这 个 长 方 体 的 长 是 （ 7 ） 厘 米 ， 宽 是 （ 5 ） 厘米 ， 高 是 （ 5 ） 厘 米 ， 这 个 长 方 体 有 （ 2 ） 个面 是 正 方 形 ， 有 （ 4 ） 个 面 是 长 方 形 。如 图1 2. 要 焊 接 一 个 长 10cm， 宽 8cm， 高 6cm的 长 方 体 框 架 ， 要 准 备 10cm，宽 8c

28、m， 高 6cm的 铁 丝 各 （ 4 ） 根 。3 一 个 正 方 体 纸 盒 的 棱 长 是 7cm， 这 个 纸 盒 的 棱 长 总 和 是 （ 84 ） cm。4 有 一 根 150cm长 的 铁 丝 ， 用 这 根 铁 丝 焊 成 了 一 个 正 方 体 的 框 架 ， 还剩 铁 丝 6cm。 这 个 正 方 体 框 架 的 棱 长 是 （ ） 厘 米 。七 、 基 础 知 识 的 练 习 12 8.有 一 个 长 方 体 ， 底 面 是 一 个 正 方 形 ， 高 18cm， 侧 面 展 开 正 好 是 一 个 正 方形 。 这 个 长 方 体 的 体 积 是 （ 364.5 ）

29、cm 。18 4=4.5（ cm） 4.5 4.5 18=20.25 18=364.5（ cm）18cm 18cm18cm 10.把 棱 长 是 1厘 米 的 小 正 方 体 拼 摆 在 一 起 。 如 果 从 右面 看 ， 所 看 到 的 图 形 面 积 是 ( 7 )平 方 厘 米 ， 体 积 是（ 11 ） 立 方 厘 米 。 11. 一 个 棱 长 为 2cm的 正 方 体 ， 在 它 的 一 个 角 上 挖 掉 一 个 棱 长 为1cm的 小 正 方 体 ， 它 的 表 面 积 是 （ 24 ） cm。 第 二 课 时 ： 解 决 相 关 的 实 际 问 题 12cm 15cm8cm

30、1. 一 条 彩 带 捆 扎 一 种 礼 盒 （ 如 图 ） ， 如 果接 头 处 的 彩 带 长 30cm， 求 这 条 彩 带 的 长 度 。8 4 12 2 15 2 30=116（ cm）答 ： 这 条 彩 带 长 116厘 米 。 2.与 右 面 正 方 体 一 致 的 展 开 图 是 （ ） 。B 12 3123 2 3 1 123CBA 甲 乙取 出 石 块 后2.1dm 1.8dm 3. 图 中 有 两 个 完 全 一 样 的 长 方 体 水 箱 ， 水 箱 的 底 面 积 是 2平 方 分 米 ，请 结 合 图 中 所 给 信 息 求 出 甲 箱 中 石 块 的 体 积 是

31、多 少 ？ 2 (2.1-1.8)=0.6（ dm） 答 ： 石 块 的 体 积 是 0.6dm。 前 右6 3 74 小 明 从 一 个 长 方 体 纸 盒 上 撕 下 两 个 相 邻 的 面 （ 展 开后 如 图 ， 单 位 ： 厘 米 ） ， 这 个 纸 盒 的 底 面 积 是 （ ） 平方 厘 米 ， 体 积 是 （ ） 立 方 厘 米 。底 面 积 ： 6 3=18（ 平 方 厘 米 ） 18126体 积 ： 6 3 7=126（ 立 方 厘 米 ） 5厘 米 5厘 米5厘 米5.把 积 木 装 入纸 箱 内 ， 纸 箱 从 里 面 量 ，长 25厘 米 ， 宽 和 高 都 是 20

32、厘 米 。 纸 箱 最 多 可 容 纳 积木 多 少 块 ？（ 25 5） （ 20 5） （ 20 5）=5 4 4=80（ 块 ）答 ： 纸 箱 最 多 可 容 纳 积 木 80块 。 6.把 积 木 装 入 纸箱 内 ， 纸 箱 从 里 面 量 ， 长 25厘米 ， 宽 和 高 都 是 20厘 米 。 纸 箱最 多 可 容 纳 积 木 多 少 块 ？5厘 米 3厘 米3厘 米（ 25 3） （ 20 3） （ 20 5）8 6 4=192（ 块 ）答 ： 纸 箱 最 多 可 容 纳 积 木 192块 。 7.一 块 长 方 形 铁 皮 ， 长 40cm,宽 30cm,像 下 图 这 样

33、从 4个角 各 剪 掉 一 个 边 长 为 5厘 米 的 正 方 形 ， 然 后 做 成 盒 子 ， 这 个 盒子 的 容 积 是 多 少 升 ？ 40cm 30cm（ 40 5 2） （ 30 5 2） 5=3000（ cm） 3000cm=3L答 ： 这 个 盒 子 的 容 积 是 3升 。 12ml=12cm3 24ml=24cm3一 个 小 球 的 体 积 ： (24-12) (4-1)=4(cm3)一 个 大 球 的 体 积 ： 12-4=8(cm3) 左 图 长 、 宽 、 高 分 别是 4cm、 3cm、 3cm。它 的 体 积 是 ：4 3 3=36（ cm2） 右 图 长 、

34、 宽 、 高 分 别 是 4cm、3cm、 4cm。它 的 体 积 是 ：4 3 4=48（ cm2） 10.用 3个 长 5cm,宽 4cm,高 3cm的 长 方 体 木 块 ， 拼成 一 个 表 面 积 最 小 的 长 方 体 。 这 个 长 方 体 的 表 面 积 是多 少 平 方 厘 米 ？ 5cm 4cm 3cm5 4 5 (3 3) 4 (3 3) 2=(20 45 36) 2=202（ cm）答 ： 这 个 长 方 体 的 表 面 积 是 202平 方 厘 米 。 3cm2cm6cm 6cm 11.有 一 个 形 状 如 图 的 零 件 ， 由 一 个 长 方 体 和 一 个正

35、方 体 组 合 而 成 。 长 方 体 的 长 和 宽 都 是 6cm， 高 是 3cm，正 方 体 的 棱 长 是 2cm。 求 这 个 零 件 的 表 面 积 。2 2 4 6 3 4 6 6 2=16 72 72=160（ cm）答 ： 这 个 零 件 的 表 面 积 是 160平 方 厘 米 。 12 由 27个 棱 长 为 1cm的 小 正 方 体 组 成 一 个 棱 长 为 3cm的 大正 方 体 ， 若 自 上 而 下 去 掉 中 间 的 3个 小 正 方 体 （ 如 图 所 示 ） ， 则剩 下 的 几 何 体 的 表 面 积 是 多 少 平 方 厘 米 ？3 3 6 1 1

36、2 3 1 4=54 2 12=64（ cm）答 ： 剩 下 的 几 何 体 的 表 面 积 是 64平 方 厘 米 。 13 从 一 个 大 长 方 体 上 切 下 一 个 体 积 是 128立 方 厘 米 的 小长 方 体 （ 如 图 ） 。 原 来 大 长 方 体 的 体 积 是 多 少 立 方 厘 米 ？22cm 8cm切 下 部 分 128 8 22 =16 22 =352（ 立 方 厘 米 ）答 ： 原 来 大 长 方 体 的 体 积 是 352立 方 厘 米 。 14. 一 个 密 封 的 长 方 体 容 器 里 面 装 有 一 些 水 ， 水 深9厘 米 ， 如 果 把 这 个

37、 容 器 的 右 面 做 底 ， 这 时 容 器 内的 水 深 多 少 厘 米 ？ 36101236 101236 10 9=3240（ cm3） 3240 (12 10)=27（ cm）答 ： 容 器 内 的 水 深 27厘 米 。 分 数 分 数 的 意 义 分 数 单 位分 子 分 母 的 意 义分 数 与 除 法 的 关 系分 数 大 小 的 比 较分 数 的 分 类 真 分 数假 分 数 整 数带 分 数分 数 的 基 本 性 质 约 分通 分求 一 个 数 是 另 一 个 数 的 几 分 之 几分 数 和 小 数 的 互 化 表 示 把 单 位 “ 1”平 均 分 成 5 份 ，

38、取 其 中 2 份 。还 表 示 把 2平 均 分 成 5份 ， 取 其 中 1份 。表 示 2 个 。表 示 2 除 以 5 的 商 。（ 分 数 的 意 义 ）一 个 物 体 、 一 些 物 体 等 都 可 以 看 作 一 个 整 体 ，把 这 个 整 体 平 均 分 成 若 干 份 ， 这 样 的 一 份 或几 份 都 可 以 用 分 数 来 表 示 。分 数 的 意 义 单 位 “ 1” 表 示 ： 一 个 物 体 、 一 些 物 体 等 都 可以 看 作 一 个 整 体 ， 一 个 整 体 可 以 用 自 然 数 1来表 示 ， 通 常 把 它 叫 做 “ 1” 。 分 数 单 位

39、表 示 ： 把 单 位 “ 1”平 均 分 成 若 干 份 ，表 示 其 中 一 份 的 数 叫 分 数 单 位 。单 位 “ 1”与 分 数 单 位 的 区 别 1.表 示 把 单 位 “ 1”平 均 分 成 5份 ， 取其 中 3份 的 分 数 是 （ ） ， 它 的 分数 单 位 是 （ ） ， 再 添 上 （ ）个 这 样 的 分 数 单 位 就 是 单 位 “ 1”。2. 里 面 有 （ ） 个 。 （ ） 里 面 有 3个 。 3个 是 （ ） 。 3.比 比 两 条 线 段 哪 个 长 ？ 1314 4.写 出 数 轴 上 点 A、 点 B、 点 C、 点 D表 示 的 分 数5

40、.请 在 一 条 数 轴 上 表 示 下 列 分 数 ： 35453234132431 分 数 与 除 法 的 关 系工 程 队 修 一 条 5千 米 长 的 公 路 ， 7天 修 完 ，（ 1） 平 均 每 天 修 这 条 公 路 的 （ ） 千 米 ；（ 2） 平 均 每 千 米 要 修 （ ） 天 ；（ 3） 平 均 每 天 修 的 占 这 条 公 路 的 （ ） 。 工 程 队 修 一 条 5千 米 长 的 公 路 ， 7天 修 完 ，（ 1） 平 均 每 天 修 这 条 公 路 的 （ ） 千 米 ；总 千 米 总 天 数 = 每 份 数 5 7 = （ 千 米 ） 工 程 队 修

41、一 条 5千 米 长 的 公 路 ， 7天 修 完 ，（ 2） 平 均 每 千 米 要 修 （ ） 天 ；总 天 数 总 千 米 = 每 份 数 7 5 = （ 天 ） 1 工 程 队 修 一 条 5千 米 长 的 公 路 ， 7天 修 完 ，（ 3） 平 均 每 天 修 的 占 的 （ ） 。1 7 = 工 程 队 修 一 条 5千 米 长 的 公 路 ， 7天 修 完 ，（ 1） 平 均 每 天 修 这 条 公 路 的 （ ） 千 米 ；（ 2） 平 均 每 千 米 要 修 （ ） 天 ；（ 3） 平 均 每 天 修 的 占 这 条 公 路 的 （ ） 。1 （ 4） 把 4米 长 的 钢

42、 筋 平 均 截 成 5段 ， 每 段 长 （ ） 米 ？总 米 数 总 段 数 =每 份 数 4 5 = （ 米 ） 是 钢 筋 的 （ ） 1 5 = （ 5） 一 个 班 有 学 生 50人 ， 其 中 13人 被 评 为 “ 三好 学 生 ” 。 “ 三 好 学 生 ” 占 全 班 人 数 的 （ ） 。 13 50 = 小 结 ： 分 数 与 除 法 的 关 系分 数 可 以 表 示 整 数 除 法 的 商 ， 在 表 示 整 数 除 法时 ， 要 用 除 数 作 分 母 ， 用 被 除 数 作 分 子 。用 关 系 式 表 示 ： 被 除 数 除 数 = 用 字 母 可 以 表 示

43、 成 ： a b= 因 为 除 数 不 能 等 于 “ 0”， 所 以 b也 不 能 等 于 “ 0”。被 除 数除 数 ab分 数 与 除 法 是 有 区 别 的 。 除 法 是 一 种 运 算 ， 它 有 运算 符 号 ， 是 一 个 算 式 ； 而 分 数 是 一 个 “ 数 ” ， 当 它在 除 法 算 式 中 的 时 候 ， 它 可 以 表 示 除 法 算 式 的 结 果 。 小 结 ： 当 一 个 量 不 能 用 整 数 个 计 量 单位 来 表 示 时 ， 可 以 用 分 数 来 表 示 。 即 分数 可 以 表 示 一 个 量 ， 分 数 还 可 以 表 示 两个 量 之 间

44、的 关 系 。 用 分 数 表 示 下 列 除 法 算 式 的 商 。6 7=11 9=15 17=a b= 下 图 是 长 方 形 ， 它 的 面 积 是 5平 方 厘米 。 请 你 用 阴 影 表 示 出58 平 方 厘 米 的 部 分5平 方 厘 米 5平 方 厘 米5平 方 厘 米 的 18 5平 方 厘 米1平 方 厘 米 的 58 真 分 数 和 假 分 数意 义 特 征真 分 数 分 子 比 分 母小 的 分 数 真 分 数 小 于 1假 分 数 分 子 比 分 母大 或 分 子 和分 母 相 等 的分 数 假 分 数 都 大于 或 等 于 1 的 分 数 单 位 是 （ ） ，

45、 去 掉 （ ） 个这 样 的 分 数 单 位 就 是 最 小 的 合 数 。 的 分 数 单 位 是 （ ） ， 再 添 （ ）个 这 样 的 分 数 单 位 就 是 最 小 的 质 数 。在 中 ， a是 不 为 0的 自 然 数 。a5（ 真 分 数 ？ 假 分 数 ？ 最 小 假 分 数 ？ 最 大 真 分 数 ？ ） 1.分 数 的 基 本 性 质 分 数 的 分 子 和 分 母 同 时 乘 或 者 除 以 相 同 的 数 （ 0除外 ） ， 分 数 的 大 小 不 变 。 这 叫 做 分 数 的 基 本 性 质 。2.约 分 把 一 个 分 数 化 成 和 它 相 等 ， 但 分

46、子 、 分 母 都 比 较小 的 分 数 ， 叫 做 约 分 。3.通 分 把 异 分 母 分 数 分 别 化 成 和 原 来 分 数 相 等 的 同 分 母分 数 ， 叫 做 通 分 。4.最 简 分 数 分 子 、 分 母 只 有 公 因 数 1的 分 数 ， 叫 做 最 简 分 数 。分 数 的 基 本 性 质 小 结 ： 分 数 的 基 本 性 质约 分 是 分 数 基 本 性 质 中 的 ： 分 子 、 分 母 同 时除 以 相 同 的 数 （ 0除 外 ） 的 体 现 。通 分 是 分 数 基 本 性 质 中 的 ： 分 子 、 分 母 同 时乘 上 相 同 的 数 （ 0除 外

47、） 的 体 现 。比 较 分 数 的 大 小 除 了 用 同 分 母 、 同 分 子 和 通分 比 较 方 法 外 ， 还 可 以 灵 活 运 用 其 它 的 方法 。 占 单 位 “ 1”的 一 半 不 够 占 单 位 “ 1”的 一 半 多 不 用 通 分 的 方 法 ， 比 较 分 数 的 大 小 。因 为 所 以 （ 1 ） （ 1 ) 将 分 数 化 为 最 简 分 数 ， 可 以 将分 子 分 母 分 别 除 以 它 们 的 最 大 公 因数 ， 也 可 以 不 断 地 约 分 ， 直 到 分 子分 母 互 质 为 止 。 分 数 的 分 子 加 上 8， 要 使 分 数大 小 不

48、 变 ， 分 母 应 该 （ ） 。 54 0.6=( ) 25= 12（ ）35 或 3 5 一 个 分 数 的 分 子 扩 大 20倍 ， 分 母 缩 小20倍 ， 结 果 如 何 ？ 小 数 化 分 数 ， 原 来 有 几 位 小 数 就 在1的 后 面 写 几 个 0做 分 母 ， 把 原 来 的 小 数去 掉 小 数 点 作 分 子 ； 化 成 分 数 后 ， 能 约 分的 要 约 分 。分 小 互 化 分 小 互 化 分 母 是 10、 100、 1000 的分 数 化 小 数 ， 可 以 直 接 去 掉 分 母 ，看 分 母 中 1 后 面 有 几 个 零 ， 就 在分 子 中

49、从 最 后 一 位 起 向 左 数 出 几 位 ，点 上 小 数 点 。 分 小 互 化 分 母 不 是 10、 100、 1000 的 分 数 化 小 数 ， 要 用 分 母 去 除 分子 ； 除 不 尽 的 ， 可 以 根 据 需 要 按四 舍 五 入 法 保 留 几 位 小 数 。 12 14 25 34 15 18 45 35 38 58 78 120 116 316 516 716 125 150 140 把下面的分数化成小数，并且记住这些结果 。 3 2 3 1 20 9 5 833.025 0.160.15 0.2222 0.6 3.125 0.375320 0.16 3.025

50、29 35 3 18 0.375把 下 面 各 数 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 起 来 。 在 （ ） 里 填 上 合 适 的 分 数50厘 米 =（ ） 米 250克 =（ ） 吨45分 = （ ） 时 400米 =（ ） 千 米600毫 米 =（ ） 米 40厘 米 = （ ） 米 15秒 =（ ） 分 2500平 方 米 =（ ） 公 顷 50100 1 2 1434 25 1 1 4 43 25 5 分 数 的 加 法 和 减 法分 数 加 减 法 的 简 算 异 分 母 分 数 加 减 法同 分 母 分 数 连 减同 分 母 分 数 连 加同 分 母 分 数 加 减 法

51、分 数 加 减 混 合 运 算 异 分 母 分 数 连 加异 分 母 分 数 连 减 同 分 母 分 数 相 加 、 减 ， 分 母 不 变 ， 只把 分 子 相 加 减 。1.同 分 母 分 数 加 减 法（ 1） 同 分 母 分 数 加 法 的 意 义 及 计 算方 法（ 2） 同 分 母 分 数 减 法 的 意 义 及 计 算方 法（ 3） 同 分 母 分 数 连 加 、 连 减 异 分 母 分 数 加 减 法 ， 先 通 分 ， 转 化 为同 分 母 分 数 进 行 计 算 。2.异 分 母 分 数 加 减 法（ 1） 异 分 母 分 数 加 法（ 2） 异 分 母 分 数 减 法 （

52、 3） 分 数 加 减 法 混 合 运 算a.不 带 括 号 的 分 数 加 减 法 混 合运 算b.带 括 号 的 分 数 加 减 法 混 合 运算 加 法 的 运 算 定 律 和 减 法 的性 质 同 样 适 应 于 分 数 中 的 计 算 。 27 + 37 38 + 18 512 - 312 49 - 29 2536 - 1736 - 536 911 -1.口 算 - 711 211 7476 注 意 化 简 和 简 算 2.计 算 1031211 521 4173 10365 异 分 母 分 数加 减 法 ， 先通 分 ， 转 化为 同 分 母 分数 进 行 计 算 。 413221

53、 418354 653297 31321819 1256187 10361107 )14572(2825 )3195(109 加 法 的 运 算定 律 和 减 法的 性 质 同 样适 应 于 分 数中 的 计 算 。 12 + 13 13 + 17 15 - 18 19 - 116用 字 母 表 示 为 ： 1a 1b = b aaba、 b均 不 为 0 12 14 18 116 132+ + + + 1321 418 1161 2 12 14 18 116 132+ + + +拆 项 法 ： 12= 1- + 12 - 14 + 14 - 18+ 18 - + 116 - 132 116=

54、 1 132- 3132 学 校 图 书 馆 有 故 事 书 占 图 书 总 数的 ，工 具 书 占 总 数 的 ，剩 下 的 是 科 技 书 ， 科 技 书 占 总 数 的 几 分 之 几 ？95 1121- -95 112 = 99559999 - - 9918 = 9926答 ： 科 技 书 占 总 数 的 。 9926 在 圆 圈 内 填 上 适 当 的 分 数 ， 使 每 行 、每 列 的 三 个 数 加 起 来 的 和 都 等 于 1。 51103 41 统 计 与 概 率 复 习 建 议 众 数1 复 式 折 线 统 计 图2二 、 本 单 元 知 识 点 的 梳 理 通 过 本

55、 单 元 的 学 习 ， 应 使 学 生 经 历简 单 的 数 据 统 计 过 程 ， 进 一 步 掌 握 收 集 、整 理 和 描 述 数 据 的 方 法 ， 并 根 据 数 据 分析 的 结 果 作 出 简 单 的 判 断 与 预 测 。 统 计 量 的 复 习出 示 ： 下 面 是 五 年 级 两 个 班 的 12名 队 员 50米短 跑 平 时 训 练 的 平 均 成 绩 。 （ 单 位 ： 秒 ）一 班 ： 8.8 8.2 8.4 8.5 8.6 8.4 8.3 8.1 8.3 8.5 8.6 8.7二 班 ： 8.5 8.3 8.4 8.5 8.3 8.4 8.3 8.4 8.5

56、8.4 8.4 8.4 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 的 区 别 与 联 系（ 一 ） (1)这 两 组 数 据 的 平 均 数 、 中 位 数 和 众数 各 是 多 少 ？(2)你 认 为 分 别 用 哪 个 数 据 代 表 一 班 和二 班 的 成 绩 比 较 合 适 ？(3)如 果 这 两 个 班 进 行 50米 往 返 接 力 比赛 ， 你 认 为 哪 个 班 获 胜 的 可 能 性 大 ？为 什 么 ？ 平 均 数 ： 数 据 之 和 个 数 一 组 数 据 的 平 均 数 只 有 一 个(1)这 两 组 数 据 的 平 均 数 、 中 位 数 和 众数 各 是 多 少 ？

57、 中 位 数 ：奇 数 个 数 据 ， 按 大 小 排 序 最 中 间 的一 个 数 据 ；偶 数 个 数 据 ， 按 大 小 排 序 最 中 间 的两 个 数 据 的 平 均 数 。一 组 数 据 的 中 位 数 只 有 一 个 (1)这 两 组 数 据 的 平 均 数 、 中 位 数 和 众数 各 是 多 少 ？ 众 数 ： 出 现 次 数 最 多 的 数 据 。 一 组 数 据 的 众 数 可 能 有 1个 或 多 个 (也可 能 没 有 ) (1)这 两 组 数 据 的 平 均 数 、 中 位 数 和 众数 各 是 多 少 ？ (2)你 认 为 分 别 用 哪 个 数 据 代 表 一

58、班 和二 班 的 成 绩 比 较 合 适 ？相 同 点 ：1.都 是 来 描 述 数 据 集 中 趋 势 的 统 计 量 ；2.都 可 用 来 反 映 数 据 的 一 般 水 平 ；3.都 可 用 来 作 为 一 组 数 据 的 代 表 。 不 同 点 ：（ 1） 平 均 数 是 “ 虚 拟 数 ” ， 中 位 数 不 完 全 是 “ 虚 拟 数 ” ； 众 数 是 一 组 数 据 中 的 原 数 据 ， 它 是 真 实 存 在 的 。 不 同 点 ：（ 2） 平 均 数 的 大 小 与 一 组 数 据 里 的 每 个 数 据 都 有 关 系 。 中 位 数 则 仅 与 一 组 数 据 的 排

59、 列 位 置 有 关 。 众 数 的 大 小 只 与 这 组 数 据 中 的 部 分 数 据 有 关 ， 不 受 极 端 值 的 影 响 。 1.计 算 错 误易 错 的 地 方第 一 小 组 有 5名 学 生 ， 数 学 第 六 单 元测 验 成 绩 分 别 是 ： 93、 96、 88、 76、99， 求 这 一 小 组 的 平 均 分 ？ 2.求 中 位 数 没 有 把 数 据 排 序 如 ： 有 6人 比 赛 立 定 跳 远 ， 成 绩 如 下 ： 2.25米 、 1.66米 、 1.86米 、 1.78米 、 1.69米 、 1.74米 这 组 数 据 的 中 位 数 是 （ ） 易

60、 错 的 地 方 3.不 能 正 确 选 取 代 表 一 组 数 据 一 般 水 平 的 数 值 。 易 错 的 地 方 解 决 问 题 ， 深 化 认 识 （ 二 ） 根 据 下 面 三 组 数 据 ， 在 平 均 数 、 中 位 数 、众 数 这 三 个 统 计 量 中 选 用 哪 个 统 计 量 能 更好 地 反 映 各 组 数 据 的 一 般 水 平 ？ 表 一 ： 五 （ 1） 班 第 一 小 组 同 学 一 分 钟 内 口 算 成 绩 统 计 表姓 名 张 兰 陈 丽 郑 凯 朱 虹 李 方 张 明 王 新成 绩 （ 分 ） 97 96 95 94 90 88 28表 二 ： 五

61、（ 1） 班 第 一 小 组 同 学 语 文 考 试 成 绩 统 计 表姓 名 张 兰 陈 丽 郑 凯 朱 虹 李 方 张 明 王 新成 绩 （ 分 ） 91 88 87 90 85 86 89表 三 ： 五 （ 1） 班 第 一 小 组 同 学 一 分 钟 内 投 篮 成 绩 统 计 表姓 名 张 兰 陈 丽 郑 凯 朱 虹 李 方 张 明 王 新成 绩 （ 分 ） 10 16 16 14 19 15 16 解 决 问 题 ， 深 化 认 识 （ 二 ） 操 作 方 法 ： 1. 让 学 生 先 分 别 计 算 出 每 张 表 中 数 据 的 平 均 数 。 2. 提 问 ： 选 用 哪 个

62、 统 计 量 能 更 好 地 反 映 各 组 数 的 一 般 水 平 ？ （ 97+96+95+94+90+88+28） 7=84（ 分 ）表 一 ： 五 （ 1） 班 第 一 小 组 同 学 一 分 钟 内 口 算 成 绩 统 计 表姓 名 张 兰 陈 丽 郑 凯 朱 虹 李 方 张 明 王 新成 绩 （ 分 ） 97 96 95 94 90 88 28应 该 采 用 中 位 数 “ 94” 来 反 映 这 组 同 学 的口 算 成 绩 的 一 般 水 平 比 较 合 理 表 二 ： 五 （ 1） 班 第 一 小 组 同 学 语 文 考 试 成 绩 统 计 表姓 名 张 兰 陈 丽 郑 凯

63、朱 虹 李 方 张 明 王 新成 绩 （ 分 ） 91 88 87 90 85 86 89没 有 极 端 数 据 ， 所 以 采 用 平 均 数 是 可以 的 。 表 三 ： 五 （ 1） 班 第 一 小 组 同 学 一 分 钟 内 投 篮 成 绩 统 计 表姓 名 张 兰 陈 丽 郑 凯 朱 虹 李 方 张 明 王 新成 绩 （ 分 ） 10 16 16 14 19 15 16 统 计 图 表 的 复 习（ 一 ） 创 设 情 境 ： 出 示 三 个 统 计 表 表 一 五 （ 1） 班 学 生 爱 吃 食 物 人 数 统 计 表食 物 类 别 肉 禽 类 鱼 虾 类 蔬 菜 类 合 计人

64、数 18 20 7 45表 二 光 明 小 学 四 年 级 同 学 喜 欢 各 种 玩 具 的 人 数 统 计 表玩 具 名 称 小 汽 车 洋 娃 娃 跳 棋 拼 图男 生 人 数 22 5 15 18女 生 人 数 8 24 17 14表 三 光 明 小 学 一 -六 年 级 喜 欢 看 科 普 读 物 人 数 统 计 表年 级 一 二 三 四 五 六人 数 20 26 32 47 68 83 提 问 ：1.如 果 将 上 面 的 三 组 数 据 用 统 计 图 的 形 式表示 ， 你 会 分 别 绘 制 成 什 么 统 计 图 ？ 为 什 么？2.这 些 统 计 图 有 什 么 特 点

65、？ 表 一 五 （ 1） 班 学 生 爱 吃 食 物 人 数 统 计 表食 物 类 别 肉 禽 类 鱼 虾 类 蔬 菜 类 合 计人 数 18 20 7 45表 二 光 明 小 学 四 年 级 同 学 喜 欢 各 种 玩 具 的 人 数 统 计 表玩 具 名 称 小 汽 车 洋 娃 娃 跳 棋 拼 图男 生 人 数 22 5 15 18女 生 人 数 8 24 17 14表 一 ： 单 式 条 形 统 计 图表 二 ： 复 式 条 形 统 计 图 表 三 ： 单 式 折 线 统 计 图表 三 光 明 小 学 一 -六 年 级 喜 欢 看 科 普 读 物 人 数 统 计 表年 级 一 二 三 四

66、 五 六人 数 20 26 32 47 68 83 条 形 统 计 图 折 线 统 计 图特 点 用 一 个 单 位 长 度 表 示 一 定 的 数 量用 直 条 的 长 短 表示 数 量 的 多 少 。 用 折 线 起 伏 表 示 数 量 的 增 减 变 化 。作 用 从 图 中 能 清 楚 地看 出 各 数 量 的 多少 ， 便 于 相 互 比较 。 从 中 能 清 楚 地 看 出 数 量的 增 减 变 化 情 况 ， 也 能看 出 数 量 的 多 少 。 例 如 ： 关 于 甲 、 乙 两 地 月 平 均 气 温 的 情 况 用 复 式 折 线 统 计 图 表 示 。复 式 折 线 统 计 图 的 特 点 ：便 于 比 较 两 种 数 据 的 变 化 趋 势 和 差 异 性 。 例 如 ： 关 于 国 庆 60周 年 与 50周 年 阅 兵 式 方 阵 数 量 统 计 图 。复 式 条 形 统 计 图 的 特 点 ：便 于 比 较 不 同 组 之 间 的 同 类 数 据 。 运 用 知 识 解 决 问 题 （ 二 ） 1.选 择（ 1） 心 脏 科 要 把 病 人 的 血 压 变