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1、第一章 集合与命题1.1 1.1 集合及其表示法集合及其表示法1“物以类聚，人以群分”n n我校高一年级的全体学生；我校高一年级的全体学生；n n这间教室里所有的课桌；这间教室里所有的课桌；n n所有的正有理数；所有的正有理数；n n2集合：n n把能够确切指定的一些对象看作一个整体，把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做这个整体就叫做集合集合，简称，简称集集n n集合中的各个对象叫做这个集合中的各个对象叫做这个集合的元素集合的元素3集合的元素的性质：n n确定性：确定性：确定性：确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或按照明确的判断标准给定一个元素或按照明确的判断标准给定一个元
2、素或按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可;n n互异性：互异性：互异性：互异性：集合中的元素没有重复；集合中的元素没有重复；集合中的元素没有重复；集合中的元素没有重复；n n无序性：无序性：无序性：无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常集合中的元素没有一定的顺序（通常集合中的元素没有一定的顺序（通常集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）用正常的顺序写出）用正常的顺序写出）用正常的顺序写出）4集合的分类：n n按元素个数：按元素个数：有
3、限集有限集有限集有限集：含有有限个元素的集合：含有有限个元素的集合：含有有限个元素的集合：含有有限个元素的集合 无限集无限集无限集无限集：含有无限个元素的集合：含有无限个元素的集合：含有无限个元素的集合：含有无限个元素的集合 空集：空集：空集：空集：不含任何元素的集合，记作不含任何元素的集合，记作不含任何元素的集合，记作不含任何元素的集合，记作5符号及关系表示n n集合：集合：A、B、Cn n集合的元素：集合的元素：a、b、cn n若若 a 是集合是集合 A 的元素，记作的元素，记作 n n若若 a 不是集合不是集合 A 的元素，记作的元素，记作6常用集合：n n实数集实数集实数集实数集R R
4、（正实数集（正实数集（正实数集（正实数集R R 、负实数集、负实数集、负实数集、负实数集R R ）n n有理数集有理数集有理数集有理数集Q Q（正有理数集（正有理数集（正有理数集（正有理数集QQ 、负有理数集、负有理数集、负有理数集、负有理数集QQ ）n n整数集整数集整数集整数集Z Z（正整数集（正整数集（正整数集（正整数集Z Z 、负整数集、负整数集、负整数集、负整数集Z Z ）n n自然数集：自然数集：自然数集：自然数集：N Nn n非零自然数集：非零自然数集：非零自然数集：非零自然数集：N*N*78集合的表示方法：n n列举法列举法将集合众的元素一一列出来，并写在大括号内；将集合众的元素一一列出来，并写在大括号内；将集合众的元素一一列出来，并写在大括号内；将集合众的元素一一列出来，并写在大括号内；n n描述法描述法 满足的性质满足的性质满足的性质满足的性质91011121314作业：n n习题习题1.1 1.4.5.6.7（书）（书）n n习题习题1.1 2.3.8.9.10（作业本）（作业本）（选做题）（选做题）已知集合已知集合 ，若，若 ，试证明：，试证明：15
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