chap02概率统计基础课件

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1、第02讲 概率统计基础生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社第第02讲讲 概率统计基础概率统计基础一、概率统计基本概念一、概率统计基本概念1确定事件和随机事件确定事件和随机事件2随机变量与概率随机变量与概率3连续型随机变量的概率分布函数连续型随机变量的概率分布函数4离散型随机变量的概率分布函数离散型随机变量的概率分布函数5随机变量概率密度函数随机变量概率密度函数6随机变量的数学特征随机变量的数学特征提纲提纲二、系统仿真中常用的随机二、系统仿真中常用的随机分布分布1离散分布离散分布2 连续分布连续分布3 经验分布经验分布三、仿真输入模型的构建三、仿真输入模型的

2、构建1收集数据收集数据2利用直方图识别数据分布利用直方图识别数据分布3 参数估计参数估计4 拟合优度检验拟合优度检验5 选择无数据的输入模型选择无数据的输入模型生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社第第02讲讲 概率统计基础概率统计基础一、概率统计基本概念一、概率统计基本概念1确定事件和随机事件确定事件和随机事件2随机变量与概率随机变量与概率3连续型随机变量的概率分布函数连续型随机变量的概率分布函数4离散型随机变量的概率分布函数离散型随机变量的概率分布函数5随机变量概率密度函数随机变量概率密度函数6随机变量的数学特征随机变量的数学特征提纲提纲二、系统仿真中常

3、用的随机二、系统仿真中常用的随机分布分布1离散分布离散分布2 连续分布连续分布3 经验分布经验分布三、仿真输入模型的构建三、仿真输入模型的构建1收集数据收集数据2利用直方图识别数据分布利用直方图识别数据分布3 参数估计参数估计4 拟合优度检验拟合优度检验5 选择无数据的输入模型选择无数据的输入模型生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社一、概率统计基本概念一、概率统计基本概念1.确定确定事件和随机事件事件和随机事件确定确定事件：在给定条件下进行的试验中，一定发生或一定不发生的事事件：在给定条件下进行的试验中，一定发生或一定不发生的事件分别称为必然事件和不可能事

4、件，这类事件是确定性的，总称为确件分别称为必然事件和不可能事件，这类事件是确定性的，总称为确定事件。定事件。随机事件：在给定条件下进行的试验中，可能发生也可能不发生，而随机事件：在给定条件下进行的试验中，可能发生也可能不发生，而在大量重复试验中却具有某种规律性的事件，称为随机事件在大量重复试验中却具有某种规律性的事件，称为随机事件。生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社一、概率统计基本概念一、概率统计基本概念2.随机变量与随机变量与概率概率生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社一、概率统计基本概念一、概率统计基本概念3.概

5、率分布函数概率分布函数连续型随机变量的概率分布函数连续型随机变量的概率分布函数离散型随机变量的概率分布函数离散型随机变量的概率分布函数生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社一、概率统计基本概念一、概率统计基本概念5.随机变量随机变量概率密度函数概率密度函数6.随机变量的数字特征随机变量的数字特征均值：均值：方差：方差：离散随机变量离散随机变量连续随机变量连续随机变量生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社第第01讲讲 系统建模与仿真概述系统建模与仿真概述一、概率统计基本概念一、概率统计基本概念1确定事件和随机事件确定事件和随

6、机事件2随机变量与概率随机变量与概率3连续型随机变量的概率分布函数连续型随机变量的概率分布函数4离散型随机变量的概率分布函数离散型随机变量的概率分布函数5随机变量概率密度函数随机变量概率密度函数6随机变量的数学特征随机变量的数学特征提纲提纲二、系统仿真中常用的随机二、系统仿真中常用的随机分布分布1离散分布离散分布2 连续分布连续分布3 经验分布经验分布三、仿真输入模型的构建三、仿真输入模型的构建1收集数据收集数据2利用直方图识别数据分布利用直方图识别数据分布3 参数估计参数估计4 拟合优度检验拟合优度检验5 选择无数据的输入模型选择无数据的输入模型生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-

7、电子工业出版社电子工业出版社第第01讲讲 系统建模与仿真概述系统建模与仿真概述一、概率统计基本概念一、概率统计基本概念1确定事件和随机事件确定事件和随机事件2随机变量与概率随机变量与概率3连续型随机变量的概率分布函数连续型随机变量的概率分布函数4离散型随机变量的概率分布函数离散型随机变量的概率分布函数5随机变量概率密度函数随机变量概率密度函数6随机变量的数学特征随机变量的数学特征提纲提纲二、系统仿真中常用的随机二、系统仿真中常用的随机分布分布1离散分布离散分布2 连续分布连续分布3 经验分布经验分布三、仿真输入模型的构建三、仿真输入模型的构建1收集数据收集数据2利用直方图识别数据分布利用直方图

8、识别数据分布3 参数估计参数估计4 拟合优度检验拟合优度检验5 选择无数据的输入模型选择无数据的输入模型生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.1 离散分布离散分布0-1分布分布X的均值和方差分别为：的均值和方差分别为：生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.1 离散分布离散分布贝努利试验及二项分布贝努利试验及二项分布生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.1 离散分布离散分布贝努利试验及二项分布贝努利试验及二项分布例例2.1 在某条手机装配生产线上，手机能通过最终检测的概率为在某

9、条手机装配生产线上，手机能通过最终检测的概率为5，若某次产品检测过程中，抽取了该产线的，若某次产品检测过程中，抽取了该产线的100件产成品，问刚好有件产成品，问刚好有2件产品不合格品的概率件产品不合格品的概率。解：从题设条件可知，每个手机不合格的概率解：从题设条件可知，每个手机不合格的概率，而在抽取，而在抽取100件产品件产品中出现不合格品的概率实验，是一个二项分布问题，运用二项分布概率中出现不合格品的概率实验，是一个二项分布问题，运用二项分布概率质量函数计算即可。质量函数计算即可。生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.1 离散分布离散分布几何分布几何分

10、布在进行贝努利实验中，获得第一次成功实验所经过的实验次数的随机在进行贝努利实验中，获得第一次成功实验所经过的实验次数的随机变量变量X服从几何分布，其服从几何分布，其pmf函数如下：函数如下：生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.1 离散分布离散分布几何分布几何分布例例2.2 在银行服务网点，需要进行服务的顾客到达后，其中有在银行服务网点，需要进行服务的顾客到达后，其中有30%的顾客需要进行定期存款业务，的顾客需要进行定期存款业务，20%的顾客需要开通网上银行业务。的顾客需要开通网上银行业务。那么在某天上班开始后，第三个顾客是该天第一个进行定期存款业务那么

11、在某天上班开始后，第三个顾客是该天第一个进行定期存款业务顾客的概率是多少？第三个顾客是该天第一个开通网上银行业务顾客顾客的概率是多少？第三个顾客是该天第一个开通网上银行业务顾客的概率是多少的概率是多少?生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.1 离散分布离散分布负二项分布负二项分布对于贝努利分布实验，获得第对于贝努利分布实验，获得第k次成功实验所经过的实验次数的随机变量次成功实验所经过的实验次数的随机变量X服从负二项分布，其服从负二项分布，其pmf函数如下：函数如下：，生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.1 离散分

12、布离散分布负二项分布负二项分布例例2.3 在银行服务网点，需要进行服务的顾客到达后，其中有在银行服务网点，需要进行服务的顾客到达后，其中有30%的顾的顾客需要进行定期存款业务，客需要进行定期存款业务，20%的顾客需要开通网上银行业务。那么在的顾客需要开通网上银行业务。那么在某天上班开始后，第某天上班开始后，第10个到达的顾客是当天的第个到达的顾客是当天的第3个进行定期存款业务顾个进行定期存款业务顾客的概率是多少？客的概率是多少？第第20个到达的顾客是当天的第个到达的顾客是当天的第6个开通网上银行业务个开通网上银行业务顾客的概率是多少顾客的概率是多少?，生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿

13、真-电子工业出版社电子工业出版社2.1 离散分布离散分布泊松分布泊松分布指数分布生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.1 离散分布离散分布泊松分布泊松分布例例2.4 生产线中的设备在每个小时内出现故障的次数服从均生产线中的设备在每个小时内出现故障的次数服从均值为值为5次的泊松分布，则分析在下一个小时内出现次的泊松分布，则分析在下一个小时内出现4次故障的次故障的概率为多少？出现概率为多少？出现8次故障的概率为多少次故障的概率为多少?生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.2 连续分布连续分布均匀分布均匀分布，生产物流系

14、统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.2 连续分布连续分布均匀分布均匀分布例例2.5 对某个仓储系统进行仿真，平均每小时到达对某个仓储系统进行仿真，平均每小时到达20台入库物流车，台入库物流车，简便起见，就可以设定物流车进入仓库的间隔服从均值为简便起见，就可以设定物流车进入仓库的间隔服从均值为3分钟的均匀分分钟的均匀分布布。例例2.6 对城市公交系统进行仿真，从早上对城市公交系统进行仿真，从早上6:00开始至早上开始至早上8:00，公交，公交车每隔车每隔20分钟到达特定的车站。若某个乘客不知道公交车具体时间表，分钟到达特定的车站。若某个乘客不知道公交车具体时间表，

15、他每天会在早上他每天会在早上7:00到早上到早上7:30之间随机到达（均匀分布），则这个之间随机到达（均匀分布），则这个乘客等待公交车的时间超过乘客等待公交车的时间超过5分钟的概率是多少？分钟的概率是多少？，生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.2 连续分布连续分布指数分布指数分布，泊松分布生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.2 连续分布连续分布指数分布指数分布例例2.7 假设一盏工业用灯的寿命（以千小时计）服从损坏率假设一盏工业用灯的寿命（以千小时计）服从损坏率=1/3的指数分布，即平均每的指数分布，即平均每3

16、000小时损坏一盏。该灯的使小时损坏一盏。该灯的使用寿命能超过其平均寿命的概率是用寿命能超过其平均寿命的概率是，生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.2 连续分布连续分布指数分布指数分布例例2.8 求例求例2.7中的工业用灯在工作了中的工业用灯在工作了2500个小时后，再生存个小时后，再生存1000个小时的概率。个小时的概率。，生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.2 连续分布连续分布伽马分布（伽马分布（Gamma），伽马伽马函数的计算：函数的计算：生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工

17、业出版社2.2 连续分布连续分布伽马分布（伽马分布（Gamma），=1=2生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.2 连续分布连续分布伽马分布（伽马分布（Gamma）例例2.9 在某个时刻生产线上的三台设备都出现了故障，而该生产线只在某个时刻生产线上的三台设备都出现了故障，而该生产线只有一名维修工人，根据以往的统计数据，工人对每台设备维修的时间有一名维修工人，根据以往的统计数据，工人对每台设备维修的时间服从均值为服从均值为15分钟的指数分布，试求工人能够在分钟的指数分布，试求工人能够在30分钟内将三台设备分钟内将三台设备都修复的概率都修复的概率，生产物流系

18、统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.2 连续分布连续分布伽马分布（伽马分布（Gamma）例例2.9 在某个时刻生产线上的三台设备都出现了故障，而该生产线只在某个时刻生产线上的三台设备都出现了故障，而该生产线只有一名维修工人，根据以往的统计数据，工人对每台设备维修的时间有一名维修工人，根据以往的统计数据，工人对每台设备维修的时间服从均值为服从均值为15分钟的指数分布，试求工人能够在分钟的指数分布，试求工人能够在30分钟内将三台设备分钟内将三台设备都修复的概率都修复的概率，生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.2 连续分布连续

19、分布埃尔朗分布（埃尔朗分布（Erlang）故：伽马分布故：伽马分布埃尔朗分布埃尔朗分布指数分布指数分布生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.2 连续分布连续分布正态分布（正态分布（Normal）N(0,5)，N(0,10)，N(4,5)，N(4,10)生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.2 连续分布连续分布正态分布（正态分布（Normal）例例2.10 配送中心装满一货车货物所需的时间配送中心装满一货车货物所需的时间X服从正态分布服从正态分布，单位为小，单位为小时，在中午时，在中午12点钟开始进行一辆货车的装货作

20、业，那么能够在下午点钟开始进行一辆货车的装货作业，那么能够在下午3点之点之前装满车辆的概率为多少前装满车辆的概率为多少Excel的正态分布函数Norm.Dist()=Norm.Dist(-0.5,0,1,1)=Norm.Dist(3,4,2,1)生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.2 连续分布连续分布威布尔分布（威布尔分布（Weibull），生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.2 连续分布连续分布威布尔分布（威布尔分布（Weibull），生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社

21、2.2 连续分布连续分布威布尔分布（威布尔分布（Weibull），生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.2 连续分布连续分布威布尔分布（威布尔分布（Weibull），生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.2 连续分布连续分布三角分布（三角分布（Triangle），生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.2 连续分布连续分布三角分布（三角分布（Triangle），生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.2 连续分布连续分布三角分布（三角分布（

22、Triangle）例例2.12 当某项作业时间数据没有现成记录或难以收集时，当某项作业时间数据没有现成记录或难以收集时，通常采用三角分布来进行估计，假若单位产品入库作业时间估通常采用三角分布来进行估计，假若单位产品入库作业时间估计服从参数为（计服从参数为（50,70,120）秒的三角分布，那么试求某个）秒的三角分布，那么试求某个单位产品入库作业时间能够在单位产品入库作业时间能够在60秒、秒、70秒或秒或80秒完成的概秒完成的概率率，生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.2 连续分布连续分布对数正态分布（对数正态分布（LogNormal），生产物流系统建模

23、与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.3 经验分布经验分布离散型经验分布离散型经验分布连续型经验分布连续型经验分布生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.3 经验分布经验分布离散型经验分布离散型经验分布为了进行饭店服务人员数量配备和对饭店餐桌大小的设置进行为了进行饭店服务人员数量配备和对饭店餐桌大小的设置进行优化，以实现在特定经营面积下提高顾客服务水平和赢利能力，优化，以实现在特定经营面积下提高顾客服务水平和赢利能力，需要了解每次就餐顾客的数量。通过一段时间的观察发现，获需要了解每次就餐顾客的数量。通过一段时间的观察发现，获得了具体

24、的就餐人数和频次如表得了具体的就餐人数和频次如表2.1所示。所示。生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.3 经验分布经验分布离散型经验分布离散型经验分布生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.3 经验分布经验分布连续型经验分布连续型经验分布假设对车间钻床维修时间收集了假设对车间钻床维修时间收集了150个维修数据，进行维修时间简要统计个维修数据，进行维修时间简要统计如表如表2.2所示。所示。生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社2.3 经验分布经验分布连续型经验分布连续型经验分布生产

25、物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社第第01讲讲 系统建模与仿真概述系统建模与仿真概述一、概率统计基本概念一、概率统计基本概念1确定事件和随机事件确定事件和随机事件2随机变量与概率随机变量与概率3连续型随机变量的概率分布函数连续型随机变量的概率分布函数4离散型随机变量的概率分布函数离散型随机变量的概率分布函数5随机变量概率密度函数随机变量概率密度函数6随机变量的数学特征随机变量的数学特征提纲提纲二、系统仿真中常用的随机二、系统仿真中常用的随机分布分布1离散分布离散分布2 连续分布连续分布3 经验分布经验分布三、仿真输入模型的构建三、仿真输入模型的构建1收集数据

26、收集数据2利用直方图识别数据分布利用直方图识别数据分布3 参数估计参数估计4 拟合优度检验拟合优度检验5 选择无数据的输入模型选择无数据的输入模型生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社三、仿真输入模型的构建三、仿真输入模型的构建3.1收集数据收集数据在进行运作系统仿真时，可能的输入数据可以划分为如下两类。在进行运作系统仿真时，可能的输入数据可以划分为如下两类。（1）时间量：加工时间、故障时间间隔、维修时间、准备及换模时间、运输）时间量：加工时间、故障时间间隔、维修时间、准备及换模时间、运输时间。时间。（2）结构量：产品）结构量：产品种类、数量、成本、重量或颜

27、色属性。种类、数量、成本、重量或颜色属性。设备设备种类、数量、作业方式（种类、数量、作业方式（Single、Assembly）、成本。）、成本。人员人员类别、数量、作业能力、成本。类别、数量、作业能力、成本。仓库仓库类别、数量、容量、存储方式、成本。类别、数量、容量、存储方式、成本。方法方法作业流程、生产调度方式、应急处理方式。作业流程、生产调度方式、应急处理方式。生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社三、仿真输入模型的构建三、仿真输入模型的构建3.1收集数据收集数据数据收集注意事项数据收集注意事项（1）编制数据收集计划，设计数据收集表格并安排足够的时间）编

28、制数据收集计划，设计数据收集表格并安排足够的时间。（2）在数据收集的同时，试着分析数据）在数据收集的同时，试着分析数据。（3）试着合并相似的数据集）试着合并相似的数据集。（4）做散布图来解释两个变量之间是否有关系）做散布图来解释两个变量之间是否有关系。（5）一系列看似无关的观察实际上却是自相关的，要考虑到这种可能性）一系列看似无关的观察实际上却是自相关的，要考虑到这种可能性。（6）记住输入数据与输出数据或性能数据之间的区别，并确保收集的是）记住输入数据与输出数据或性能数据之间的区别，并确保收集的是输入数据输入数据。生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社三、仿

29、真输入模型的构建三、仿真输入模型的构建3.2利用直方图识别数据分布利用直方图识别数据分布直方图构造步骤如下。直方图构造步骤如下。（1）将数据范围划分成区间。区间经常是等宽的；然而，如果调整了频）将数据范围划分成区间。区间经常是等宽的；然而，如果调整了频度的高度，也可以使用不相等的宽度。度的高度，也可以使用不相等的宽度。（2）在水平轴上做标记，以确定所选的区间。）在水平轴上做标记，以确定所选的区间。（3）求每个区间里发生的频度。）求每个区间里发生的频度。（4）在垂直轴上做标记，以便能画出每个区间的总发生数。）在垂直轴上做标记，以便能画出每个区间的总发生数。（5）在垂直轴上画出频度。）在垂直轴上画

30、出频度。生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社三、仿真输入模型的构建三、仿真输入模型的构建3.2利用直方图识别数据分布利用直方图识别数据分布例例2.13 制作离散数据直方图制作离散数据直方图每天从一条生产线上抽取每天从一条生产线上抽取1000件产品进行质量检验，记录抽检的不合格品件产品进行质量检验，记录抽检的不合格品数量，连续抽检数量，连续抽检100天，获得观测数据如表天，获得观测数据如表2.3所示。所示。从直方图与常用的随机分布概率从直方图与常用的随机分布概率质量曲线对比可以初步判断，质量曲线对比可以初步判断，10001000件产品批中不合格品数量可件产品

31、批中不合格品数量可能服从二项分布或泊松分布。能服从二项分布或泊松分布。生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社三、仿真输入模型的构建三、仿真输入模型的构建3.2利用直方图识别数据分布利用直方图识别数据分布例例2.14 制作连续数据直方图制作连续数据直方图电子元器件寿命试验中通常采用恒定压力加速试验，可以通过增加电压、温电子元器件寿命试验中通常采用恒定压力加速试验，可以通过增加电压、温度、湿度等来进行。在某个电子元件加速试验中，采取试验温度度、湿度等来进行。在某个电子元件加速试验中，采取试验温度250，获，获得得81件产品的寿命记录如下（单位：小时）件产品的寿命

32、记录如下（单位：小时）生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社三、仿真输入模型的构建三、仿真输入模型的构建3.2利用直方图识别数据分布利用直方图识别数据分布从直方图与常用的随机分布概率密度曲线对比可以初步判断，该产品寿命可能服从指数分布。生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社三、仿真输入模型的构建三、仿真输入模型的构建3.3 参数估计参数估计生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社三、仿真输入模型的构建三、仿真输入模型的构建3.4 拟合优度检验拟合优度检验拟合优度检验就是评估确定后的概率密度

33、函数表示数据输入模型的适宜程度，拟合优度检验就是评估确定后的概率密度函数表示数据输入模型的适宜程度，也就是评估容量为也就是评估容量为n的随机变量的随机变量X的随机样本服从特定分布形式的适宜程度。的随机样本服从特定分布形式的适宜程度。生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社三、仿真输入模型的构建三、仿真输入模型的构建3.4 拟合优度检验拟合优度检验拟合优度检验就是评估确定后的概率密度函数表示数据输入模型的适宜程度，拟合优度检验就是评估确定后的概率密度函数表示数据输入模型的适宜程度，也就是评估容量为也就是评估容量为n的随机变量的随机变量X的随机样本服从特定分布形式

34、的适宜程度。的随机样本服从特定分布形式的适宜程度。生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社卡方检验基本思想引例卡方检验基本思想引例11234567891011121314n24.7 17.8 14.8 11.3 16.1 22.1 25.9 25.6 11.6 24.7 20.8 27.3 16.0 28.9 18.3 12.8 上述数列是否服从上述数列是否服从10,34之间的均匀分布？之间的均匀分布？10 341/24p1 p2 p3 p4 p5 p6落在每个区间的概率pi为多少？B1 B2 B3 B4 B5 B6n个样本，理论上落在每个个样本，理论上落在每

35、个区间的个数区间的个数Bi为多少？为多少？n个样本，实际落在每个个样本，实际落在每个区间的个数区间的个数fi为多少？为多少？理论与实际之间的差距Gap区间数量：k生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社0.01.02.03.04.00.000.501.001.502.002.50卡方检验基本思想引例卡方检验基本思想引例上述数列是否服从均值为上述数列是否服从均值为2的指数分布？的指数分布？落在每个区间的概率pi为多少？n个样本，理论上落在每个个样本，理论上落在每个区间的个数区间的个数Bi为多少？为多少？n个样本，实际落在每个个样本，实际落在每个区间的个数区间的个

36、数fi为多少？为多少？p1 p2 p3 p4 p5 p6B1 B2 B3 B4 B5 B61234567891011121314n1.61 2.07 4.48 2.08 0.27 4.37 0.19 0.01 5.21 0.45 0.95 0.92 0.62 1.92 0.76 3.68 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 理论与实际之间的差距Gap生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社三、仿真输入模型的构建三、仿真输入模型的构建3.4 拟合优度检验拟合优度检验例：例：卡方检验泊松分布卡方检验泊松分布例：例：卡方检验指数分布卡方检验指数分

37、布生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社三、仿真输入模型的构建三、仿真输入模型的构建3.4 拟合优度检验拟合优度检验例：例：卡方检验指数分布卡方检验指数分布生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社三、仿真输入模型的构建三、仿真输入模型的构建3.5 选择无数据的输入模型选择无数据的输入模型1利用工程数据利用工程数据通常情况下，一个产品或过程都会有一个厂家提供的性能等级，例如，一个磁盘驱动器通常情况下，一个产品或过程都会有一个厂家提供的性能等级，例如，一个磁盘驱动器的平均故障时间是的平均故障时间是10000小时；一个激光打印机每

38、分钟可以打印小时；一个激光打印机每分钟可以打印12页；一把刀具的切页；一把刀具的切削速度是削速度是1厘米厘米/秒，等等。对于类似于这些产品的输入模型，可以利用其工程数据来确秒，等等。对于类似于这些产品的输入模型，可以利用其工程数据来确定一个大概的输入模型。定一个大概的输入模型。2利用专家建议利用专家建议同在该过程或相似过程上有经验的人进行交谈，经常会获得一些乐观的、悲观的或最可同在该过程或相似过程上有经验的人进行交谈，经常会获得一些乐观的、悲观的或最可能的实践数据，或者该过程参数是接近于常量还是剧烈变化的，通过这些专家建议然后能的实践数据，或者该过程参数是接近于常量还是剧烈变化的，通过这些专家

39、建议然后确定输入模型。确定输入模型。3利用物理或惯例的限制利用物理或惯例的限制大多数实际过程在性能上都有物理的限制，例如，计算机数据输入的速度受到扫描设备大多数实际过程在性能上都有物理的限制，例如，计算机数据输入的速度受到扫描设备和传输设备速度的限制而有一个最快传输速度限制，人员在车间的行驶速度不可能超出和传输设备速度的限制而有一个最快传输速度限制，人员在车间的行驶速度不可能超出人的正常行进速度，人工作业过程的时间受到标准操作工时的控制不能波动幅度太大，人的正常行进速度，人工作业过程的时间受到标准操作工时的控制不能波动幅度太大，等等。等等。生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业

40、出版社电子工业出版社三、仿真输入模型的构建三、仿真输入模型的构建3.5 选择无数据的输入模型选择无数据的输入模型常用无数据输入模型及其特征常用无数据输入模型及其特征生产物流系统建模与仿真生产物流系统建模与仿真-电子工业出版社电子工业出版社思考题思考题1到一个小商店，记录顾客到达时间间隔和服务时间分布的数据。如果商店有几个工人，到一个小商店，记录顾客到达时间间隔和服务时间分布的数据。如果商店有几个工人，比较他们的服务时间分布有什么不同？需要为每种不同的商品建立服务时间分布吗？（确比较他们的服务时间分布有什么不同？需要为每种不同的商品建立服务时间分布吗？（确定管理者允许进行这次研究。）定管理者允许

41、进行这次研究。）2到一个自助餐厅，收集关于顾客到达时间间隔和服务时间分布的数据。每日三餐的任到一个自助餐厅，收集关于顾客到达时间间隔和服务时间分布的数据。每日三餐的任何一餐的顾客到达间隔时间的分布可能会不同，并且在一餐中顾客到达时间间隔的分布也何一餐的顾客到达间隔时间的分布可能会不同，并且在一餐中顾客到达时间间隔的分布也可能发生变化可能发生变化上午上午11:00到中午到中午12:00的到达时间间隔的分布与中午的到达时间间隔的分布与中午12:00到下午到下午13:00的到达时间间隔的分布可能会不相同。定义服务时间是：从顾客到达可以作出第一的到达时间间隔的分布可能会不相同。定义服务时间是：从顾客到

42、达可以作出第一个食品选择的地点开始，直到顾客离开自助餐队列的时间（可以接受对这个概念的任何合个食品选择的地点开始，直到顾客离开自助餐队列的时间（可以接受对这个概念的任何合理的修改）。对于每一餐来说，服务时间的分布可能会变化。一天中的各个时间或一周中理的修改）。对于每一餐来说，服务时间的分布可能会变化。一天中的各个时间或一周中的各天能被归组为某种分布以适应数据的同致性吗？的各天能被归组为某种分布以适应数据的同致性吗？3去一个主要的交通十字路口，记录从每一个方向过来的车辆的到达间隔时间的分布数去一个主要的交通十字路口，记录从每一个方向过来的车辆的到达间隔时间的分布数据。一些车辆到达后可能会继续向前走，一些会左拐，一些会右拐。一天中和一周中各天据。一些车辆到达后可能会继续向前走，一些会左拐，一些会右拐。一天中和一周中各天的到达间隔时间是变化的，而且时常会有事故发生。的到达间隔时间是变化的，而且时常会有事故发生。4去一个食品杂货店，建立柜台处的顾客到达时间间隔和服务时间的分布。这些分布在去一个食品杂货店，建立柜台处的顾客到达时间间隔和服务时间的分布。这些分布在每天的不同时刻和每周的各天是变化的。在各个时间，可用的服务通道的数量也应该被记每天的不同时刻和每周的各天是变化的。在各个时间，可用的服务通道的数量也应该被记录（确定管理者允许进行这次研究）。录（确定管理者允许进行这次研究）。