互换性02第2章长度测量基础教材课件

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1、1第第2章章 长度测量基础长度测量基础第一节第一节 测量的基本概念测量的基本概念第二节第二节 尺寸传递尺寸传递 第三节第三节 测量仪器与测量方法的分类测量仪器与测量方法的分类第四节第四节 测量技术的部分常用术语测量技术的部分常用术语第五节第五节 常用长度测量仪器常用长度测量仪器第六节第六节 坐标测量机中的光栅与激光测量原理坐标测量机中的光栅与激光测量原理第七节第七节 探针扫描显微镜简介探针扫描显微镜简介第八节第八节 测量误差和数据处理测量误差和数据处理第九节第九节 计量器具的选择计量器具的选择2第一节第一节 测量的基本概念测量的基本概念一、测量一、测量1.1.目的：目的：判断零件几何参数是否合

2、格。判断零件几何参数是否合格。2.2.定义：定义：把被测量与具有把被测量与具有计量单位计量单位的标准量进行比较，从的标准量进行比较，从而确定被测量的量值的过程。而确定被测量的量值的过程。L=qE被测量被测量比值比值标准量标准量被测量被测量的组成的组成表征几何量的数值表征几何量的数值该几何量的计量单位该几何量的计量单位L=40mm3u测量对象：测量对象：零件几何量。长度、角度、表面粗糙度、零件几何量。长度、角度、表面粗糙度、形位误差等。形位误差等。u计量单位：计量单位：几何量测量中，米制为我国的基本计量几何量测量中，米制为我国的基本计量制度。长度单位是制度。长度单位是米米(m)，角度单位是，角度

3、单位是度、分、秒度、分、秒。u测量方法：测量方法：是指在进行测量时所用的按类叙述的一是指在进行测量时所用的按类叙述的一组操作逻辑次序。测量原理、测量器具、测量条件。组操作逻辑次序。测量原理、测量器具、测量条件。u测量的准确度：测量的准确度：测量结果与真值一致的程度。测量结果与真值一致的程度。3.3.测量过程的要素测量过程的要素4第二节第二节 尺寸传递尺寸传递1.1.长度单位：长度单位：米米定义：定义：米是平面电磁波在真空中米是平面电磁波在真空中1299 792 458秒秒(s)时间内所时间内所行进的距离。行进的距离。量值传递系统：量值传递系统：将米将米的定义传递到基准光的定义传递到基准光波的波

4、长，再传递到波的波长，再传递到基准线纹尺和一等量基准线纹尺和一等量块，然后再逐次传递块，然后再逐次传递到工件，以保证量值到工件，以保证量值的准确一致。的准确一致。两种实体基准两种实体基准：线纹尺和量块：线纹尺和量块5一、量块及其传递系统一、量块及其传递系统1.1.量块的作用量块的作用u生产中被用来检定和校准测量工具或量仪。生产中被用来检定和校准测量工具或量仪。u比较测量中用来调整仪器的零位。比较测量中用来调整仪器的零位。u也可用于加工中机床的调整和工件的检验等。也可用于加工中机床的调整和工件的检验等。2.2.量块的构成量块的构成材料材料：铬锰钢：铬锰钢线膨胀系数小，性质稳定，耐磨，不易变形。线

5、膨胀系数小，性质稳定，耐磨，不易变形。形状形状：长方体长方体。标称长度（公称尺寸）标称长度（公称尺寸）：两个测量面之间的距离。：两个测量面之间的距离。刻字：刻字：标称长度到标称长度到5.5mm的量块，其标称长度值刻印在的量块，其标称长度值刻印在上测量面上；标称长度大于上测量面上；标称长度大于5.5mm的量块，其标称长度的量块，其标称长度值刻印在上测量面的左侧平面上。值刻印在上测量面的左侧平面上。截面尺寸：截面尺寸：标称长度小于标称长度小于10mm的量块，其截面尺寸的量块，其截面尺寸为为30mmX9mm；标称长度大于标称长度大于10mm到到1000mm的量块，的量块，其截面尺寸为其截面尺寸为35

6、mmX9mm。63.3.量块的精度量块的精度GB/T 6093-2001规定：量块按规定：量块按制造技术制造技术要求分为要求分为5级级:0.1.2.3和和K级。级。精度精度最高最高精度精度最低最低校准级校准级 分级分级主要是根据量块长度极限偏差、量块长度变动量、测量主要是根据量块长度极限偏差、量块长度变动量、测量面的平面度、测量面的粗糙度及量块的研合性等指标划分。面的平面度、测量面的粗糙度及量块的研合性等指标划分。u量块长度：量块长度：是指量块上测量面上一点到与此量块下测量面相研是指量块上测量面上一点到与此量块下测量面相研合的辅助体（平晶）表面之间的垂直距离。合的辅助体（平晶）表面之间的垂直距

7、离。u量块长度变动量：量块长度变动量：量块的最大量块长度与最小量块长度之差。量块的最大量块长度与最小量块长度之差。表表2-1摘录了量块长度极限偏差和长度变动量的部分数值。摘录了量块长度极限偏差和长度变动量的部分数值。包含制造误差包含制造误差73.3.量块的精度量块的精度JJG146-2003规定：量块按检定技术要求分为规定：量块按检定技术要求分为5等等：1.2.3.4和和5等。等。精度精度最高最高精度精度最低最低量块量块分等分等的主要指标与的主要指标与分分级级的主要指标其不同点在于用的主要指标其不同点在于用“测测量不确定度量不确定度”代替量块长度的极限偏差。代替量块长度的极限偏差。量块的量值是

8、按长度量值传递系统进行传递的，即低一等的量量块的量值是按长度量值传递系统进行传递的，即低一等的量块的检定，必须用高一等的量块作基准进行测量，按块的检定，必须用高一等的量块作基准进行测量，按等等使用量使用量块时是用块时是用量块的实际尺寸量块的实际尺寸，而不是量块的标称尺寸。因此应，而不是量块的标称尺寸。因此应规定其测量不确定度。规定其测量不确定度。表表2-2摘录了摘录了1-5等量块的测量不确定度和长度变动量的部等量块的测量不确定度和长度变动量的部分数值。分数值。包含检定时的测量误差包含检定时的测量误差84.4.量块的特性和使用量块的特性和使用 特性：特性：稳定性、耐磨性、准确性、研合性（两个量块

9、测量面相互接触，稳定性、耐磨性、准确性、研合性（两个量块测量面相互接触，贴附在一起的性质）。贴附在一起的性质）。使用：使用：量块是定尺寸量具，成组使用。量块是定尺寸量具，成组使用。GB/T 6093-2001规定：我国成套生产的量块共有规定：我国成套生产的量块共有17种套别，每套的块数为种套别，每套的块数为91、83、46、12、10、8、6、5等。等。以以83块一块一套为例套为例例如：例如：28.7851.005 27.781.28 26.56.5 20应尽量减少量块应尽量减少量块组的量块数目。组的量块数目。作业：作业：P228 2-19二、角度传递系统二、角度传递系统 角度单位：角度单位：

10、弧度弧度(rad).(rad).度度().).分分().).秒秒(“).).定义：定义：一个圆周角为一个圆周角为360。角度基准：分度盘或多面棱体角度基准：分度盘或多面棱体角度量具：角度量块、测角仪、分度头角度量具：角度量块、测角仪、分度头量值传递系统量值传递系统10第三节第三节 测量仪器与测量方法的分类测量仪器与测量方法的分类一、测量仪器的分类一、测量仪器的分类测量仪器（计量器具）：测量仪器（计量器具）：是指单独地或连同辅助设备一起用是指单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具。以进行测量的器具。1.实物量具：实物量具：指使用时以固定形态复现或提供给定量的一指使用时以固定形态复现或提供给定

11、量的一个或多个已知值的器具，如量块、线纹尺、直角尺等。个或多个已知值的器具，如量块、线纹尺、直角尺等。2.极限量规：极限量规：一种没有刻度的专用检验工具。一种没有刻度的专用检验工具。3.显示式测量仪器（指示式测量仪器）：显示式测量仪器（指示式测量仪器）：指显示示值的测指显示示值的测量仪器量仪器。如模拟电压表、数字频率计和千分尺等。如模拟电压表、数字频率计和千分尺等。4.测量系统：测量系统：指组装起来以进行特定测量的全套测量仪器指组装起来以进行特定测量的全套测量仪器和其他设备。固定安装着的测量系统称为测量装备。和其他设备。固定安装着的测量系统称为测量装备。按用途和特点可以分为：按用途和特点可以分

12、为：11一、测量仪器的分类一、测量仪器的分类几何量测量仪器按结构的特点可分为：几何量测量仪器按结构的特点可分为：u游标式测量仪器：游标式测量仪器：游标卡尺、游标深度尺以及游标量角器等。游标卡尺、游标深度尺以及游标量角器等。u微动螺旋副式测量仪器：微动螺旋副式测量仪器：外径千分尺、内径千分尺等。外径千分尺、内径千分尺等。u机械式测量仪器：机械式测量仪器：百分表、千分表、杠杆比较仪以及扭簧比较百分表、千分表、杠杆比较仪以及扭簧比较仪等。仪等。u光学机械式测量仪器：光学机械式测量仪器：光学计、测长仪、投影仪以及干涉仪等。光学计、测长仪、投影仪以及干涉仪等。u气动式测量仪器：气动式测量仪器：压力式气动

13、量仪、流量计式气动量仪等。压力式气动量仪、流量计式气动量仪等。u电学式测量仪器：电学式测量仪器：电感比较仪、电动轮廓仪等。电感比较仪、电动轮廓仪等。u光电式测量仪器：光电式测量仪器：激光干涉仪、激光准直仪、光栅测长机、光激光干涉仪、激光准直仪、光栅测长机、光纤传感器等。纤传感器等。12二、测量方法的分类二、测量方法的分类1.直接测量：直接测量：指不需要将被测量与其他实测量进行一定函数关系的辅助计指不需要将被测量与其他实测量进行一定函数关系的辅助计算而直接得到被测量值的测量。直接测量又可分为绝对测量和相对测量。算而直接得到被测量值的测量。直接测量又可分为绝对测量和相对测量。绝对测量：绝对测量：直

14、接测得参数的量值。直接测得参数的量值。相对测量：相对测量：相对于基准量的偏差。相对于基准量的偏差。2.间接测量间接测量：指通过直接测量与被测参数指通过直接测量与被测参数有已知函数关系有已知函数关系的其他量而得的其他量而得到该被测参数量值的测量。到该被测参数量值的测量。例如测量圆柱零件的直径时，可先测出圆周长度例如测量圆柱零件的直径时，可先测出圆周长度L，然后通过然后通过D=L/计算被测零件的直径，计算被测零件的直径，3.综合测量：综合测量：指同时测量工件上的几个有关参数综合地判断工件是指同时测量工件上的几个有关参数综合地判断工件是否合格。否合格。4.单项测量：单项测量：指单个地彼此没有联系地测

15、量工件的单项参数。指单个地彼此没有联系地测量工件的单项参数。14测量方法的分类测量方法的分类5.接触测量：接触测量：指仪器的测量头与被测零件表面直接接触，并有机械作用指仪器的测量头与被测零件表面直接接触，并有机械作用的测力存在。的测力存在。6.不接触测量：不接触测量：指仪器的传感部分与被测零件表面间不接触。指仪器的传感部分与被测零件表面间不接触。7.在线测量：在线测量：指零件在加工中进行的测量，能及时防止和消灭废品。指零件在加工中进行的测量，能及时防止和消灭废品。8.离线测量：离线测量：指零件加工完后在检验站进行的测量。指零件加工完后在检验站进行的测量。9.静态测量：静态测量：指被测表面与测量

16、头相对静止，没有相对运动。指被测表面与测量头相对静止，没有相对运动。10.动态测量：动态测量：指被测表面与测头之间有相对运动。它能反映被测参数指被测表面与测头之间有相对运动。它能反映被测参数的变化过程。的变化过程。在线测量在线测量和和动态测量动态测量是测量技术的主要发展方向。在线测是测量技术的主要发展方向。在线测量能将加工和测量紧密结合起来，从根本上改变测量技术量能将加工和测量紧密结合起来，从根本上改变测量技术的被动局面；动态测量能较大的提高测量效率和保证测量的被动局面；动态测量能较大的提高测量效率和保证测量准确度。准确度。15第四节第四节 测量技术的部分常用术语测量技术的部分常用术语1.标尺

17、间距（刻度间距）：标尺间距（刻度间距）：仪器刻度标尺或刻度盘上两相邻仪器刻度标尺或刻度盘上两相邻刻线中心线间的刻线中心线间的实际实际距离。为便于读数，一般为距离。为便于读数，一般为12.5mm。2.分度值（标尺间隔）：分度值（标尺间隔）：仪器标尺上每刻度间距所代表的被仪器标尺上每刻度间距所代表的被测量的量值。测量的量值。3.测量范围（工作范围）：测量范围（工作范围）：测量仪器所能测量的最大与最小测量仪器所能测量的最大与最小的范围。的范围。4.灵敏度：灵敏度：测量仪器的响应变化值除以相应激励变化值。反映测量仪器的响应变化值除以相应激励变化值。反映被测几何量微小变化的能力。如果被测参数的变化为被测

18、几何量微小变化的能力。如果被测参数的变化为 L，引起，引起测量器具示值变化量为测量器具示值变化量为 X，则灵敏度，则灵敏度S=L/X。（放大比或。（放大比或放大倍数）放大倍数）16常用术语常用术语5.稳定性：稳定性：测量仪器保持其计量特性随时间恒定的测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。能力。6.鉴别力阈：鉴别力阈：使测量仪器产生未察觉的响应变化的使测量仪器产生未察觉的响应变化的最大激励变化。最大激励变化。也称为灵敏阈或灵敏限。也称为灵敏阈或灵敏限。7.分辨力：分辨力：指显示装置能有效辨别的最小的示值差。指显示装置能有效辨别的最小的示值差。8.测量结果的重复性：测量结果的重复性：在相同测量条

19、件下，对同一在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。9.测量仪器的示值：测量仪器的示值：测量仪器所给出的量的值。测量仪器所给出的量的值。17常用术语常用术语10.测量仪器的示值误差：测量仪器的示值误差：测量仪器的示值与对应输入测量仪器的示值与对应输入量的真值之差。量的真值之差。11.测量仪器的最大允许误差：测量仪器的最大允许误差：对给定的测量仪器，规对给定的测量仪器，规范、规程等所允许的误差极限值。范、规程等所允许的误差极限值。12.修正值：修正值：用代数法与未修正测量结果相加，以补偿用代数法与未修正测量结果相加，以补偿其

20、系统误差的值。修正值等于负的系统误差。其系统误差的值。修正值等于负的系统误差。13.测量不确定度：测量不确定度：表示合理地赋予被测量之值的分散表示合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。性，与测量结果相联系的参数。它是由于测量误差它是由于测量误差的存在而对被测几何量不能肯定的程度，的存在而对被测几何量不能肯定的程度，是定量说是定量说明测量结果的质量的一个参数。明测量结果的质量的一个参数。18第五节第五节 常用长度测量仪器常用长度测量仪器机械式量仪：机械式量仪：杠杆齿轮式比较仪，扭簧比较仪杠杆齿轮式比较仪，扭簧比较仪电动式量仪：电动式量仪：电感比较仪电感比较仪气动式量仪：气动式量仪

21、：流量计式气动量仪流量计式气动量仪光学机械式量仪：光学机械式量仪：几何光学类量仪：光学计和测长几何光学类量仪：光学计和测长仪，光波干涉类量仪：接触干涉仪和激光干涉仪仪，光波干涉类量仪：接触干涉仪和激光干涉仪19一、机械式量仪一、机械式量仪这类量仪是将测杆的上下微小直线移动，通过机械这类量仪是将测杆的上下微小直线移动，通过机械的传动与放大，转变为仪器指针的角位移，从而由指针的传动与放大，转变为仪器指针的角位移，从而由指针在刻度盘上指示出相应的示值。在刻度盘上指示出相应的示值。1.杠杆齿轮比较仪杠杆齿轮比较仪测量时，测杆测量时，测杆1向上或向下移动，向上或向下移动，使杠杆短臂使杠杆短臂R4发生摆动

22、。杠杆长臂发生摆动。杠杆长臂R3是一个扇形齿轮。当扇形齿轮摆是一个扇形齿轮。当扇形齿轮摆动时，带动小齿轮转动，从而使与动时，带动小齿轮转动，从而使与小齿轮固接的指针小齿轮固接的指针R1偏转并由刻偏转并由刻度盘度盘2进行读数。实现放大、传动进行读数。实现放大、传动被测量的目的。被测量的目的。202.扭簧比较仪扭簧比较仪结构：结构：仪器的主要元件是横截面为仪器的主要元件是横截面为0.01x0.25mm且由中间向两端左、右扭曲且由中间向两端左、右扭曲而成的而成的扭簧片扭簧片3，它的一端连接在机壳的连，它的一端连接在机壳的连接柱上，另一端连接在杠杆接柱上，另一端连接在杠杆2的一个支臂上。的一个支臂上。

23、杠杆杠杆2的另一端与测杆的另一端与测杆1的上部相接触。指的上部相接触。指针针4粘在扭簧片的中部。粘在扭簧片的中部。测量原理：测量原理：测量时，测杆测量时，测杆1向上或向下移向上或向下移动，推动杠杆动，推动杠杆2摆动，使扭簧摆动，使扭簧3被拉伸或者被拉伸或者缩短，从而使扭簧转动引起指针偏转，并缩短，从而使扭簧转动引起指针偏转，并在刻度盘在刻度盘5上进行读数。上进行读数。21二、电动式量仪二、电动式量仪电动式量仪是将微小直线位移转变成电阻、电容或电感量电动式量仪是将微小直线位移转变成电阻、电容或电感量的变化，经电路放大处理后变为电流或电压输出，由表头或的变化，经电路放大处理后变为电流或电压输出，由

24、表头或数显器给出读数。一般分为电接触式、电感式、电容式、电数显器给出读数。一般分为电接触式、电感式、电容式、电涡流式和感应同步器等。涡流式和感应同步器等。电感式量仪电感式量仪 其传感器是由线圈其传感器是由线圈1、铁心、铁心2、衔铁衔铁3组成。铁心与衔铁间有组成。铁心与衔铁间有一个空气隙。仪器测杆与衔铁一个空气隙。仪器测杆与衔铁连接在一起。当工件尺寸发生连接在一起。当工件尺寸发生变化时，测杆向上、或向下移变化时，测杆向上、或向下移动，从而改变气隙厚度，或改动，从而改变气隙厚度，或改变通磁气隙面积，从而使电感变通磁气隙面积，从而使电感量发生变化。量发生变化。22三、气动式量仪三、气动式量仪流量计式

25、气动量仪流量计式气动量仪气动量仪是根据流体力学的原理，用压缩空气作气动量仪是根据流体力学的原理，用压缩空气作介质，将微小直线位移转变成气体的介质，将微小直线位移转变成气体的压力压力变化或变化或流量流量变化，用流量计或压力计进行读数的仪器。变化，用流量计或压力计进行读数的仪器。清洁、干燥和恒压的空气由锥形玻璃管下端清洁、干燥和恒压的空气由锥形玻璃管下端引入，经浮标与玻璃管间的间隙，由锥形玻璃管引入，经浮标与玻璃管间的间隙，由锥形玻璃管上端经连接软管再由测量喷嘴进入大气。测量时，上端经连接软管再由测量喷嘴进入大气。测量时，工件尺寸发生变化，使测量喷嘴与工件间的间隙工件尺寸发生变化，使测量喷嘴与工件

26、间的间隙S发生变化。因而使流过喷嘴的气体流量发生变化。因而使流过喷嘴的气体流量Q也发也发生变化，从而引起浮标位置发生变化。当流过浮生变化，从而引起浮标位置发生变化。当流过浮标与锥形管间的空气流量与从测量喷嘴流出的空标与锥形管间的空气流量与从测量喷嘴流出的空气流量相等时，浮标就停止不动。此时可从浮标气流量相等时，浮标就停止不动。此时可从浮标相对于玻璃管上的刻度尺的位置进行读数。相对于玻璃管上的刻度尺的位置进行读数。23四、光学机械式量仪四、光学机械式量仪光学机械式量仪可分为光学机械式量仪可分为几何光学式量仪几何光学式量仪和和光波干涉式量光波干涉式量仪仪(或物理光学式量仪或物理光学式量仪)。1.几

27、何光学式量仪几何光学式量仪几何光学式量仪是将微小的长度量或物体经光学方法放几何光学式量仪是将微小的长度量或物体经光学方法放大以后，进行读数或瞄准的量仪。按几何光学的原理这大以后，进行读数或瞄准的量仪。按几何光学的原理这类仪器又可分为类仪器又可分为望远镜式（光学计）望远镜式（光学计）和和显微镜式（测长仪）显微镜式（测长仪）。光学计有立式光学计和卧式光学计，其光学原理属于光学计有立式光学计和卧式光学计，其光学原理属于望远镜类，即物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合。望远镜类，即物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合。(1)立式光学计立式光学计24立式光学计立式光学计该仪器用于比较测量，使用方法也类该仪器

28、用于比较测量，使用方法也类似于机械式比较仪。似于机械式比较仪。带有特殊螺纹的立柱带有特殊螺纹的立柱2固定在仪器底固定在仪器底座座1上。悬臂上。悬臂3借助于螺母借助于螺母7可在立柱上做可在立柱上做上、下移动，并可用制动器上、下移动，并可用制动器8固定在需要固定在需要的位置。直角形光管装在悬臂的位置。直角形光管装在悬臂3前端的配前端的配合孔中，并可通过微调手轮合孔中，并可通过微调手轮9进行微调，进行微调，或用制动器或用制动器10将它固定。仪器的光学系将它固定。仪器的光学系统装在直角形光管中。统装在直角形光管中。25工作原理工作原理物镜焦平面上的焦点物镜焦平面上的焦点c发出的光，经物镜后变成平发出的

29、光，经物镜后变成平行光到达平面反射镜行光到达平面反射镜P。若反射镜与主光轴垂直，则。若反射镜与主光轴垂直，则经平面反射镜反射的光由原路回到发光点经平面反射镜反射的光由原路回到发光点c，即发光，即发光点与像点点与像点c重合。若平面反射镜重合。若平面反射镜P与主光轴不垂直而偏与主光轴不垂直而偏转一个转一个角，则反射光束与入射光束间的夹角为角，则反射光束与入射光束间的夹角为2，反射光束返射后汇聚于像点反射光束返射后汇聚于像点c”。c与与c”之间的距离为：之间的距离为：反射镜的偏转由光学计的测杆来推动。测杆的一端与平面反射镜反射镜的偏转由光学计的测杆来推动。测杆的一端与平面反射镜P相相接触，测量时，随

30、着工件尺寸变化，测杆推动反射镜接触，测量时，随着工件尺寸变化，测杆推动反射镜P绕支点绕支点o摆动。当测摆动。当测杆移动一个距离杆移动一个距离s，反射镜，反射镜P偏转一个偏转一个角，则其关系为：角，则其关系为：这样测杆的微小移动这样测杆的微小移动s就可通过正切杠杆机构和自准直光管构成的就可通过正切杠杆机构和自准直光管构成的光杠杆原理，实现将微小位移进行放大，其放大倍数为：光杠杆原理，实现将微小位移进行放大，其放大倍数为：当当很小时，且很小时，且f=200mm，b=5mm，则，则K=80。由于光学计的目镜放大倍数为由于光学计的目镜放大倍数为12，故光学计总放大倍数为，故光学计总放大倍数为960倍。

31、倍。光学自准原理光学自准原理机械的正切杠杆原理机械的正切杠杆原理26(2)卧式测长仪卧式测长仪测长仪有卧式和立式两种，其测量部件原理相同。测长仪有卧式和立式两种，其测量部件原理相同。卧式测长仪原理：卧式测长仪原理：工件工件1安装在尾座安装在尾座4中的测砧中的测砧6与测座与测座7中的测轴中的测轴5之间，其尺寸由之间，其尺寸由读数读数显微镜显微镜3读出。读出。5上安装有一只上安装有一只100mm长的毫米刻度尺长的毫米刻度尺2，3将将2刻线放大，刻线放大，并用平面螺旋线原理进行细分读数。并用平面螺旋线原理进行细分读数。显微镜的光学原理：显微镜的光学原理：显微镜的物镜为显微镜的物镜为4，目镜为，目镜为

32、5，光源，光源6发发出的光照亮刻度尺出的光照亮刻度尺3，3上的两条相邻毫米上的两条相邻毫米刻线经刻线经4成像以后正好等于固定分划板成像以后正好等于固定分划板2上上的的10个刻线间距，因此个刻线间距，因此2上的每个刻线间距上的每个刻线间距代表代表0.1mm。图中。图中1是刻有双刻线的平面是刻有双刻线的平面螺旋线分划板。该分划板可以转动，并在内圆周上均螺旋线分划板。该分划板可以转动，并在内圆周上均匀地刻有匀地刻有100条刻线，平面螺旋线的螺距与条刻线，平面螺旋线的螺距与2上的刻线上的刻线间距相等。因此也代表间距相等。因此也代表0.1mm。27(2)测长仪原理测长仪原理显微镜的光学原理：显微镜的光学

33、原理：测量时，用目镜测量时，用目镜5观察，可见到观察，可见到3组刻线：刻度尺组刻线：刻度尺3上分度值为上分度值为1mm的刻线；固定分划板的刻线；固定分划板2上分度值为上分度值为0.1mm的刻线和平面螺旋线及其上的圆周刻线。的刻线和平面螺旋线及其上的圆周刻线。先读毫米读数先读毫米读数如图中的如图中的46，然后按毫米刻线，然后按毫米刻线(如如46)在固定分划板在固定分划板2上的位置读出零点几毫米的数上的位置读出零点几毫米的数(如如0.3)，最后转动小滚花轮，最后转动小滚花轮7即平面螺旋线分划板即平面螺旋线分划板1，使，使平面螺旋线的双线将毫米刻度尺刻线夹住，再从圆周平面螺旋线的双线将毫米刻度尺刻线

34、夹住，再从圆周分度上读出尾数分度上读出尾数(如如62m)。读数方法：读数方法：46.362mm显微镜读数装置应用较广，除在测长仪上应用外，在比长仪上、显微镜读数装置应用较广，除在测长仪上应用外，在比长仪上、凸轮轴检查仪上以及万能工具显微镜上均有应用。凸轮轴检查仪上以及万能工具显微镜上均有应用。282.光波干涉式量仪光波干涉式量仪这类量仪主要利用光的分振幅法将同一光源的光分成两束，一束为这类量仪主要利用光的分振幅法将同一光源的光分成两束，一束为参考光，另一束为测量光，两束光相遇后发生干涉。由于测量光束的光参考光，另一束为测量光，两束光相遇后发生干涉。由于测量光束的光程随被测工件尺寸变化而变化，因

35、此两光束相遇后光程差也发生变化，程随被测工件尺寸变化而变化，因此两光束相遇后光程差也发生变化，干涉条纹将产生移动。通过测量干涉条纹的移动距离干涉条纹将产生移动。通过测量干涉条纹的移动距离(或干涉条纹移过或干涉条纹移过的数目的数目)即可测得微小直线位移。即可测得微小直线位移。接触干涉仪接触干涉仪光源光源1发出的光经聚光镜发出的光经聚光镜2、滤色片安装孔、滤色片安装孔3射射入分光镜入分光镜4。光束从分光镜上分成两束：一束透。光束从分光镜上分成两束：一束透过过4、补偿镜、补偿镜5到达和仪器测杆相连的反射镜到达和仪器测杆相连的反射镜6，然后从反射镜反射按原光路回到然后从反射镜反射按原光路回到4，形成，

36、形成测量光测量光束束；另一束光在；另一束光在4上反射至参考镜上反射至参考镜7，再由参考镜，再由参考镜7反射回反射回4，形成，形成参考光束参考光束。此两束光相遇后产生。此两束光相遇后产生干涉。从目镜干涉。从目镜10中即可看到干涉条纹。中即可看到干涉条纹。29接触干涉仪接触干涉仪测量开始时，先将滤色片测量开始时，先将滤色片(已知标准已知标准波长波长)装于安装孔装于安装孔3上，然后调整反射镜上，然后调整反射镜7与光轴的倾角，从而调整干涉条纹的宽与光轴的倾角，从而调整干涉条纹的宽度和方向，并可定出在此状态下刻度尺度和方向，并可定出在此状态下刻度尺9的分度值。取下滤色片，再用白光照明，的分度值。取下滤色

37、片，再用白光照明，此时在目镜中可看到彩色干涉条纹。其此时在目镜中可看到彩色干涉条纹。其中，零级干涉条纹是一条黑线，则以此中，零级干涉条纹是一条黑线，则以此黑线作为仪器指针进行读数。由上述光黑线作为仪器指针进行读数。由上述光学系统可知，这种仪器是按学系统可知，这种仪器是按迈克尔逊迈克尔逊干涉仪原理干涉仪原理设计的。设计的。30坐标测量机坐标测量机是一个不断发展的概念。测长机、是一个不断发展的概念。测长机、测长仪是单坐标测量机；工具显微镜是两坐标测量测长仪是单坐标测量机；工具显微镜是两坐标测量机。随着市场发展要求测量机能测出工件的空间尺机。随着市场发展要求测量机能测出工件的空间尺寸，这就是寸，这就

38、是三坐标测量机三坐标测量机。目前坐标测量机和数控机床中广泛使用光栅、目前坐标测量机和数控机床中广泛使用光栅、磁栅、感应同步器和激光作为检测元件，它能磁栅、感应同步器和激光作为检测元件，它能采用采用脉冲计数、数字显示和便于实现自动测量脉冲计数、数字显示和便于实现自动测量。第六节第六节 坐标测量机中的光栅与激光测量原理坐标测量机中的光栅与激光测量原理311.莫尔条纹莫尔条纹光栅在几何量计量中应用愈来愈广。这里主要指计量光栅，这种光栅光栅在几何量计量中应用愈来愈广。这里主要指计量光栅，这种光栅一般分为长光栅和圆光栅。长光栅相当于一根线纹密度较大的刻度尺，通常一般分为长光栅和圆光栅。长光栅相当于一根线

39、纹密度较大的刻度尺，通常每每1mm刻25条、条、50条或条或100条刻线。圆光栅相当于线纹密度大的分度盘，一条刻线。圆光栅相当于线纹密度大的分度盘，一般在一个圆周上刻上般在一个圆周上刻上 5400条、条、10800条或条或21600条刻线。条刻线。将两块栅距相同的长光栅将两块栅距相同的长光栅(或圆光栅或圆光栅)叠放在一起，使两光栅保持叠放在一起，使两光栅保持0.010.1mm的间距，并使两块光栅的线纹相交一个很的间距，并使两块光栅的线纹相交一个很小角度，即得如图小角度，即得如图a所示的莫尔条纹。所示的莫尔条纹。从几何学的观点来看，莫尔条纹就是从几何学的观点来看，莫尔条纹就是同类同类(明的或暗的

40、明的或暗的)线纹交点的连线。由于线纹交点的连线。由于光栅的衍射现象，实际得到的莫尔条纹如光栅的衍射现象，实际得到的莫尔条纹如图图b所示。所示。一、光栅装置一、光栅装置321.莫尔条纹莫尔条纹 很小很小由于由于角是一个很小的数，因而角是一个很小的数，因而1/是一个较大的数。是一个较大的数。这样测量莫尔条纹宽度就比测量光栅线纹宽度容易得多，这样测量莫尔条纹宽度就比测量光栅线纹宽度容易得多，由此可知莫尔条纹起者由此可知莫尔条纹起者放大作用放大作用。当两光栅尺在当两光栅尺在X方向产生相对移动时，莫尔条纹在方向产生相对移动时，莫尔条纹在大约与大约与X相垂直的相垂直的Y方向也产生移动。当光栅移动一个栅方向

41、也产生移动。当光栅移动一个栅距时，莫尔条纹随之移动一个条纹间距。当光栅尺按相距时，莫尔条纹随之移动一个条纹间距。当光栅尺按相反方向移动时，莫尔条纹的移动方向也相反。反方向移动时，莫尔条纹的移动方向也相反。莫尔条纹还具有莫尔条纹还具有平均作用平均作用。每条莫尔条纹都是由许多光栅线纹的交点组。每条莫尔条纹都是由许多光栅线纹的交点组成，当线纹中有一条线纹有误差时成，当线纹中有一条线纹有误差时(间距不等、歪斜或弯曲间距不等、歪斜或弯曲)，这条有误差的，这条有误差的线纹和另一光栅线纹的交点位置将产生变化。但是一条莫尔条纹是由许多光线纹和另一光栅线纹的交点位置将产生变化。但是一条莫尔条纹是由许多光栅线纹的

42、交点组成，因此一条线纹交点的位置变化对一条莫尔条纹来说影响栅线纹的交点组成，因此一条线纹交点的位置变化对一条莫尔条纹来说影响就非常小，因而莫尔条纹具有平均效应。就非常小，因而莫尔条纹具有平均效应。332.计数原理计数原理光栅计数装置种类较多，读数头结构、细分方法等也各不相同。图光栅计数装置种类较多，读数头结构、细分方法等也各不相同。图a是是一种简单的光栅头示意图，图一种简单的光栅头示意图，图b是其数显装置。是其数显装置。光源光源1发出的光经发出的光经透镜透镜2成一成一束平行光，这束光穿过束平行光，这束光穿过标尺光栅标尺光栅4和和指示光栅指示光栅3后形成莫尔条纹。在指示光后形成莫尔条纹。在指示光

43、栅后安放一个栅后安放一个四分硅光电池四分硅光电池5。调整指示光栅相对于标尺光栅的夹角。调整指示光栅相对于标尺光栅的夹角，使，使条纹宽度条纹宽度B等于四分硅光电池的宽度，当莫尔条纹信号落到光电池上后，则等于四分硅光电池的宽度，当莫尔条纹信号落到光电池上后，则由四分硅光电池引出由四分硅光电池引出4路光电信号，且相邻两信号的相位相差路光电信号，且相邻两信号的相位相差90。当标尺。当标尺光栅相对于指示光栅移动时，可逆计数器就能进行计数。其计数电路方框图光栅相对于指示光栅移动时，可逆计数器就能进行计数。其计数电路方框图如图如图3-17所示。所示。34计数电路方框图计数电路方框图由硅光电池引出的由硅光电池

44、引出的4路信号分别送入两个差动放大器，然后差动放大路信号分别送入两个差动放大器，然后差动放大器分别输出相位相差器分别输出相位相差90 的两路信号，再经整形、倍频和微分后，经门电的两路信号，再经整形、倍频和微分后，经门电路到可逆计数器，最后由数字显示器显示出两光栅尺相对移动的距离。工路到可逆计数器，最后由数字显示器显示出两光栅尺相对移动的距离。工作时，标尺光栅和指示光栅分别安装在仪器的固定部件和运动部件上，可作时，标尺光栅和指示光栅分别安装在仪器的固定部件和运动部件上，可代替光学标尺。代替光学标尺。35直角棱镜由直角棱镜由4个面组成，其中个面组成，其中abd，acd和和bdc三个三个反射面彼此相

45、互垂直，反射面彼此相互垂直，d为锥顶，为锥顶，abc是入射面（也是入射面（也是出射面）。是出射面）。当光束当光束A由由abc面射入，经面射入，经acd，abd和和bcd三个面三三个面三次反射后，由次反射后，由abc面射出。这种立体直角棱镜能保证面射出。这种立体直角棱镜能保证入射光入射光A和出射光和出射光B平行，因而降低了对导轨直线度平行，因而降低了对导轨直线度的要求。的要求。这种仪器和接触干涉仪的原理是相同的。这种仪器和接触干涉仪的原理是相同的。由于激光的干涉长度大，故可测范围也大，为由于激光的干涉长度大，故可测范围也大，为使反射镜的移动不因导轨的误差而影响正常的使反射镜的移动不因导轨的误差而

46、影响正常的工作，因此将接触干涉仪的平面反射镜工作，因此将接触干涉仪的平面反射镜7和和6改改成立体直角棱镜，并取消了补偿镜成立体直角棱镜，并取消了补偿镜5。立体直角棱镜立体直角棱镜二、激光装置二、激光装置36激光测长机测量过程激光测长机测量过程测量前先将测座测量前先将测座3移到仪器左端，使测移到仪器左端，使测座的测杆与尾座座的测杆与尾座5的支承杆相接触，并将仪的支承杆相接触，并将仪器数显全部全部置零。移动测座向右，将器数显全部全部置零。移动测座向右，将被测工件放在工作台被测工件放在工作台4上，使之与尾座上，使之与尾座5的的支承杆接触。再将测座支承杆接触。再将测座3向左移到，使测杆向左移到，使测杆

47、与工件接触，此时即可从数显装置与工件接触，此时即可从数显装置2中读出中读出工件尺寸。工件尺寸。仪器测座仪器测座3的移动是由拖动机构完成。的移动是由拖动机构完成。驱动马达带动变速箱驱动马达带动变速箱6在的传动轴，并通过在的传动轴，并通过皮带传动带动钢带皮带传动带动钢带7，钢带，钢带7通过电磁离合通过电磁离合器器8带动测座带动测座3。激光器激光器11装在仪器右端干涉仪的后方，装在仪器右端干涉仪的后方，固定立体直角棱镜固定立体直角棱镜9装在仪器左端尾座的后装在仪器左端尾座的后方，活动立体直角棱镜方，活动立体直角棱镜10装在测座装在测座3内。内。37激光测长机光路原理激光测长机光路原理JDJ1000型

48、激光测长机光路型激光测长机光路从从氨氖激光器氨氖激光器5射出的光束经射出的光束经反射镜反射镜6、7到达到达准直光管准直光管8。从。从8射出的光经射出的光经移相分光镜移相分光镜10分成两束：一束光由移相分光镜反射，经分成两束：一束光由移相分光镜反射，经反射镜反射镜3、光楔光楔2到到固定立体直角棱镜固定立体直角棱镜1，再由，再由1经原光路返回到经原光路返回到10，形成参考光束；另一束，形成参考光束；另一束光透过光透过10到达到达活动立体直角棱镜活动立体直角棱镜12(它随测座它随测座移动移动)，再经，再经12返回到返回到10。两束光相遇后在。两束光相遇后在10上透射和反射，从而在分光镜前、后形成两上

49、透射和反射，从而在分光镜前、后形成两组干涉条纹。通过控制组干涉条纹。通过控制10的镀膜层厚度，可的镀膜层厚度，可使两干涉条纹相位相差使两干涉条纹相位相差90，并分别由，并分别由光电光电三极管三极管9，11接收，将光信号转变成电信号输接收，将光信号转变成电信号输入计数器电路，最后显示出入计数器电路，最后显示出12的直线位移量。的直线位移量。图中的图中的光电三极管光电三极管4用于接受激光光强变化信用于接受激光光强变化信息，用于激光器的稳频。息，用于激光器的稳频。38第七节第七节 探针扫描显微镜简介探针扫描显微镜简介随着纳米技术的发展，纳米测量技术也越来越受到人们随着纳米技术的发展，纳米测量技术也越

50、来越受到人们的关注。的关注。19821982年年，IBMIBM瑞瑞 士士 苏苏 黎黎 士士 实实 验验 室室 的的 葛葛 宾宾 尼尼（G GBinningBinning）和和海海罗罗雷雷尔尔（H HRohrerRohrer）研研制制出出世世界界上上第第一一台台扫扫描描隧隧道道显显微微镜镜（Scanning Scanning Tunneling Tunneling MicroMicroscopescope，简简称称STMSTM）。STMSTM使使人人类类第第一一次次能能够够实实时时地地观观察察单单个个原原子子在在物物质质表表面面的的排排列列状状态态和和与与表表面面电电子子行行为为，在在表表面面科

51、科学学、材材料料科科学学、生生命命科科学学等等领领域域的的研研究究中中有有着着重重大大的的意意义义和和广广泛泛的的应应用用前前景景，被被国国际际科科学学界界公公认认为为2020世世纪纪8080年年代代世世界界十十大大科科技技成成就就之之一一。为为表表彰彰STMSTM的的发发明明者者们们对对科科学学研研究究所所作作出出的的杰杰出出贡贡献献，19861986年年宾尼和罗雷尔被授予诺贝尔物理学奖金。宾尼和罗雷尔被授予诺贝尔物理学奖金。有有了了隧隧道道显显微微镜镜以以后后，测测量量纳纳米米尺尺寸寸的的测测量量仪仪器器也也不不断断的出现。比如原子力显微镜、光探针扫描外差干涉仪等。的出现。比如原子力显微镜

52、、光探针扫描外差干涉仪等。391.1.隧道显微镜隧道显微镜STMSTM工作原理工作原理：是将极细探针和被研究物质的表面作为是将极细探针和被研究物质的表面作为两个电极，当被测试件与针尖的距离非常接近（大约两个电极，当被测试件与针尖的距离非常接近（大约为为0.30.31.0nm1.0nm）时，在外加偏置电压的作用下，电子）时，在外加偏置电压的作用下，电子会穿过两个电极之间的势垒流向另一电极。也就是说会穿过两个电极之间的势垒流向另一电极。也就是说电子就可以因量子隧道效应由针尖（或被测试件）转电子就可以因量子隧道效应由针尖（或被测试件）转移到被测试件（或针尖），在针尖与被测试件之间形移到被测试件（或针

53、尖），在针尖与被测试件之间形成成隧道电流隧道电流。探针与被测试件之间距离的大小，对隧道电流的强度影探针与被测试件之间距离的大小，对隧道电流的强度影响十分明显，成指数函数变化。响十分明显，成指数函数变化。40隧道显微镜工作原理隧道显微镜工作原理因此在探针扫描过程中，因此在探针扫描过程中，同步地测出隧道电流的强度，同步地测出隧道电流的强度，就能获得试件表面的几何形状；就能获得试件表面的几何形状；也可以通过控制隧道电流的强也可以通过控制隧道电流的强度不变，而获得探针与被测试度不变，而获得探针与被测试件之间的距离，同样可以测出件之间的距离，同样可以测出被测试件的形状。被测试件的形状。其分辨率很高，纵向

54、可达其分辨率很高，纵向可达0.01nm，横向可达，横向可达0.1nm。恒电流模式恒电流模式恒高度模式恒高度模式41隧道显微镜电路框图隧道显微镜电路框图试件与探针之间的距离由试件与探针之间的距离由步进电机步进电机通过机构做通过机构做粗调整粗调整；由由压电陶瓷压电陶瓷做做微调整微调整。2.2.原子力原子力显微微镜（AFMAFM）扫描描隧隧道道显微微镜工工作作时要要检测针尖尖和和样品品之之间隧隧道道电流流的的变化化，因因此此它它只只能能直直接接观察察导体体和和半半导体体的的表表面面结构构。而而在在研研究究非非导电材材料料时必必须在在其其表表面面覆覆盖盖一一层导电膜膜。导电膜膜的的存存在在往往往往掩掩

55、盖盖了了样品品的的表表面面结构构的的细节。为了了弥弥补扫描描隧隧道道显微微镜的的这一一不不足足，19861986年年BinningBinning又研制成功了原子力又研制成功了原子力显微微镜（AFMAFM）。）。原子力原子力显微微镜是将一个是将一个对微弱力敏感的微微弱力敏感的微悬臂一端臂一端固定，另一端有一微小的固定，另一端有一微小的针尖，尖，针尖与被尖与被测试件的件的表面表面轻轻接触，由于接触，由于针尖尖端原子与被尖尖端原子与被测试件表面件表面原子原子间存在极微弱的排斥力，通存在极微弱的排斥力，通过扫描描时控制控制这种种力的恒定力的恒定，带有有针尖的微尖的微悬臂将臂将对应于于针尖与被尖与被测试

56、件表面原子件表面原子间作用力的等位面而在垂直于被作用力的等位面而在垂直于被测试件的表面方向起伏运件的表面方向起伏运动。利用光学。利用光学检测法和隧道法和隧道电流流检测法，可以法，可以测得微得微悬臂臂对应于于扫描各点的位置描各点的位置变化，从而可以化，从而可以获得被得被测试件的表面形貌的信息。件的表面形貌的信息。原子力显微镜工作原理原子力显微镜工作原理44第八节第八节 测量误差和数据处理测量误差和数据处理1.测量误差测量误差(绝对误差绝对误差)：测量结果与被测量的真值测量结果与被测量的真值之差。之差。一、测量误差的基本概念一、测量误差的基本概念真值真值L：是难以获得的。在实际工作中常以较高精度的

57、是难以获得的。在实际工作中常以较高精度的测量值作为相对真值。测量值作为相对真值。-测量误差测量误差 L-被测量的真值被测量的真值 l测量结果测量结果相对误差相对误差f(%)451.随机误差：随机误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，误差在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差。的绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差。u是指是指测量结果测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无限多与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的次测量所得结果的平均值平均值之差。之差。2.系统误差：系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，误差在同一条件下，多

58、次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持恒定或按一定规律变化的误差。的绝对值和符号保持恒定或按一定规律变化的误差。u是指在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量所得是指在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的结果的平均值平均值与被测量的与被测量的真值真值之差。之差。二.误差的分类误差的分类46u精密度：精密度：表示测量结果中随机误差的影响程度。表示测量结果中随机误差的影响程度。u正确度：正确度：表示测量结果中系统误差的影响程度。表示测量结果中系统误差的影响程度。u准确度（精确度）：准确度（精确度）：表示测量结果中随机误差和系统误差表示测量结果中随机误差和系统误差综合的影响程度。综

59、合的影响程度。正确度高正确度高精密度低精密度低正确度低正确度低精密度高精密度高准确度高准确度高测量精度测量精度测量结果与被测量真值的接近程度。测量结果与被测量真值的接近程度。471.随机误差的正态分布随机误差的正态分布三、随机误差三、随机误差在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号以不可在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化着，但误差出现的整体是预定的方式变化着，但误差出现的整体是服从统计规律服从统计规律的。的。随机误差是指测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无限多随机误差是指测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值

60、之差。次测量所得结果的平均值之差。大量实践证明：多数随机误差是服从大量实践证明：多数随机误差是服从正态分布正态分布规律的。规律的。概率分布密度函数为：概率分布密度函数为：指数衰减函数指数衰减函数 标准差标准差48u对称性：对称性：绝对值相等的正误差和负绝对值相等的正误差和负误差出现的次数大致相等。误差出现的次数大致相等。u单峰性：单峰性：绝对值小的误差比绝对值绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多。大的误差出现的次数多。u有界性：有界性：在一定的条件下，误差的在一定的条件下，误差的绝对值不会超过一定的限度。绝对值不会超过一定的限度。u抵偿性：抵偿性：当测量次数当测量次数N增大到无穷增大到无

61、穷时，正负误差的总和趋于时，正负误差的总和趋于0，算术平，算术平均值愈趋近于真值。均值愈趋近于真值。随机误差的特点随机误差的特点492.标准差标准差 大小与误差分布曲线的大小与误差分布曲线的形状形状有密切关系。有密切关系。越小，越小，大，大，大，指大，指数衰减快。数衰减快。曲线变陡曲线变陡分布越集中，测量方法精密度越高。分布越集中，测量方法精密度越高。理论上单次测量的标准差：理论上单次测量的标准差：nnniin=+=1222221ddddsL其中其中 lL 为随机误差为随机误差（没有系统误差的条件下）（没有系统误差的条件下）表表2-450随机误差的分布界限随机误差的分布界限理论上，随机误差的分

62、布是在理论上，随机误差的分布是在 之间之间 实际上，常将实际上，常将 3 作为随机误差的误差界限。作为随机误差的误差界限。是测量不确定是测量不确定度度U（3 测量总不确定度）测量总不确定度）.概率概率513.算术平均值算术平均值当测量次数当测量次数n增大时，算术平均值愈趋近于真值。增大时，算术平均值愈趋近于真值。用算术平均值作为最后测量结果比用其它任一测量用算术平均值作为最后测量结果比用其它任一测量值作为测量结果更可靠。值作为测量结果更可靠。为重复性条件下，为重复性条件下，n次测量的结果。次测量的结果。524.由残余误差求标准差由残余误差求标准差理论上：理论上：nnniin=+=1222221

63、ddddsL实际上：实际上：111222221-=-+=nnSniinnnnnLLLlii-=nLlii-=d残余误差残余误差实验标准差实验标准差（2-16）531.误差修正法误差修正法四、系统误差四、系统误差在重复性测量条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得的结在重复性测量条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得的结果的平均值与被测量的真值之差。果的平均值与被测量的真值之差。消除或减小系统误差对测量结果影响的方法：消除或减小系统误差对测量结果影响的方法：如果知道测量结果（即未修正的结果）中包含的系如果知道测量结果（即未修正的结果）中包含的系统误差大小和符号，则可用统误差大小和符号，则可用测

64、量结果减去已知的系统误测量结果减去已知的系统误差值差值，从而获得不含（或少含）系统误差的测量结果，从而获得不含（或少含）系统误差的测量结果（已修正结果）。（已修正结果）。误差修正法在高准确度测量中，应用比较广泛。此时所使用的测量误差修正法在高准确度测量中，应用比较广泛。此时所使用的测量仪器的示值，均有误差修正表，以便在测量时对误差进行修正。仪器的示值，均有误差修正表，以便在测量时对误差进行修正。“残余误差观察法残余误差观察法”542.误差抵偿法误差抵偿法分析测量结果发现，在有的测量结果中包含的系统误分析测量结果发现，在有的测量结果中包含的系统误差值和另一个测量结果中包含的系统误差值的大小相等，

65、差值和另一个测量结果中包含的系统误差值的大小相等，符号则相反。符号则相反。用此两测量结果相加取平均值，可抵消其系统误差。用此两测量结果相加取平均值，可抵消其系统误差。3.误差分离法误差分离法误差分离法常用在形状误差测量中。通过采用误差误差分离法常用在形状误差测量中。通过采用误差分离法将测量结果中的系统误差分离开，从而获得准确分离法将测量结果中的系统误差分离开，从而获得准确的测量结果。的测量结果。551.函数的系统误差函数的系统误差五、函数误差五、函数误差用于间接测量中。用于间接测量中。当直接测量值当直接测量值x1,x2,xt有系统误差有系统误差x1,x2,xt 存在时，函数值的系统误差为存在时

66、，函数值的系统误差为y，则，则表示：表示：函数的系统误差等于该函数对各自变量（直接测量值）在给函数的系统误差等于该函数对各自变量（直接测量值）在给定点上的偏导数与其相应直接测量值的系统误差的乘积之和。定点上的偏导数与其相应直接测量值的系统误差的乘积之和。灵敏系数（误差传递系数）灵敏系数（误差传递系数）（2-17）562.函数的随机误差函数的随机误差当直接测量值当直接测量值x1,x2,xt有随机误差的实验标准差有随机误差的实验标准差Sx1,Sx2,Sxt 存在时，函数值随机误差的实验标准差为存在时，函数值随机误差的实验标准差为Sy，则，则（2-20）57例例2-1用用弦长弓高法弦长弓高法测量圆形零件的直径。测量圆形零件的直径。1）若测得弦长若测得弦长L=100mm，弓高弓高h20mm，其系统误差分别为其系统误差分别为L5m，h4m，计算计算D的直径的直径，系统误差系统误差和和已修正测量结果已修正测量结果。所以所以 D=145+0.0085=145.0085mm已修正测量结果已修正测量结果=测量结果测量结果+修正值修正值=测量结果测量结果-系统误差系统误差。已修正测量结果称为真值的最佳估计