三次样条插值函数ppt课件

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14.5.1 三次样条差值函数的力学背景 在工程和数学应用中常有这么一类数据处理问题：在平面上给定了一组有序的离散点列，要求用一条光滑的曲线把这些点按次序连接起来。在过去很长一段时间内，工程技术人员为了得到这条光滑的曲线，常常使用一条富有弹性的均匀细木条（或是有机玻璃条），一次经过这些点，并用亚铁在若干点处压住，然后沿这条细木条画出一条光滑的曲线，并形象地称之为“样条曲线”。在力学上，如果把细木条看成弹性细梁，亚铁看成作用在梁上的集中载荷，“样条曲线”就可模拟为弹性细梁在外加集中载荷作用下的弯曲变形曲线。4.5.1三次样条差值函数的力学背景在工234.5.2 三次样条差值函数4.5.2三次样条差值函数45678相邻区间的长度比相邻区间的长度比插值数据在插值数据在 处的二阶中心处的二阶中心差商的差商的3 3倍倍相邻区间的长度比插值数据在处的二阶中心差商的3倍910从而得从而得11边界条件方程组都为n+1个未知数、n-1个方程的线性方程组无法保证唯一解加两个条件按具体问题的要求在区间端点给出约束条件，称为边界条件边界条件方程组都为n+1个未知数、n-1个方程的线性方程组无12边界条件的分类边界条件的分类13讨论M连续方程的各类边界条件讨论M连续方程的各类边界条件14151617三次样条插值函数的性质三次样条插值函数的性质三次样条插值函数的性质181920