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1、Chp8 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器本章主要内容本章主要内容耦合电感耦合电感理想变压器理想变压器特性方程特性方程阻抗变换性质阻抗变换性质伏安关系伏安关系去耦等效去耦等效8.1 耦合电感元件耦合电感元件一、耦合电感（元件）一、耦合电感（元件）磁耦合（互感现象）磁耦合（互感现象）耦合电感（元件）耦合电感（元件）二、耦合电感的磁链二、耦合电感的磁链规定磁链的方向与线圈中电流的方向满足右手螺旋定则规定磁链的方向与线圈中电流的方向满足右手螺旋定则自感磁链自感磁链互感磁链互感磁链总磁链总磁链一、耦合电感（元件）一、耦合电感（元件）二、耦合电感的磁链二、耦合电感的磁链自感磁链自感磁链互感磁链互
2、感磁链总磁链总磁链自感磁链：自感磁链：互感磁链：互感磁链：互感（系数）互感（系数）单位：单位：H各线圈总的磁链：各线圈总的磁链：同向耦合同向耦合“+”（相互增强）（相互增强）反向耦合反向耦合“”（相互削弱）（相互削弱）三、同名端与异名端三、同名端与异名端同向耦合同向耦合时的一对电流的入端称为耦合电感的同名端同名端反向耦合反向耦合时的一对电流的入端称为耦合电感的异名端异名端耦合电感的电路符号耦合电感的电路符号耦合系数耦合系数k 练习与思考练习与思考 P216 81四、耦合电感元件的四、耦合电感元件的VCR自感电压：自感电压：互感电压：互感电压：可见：可见：耦合电感的电压是自感电耦合电感的电压是自
3、感电压和互感电压叠加的结果。压和互感电压叠加的结果。写出写出VCR四、耦合电感元件的四、耦合电感元件的VCR写出写出VCR 耦合电感的电压是自感电耦合电感的电压是自感电压和互感电压叠加的结果。压和互感电压叠加的结果。四、耦合电感元件的四、耦合电感元件的VCR如何确定耦合电感的自感电压和互感电压前的符号？如何确定耦合电感的自感电压和互感电压前的符号？自感电压的符号取决于端口自感电压的符号取决于端口u、i的参考方向关系：的参考方向关系：关关 联联取取“”非关联非关联取取“”互感电压的符号取决于两个端口的电流参考方向对同名端互感电压的符号取决于两个端口的电流参考方向对同名端的关系的关系从同名端进（出
4、）从同名端进（出）与自感电压同号与自感电压同号从异名端进（出）从异名端进（出）与自感电压异号与自感电压异号例例1、写出各耦合电感的伏安特性关系式。、写出各耦合电感的伏安特性关系式。（教材（教材P216 82）四、耦合电感元件的四、耦合电感元件的VCR正弦稳态情况下的正弦稳态情况下的VCR互感抗互感抗耦合电感的相量模型耦合电感的相量模型例例2.正弦稳态电路如图所示，已知正弦稳态电路如图所示，已知L15mH，L23mH，M1mH，求，求u2(t)。（教材（教材P216 83）8.2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算要点要点1）耦合电感的电压包含自感电压和互感电压两部分）耦合电感的电压包
5、含自感电压和互感电压两部分2）必要时可画出耦合电感的去耦等效电路）必要时可画出耦合电感的去耦等效电路一、基本分析方法一、基本分析方法例例.求电流求电流i1。已知。已知二、去耦等效电路二、去耦等效电路1、串联耦合电感的等效电路、串联耦合电感的等效电路二、去耦等效电路二、去耦等效电路1、串联耦合电感的等效电路、串联耦合电感的等效电路2、三支路共一结点，其中两支路存在耦合电感的等效电路（、三支路共一结点，其中两支路存在耦合电感的等效电路（T型）型）例例1.求图示串联电路的谐振角频率求图示串联电路的谐振角频率。（教材（教材P217 812）例例2.求各二端电路的最简形式等效电路求各二端电路的最简形式等
6、效电路(1)(2)思路：找到端口思路：找到端口u、i的关系的关系等效电感等效电感（法二）（法二）(2)例例3.求图示二端电路的戴维南等效电路求图示二端电路的戴维南等效电路。（教材（教材P217 87）三、空芯变压器三、空芯变压器变压器结构示意图变压器结构示意图原边（初级）原边（初级）副边（次级）副边（次级）一次侧一次侧二次侧二次侧1.结构结构空芯变压器电路模型空芯变压器电路模型回路方程简写为回路方程简写为（初级）（初级）（次级）（次级）记：记：（原边阻抗）（原边阻抗）（副边阻抗）（副边阻抗）（互阻抗）（互阻抗）解方程，得：解方程，得：原边等效电路原边等效电路反映（引入）阻抗反映（引入）阻抗2.
7、分析方法分析方法原边等效电路原边等效电路构造副边等效电路构造副边等效电路例例1.求电流求电流i1、i2。已知。已知解：原边等效电路如图（解：原边等效电路如图（a）所示）所示图图(a)原边等效电路原边等效电路其中：其中：由图（由图（a），得），得对副边回路列对副边回路列KVL方程方程所以所以例例2.求二端电路的最简形式等效电路求二端电路的最简形式等效电路反映阻抗反映阻抗8.3 理想变压器理想变压器实际变压器若满足若干理想化条件，则演化为理想变压器实际变压器若满足若干理想化条件，则演化为理想变压器1）k1（全耦合）（全耦合）穿过单匝线圈的磁通为穿过单匝线圈的磁通为得电压比方程得电压比方程（u1、u
8、2的正极性端为同名端）的正极性端为同名端）2）无损耗）无损耗得电流比方程得电流比方程（i1、i2从同名端流入）从同名端流入）原边（初级）原边（初级）一次侧一次侧副边（次级）副边（次级）二次侧二次侧一、理想变压器的电压电流方程一、理想变压器的电压电流方程电路符号电路符号变比变比电压方程电压方程电流方程电流方程讨论：电压、电流参考方向、同名端对电压、电流方程的影响讨论：电压、电流参考方向、同名端对电压、电流方程的影响（a）（b）如何确定理想变压器的电压方程、电流方程？如何确定理想变压器的电压方程、电流方程？一、理想变压器的电压电流方程一、理想变压器的电压电流方程1.电压与匝数成正比；电流与匝数成反
9、比。电压与匝数成正比；电流与匝数成反比。2.电压方程中何时有负号？电压方程中何时有负号？电压正极性端为电压正极性端为同名端同名端无负号无负号异名端异名端有负号有负号3.电流方程中何时有负号？电流方程中何时有负号？电流入端为电流入端为同名端同名端有负号有负号异名端异名端无负号无负号二、含理想变压器电路的分析二、含理想变压器电路的分析例例1.求求u2。已知。已知解：解：代入数据解得代入数据解得解解:(法二法二)构造原边等效电路如图（构造原边等效电路如图（a）所示）所示图（图（a）（教材（教材P219 824）理想变压器的阻抗变换性质理想变压器的阻抗变换性质讨论：讨论：ZL分别是分别是R、L、C元件
10、元件理想变压器除可以变换电压、电流之外，还能进行阻抗变换！理想变压器除可以变换电压、电流之外，还能进行阻抗变换！理想变压器阻抗变换结论与电压、电流的参考方向及同名端无关！理想变压器阻抗变换结论与电压、电流的参考方向及同名端无关！图（图（b）二、含理想变压器电路的分析二、含理想变压器电路的分析例例1.求求u2。已知。已知解解：（：（法三）移除法三）移除R2得图（得图（b）可得副边等效电路如图（可得副边等效电路如图（c）图（图（c）例例2.求电路中的阻抗求电路中的阻抗Z。已知电流表读数。已知电流表读数10A，U10V端口等效阻抗端口等效阻抗必有必有端口处于谐振状态端口处于谐振状态（教材（教材P21
11、9 826）例例3.求变比求变比n。已知电路的输入电阻。已知电路的输入电阻Rab0.25与n有关或求得求得本章小结本章小结1、基本概念、基本概念互感、同（反）向耦合、同（异互感、同（反）向耦合、同（异)名端、变比名端、变比2、耦合电感的、耦合电感的VCR关键是自感电压、互感电压前的符号关键是自感电压、互感电压前的符号4、理想变压器的方程、理想变压器的方程电压比方程电压比方程电压的正极性端为一对同名端，无负号电压的正极性端为一对同名端，无负号电流比方程电流比方程电流的入端为一对同名端，有负号电流的入端为一对同名端，有负号阻抗变换阻抗变换3、耦合电感的几种去耦等效变换、耦合电感的几种去耦等效变换正
12、串、反串、正串、反串、T型（异名端相连）、型（异名端相连）、T型（同名端相连）型（同名端相连）（教材（教材P217 88(a)）（教材（教材P217 89(a)）反映阻抗反映阻抗（教材（教材P217 811）（教材（教材P218 814）（教材（教材P218 815）（教材（教材P218 815）或 练习与思考练习与思考 P19 14若电流源的电流为零，则该电流源处可用开路代替。若电流源的电流为零，则该电流源处可用开路代替。例例2.求电流源两端的电压求电流源两端的电压U3。1.7 独立电源独立电源一、实物背景一、实物背景本章主要内容本章主要内容Chp2 简单电阻电路的等效变换简单电阻电路的等效变换 Thank you拯畏怖汾关炉烹霉躲渠早膘岸缅兰辆坐蔬光膊列板哮瞥疹傻俘源拯割宜跟三叉神经痛-治疗三叉神经痛-治疗
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