鸽巢原理

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1、鸽巢问题 例1 例2鸽巢问题鸽巢问题一、游戏引入一、游戏引入我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”。一副牌，取出大小王，还剩一副牌，取出大小王，还剩52张，你们张，你们5人每人随意抽一人每人随意抽一张，我知道至少有张，我知道至少有2张牌是同张牌是同花色的。相信吗？花色的。相信吗？（一）例（一）例1二、探究新知二、探究新知把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒里至少有里至少有2支铅笔。支铅笔。为什么呢？为什么呢？“总有总有”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里个笔筒里，总有一个

2、笔筒里至少放至少放2支铅支铅笔，为什么？笔，为什么？二、探究新知二、探究新知（一）例（一）例1小组讨论，看哪一小组讨论，看哪一组最先得出结论？组最先得出结论？二、探究新知二、探究新知（一）例（一）例1我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：先放还可以这样想：先放3支，支，在每个笔筒中放在每个笔筒中放1支，剩下支，剩下的的1支就要放进其中的一个支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒笔筒。所以至少有一个笔筒中有中有2支铅笔。支铅笔。二、探究新知二、探究新知把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进至少放进3本书。

3、为什么？本书。为什么？（二）例（二）例2我随便放放看，我随便放放看，一个抽屉一个抽屉1本，本，一个抽屉一个抽屉2本，本，一个抽屉一个抽屉4本。本。如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2本，那本，那么么3个抽屉最多放个抽屉最多放6本，可题目本，可题目要求放的是要求放的是7本书。所以本书。所以两种放法都有一个两种放法都有一个抽屉放了抽屉放了3本或多于本或多于3本，所以本，所以二、探究新知二、探究新知 如果有如果有8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？10本呢？本呢？7321832210331（二）例（二）例27本书放进本书放进3个抽屉，有一个抽屉个抽屉，有一个抽屉至少放至少放3本书。本书。8本书本书你

4、是这样想的吗？你有什么发现？你是这样想的吗？你有什么发现？物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数：至少数：商商1 如果物体数除以抽屉数有余数如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加用所得的商加1,就会发就会发现现“总有一个抽屉里至少有商加总有一个抽屉里至少有商加1个物体个物体”。二、探究新知二、探究新知（二）例（二）例2我发现我发现1.5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只只 鸽子。为什么？鸽子。为什么？5312112三、知识应用三、知识应用（一）做一做（一）做一做2.11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，

5、总有一个鸽笼至少飞进了3只只 鸽子。为什么？鸽子。为什么？11423213三、知识应用三、知识应用（一）做一做（一）做一做3.5个人坐个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？人。为什么？5411112三、知识应用三、知识应用（一）做一做（一）做一做想一想，商想一想，商1和余数和余数1各表示什么？各表示什么？随意找随意找13位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？个人的属相相同。为什么？131211112三、知识应用三、知识应用（二）解决问题（二）解决问题为什么要用为什么要用11呢？呢？四、布置作业四、布置作业作业：第作业：第71页练习十三，第页练习十三，第2题、第题、第3题。题。