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1、5.1 平行关系的判定第一课时5.1 平行关系的判定第一课时1在空间中，直线与平面有几种位置关系？在空间中，直线与平面有几种位置关系？一、复习回顾 铺陈蓄势 文字语言文字语言文字语言文字语言 图形语言图形语言图形语言图形语言 符号语言符号语言符号语言符号语言直线与平面直线与平面直线与平面直线与平面的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系a直线在直线在直线在直线在平面内平面内平面内平面内a直线与直线与直线与直线与平面平行平面平行平面平行平面平行直线与直线与直线与直线与平面相交平面相交平面相交平面相交在空间中，直线与平面有几种位置关系？一、复习回顾 铺陈蓄势2怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？
2、与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点只需判定直线与平面有没有公共点二、提出问题 新课引入 但是，直线无限延长，平面无限延展，如但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？何保证直线与平面没有公共点呢？怎样判定直线与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是3 在日常生活中，哪些实例给我们以直线在日常生活中，哪些实例给我们以直线与平面平行的印象呢？与平面平行的印象呢？三、列举实例 直观感知 在日常生活中，哪些实例给我们以直线与平面平行的印象呢4感受校园生活中线面平行的实际例子感受校园生活中线面平行的实际
3、例子天花板平面天花板平面感受校园生活中线面平行的实际例子天花板平面5大胆猜测：大胆猜测：如图，直线如图，直线a a在平面在平面外，猜想在什么外，猜想在什么条件下直线条件下直线a a与平面与平面平行？平行？大胆猜测：6生活实例生活实例1 1生活实例17在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象的一边与门框所在的平面给人以平行的印象实例感受实例感受在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一
4、边转动时，另8 根据以上实例总结在什么条件下一条直线和根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行？一个平面平行？如果平面外一条直线和这个平面内如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行这个平面平行四、抽象概括 形成新知 根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行？如果平91、能够举出生活中直线与平面平行的例子2、掌握直线与平面平行的判定定理3、会用三种语言对判定定理进行描述4、能用判定定理证明直线与平面平行五、明确目标 形成体系1、能够举出生活中直线与平面平行的例子五、明确目标 形成10定理定理5.15.1 若平面外一
5、条直线与此平面内的若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行一条直线平行，则该直线与此平面平行.关键词有哪些关键词有哪些？定理5.1 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该11思考：思考：如果直线如果直线a a与平面与平面内的一条直内的一条直线线b b平行，则直线平行，则直线a a与平面与平面平行平行ab思考：ab？12定理定理5.15.1 若平面外一条直线与此平面内的若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行一条直线平行，则该直线与此平面平行.缺一不可缺一不可线线（平面外平面外）线线（平面内平面内）平行平行 线面平行线面平行直线与平面平行（直线
6、与平面平行（空间空间）直线与直线平行（直线与直线平行（平面平面）转化转化定理5.1 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该13 练习练习.如图如图,长方体长方体 的的 六个面中，六个面中，(1)与与AB平行的平面是平行的平面是:(2)与与 平行的平面是平行的平面是:CBAD六、新知应用 掌握方法 练习.如图,长方体 14下列说法是否正确？说明理由：如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行()六、新知应用 掌握方法下列说法是否正确？说明理由：六、新知应用 掌握方法15例例1、已知空间四边形已知空间四边形 中中 ，分别是分别是 的中点，求
7、证：的中点，求证：六、新知应用 掌握方法AEFBDC证明：连结证明：连结 ，在，在 中，中，分别是分别是 的中点，的中点，例1、已知空间四边形 中 16如图如图,四棱锥四棱锥ADBCE中中,O为底面正方形为底面正方形DBCE对角线的交点对角线的交点,F为为AE的中点的中点.求证求证:AB/平面平面DCF。DABCFOE变式训练变式训练1 1思考：此证明过程是否完整，思考：此证明过程是否完整，请说明理由？请说明理由？如图,四棱锥ADBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交17运用定理的关键是运用定理的关键是找平行线找平行线；找平行线又经常会用到找平行线又经常会用到三角形中位三角形中位线定理线定
8、理.反思1：运用定理的关键是找平行线；反思1：18例例2.如图，三棱柱如图，三棱柱ABCA1B1C1中，中，M、N分别是分别是BC和和A1B1的中点，求证的中点，求证:MN平平面面AA1C1CMC1ACB1BNA1例2.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别是B19B1OFABCDA1C1D1E变式训练变式训练2 2如图在正方体如图在正方体ABCDABCDA A1 1 B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E、F F分别是分别是棱棱BCBC、C C1 1D D1 1的中点，求证：的中点，求证：EFEF平面平面BDDBDD1 1B B1 1.B1OFABCDA1C1D1E变式训练
9、2如图在正方体ABCD20B1OFABCDA1C1D1E变式训练变式训练2 2如图在正方体如图在正方体ABCDABCDA A1 1 B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E、F F分别是分别是棱棱BCBC、C C1 1D D1 1的中点，求证：的中点，求证：EFEF平面平面BDDBDD1 1B B1 1.B1OFABCDA1C1D1E变式训练2如图在正方体ABCD21反思2：运用定理的关键是运用定理的关键是找平行线找平行线；找平行线又经常会用到找平行线又经常会用到平行四平行四边形对边相互平行边形对边相互平行.反思2：运用定理的关键是找平行线；22五、课堂小结五、课堂小结 ：2.2.线
10、面平行的判定定理线面平行的判定定理1.1.线面的位置关系线面的位置关系直线在平面内直线在平面外直线在平面外线面平行线面平行线与面交于一点线与面交于一点线线平行线线平行线面平行线面平行3.3.数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题4.4.用定理证明线面平行时用定理证明线面平行时,寻找平行直线可以寻找平行直线可以通过通过三角形的中位线、平行四边形、平行线分线段成三角形的中位线、平行四边形、平行线分线段成比例定理比例定理等来完成等来完成.六、课后作业：教材六、课后作业：教材3535页页 A A组组 3,4,5 3,4,5题题五、课堂小结：2.线面平行的判定定
11、理1.线面的位置关系直线23例例3.3.正方形正方形ABCDABCD与与ABEFABEF不在同一平面内不在同一平面内,M,M、N N分分别在别在ACAC、BFBF上，且上，且AM=FN,AM=FN,求证：求证：平面平面HTABCDFEMN拔高拓展：拔高拓展：例3.正方形ABCD与ABEF不在同一平面内,M、N分别在A24已知空间四边形已知空间四边形ABCDABCD中，中，P P、Q Q分别是三角形分别是三角形ABC ABC 和三角形和三角形ACD ACD 的重心的重心.求证：求证：PQPQ/平面平面BCD.BCD.BCDAPQEF变式训练变式训练3 3已知空间四边形ABCD中，P、Q分别是三角
12、形ABC 和三角形25反思3：运用定理的关键是运用定理的关键是找平行线找平行线；找平行线又经常会用到找平行线又经常会用到对应线段对应线段成比例，两直线平行成比例，两直线平行.反思3：运用定理的关键是找平行线；26五、课堂小结五、课堂小结 ：2.2.线面平行的判定定理线面平行的判定定理1.1.线面的位置关系线面的位置关系直线在平面内直线在平面外直线在平面外线面平行线面平行线与面交于一点线与面交于一点线线平行线线平行线面平行线面平行3.3.数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题4.4.用定理证明线面平行时用定理证明线面平行时,寻找平行直线可以寻找平行直线可以通过通过三角形的中位线、平行四边形、平行线分线段成三角形的中位线、平行四边形、平行线分线段成比例定理比例定理等来完成等来完成.六、课后作业：教材六、课后作业：教材3535页页 A A组组 3,4,5 3,4,5题题五、课堂小结：2.线面平行的判定定理1.线面的位置关系直线27
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