二元一次方程组

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1、2x+(10 x)=16 篮球球联赛中中,每每场比比赛都要分出都要分出胜负,每每队胜一一场得得2分分,负一一场得得1分分.如果某如果某队为了争取了争取较好名次好名次,想在想在全部全部10场比比赛中得中得16分分,那么那么这个个队胜、负场数数应分分别是多少是多少?你能你能设一个未知数一个未知数(比如比如设胜x场,),根据根据题意列出意列出一元一次方程一元一次方程吗？思考思考 问题问题胜负合计场数积分(10 x)10(10 x)x162xx+y=102x+y=16 篮球球联赛中中,每每场比比赛都要分出都要分出胜负,每每队胜一一场得得2分分,负一一场得得1分分.如果某如果某队为了争取了争取较好名次好

2、名次,想在想在全部全部10场比比赛中得中得16分分,那么那么这个个队胜、负场数数应分分别是多少是多少?你能你能设两个未知数两个未知数(比如比如设胜x场,负y场),根据根据题意意列出方程列出方程吗？思考思考 问题问题胜负合计场数积分y10yx162xx+y=102x+y=161.这两个方程两个方程还是一元一次方程是一元一次方程吗？为什么？什么？2.这两个方程有什么共同特点？两个方程有什么共同特点？含有两个未知数；含有两个未知数；含有未知数的含有未知数的项的次数都是的次数都是1.1.二元一次方程定二元一次方程定义：含有含有两个未知数两个未知数,并且含有并且含有未知数的未知数的项的的次数都是次数都是

3、1 1的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程.3.二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？不同不同:相同相同:含未知数个数不同含未知数个数不同都是一次方程都是一次方程 x+y+2z=6 3x+2y xy+4x5y=9 x=7y 2x5=3y 3x+5=x22y 下列是二元一次方程的有下列是二元一次方程的有 .若若x xm-3m-3-8y8yn+2n+2=0 0是关于是关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程,则则m=_,n=_.m=_,n=_.变式练习：变式练习：4-1 含有含有两个未知数两个未知数，每个未知数的项的，每个未知数的项

4、的次数次数都是都是1，并且，并且一共有两个方程一共有两个方程，像这样的方程组叫做，像这样的方程组叫做二元二元一次方程组一次方程组 上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数也就是未知数x，y必须同时满足方程必须同时满足方程 x+y=10 和和2x+y=16把两个方程合在一起，写成把两个方程合在一起，写成 就组成了一个就组成了一个方程组方程组这个方程组含有几个未知数？这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？含有未知数的项的次数是多少？2x+y=16x+y=10二元一次方程组二元一次方程组x+y=102x+y=16 含有含有两个未

5、知数两个未知数的的一次方程一次方程组成的方程组叫做二元一组成的方程组叫做二元一次方程组次方程组.下列方程组中下列方程组中,是二元一次方程组的是是二元一次方程组的是 .（3 3）趁热打铁趁热打铁方方程程组组 含有两个未知数；含有两个未知数；一次方程一次方程.含有未知数的含有未知数的项的次数都是的次数都是1.1.（4）（5）（6）xy012345 689 107上表中哪对上表中哪对x,y的值也是方程的值也是方程的解的解?x+y=10 2x+y=16 无数无数10 987 6543 210且符合且符合实际意意义的的x，y的的值有哪些？有哪些？满足方程足方程探究探究从中你体会到二元一次方程有个解从中你

6、体会到二元一次方程有个解一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。叫做二元一次方程的解。一般地，二元一次方程组的两个方一般地，二元一次方程组的两个方程的程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程组二元一次方程组的解。的解。显然二元一次方程组只有一对解。显然二元一次方程组只有一对解。记作记作X=Y=方程组方程组 的解是（的解是（）A.B.C.D.C 方法方法把把x、y值分别代入方程组中的每一个方程值分别代入方程组中的每一个方程,如果有一个方程不满足如果有一个方程不满足,就不是方程组的解就不是方程组的解.如果如果都满

7、足都满足,就是方程组的解就是方程组的解;连连看连连看把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1x=1y=2y=2x=3x=3y=-2y=-2x=2x=2y=1y=1y=3-xy=3-x3x+2y=83x+2y=8y=2xy=2xx+y=3x+y=3y=1-xy=1-x3x+2y=53x+2y=5解：把解：把 代入到方程组代入到方程组,得：得：解得解得,a=2,b=11.x=1y=2已知关于已知关于x，y的二元一次方程的二元一次方程组 的解的解是是求求a与与b的的值.1.学习了二元一次方程、二元一次学习了二元一次方程、二元一次方程组及其解的定义方程组及其解的定义.本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？2.学会了如何检验一组数是不是某学会了如何检验一组数是不是某个二元一次方程、二元一次方程组个二元一次方程、二元一次方程组的解的解.3.知道了二元一次方程与一元一次知道了二元一次方程与一元一次方程的区别和联系方程的区别和联系.1.必做：习题8.1 第1、2、3题