人教版九年级数学《求几何体的表面积和体积》授课教学课件

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1、第第2525章章 投影与视图投影与视图25.2 25.2 三视图三视图第第3 3课时课时 求几何体的表面积和体积求几何体的表面积和体积教学讲解课件知识目标：经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发知识目标：经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发知识目标：经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发知识目标：经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念；展空间观念；展空间观念；展空间观念；能力目标：探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三能力目标：探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三能力目标：探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三能力目标：探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图

2、、俯视图）之间的关系；种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；情感目标：会判断简单物体的三视图，发展合情推理能情感目标：会判断简单物体的三视图，发展合情推理能情感目标：会判断简单物体的三视图，发展合情推理能情感目标：会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力；力和数学表达能力；力和数学表达能力；力和数学表达能力；1学习目标2学习重点结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，结合具体实例，初步体会视

3、图在现实生活中的应用，2学习难点感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。教学讲解课件1课堂讲解几何体的展开图几何体的展开图 求三视图表示的几何体的表面积和体积求三视图表示的几何体的表面积和体积2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升教学讲解课件问题问题 前面我们学习了由立体图形（或实物）画出它的前面我们学习了由立体图形（或实物）画出它的三视图三视图.反过来我们能否通过观察分析几何体（或实物）反过来我

4、们能否通过观察分析几何体（或实物）的三视图，想象出这个立体图形（或实物）的大致形的三视图，想象出这个立体图形（或实物）的大致形状呢？状呢？教学讲解课件1知识点几何体的展开图几何体的展开图 知知1 1导导总结 由三视图猜想表面展开图，中间跳跃了一步，由三视图猜想表面展开图，中间跳跃了一步，即即：还还原原几几何何体体先先还还原原几几何何体体，再再由由立立体体图图形形确确定表面展开图定表面展开图教学讲解课件例例2一个几何体由大小相同的小立方块搭成，一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图从上面看到的几何体的形状图如图1所示，其中所示，其中 小正方形中的数字表示在该位置的小立

5、方块的个小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个 数，则从正面看到几何体的形状图是数，则从正面看到几何体的形状图是()知知1 1讲讲D图图1教学讲解课件俯视图中，第一列最高有俯视图中，第一列最高有3个小正方体，第二列个小正方体，第二列最高有最高有2个小正方体，第三列最高有个小正方体，第三列最高有3个小正方体，个小正方体，因此，主视图从左到右可看到的正方形个数依次因此，主视图从左到右可看到的正方形个数依次为为3、2、3，故选，故选D.知知1 1讲讲 导引：导引：教学讲解课件一个几何体的三视图如图所示，则这个一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是几何体是()A三棱锥三棱锥 B三棱柱三棱柱 C

6、圆柱圆柱 D长方体长方体知知1 1练练1B教学讲解课件某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A球球 B圆柱圆柱 C圆锥圆锥 D三棱柱三棱柱知知1 1练练2C教学讲解课件一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A圆锥圆锥 B圆柱圆柱C长方体长方体 D三棱柱三棱柱知知1 1练练3D教学讲解课件如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体只能是则这个几何体只能是()知知1 1练练4D教学讲解课件2知识点求三视图表示的几何体的表面积和体积

7、求三视图表示的几何体的表面积和体积知知2 2讲讲 由三视图求几何体的表面积或体积，必须先由三由三视图求几何体的表面积或体积，必须先由三视图还原出几何体，然后再确定几何体的表面积的组视图还原出几何体，然后再确定几何体的表面积的组成或体积的计算方式最后利用公式去计算成或体积的计算方式最后利用公式去计算教学讲解课件例例3如图所示是由若干个相同的小立方体搭成如图所示是由若干个相同的小立方体搭成 的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不 可能是可能是()A.6B.7C.8D.9知知2 2讲讲D教学讲解课件根据左视图可以推测根据左视图可以推测de1，a，b，

8、c中至少有中至少有一个为一个为2.当当a，b，c中只有一个为中只有一个为2时，小立方体的个数为：时，小立方体的个数为：112116；当当a，b，c中有两个为中有两个为2时，小立方体的个数为：时，小立方体的个数为：112217；当当a，b，c都为都为2时，小立方体的个数为：时，小立方体的个数为：112228.所以小立方体的个数可能为所以小立方体的个数可能为6、7或或8.知知2 2讲讲导引：导引：教学讲解课件总结知知2 2讲讲 由不完整的三视图推测小立方体的个数时，先根由不完整的三视图推测小立方体的个数时，先根据已知的视图确定能确定的层数和某层的个数，对于据已知的视图确定能确定的层数和某层的个数，

9、对于不能确定的个数应进行不能确定的个数应进行分类讨论分类讨论教学讲解课件例例4 某工厂要加工一批正六棱柱形状的某工厂要加工一批正六棱柱形状的 食品盒，其三视食品盒，其三视 图如图图如图(单位：单位：cm).问制问制 作这样一个食品盒所需作这样一个食品盒所需 要硬纸板的面积至少为要硬纸板的面积至少为 多少？（精确到多少？（精确到1 cm2)知知2 2讲讲教学讲解课件这个正六棱柱形状的食品盒有六个侧这个正六棱柱形状的食品盒有六个侧 面面(都是矩形都是矩形)和和两个底面两个底面(都是正六边形都是正六边形)，因，因 此制作这样一个食品盒此制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至所需要硬纸板的面积至 少为

10、少为S=61036+26 102 =2160+300 2680(cm2)答：答：制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少 为为 2 680 cm2.知知2 2讲讲解：解：教学讲解课件1知知2 2练练由由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是是()A3 B4 C5 D6C教学讲解课件2知知2 2练练一一张桌子上摆放有若干个大小、形状张桌子上摆放有若干个大小、形状完完全全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如相同的

11、碟子，现从三个方向看，其三种视图如图图所所示，则这张示，则这张桌子桌子上上碟子的总数碟子的总数为为()A11B12C13D14B教学讲解课件1.通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？2.由立体图形的三视图想象立体图形的形状时，你有什么由立体图形的三视图想象立体图形的形状时，你有什么 好的看法？与同伴交流一下好的看法？与同伴交流一下.教学讲解课件1.必做必做:完成完成教材教材P86习题习题25.2T32.补充补充:请完成请完成配练训配练训练练对应对应习题习题教学讲解课件5.2 视图视图 习题习题第第3课时课时 求求几何体的表面积和体积几何体的表面积和体积第第5章章 投影

12、与投影与视图教学讲解课件1234567891011121314教学讲解课件1对于一个几何体的三视图，我们可先画出它的立体对于一个几何体的三视图，我们可先画出它的立体图形，然后将这个立体图形沿着一些线剪开就可以图形，然后将这个立体图形沿着一些线剪开就可以把立体图形的表面展开成一个把立体图形的表面展开成一个_ 1知识点几何体的展开图几何体的展开图返回返回平面图形平面图形教学讲解课件2将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是开后不能得到的平面图形是()返回返回C返回返回3一个几何体的三视图如图所示，它的表面展开图可一个几何体

13、的三视图如图所示，它的表面展开图可能是能是()C教学讲解课件4如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是()返回返回A教学讲解课件5如图是三个物体的三视图和展开图，请将同一物体如图是三个物体的三视图和展开图，请将同一物体的三视图和展开图搭配起来的三视图和展开图搭配起来返回返回A与与_；B与与_；C与与_ cab教学讲解课件6由几何体的三视图进行有关面积及体积的计算问题，由几何体的三视图进行有关面积及体积的计算问题，先分别根据先分别根据_、_、_的的特征推测立体图形的正面、上面和左面，再综合考特征推测立体图形的正面、上面和左面，再综合考虑整体

14、图形的虑整体图形的_，结合图形的面积、体积的，结合图形的面积、体积的计算方法进行计算计算方法进行计算返回返回2知识点求三视图表示的几何体的表面积和体积求三视图表示的几何体的表面积和体积主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图形状形状教学讲解课件7如图，空心卷筒纸的高度为如图，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径，外径(直径直径)为为10 cm，内径为，内径为4 cm，在比例尺为，在比例尺为14的三视图中，的三视图中，其主视图的面积是其主视图的面积是()A.cm2 B.cm2C30 cm2 D7.5 cm2返回返回D教学讲解课件8由由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，个大小相同的正方体搭成的几

15、何体如图所示，比较它的主视图，左视图和俯视图的面积，则比较它的主视图，左视图和俯视图的面积，则()A三个视图的面积一样大三个视图的面积一样大B主视图的面积最小主视图的面积最小C左视图的面积最小左视图的面积最小D俯视图的面积最小俯视图的面积最小返回返回C9如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为几何体的体积为()A8001 200 B1601 700C3 2001 200 D8003 000返回返回D10如图是按如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图，则的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是该几何体的侧面积是

16、()A200 cm2 B600 cm2C100 cm2 D200 cm2返回返回D11如图是某几何体的三视图如图是某几何体的三视图(1)指出该几何体的名称；指出该几何体的名称；1题型几何体的三视图在画侧面几何体的三视图在画侧面展开图及求体积中的应用展开图及求体积中的应用解：正六棱柱解：正六棱柱(2)画出该几何体的侧面展开图并求出其面积；画出该几何体的侧面展开图并求出其面积；(3)求出该几何体的体积求出该几何体的体积画图略画图略S侧侧42648(cm2)返回返回12如图是一个几何体的三视图如图是一个几何体的三视图(单位：单位：cm)(1)写出这个几何体的名称；写出这个几何体的名称；2题型几几何体

17、的展开图在求几何体最短路程中的应何体的展开图在求几何体最短路程中的应用用解：圆锥解：圆锥(2)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表出发，沿表面爬到面爬到AC的中点的中点D，请你求出最短路线的长，请你求出最短路线的长如图，将圆锥侧面展开，连接如图，将圆锥侧面展开，连接BD，则，则线段线段BD长为所求的最短路线的长长为所求的最短路线的长设展开图中设展开图中BABx，根据展开前后图形的意义，根据展开前后图形的意义，返回返回13如图是一个包装纸盒的三种视图如图是一个包装纸盒的三种视图(单位：单位：cm)(1)该包装纸盒的几何形状是该包装纸盒的几何形状是_；(2)

18、画出该纸盒的表面展开图；画出该纸盒的表面展开图；3题型三种视图的数据信息在计算中的应用三种视图的数据信息在计算中的应用正六棱柱正六棱柱如图所示如图所示(答案不唯一答案不唯一)(3)计算制作一个这样的纸盒所需纸板的面积计算制作一个这样的纸盒所需纸板的面积(结果保结果保留整数留整数)返回返回14某直三棱柱零件如图某直三棱柱零件如图所示，张师傅根据此零件按所示，张师傅根据此零件按1 1的比例画出准确的三视图如图的比例画出准确的三视图如图所示所示已知在已知在EFG中，中，EF4 cm，EFG45，FG10 cm，AD7 cm.求：求：(1)AB的长；的长；构造等线段代换法构造等线段代换法教学讲解课件教学讲解课件(2)这个直三棱柱的体积这个直三棱柱的体积返回返回教学讲解课件 教学讲解课件