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1、定义定义:定义:1定义定义:平面内到一个定点和一条定直线的距离平面内到一个定点和一条定直线的距离的比等于定长的比等于定长e e的点的集合的点的集合,当当0e10e1e1时时,是双曲线是双曲线.当当e=1e=1时时,是抛物线是抛物线.PFKoxy定义:平面内到一个定点和一条定直线的距离当0e1时,是2y xB1B2A1A2OyxoF2 2F1 1MOFMPy xB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMP3y xB1B2A1A2OyxoF2 2F1 1MOFMPy xB1B2A1A2OyxoF2F1MOFMP4 xyB2B1A1A2YXB B2 2B B1 1A A2 2A A1 1oF1F2关于
2、x轴，y轴，原点,对称。关于x轴，y轴，原点,对称。xyB2B1A1A2YXB2B1A2A1oF1F2关于x轴5 oxy椭圆的椭圆的几何性质几何性质由由即即说明：椭圆位于直线说明：椭圆位于直线X=a和和y=b所围成的所围成的矩形之中。矩形之中。oxy椭圆的几何性质由即说明：椭圆位于直线6例例1 求椭圆求椭圆 16 x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标心率、焦点和顶点坐标把已知方程化成标准方程得把已知方程化成标准方程得因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是离心率离心率焦点坐标分别是焦点坐标分别是四个顶点坐标是四个顶点坐标是解
3、解:例1 求椭圆 16 x2+25y2=400的长轴和短7练习练习:解解:练习:解:8例例2解解:例2解:9xyNPMoR解法一解法一:xyNPMoR解法一:1011椭圆双曲线抛物线复习课件12例题例题:F2F1oPxy又|F1 F2|=2c，PF1 PF2，如图,由椭圆的定义得|PF1|+|PF2|=2a证明证明:由此得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1|PF2|=4a2故故|PF1|2+|PF2|2 =|F1 F2|2=4C2例题:F2F1oPxy又|F1 F2|=2c，PF1 13练习练习:看过程看过程看过程看过程练习:看过程看过程14双曲线综合复习15焦点在焦点在x轴上的双曲线的几
4、何性质轴上的双曲线的几何性质 1.标准方程：2.几何性质：几何性质：(1)范围：范围：xa或或x-a关于x轴，y轴，原点对称。A1（-a，0），A2（a，0）(4)轴：实轴轴：实轴 A1A2 虚轴虚轴 B1B2(5)渐近线方程：渐近线方程：(6)离心率：(2)对称轴：对称轴：(3)顶点：顶点：YXA1A2B1B2F2F1焦点在x轴上的双曲线的几何性质 1.标准方程：2.几何性质：16焦点在焦点在y轴上的双曲线的几何性质轴上的双曲线的几何性质 1.标准方程：2.几何性质：几何性质：(1)范围：范围：Y a或或y-a关于x轴，y轴，原点对称。A1（0,-a），A2（0,a）(4)轴：实轴轴：实轴
5、A1A2 虚轴虚轴 B1B2(5)渐近线方程：渐近线方程：(6)离心率：(2)对称轴：对称轴：(3)顶点：顶点：oYXB1B2A1A2F2F2焦点在y轴上的双曲线的几何性质 1.标准方程：2.几何性质：17例例1:求双曲线求双曲线的实半轴长的实半轴长,虚半轴长虚半轴长,焦点坐标焦点坐标,离心率离心率.渐近线方程。渐近线方程。把方程化为标准方程：把方程化为标准方程：可得可得:实半轴长实半轴长a=4虚半轴长虚半轴长b=3半焦距半焦距焦点坐标是焦点坐标是(-5,0),(5,0)离心率离心率:渐近线方程渐近线方程:解解:例1:求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线18618|x|3(3
6、,0)y=3x44|y|2(0,2)1014|y|5(0,5)618|x|3(3,0)y=3x44|y|2(0,19例例:已知双曲线的两个焦点的距离为已知双曲线的两个焦点的距离为26，双曲线上，双曲线上一点到两个焦点的距离之差的绝对值为一点到两个焦点的距离之差的绝对值为24，求双，求双曲线的方程。曲线的方程。解：例:已知双曲线的两个焦点的距离为26，双曲线上解：20解：解：21解一解一22解二解二23解三解三24解一 解一 25解二：故直故直线AB的斜率的斜率为2,解二：故直线AB的斜率为2,26解三 解三 27练习练习854看过程看过程练习854看过程28抛物线综合复习课29xxxxyyyy
7、ooooFFFFxxxxyyyyooooFFFF30练习:已知抛物线的焦点为F（-2，0）准线方程x=2,则抛物线方程为（）A.B.C.D.解:故选B.(如图)yox练习:已知抛物线的焦点为F（-2，0）解:故选B.(如图)y31解解:解:32解一解一解一33解二解二oyxFA解二oyxFA34解三解三oyxFAH解三oyxFAH35证明明:FO证明:FO36xyoAB例例:xyoAB例:37证法证法2:证法2:38证明一证明一证明一39证明二证明二:证明二:40证明三证明三:证明三:41抛物线焦点弦的几何性质抛物线焦点弦的几何性质:1.当当AB垂直于对称轴时垂直于对称轴时,称弦称弦AB为通径
8、为通径,|AB|=2P,PH抛物线焦点弦的几何性质:1.当AB垂直于对称轴时,称弦AB为42练习练习B看答案看答案练习B看答案43解一解一:AP(4,1)oyxB如图如图,设所求直线方程为设所求直线方程为y-1=k(x-4)故所求直线方程为故所求直线方程为y-1=3(x-4)即即 3x-y-11=0.解二解二:如图如图,设所求直线方程为设所求直线方程为y-1=k(x-4)即得所求直线方程为即得所求直线方程为解一:AP(4,1)oyxB如图,设所求直线方程为y-1=k44解三解三:AP(4,1)oyxB如图如图,设所求直线方程为设所求直线方程为y-1=k(x-4)解四解四:即得所求直线方程为即得
9、所求直线方程为由由(三三)K=3或或-3舍去舍去-3得得k=3解三:AP(4,1)oyxB如图,设所求直线方程为y-1=k45解五解五:AP(4,1)oyxB设点设点 因因P(4,1)是是AB的中点的中点,则点则点B的坐标为的坐标为Y=3x-11解六解六:HGKTHE END 解五:AP(4,1)oyxB设点 因P46F2F1oPxy解法一解法一解法二解法二F2F1oPxy解法一解法二47解法三解法三 返回返回F2F1oPxyH由余弦由余弦定理得定理得:解法三 返回F2F1oPxyH由余弦48解一解一:oF2F1PxyM解一:oF2F1PxyM49解二解二:又又 m+n=16 m2+n2+2mn=256 由由 mn=48返回返回F2F1Pxy由余弦定理得由余弦定理得,解二:又 m+n=16 m2+n2 50 xyoF2 2F1 1P解法一解法一:如图如图,由已知得由已知得xyoF2F1P解法一:如图,由已知得51再见再见再见52
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