根据一次函数的图象确定解析式

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1、 学习目标：o 了 解 待 定 系 数 法 的 思 维 方 式 与 特 点 ；o 会 根 据 所 给 信 息 用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解析 式 ， 发 展 解 决 问 题 的 能 力 ；o 进 一 步 体 验 并 初 步 形 成 “ 数 形 结 合 ” 的 思 想方 法 、 正 比 例 函 数 y=kx 的 图 象 过 点 （ ， ） ， 则 k= ， 该 函 数 解 析 式 为 . 、 右 图 是 函 数 图 象 ， 它 的 解 析 式 是 。 2 y= 2x y x正 比 例 3已 知 一 次 函 数 的 图 象 过 点 （ ， ）与 （ ， ） ， 求 这 个 一 次

2、 函数 的 解 析 式 。 解 ： 设 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y = kx b 图 象 过 点 （ ， ） 和 （ ， ） ， 由 得 这 个 函 数 的 解 析 式 为 y = 2x 1 y x5 3 4 90 AB 先 设 出 函 数 解 析 式 ， 再 根 据 条件 确 定 解 析 式 中 未 知 的 _，从 而 具 体 写 出 这 个 式 子 的 方 法 ，叫 做 _概念：待定系数法系 数待 定 系 数 法 归纳：用待定系数法求一次函数解析式的步骤 设 出 一 次 函 数 解 析 式 _； 根 据 条 件 确 定 解 析 式 中 未 知 的 系 数_； 将 k、

3、b 代 入 y kx b， 得 到 所 求 函 数 解析 式 y kx bk、b 6y x bk 43y = kx b bk 60 1、 根 据 图 象 求 出 函 数 解 析 式解 方 程 组 得 k= b=623这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为 ： 2y +63 x 2、 已 知 一 次 函 数 y=kx+b(k0)平 行 于 直 线y=3x， 且 过 点 (1,4)， 求 函 数 解 析 式 一 次 函 数 解 析 式 为 ： y=3x+1解 ： 一 次 函 数 y=kx+b(k0 ） 与 直 线 y=3x平 行 k=3又 一 次 函 数 y=3x+b过 点 （ 1， 4） 3

4、+b=4 b=1 3、 已 知 一 次 函 数 y=kx-2(k0) ， 且过 点 (1,3)， 求 函 数 解 析 式解 ： 一 次 函 数 y=kx-2（ k0 ） 过 点 （ 1， 3） ， k-2=3 这 个 函 数 的 解 析 式 为 y=5x 2解 得 ， k=5 4、 在 直 角 坐 标 系 中 ， 一 次 函 数 y kx b的 图 象 经 过 三点 A（ 2， 0） 、 B（ 0， 2） 、 C（ m， 3） ， 求 这 个 函 数的 关 系 式 ， 并 求 m的 值 。解 ： 一 次 函 数 y=kx+b过 点 A（ 2， 0） 、 B（ 0， 2） ,2k 0b 0 2b

5、 b 2 1k 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=-x+2又 一 次 函 数 y=-x+2过 点 C（ m， 3） -m+2=3 解 得 ， m=-1 。 1. 已 知 一 次 函 数 的 图 象 经 过 点 A（ 2， 1） 和点 B， 其 中 点 B是 另 一 条 直 线 与 y轴 的 交 点 ， 求 这 个 一 次 函 数 的 表 达 式 。 3x21y 解 ： 设 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y = kx b， 由 已 知可 知点 B是 直 线 与 y轴 交 点 ， 点 B（ 0,3）3x21y 一 次 函 数 y=kx+b过 点 A（ 2， -1） 、 B（ 0

6、， 3） ,2k 1b 0+b 3 k 23b 这 个 函 数 的 解 析 式 为 y=-2x+3 2、 某 车 油 箱 现 有 汽 油 50升 ， 行 驶 时 ， 油 箱 中 的 余 油 量 y（ 升 ）是 行 驶 路 程 x（ km） 的 一 次 函 数 ， 其 图 象 如 图 所 示求 y与 x的 函 数 关 系 式 ， 并 写 出 自 变 量 x的 取 值 范 围 。605030 x/kmy/升解 ： 设 函 数 解 析 式 为 y = kx b， 且 图 象 过 点 （ 60， 30） 和 点 （ ， 50） ， 所 以解 得 1500 x 1、 已 知 一 次 函 数 解 析 式 如 何 画 它 的 函 数 图 象 ？函 数 解 析 式y = kx b 选 取 满 足 条 件 的 两 定 点（ x1,y1） 与 (x2,y2) 画 出 一 次 函 数 的图 象 :直 线 选 取解 出2、 已 知 一 次 函 数 的 图 象 怎 样 求 它 的 函 数 解 析 式 ？xy 3 4 y = kx b