简单轴对称图形ppt课件

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1、第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形（第3课时）ADBCEADCB第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形（第3课时）AD11.通过动手操作探索角的对称轴性。通过动手操作探索角的对称轴性。2.能独立做出一个角的角平分线，并能说出能独立做出一个角的角平分线，并能说出它的特征。它的特征。学习目标：学习目标：1.通过动手操作探索角的对称轴性。学习目标：2自学指导：自学指导：1.认真阅读课本认真阅读课本125-126页，完成想一想页，完成想一想和做一做所提的问题。和做一做所提的问题。2.同桌互相交流角所具有的特征。同桌互相交流角所具有的特征。3.并完成课后随堂练习。并完成课后随堂练习。五分钟以

2、后比一比谁做的好，如有问题请五分钟以后比一比谁做的好，如有问题请举手。举手。自学指导：1.认真阅读课本125-126页，完成想一想和3 不利用工具，请你将一张用纸片做的角不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？分成两个相等的角。你有什么办法？AOBC 再再打打开开纸纸片片，看看看看折折痕与这个角有何关系？痕与这个角有何关系？（对折对折）不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角4C结论：结论：角是轴对称图形，对称轴是角平分角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线线所在的直线.ABOC结论：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.5有有一一个个简简易易平平

3、分分角角的的仪仪器器（如如图图），其其中中AB=AD,BC=DC,将将A点点放放角角的的顶顶点点，AB和和AD沿沿AC画画 一一 条条 射射 线线 AE,AE就就 是是BAD的平分线的平分线，为什么？，为什么？对对这这种种可可以以折折叠叠的的角角可可以以用用折折叠叠方方法法的的角角平平分分线线，对对不不能能折折叠叠的的角角怎怎样样得到其得到其角平分线角平分线？有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,6证明证明：在在ACD和和ACB中中 AD=AB（已知）（已知）DC=BC（已知）（已知）CA=CA（公共边）（公共边）ACD ACB（SSS）CAD=CAB（全等三角形的（全等

4、三角形的 对应边相等）对应边相等）AC平分平分DAB（角平分线的定义）（角平分线的定义）ADBCEAB=AD,BC=DC,AE就是就是BAD的平分线，为什么？的平分线，为什么？证明：ADBCEAB=AD,BC=DC,AE就是BAD7 根据角平分仪的制作原理怎样用根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线？（不用角平尺规作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）分仪或量角器）OABCENOMCENM 根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个8分别以，为分别以，为圆心大于圆心大于 的长为的长为半径作弧两弧在半径作弧两弧在AOB的内部交于的内部交于用尺规作角的平分线的方法用尺规作角的平分线的方法

5、用尺规作角的平分线的方法用尺规作角的平分线的方法A A作法：作法：以为圆心，适当以为圆心，适当长为半径作弧，交于，长为半径作弧，交于，交于交于作射线作射线OC则射线即为所求则射线即为所求 分别以，为圆心大于 的长为半径作弧9 将将AOB对折，再折出一个直角对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？条折痕，你能得出什么结论？将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第10 (2)(2)猜想猜想:可以看一看可以看一看,第一条折痕是第一条折痕是AOBAOB的平分的平分线线OC,OC

6、,第二次折叠形成的两条折痕第二次折叠形成的两条折痕PD,PEPD,PE是角是角的平分线上一点到的平分线上一点到AOBAOB两边的两边的距离距离,这两个这两个距离相等距离相等.角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。探究角平分线的性质(2)猜想:可以看一看,第一条折痕是AOB的11已知：如图，已知：如图，OC是是AOB的平分线，点的平分线，点P在在OC上，上，PDOA，PEOB，垂足分别是，垂足分别是D，E。求证：求证：PD=PE证明：证明：PDOA，PEOB（已知）（已知）PDO=PEO=90（垂直的定义）（垂直的定义）在在PDO和和PEO中中 PD

7、=PE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）PDO=PEO AOC=BOC OP=OP PDO PEO（AAS）DP PEAOBC(3)验证验证猜想猜想角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA12角平分线上角平分线上的点到角两的点到角两边的距离相边的距离相等。等。(4)得到得到角平分线角平分线的性质：的性质：利利用用此此性性质质怎怎样书写推理过程样书写推理过程?角平分线上的点到角两边的距离相等。(4)得到角平分线的性质：13角平分线的性质角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相

8、等定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等用符号语言表示为：用符号语言表示为：AOBPED12 1=2 1=2 PD OA PD OA，PE OBPE OB推理的理由有推理的理由有三个三个，必须写完全，不能必须写完全，不能少了任何一个。少了任何一个。PD=PEPD=PE(角角的平分线上的点的平分线上的点到角的两边的距离相等到角的两边的距离相等)角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等用符14角平分线的性质角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相角的平分线上的点到角的两边的距离相等。等。BADOPEC定理应用所具备的条件：定理应用所具备的条件：（1 1）角的平分线；）角

9、的平分线；（2 2）点在该平分线上；）点在该平分线上；（3 3）垂直距离。）垂直距离。定理的作用：定理的作用：证明线段相等。证明线段相等。角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。BADO15OABCEDP辨一辨辨一辨如图，如图，OCOC平分平分AOBAOB，PDPD与与PEPE相等吗？相等吗？不相等不相等OABCEDP辨一辨如图，OC平分AOB，PD与PE相等吗16（1）如图，如图，AD平分平分BAC（已知）（已知）=，()在角的平分线上的点到这在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。个角的两边的距离相等。BD CD（）（1）如图，AD平分BAC（已知）17（2）如图，如图，D

10、CAC，DBAB （已知）（已知）=，()在角的平分线上的点到这在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。个角的两边的距离相等。BD CD（）（2）如图，DCAC，DBAB （已知）18（3）AD平分平分BAC,DCAC，DBAB （已（已知）知）=，（）DBDC在角的平分线上的点到这在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。个角的两边的距离相等。不必再证全等不必再证全等（3）AD平分BAC,DCAC，DBAB （已191、如图，、如图，OC是是 AOB的平分线，的平分线，又又 _ PD=PE ()PDOA，PEOBBOACDPE练一练练一练角的平分线上的点到角的平分线上的点到角的两边的距

11、离相等角的两边的距离相等1、如图，202 2、在、在RtABCRtABC中，中，BDBD是角平分线，是角平分线，DEABDEAB，垂足，垂足 为为E E，DEDE与与DCDC相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABCDE答：答：DE=BC。DCBC，垂足，垂足为E，DEBA，垂足，垂足为E，BD是是ABC的平分的平分线 DE=BC(角的平分线上的点角的平分线上的点到角的两边的距离相等到角的两边的距离相等)2、在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足ABC21 3 3、如如 图图,OC,OC是是 AOBAOB的的 平平 分分 线线,点点 P P在在 OCOC上上,PDOA,PEOB,PDOA,

12、PEOB,垂垂足足分分别别是是D D、E,PD=4cm,E,PD=4cm,则则PE=_cm.PE=_cm.ADOBEPC44?3、如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PDOA224、已知、已知ABC中中,C=900,AD平分平分 CAB,且且 BC=8,BD=5,求点求点D到到AB的距离是多少？的距离是多少？ABCDE思考：思考：4、已知ABC中,C=900,AD平分 CAB,且A23这节课我们学习了哪些知识？这节课我们学习了哪些知识？1、“作已知角的平分线作已知角的平分线”的尺规作图法；的尺规作图法；2、角的平分线的性质：、角的平分线的性质：111角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的平分线上的点到角的两边的距离相等。OC是是AOB的平分线的平分线,又又 PDOA,PEOB PD=PE (角的平分线上的点角的平分线上的点到到角的两边距离相等角的两边距离相等).EDOABPC几何语言几何语言:小结拓展小结拓展这节课我们学习了哪些知识？1、“作已知角的平分24