第四章 连续性方程

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1、第四章第四章 连续性方程连续性方程 本章主要介绍液体运动所遵循的本章主要介绍液体运动所遵循的普遍规律并建立相应的方程式。普遍规律并建立相应的方程式。主要内容：主要内容：结束v恒定一元流的连续性方程式恒定一元流的连续性方程式v液体运动的连续性方程式液体运动的连续性方程式v实际液体运动微分方程式实际液体运动微分方程式v能量方程能量方程v动量方程动量方程恒定一元流的连续性方程式恒定一元流的连续性方程式返回在恒定总流中，取一微小流束，在恒定总流中，取一微小流束，依质量守恒定律：依质量守恒定律：u1u2dA1dA2设设 ，则，则即有：即有：微小流束的连续性方程微小流束的连续性方程积分得：积分得：也可表达

2、为：也可表达为：恒定总流的连续性方程恒定总流的连续性方程适用条件：适用条件：恒定、不可压缩的总流且没有支汇流。恒定、不可压缩的总流且没有支汇流。若有支流：若有支流：Q1Q2Q3Q1Q2Q3液体运动的连续性方程式液体运动的连续性方程式AdxdzdyxyzA(x，y，z)点各坐标方向的流速分量为ux，uy，uz；密度为x方向进出差为可压缩液体非恒定流的连续性方程式质量变化为不可压缩液体非恒定流的连续性方程式例题3：某不可压缩液体的速度分量为试判别该流动是否连续（或该流动是否成立）？解：即该液体的速度分量满足连续性方程式，故该流动是连续的（或该流动是成立的）。返回实际液体运动的微分方程式实际液体运动的微分方程式不可压缩粘滞性液体的运动微分方程式：纳维-斯托克斯方程式（简称N-S方程式）拉普拉斯算式返回结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！8