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1、6.1 平 方 根 （ 一 ） 张 晓 红3月 23日 学 习 目 标 ：l 1 理 解 并 掌 握 算 术 平 方 根 的 概 念 和 表 示 方 法l 2 会 求 一 个 非 负 数 的 算 术 平 方 根 。 重 点 难 点重 点 ： 求 一 个 非 负 数 的 算 术 平 方 根 ；难 点 ： 理 解 算 术 平 方 根 的 非 负 性 。 学 校 要 举 行 美 术 作 品 比 赛 ， 小 鸥很 高 兴 ， 他 想 裁 出 一 块 面 积 为25dm2的 正 方 形 画 布 ， 画 上 自 己的 得 意 之 作 参 加 比 赛 ， 这 块 正 方形 画 布 的 边 长 应 取 多 少
2、 ？ 情 景 问 题 ：因 为 =25， 所 以 这 个 正 方 形 画 框 的 边 长 应 取 5dm25 25 正 方形 的面 积 1 9 16 36 0.25 边 长 1 3 4 6 0.5填 写 下 表 axax 0 xax2 记 作 ： 的 算 术 平 方 根 ，叫 做 ） ，（即 ：特 殊 ： 0的 算 术 平 方 根 是 0。 00 记 作 ：一 般 地 ， 如 果 一 个 正 数 x的 平 方 等 于a,即 =a,那 么 这 个 正 数 x叫 做 a的算 术 平 方 根 。 a的 算 术 平 方 根 记 为 ，读 作 “ 根 号 a” ， a叫 做 被 开 方 数 。x2 a
3、例 1 求 下 列 各 数 的 算 术 平 方 根 ：（ 1） 100 （ 2） （ 3） 0.00016449例 题 解 析 解 ： （ 1） 因 为 =100， 所 以 100的 算 术 平 方 根 为 10，即 =10。 102100（ 2） 因 为 = ， 所 以 的 算 术 平 方 根 是， 即 = 644987 2 6449 876449 87（ 3） 因 为 =0.0001,所 以 0.0001的 算 术 平 方根 为 0.01,即 =0.01。01.0 2 0001.0 判 断 ：（ 1） 5是 25的 算 术 平 方 根 ；（ 2） -6是 36 的 算 术 平 方 根 ；（
4、 3） 0的 算 术 平 方 根 是 0；（ 4） 0.01是 0.1的 算 术 平 方 根 ；（ 5） -5是 -25的 算 术 平 方 根 。0025.03321211 2 ） （） （） （ 术 平 方 根 ，练 习 ： 求 下 列 各 数 的 算 你 能 根 据 等 式 ： =144说 出144的 算 术 平 方 根 是 多 少 吗 ？并 用 等 式 表 示 出 来 。122下 列 式 子 表 示 什 么 意 思 ？ 你能 求 出 它 们 的 值 吗 ？25 81.0 0试 一 试想 一 想 21 0.0001 12 2.6 3 6 4练 习 2： 求 下 列 各 数 的 算 术 平
5、方 根 ， （ ） （ ） （ ） （ ） 22 2 23 91 1 2 3 225 14 6 8 5 6 6 74 练 习 ： 求 下 列 各 式 的 值 ， （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 怎 样 用 两 个 面 积 为 1的 小 正 方 形 拼成 一 个 面 积 为 2的 大 正 方 形 ？如 图 ， 把 两 个 小 正 方 形 沿 对 角 线 剪 开 ，将 所 得 的 4个 直 角 三 角 形 拼 在 一 起 ， 就得 到 一 个 面 积 为 2的 大 正 方 形 。 你 知 道这 个 大 正 方 形 的 边 长 是 多 少 吗 ？探 究 设 大 正 方 形 的
6、 边 长 为 x， 则 =2由 算 术 平 方 根 的 意 义 可 知 x= 22x小 正 方 形的 对 角 线的 长 是 多少 呢 ？解 ： 思 考 ：1.下 列 各 式 哪 些 有 意 义 ， 哪 些 没有 意 义 ？（ 1） - （ 2）（ 3） （ 4）4 4 3 2 3 2 课 堂 小 结1.正 数 的 算 术 平 方 根 及 表 示2.会 求 一 个 非 负 数 的 算 术 平 方 根 达 标 测 试 ： 。 的 算 术 平 方 根 是 ； 的 算 术 平 方 根 是8181.1 。 的 数 是算 术 平 方 根 是 9.2 。 的 算 术 平 方 根 是36.3 。 的 算 术 平 方 根 等 于）（ 23.4 你 知 道 有 多 大 吗 ?2 22 221 221 22 5.124.1 5.124.1 22 42.1241.1 42.1241.1 22 415.12414.1 415.12414.1 41421356.12 无 限 不 循 环 小 数逼近法 试 用 “ 逼 近 法 ” 确 定 的 大 小 ？ 3
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