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1、12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定(三三)观察下图中的观察下图中的 ABC，画一个画一个 A B C ，使使A B=AB,A=A，B=B结论结论:两角及夹边对应相等的两角及夹边对应相等的两个三角形全等两个三角形全等(ASA).(ASA).观察：观察：A B C 与与 ABC 全等吗？怎么验证？全等吗？怎么验证？画法画法:1.画画 A B=AB；2.在在A B 的同旁画的同旁画DA B=A,EB A=B,A D、B E交于点交于点CACBAEDCB思考：思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？这两个三角形全等是满足哪三个条件？如如何何用用符符号号语语言言来来表表达达呢呢?在在ABC与与A
2、 B C 中中 A=A AB=A BABCABC（ASA）ACBACB B=B两角及夹边对应相等的两角及夹边对应相等的两个三角形全等两个三角形全等(ASA).(ASA).例例1、在、在ABC和和DEF中，中，A=D,B=E,BC=EF,ABC和和DEF全等吗？为全等吗？为什么？什么？ACBEDF分析：分析：能否转化为能否转化为ASA?证明：证明：A=D,B=E(已知已知)C=F(三角形内角和定理三角形内角和定理)B=E 在在ABC和和DEF中中BC=EF C=FABCDEF（ASA）你能从上题中得到什么结论？你能从上题中得到什么结论？两角及一角的对边对应相等的两角及一角的对边对应相等的两个三角
3、形全等（两个三角形全等（AASAAS）。）。如如何何用用符符号号语语言言来来表表达达呢呢?在在ABC与与A B C 中中 A=AABCABC（AAS）ACBACB B=BBC=B C下列条件能否判定下列条件能否判定ABCDEF.（1）AB=DE AC=DF B=E（2）A=E AB=EF B=D（3）A=D BC=DF B=E请先画图试试看请先画图试试看考考你考考你例2、如图，点B在射线AE上，CAE=DAE，CBE=DBE求证：ABCABD 证明：证明：CBE+CBA=在在ABC和和ABD中中 CAB=DABAB=AB CBA=DBAABCABD（ASA）DBE+ABD=CBE=DBE C=
4、D证明：证明：CBE=CAB+C DBE=DAB+D CBA=DBA CBE=DBEA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F如如如如图图图图ACB=DFEACB=DFEACB=DFEACB=DFE，BC=EFBC=EFBC=EFBC=EF，那么应补充一个条件，那么应补充一个条件，那么应补充一个条件，那么应补充一个条件 -，才能使才能使才能使才能使ABCDEF ABCDEF ABCDEF ABCDEF（写出一个（写出一个（写出一个（写出一个即可）。即可）。即可）。即可）。B=EB=EB=EB=E或或或或A=DA=DA=DA=D或或或或 AC=DFAC=
5、DFAC=DFAC=DF你能行吗你能行吗?（ASAASAASAASA）（AASAASAASAAS）（SASSASSASSAS）AB=DE可以吗？可以吗？AB DE (1)1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写简写成成“角边角角边角”或或“ASAASA”.(2)2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”.本节知识本节知识要点：要点：（3 3）探索）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角角相等（对应角相等）等问题的基本途径相等（对应角相等）等问题的基本途径。在做题。在做题 时要灵活应用各种判定方法。时要灵活应用各种判定方法。作业作业：1、教材习题、教材习题12.2中中4、5、11、122、选做题、选做题如图，如图，AC=AE，BAF=BGD=EAC，图中是否，图中是否存在与存在与ABE全等的三角形？并证明。全等的三角形？并证明。谢谢谢谢大家大家
122全等三角形判定（三）5
