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1、第十六章第十六章 二次根式二次根式16.2 16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除第第2 2课时课时 二次根式的除法二次根式的除法人教版八年级下册数学教学讲解课件1课堂讲解课堂讲解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业u二次根式的除法二次根式的除法u商的算术平方根商的算术平方根u最简二次根式最简二次根式人教版八年级下册数学教学讲解课件二次根式的乘法法则是什么内容？二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤化简二次根式的一般步骤是什么是什么？人教版八年级下册数学教学讲解课件1知识点知识点二次根式的除法二次根式的除法1.计算：计算：(1)=_,=_;(2)
2、=_,=_;(3)=_,=_.知知1 1导导人教版八年级下册数学教学讲解课件知知1 1导导法则：法则：两个二次根式相除，把被开方数相除，根指两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变，即：数不变，即：(a0，b0)人教版八年级下册数学教学讲解课件解：解：(1)(2)例例1计算：计算：(1)；(2)知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）人教版八年级下册数学教学讲解课件解：解：(1)(2)例例1计算：计算：(1)；(2)知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）人教版八年级下册数学教学讲解课件总总 结结知知1 1讲讲 利用二次根式的除法法则进行计算，被开方利用二次根式的除法法则进行计算，被开方数相除时，
3、可以用数相除时，可以用“除以一个不为零的数等于乘这除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数个数的倒数”进行约分、化简进行约分、化简人教版八年级下册数学教学讲解课件1计算：计算：(1)；(2)；(3)；(4).知知1 1练练（来自（来自教材教材）(1)3;(2)(3)(4)2a.解：解：人教版八年级下册数学教学讲解课件【中考中考南京南京】计算计算的结果是的结果是_知知1 1练练25人教版八年级下册数学教学讲解课件3成立的条件是成立的条件是()Aa1Ba1且且a3Ca1Da34计算计算的结果是的结果是()A.B.C.D.知知1 1练练DC【中考中考包头包头】下列计算结果正确的是】下列计算结果正确的是(
4、)AB.C(2a2)36a6D(a1)2a21知知1 1练练5B人教版八年级下册数学教学讲解课件小明的作业本上有以下四题：小明的作业本上有以下四题：4a2；.做错的题是做错的题是()ABCD知知1 1练练6D人教版八年级下册数学教学讲解课件计算计算的值为的值为()A.B.C.D.知知1 1练练7C人教版八年级下册数学教学讲解课件2知识点知识点商的算术平方根商的算术平方根知知2 2导导把把反过来，就得到反过来，就得到(a0，b0)，利用它可以进行二次根式的化简，利用它可以进行二次根式的化简.人教版八年级下册数学教学讲解课件知知2 2讲讲例例2化简化简：(1)(2)解：解：(1)(2)（来自（来自
5、教材教材）知知2 2讲讲例例3计算计算：(1)(2)(3)解：解：(1)解法解法1：解法解法2：(2)(3)（来自（来自教材教材）人教版八年级下册数学教学讲解课件总总 结结知知2 2讲讲分母有理化一般经历如下三步：分母有理化一般经历如下三步：“一移一移”，即将分子、分母中能开得尽方的因数，即将分子、分母中能开得尽方的因数(式式)移移到根号外；到根号外；“二乘二乘”，即将分子、分母同乘分母的有理化因数，即将分子、分母同乘分母的有理化因数(式式)；“三化三化”，即化简计算，即化简计算人教版八年级下册数学教学讲解课件知知2 2练练1下列各式计算正确的是下列各式计算正确的是()A.B.C.D.2若若，
6、则，则a的取值范围是的取值范围是()Aa0Ba0D0a1CD人教版八年级下册数学教学讲解课件【中考中考烟台烟台】下列等式不一定成立的是】下列等式不一定成立的是()A.(b0)Ba3a5(a0)Ca24b2(a2b)(a2b)D(2a3)24a6知知2 2练练3A人教版八年级下册数学教学讲解课件设设a，b，用含，用含a，b的式子表示的式子表示，则下列表示正确的是，则下列表示正确的是()A0.3abB3abC0.1ab2D0.1a2b知知2 2练练4A人教版八年级下册数学教学讲解课件3知识点知识点最简二次根式最简二次根式知知3 3导导定义：定义：如果一个二次根式满足以下两个条件，如果一个二次根式满
7、足以下两个条件，那么这个二次根式叫做最简二次根式：那么这个二次根式叫做最简二次根式：(1)被开方数不含分母；被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式人教版八年级下册数学教学讲解课件归归 纳纳知知3 3导导最简二次根式必须满足：最简二次根式必须满足：(1)被开方数不含分母，也就是被开方数必须是整被开方数不含分母，也就是被开方数必须是整数数(式式)；(2)被开方数中每个因数被开方数中每个因数(式式)的指数都小于根指数的指数都小于根指数2，即每个因数即每个因数(式式)的指数都是的指数都是1.人教版八年级下册数学教学讲解课件知知3 3讲讲例例4下
8、列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是最简下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？不是最简二次根式的，请说明理由二次根式？不是最简二次根式的，请说明理由(1)(2)(3)(4)(5)(6)导引：导引：根据最简二次根式的定义进行判断根据最简二次根式的定义进行判断解：解：(1)不是最简二次根式，因为被开方数中含有分母不是最简二次根式，因为被开方数中含有分母(2)是最简二次根式是最简二次根式(3)不是最简二次根式，因为被开方数是小数不是最简二次根式，因为被开方数是小数(即含即含有分母有分母)人教版八年级下册数学教学讲解课件知知3 3讲讲(4)不是最简二次根式，因为被开方数不是最简二次根
9、式，因为被开方数24x中含有能开中含有能开得尽方的因数得尽方的因数4，422.(5)不是最简二次根式，因为不是最简二次根式，因为x36x29xx(x26x9)x(x3)2，被开方数中含有能开得尽方的因式，被开方数中含有能开得尽方的因式(6)不是最简二次根式，因为分母中有二次根式不是最简二次根式，因为分母中有二次根式综上，只有综上，只有(2)是最简二次根式是最简二次根式知知3 3讲讲例例5设长方形的面积为设长方形的面积为S，相邻两边长分别为，相邻两边长分别为a，b.已知已知S=，b=,求求a.解：解：因为因为S=ab，所以，所以（来自（来自教材教材）人教版八年级下册数学教学讲解课件1把下列二次根
10、式化成最简二次根式：把下列二次根式化成最简二次根式：(1)(2)(3)(4)知知3 3练练（来自（来自教材教材）(1);(2);(3)(4)解：解：人教版八年级下册数学教学讲解课件2设长方形的面积为设长方形的面积为S，相邻两边长分别为，相邻两边长分别为a，b.已知已知S=16，b=，求求a.知知3 3练练（来自（来自教材教材）解：解：由题意得由题意得S=ab，所以，所以【中考中考荆州荆州】下列根式是最简二次根式的是下列根式是最简二次根式的是()A.B.C.D.知知3 3练练3C人教版八年级下册数学教学讲解课件【中考中考锦州锦州】下列二次根式中属于最简二次下列二次根式中属于最简二次根式的是根式的
11、是()A.B.C.D.知知3 3练练4D人教版八年级下册数学教学讲解课件已知已知xy0，化简二次根式，化简二次根式的正确的正确结果为结果为()A.B.C.D.知知3 3练练5B人教版八年级下册数学教学讲解课件1.二次根式的除法：二次根式的除法：两个二次根式相除，把被开方数相除，根指两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变，即：数不变，即：(a0，b0)2.最简二次根式：最简二次根式：(1)被开方数不含分母；被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.1知识小结知识小结人教版八年级下册数学教学讲解课件计算：计算：2易错小结易错小结正解：正解：原式原式人教版八年级下册数学教学讲解课件易错点：易错点：在计算过程中由于弄错运算顺序导致错误在计算过程中由于弄错运算顺序导致错误.错解：错解：与与互为倒数，在计算时容易感觉后两互为倒数，在计算时容易感觉后两个式子方便计算，就先计算后面的乘法运算，从而个式子方便计算，就先计算后面的乘法运算，从而得出错误答案得出错误答案2.诊断：诊断：人教版八年级下册数学教学讲解课件请完成请完成高分突破高分突破的对应习题！的对应习题！人教版八年级下册数学教学讲解课件
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