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1、广西来宾市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）姓名:_ 班级:_ 成绩:_亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共33题；共161分)1. （5分） (2018浙江模拟) 客车和货车两车同时从东西两地相向而行，经过4小时后两车还相距28千米，已知客车每小时行80千米，比货车每小时多行20千米。东西两地有多少千米?2. （5分） (2018泉州) 客车和货车同时从相距450千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是5：3，客车每小时行多少千米? 3. （5分） (2011宜昌) 甲乙两列火车同时从相距500千米的两
2、地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 4. （5分） (2019五下南京月考) 甲乙两人分别同时从A、B两地骑自行车相向而行，甲车每小时行18千米，乙车每小时行15千米，两人相遇时距离中点2.4千米求A、B两地相距多少千米？ 5. （5分） 甲、乙两艘船分别从相距72km的两地相向而行，6小时后相遇。已知甲船每小时行4km，乙船每小时行多少千米？ 6. （5分） (2020六上天峨期末) 仔细观察，按要求完成下面的问题 （1） 从青城看，蓝城位于_偏_度方向；从蓝城看，青城位于_偏_度方向 （2） 有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，
3、客车速度为80千米/小时，货车速度为50千米/小时，几小时后两车相遇？ （3） 请你在图中标出两车相遇的大致位置 7. （5分） (2018长沙) 一位科技发明家被约到科学会堂做报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家想到还有一件事要办理，不等小汽车来就提前出门了，沿着来接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会堂，结果比约定的时刻提前10分钟到达，问： （1） 这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门？ （2） 小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍？ 8. （5分） (2019五下普陀期中) 小胖和小巧同时从学校到少年宫，全程长820
4、米，小巧步行每分钟行55米，小胖骑自行车以每分钟行150米的速度，到达少年宫后立即返回，途中与小巧相遇，这时小巧走了几分钟？ 9. （5分） 壮壮和淘淘在广场四周跑步。壮壮跑一圈用6分钟，淘淘跑一圈用9分钟。 （1） 如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少多少分钟后两人相遇? （2） 如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少多少分钟后两人在起点相遇？ 10. （5分） 甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。甲车每时行48km，乙车每时行60km。相遇后，甲车又行了4.5时到达B地。A、B两地相距多少千米? 11. （5分） (2018广东模拟) 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相
5、向开出，相遇后两车继续行驶，当摩托车到达甲城。汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城160千米，汽车与摩托车的速度比是2：3，则甲、乙两城相距多少千米？ 12. （5分） 东、西两村相距4.2千米，甲从东村、乙和丙从西村同时出发，甲与乙、丙相向而行，甲与乙相遇1分钟后，又与丙相遇，甲每分钟走110米，乙每分钟走100米，丙每分钟走多少米？ 13. （5分） 甲、乙两车从相距800千米的两地相对开出，甲每小时行80千米，乙每小时行50千米。现要使两车在中点相遇，则乙车必须先行多少千米？ 14. （5分） 甲、乙两人在长为50米的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是40米/分，乙的速度是35
6、米/分，他们同时从水池的两端出发，如果不计转向的时间，他们出发多少分钟后第二次相遇？ 15. （5分） 小明和小贝两人同时从相距2千米的两地相向而行，小明每分钟行45米，小贝每分钟行55米，如果一只狗与小明同时同向而行，每分钟行120米，狗遇到小贝后立即返回向小明跑去，遇到小明再返回向小贝跑去。这样不断往返，直到小明和小贝相遇为止，问这只狗一共跑了多少米？ 16. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两车分别同时从 、 两地相对开出，第一次在离 地90千米处相遇相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 地30千米处相遇求 、 两地间的距离？ 17. （5分） (2019六下竞赛) 如
7、图， 、 是一条道路的两端点，亮亮在 点，明明在 点，两人同时出发，相向而行他们在离 点 米的 点第一次相遇亮亮到达 点后返回 点，明明到达 点后返回 点，两人在离 点 米的 点第二次相遇整个过程中，两人各自的速度都保持不变求 、 间的距离要求写出关键的推理过程 18. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两车分别同时从 、 两地相对开出，第一次在离 地 千米处相遇相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 地 千米处相遇求 、 两地间的距离？ 19. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙二人同时分别从 、 两地出发，相向匀速而行甲到达 地后立即往回走，乙到达 地后也立即往回走已知他
8、们第一次相遇在离 ， 中点2千米处靠 一侧，第二次相遇在离 地4千米处 、 两地相距多少千米？ 20. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两辆汽车同时分别从 、 两地相对开出，甲车每小时行 千米，乙车每小时行 千米甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达 、 两地后， 立即按原路原速返回两车从开始到第二次相遇共用 小时求 、 两地的距离？ 21. （5分） (2010安徽) 如图，等边三角形跑道ABC的边长为100米，甲自A点，乙自B点同时出发，按顺时针方向沿着跑道的三边行进甲每秒钟走1米，乙每秒钟走1.5米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么甲、乙在出发_秒之后第一
9、次同时到达同一地点22. （5分） 龟兔赛跑，乌龟比兔子先出发22分钟，乌龟每分钟爬18米，兔子每分钟跑150米。兔子多少分钟可追上乌龟？ 23. （5分） 欣欣以50米/分的速度从学校步行回家，5分钟后李老师发现她没有带家庭作业本，立即骑车去追欣欣，结果在离学校500米处追上了欣欣，李老师骑车的速度是多少？ 24. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两地之间有一条公路李明从甲地出发步行去乙地，同时张平从乙地出发骑摩托车去甲地，80分钟后两人在途中相遇张平到达甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分钟在途中追上李明张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去问：当李明到达乙地时，张
10、平共追上李明多少次？ 25. （5分） 甲乙两车分别从 A， B两地出发，相向而行出发时，甲、乙的速度比是54，相遇后，甲的速度减少20，乙的速度增加20，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米问：A，B两地相距多少千米？ 26. （5分） (2018六下乌鲁木齐模拟) 两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。已知慢车的速度是快车速度的 ，计算快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（用算式或方程解）27. （5分） (2019六下蓝山期中) 父子俩在长400米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，4分钟相遇：如果同向而行，8分钟父亲可以追
11、上儿子在跑道上走一圈，父亲和儿子各需要多少分钟？ 28. （5分） (2018天津模拟) 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行） （1） 求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。 （2） 求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。 （3） 在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。 29.
12、 （5分） 甲、乙两人同时分别从相距1000米的A、B两地出发，相向而行。甲每分钟走100米，乙每分钟走150米，甲带一条狗，狗每分钟跑200米。这条狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边跑，碰到甲的时候又往乙那边跑，直到两人相遇，这条狗一共跑了多少米？30. （1分） 甲、乙两地的路程是13千米，王刚与周红骑自行车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行王刚每小时行14千米，周红每小时比王刚少行2千米_小时后两人相遇 31. （5分） 甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距 里，甲每小时走 里，乙每小时走 里。如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时 里的速度向乙奔去，遇到乙后即
13、回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。这只狗共跑了多少里路？ 32. （5分） (2012嘉祥) 已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D谁经过C点都要减速 ，经过D点都要加速 ，现在甲、乙二人同时出发，同时到达求A与B之间的距离是多少千米？33. （5分） 安安和吉吉进行100米跑步比赛，他们同时从起点出发，经过几秒钟后安安跑到60米处，吉吉跑到75米处（如下图）。 （1） 安安和吉吉的速度比是_：_。 （2） 照这样的速度，吉吉到达终点时，安安离终点还有多少米？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 (共33题；共161分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、6-2、6-3、7-1、7-2、8、答案：略9、答案：略10-1、11-1、12-1、13-1、14、答案：略15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、28-2、28-3、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、33-2、
广西来宾市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）
