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1、词项及其外延关系熊明（编）目次n1.词项n2.词项的一个分类n3.词项的外延关系1.词项词项n词项：可用于进行指称对象的语词。苏格拉底（指称单个对象）人（指称多个对象）自然数（指称无穷多个对象）红的（指称多个对象）说明n在某些书中，又把词项称为概念。但后者更像一个哲学名词，所以现在更多的人倾向于使用词项。n词项大体上对应名词或形容词词项的外延n词项用于指称 对象 的语词词项的外延对象对象对象对象词项的外延n词项的外延：词项指称对象的全体。n词项的外延是一个集合例：词项“偶数”的外延“偶数”所指的对象0-24-4这些对象构成的集合就是“偶数”的外延（集）2n“偶数”的外延 ,-6,-4,-2,0
2、,2,4,6Quizn“课桌”的外延是什么?A 桌面，屉子、桌腿B 所有的课桌构成的集合n天河区在“广州”的外延中吗？A YESB NO说明n外延中的对象与外延不是部分与整体的关系，而是对象与外延集合的属于关系。n为判断一个对象a是否属于词项S的外延，只需验证“a是S”是否成立。例子：(1)2属于“偶数”的外延，因为“2是偶数”成立。(2)3不属于“偶数”的外延，因为“3是偶数”不成立。(3)天河区不属于“广州”的外延，因为“天河区是广州”不成立。Quizn“空集”的外延是什么？A B n试举一个词项，其外延是空集。说明n外延为空与外延中含有空集合是不同的。负词项n在词项前缀“非”、“不”等表
3、示否定的词可形成负词项。n例如：“正数”与“非正数”n负词项与原词项在外延上是互补的。n词项常用“S”、“P”等表示，相应地其负词项表示为“S”、“P”。2.词项的一个分类词项词项的外延词项的外延=空词项词项词项的外延中词项的外延中的元素个数的元素个数=1单独词项1词项词项的外延中词项的外延中的元素个数的元素个数1普遍词项1空词项、单独词项和普遍词项n词项空词项：外延为空的词项单独词项：外延中只含有一个对象的词项普遍词项：外延中含有多于一个对象的词项例子n大学生，不对称，不丹，无锡，非人，非洲，负自然数单单独独词词项项普普遍遍词词项项大学生不对称不丹无锡非人非洲空词项空词项负自然数Quizn词
4、项“乌鸦”是A.空词项B.单独词项C.普遍词项Quizn词项“黑天鹅”是A.空词项B.单独词项C.普遍词项Quizn词项“地球”是A.空词项B.单独词项C.普遍词项3.词项的外延关系n词项用大写的英文字母S和P等表示。在不引起混淆的时候，S和P等同时也表示词项的外延。Leonhard Euler，i，e，sin和和cos，tg，x，f(x)等等都是我创设的数学都是我创设的数学符号。符号。我不知道！我不知道！请问，哥请问，哥德巴赫猜德巴赫猜想怎么解想怎么解？Euler图n为形象起见，我们引入Euler图表示两个词项之间的外延关系。在Euler中，词项的外延用圆圈来表示，词项之间的外延关系通过其对
5、应的圆圈的相对位置来暗示。全同关系n全同关系（S对P）集合表示：S=PEuler图表示S Pn例：n“单身汉”与“未婚男子”n“等边三角形”与“等角三角形”真包含于关系n真包含于关系（S对P）集合表示：S PEuler图表示Pn例：n“中国的直辖市”与“中国的城市”n“等边三角形”与“三角形”S真包含关系n真包含关系（S对P）集合表示：SPEuler图表示SPn例：n“中国的城市”与“中国的直辖市”n“三角形”与“等边三角形”交叉关系n交叉关系（S对P）集合表示：S P 且S P 且S P Euler图表示Sn例：n“学生”和“党员”n“烟鬼”与“酒鬼”P全异关系n（S对P）集合表示：S P=
6、Euler图表示Sn例：n“奇数”和“偶数”n“等边三角形”和“直角三角形”P全异关系之矛盾关系n全异关系之矛盾关系（在论域U下）集合表示：S P=且S P=UEuler图表示S Pn例：n“奇数”与“偶数”（论域：“自然数”）n“等边三角形”和“非等边三角形”（论域：“三角形”）U全异关系之反对关系n全异关系之反对关系（在论域U下）集合表示：S P=且S P UEuler图表示S PUn例：n“正数”与“负数”（论域：“实数”）n“等边三角形”和“直角三角形”（论域：“三角形”）多个词项之间的外延关系n多个词项之间的外延关系都可应用两两配对的方式归结为两个词项之间的外延关系，并可用一个Euler图来进行表示。例子n“学生”（S）、“大学生”（P）和“党员”（Q）之间的外延关系：S与P：真包含关系S与Q：交叉关系P与Q：交叉关系nEuler图表示SQP例子n“公式”（S）、“重言式”（P）和“矛盾式”（Q）之间的外延关系：S与P：真包含关系S与Q：真包含关系P与Q：全异关系nEuler图表示SQPHOMEWORKnP.90一.1、2、3二.（完成欧拉图部分）n交作业时间：12月6日
逻辑学6-第六章-词项及其外延关系
