第10章一次方程组总复习(青岛版)

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1、第第1010章一次方程组总复习章一次方程组总复习(青岛版青岛版)一、知识梳理一、知识梳理n1.二元一次方程二元一次方程:含有含有未知数未知数,并且含未知并且含未知数的项的次数都是数的项的次数都是的方程叫二元一次方程的方程叫二元一次方程.n2.二元一次方程组二元一次方程组:由两个一次方程组成由两个一次方程组成,含有含有个未知数的方程组叫二元一次方程组个未知数的方程组叫二元一次方程组.n3.二元一次方程的解二元一次方程的解两个两个一一两个两个使二元一次方程两边的值相等的未使二元一次方程两边的值相等的未知数的一组值知数的一组值.n4.二元一次方程组的解二元一次方程组的解:n_n5.二元一次方程组的解

2、法二元一次方程组的解法:_n6.列二元一次方程组解应用题的步骤列二元一次方程组解应用题的步骤:n_方程组中个方程的公共解方程组中个方程的公共解(1)(1)基本思想基本思想-消元消元(2)(2)方法方法:代入法代入法,加减法加减法审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、答1、方程、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（在正整数范围内的解有（）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 无数个无数个C解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解若受到限制往往解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解若受到限制往往是有限个解。是有限个解。2、若若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，是二元一

3、次方程，则则m=，n=，11解后语：二元一次方程要求含有未知数项的次数都是解后语：二元一次方程要求含有未知数项的次数都是1，同时未知数，同时未知数项的系数不能为零。项的系数不能为零。A.B.C.D.（2010江苏江苏苏州苏州）方程组方程组的的解是解是()D二、数学思想二、数学思想n1.消元思想和消元思想和转化思想转化思想:n(1)三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组;n二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程.n(2)实际问题实际问题数学问题数学问题.n2.数学建模数学建模.1.方程方程是关于是关于x、y的二元一次方程的二元一次方程,则则a、c需满足的条件是需满

4、足的条件是_;b=_.三、初试身手三、初试身手n2.下列方程组中不是二元一次方程组的是（下列方程组中不是二元一次方程组的是（）nAB.nC.D.a3;c-21Cn3.下列说法正确的是下列说法正确的是()nA.x=2,y=-1是方程是方程2x+3y=-1的一个解的一个解;nB.方程方程2x-y=1的解必是方程组的解必是方程组的解；的解；nC.二元一次方程二元一次方程x+y=4只有一个解只有一个解;nD.方程组方程组无解无解.D4.如果如果2x-7y=8,那么用含那么用含y的代数式表示的代数式表示x正确的是正确的是()5.若若5(x-y-1)2=-|x+y|,则则x2+y-1=.6.若方程组若方程

5、组中的中的x、y互为相反数互为相反数,则则a=_.7.已知已知，则，则x与与y之间的关系式为之间的关系式为.8.方程方程3x+y=9的正整数解是的正整数解是_9.若一个二元一次方程的一个解为若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：则这个方程可以是：_(只要求写出一个）只要求写出一个）x=2y=-110、已知、已知3a3xb2x-y和和-7a8-yb7是同类项，是同类项，求求xy的值。的值。解：根据题意：得解：根据题意：得3x=8-y2x-y=7转化为转化为3x+y=82x-y=7x=3y=-1即即xy=-3四、典例分析、四、典例分析、1、3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是关于是关

6、于x、y的二元一次方程的二元一次方程求求a、b解：根据题意：得解：根据题意：得2a+b+2=13a-b+1=1得：得：a=b=15-35-2、已知（、已知（3m+2n-16)2与与|3m-n-1|互为相反数互为相反数 求：求：m+n的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：解得：m=2n=5即：即：m+n=73、已知方程组、已知方程组 和和有相同的解，求有相同的解，求a，b的值。的值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+b y=a 解：根据题意：得解：根据题意：得2x-y=73x+y=8解得：解得：X=3Y=-1则：则：3a-1=b3-b=a解得：解

7、得：a=1b=2例例2、解方程组解方程组2x+1=5（y+2）5（3x+2）-2（y+7x）=16（1）用适当的方法解下列方程组用适当的方法解下列方程组3x-2y=16（2）例例1.某某蔬蔬菜菜公公司司收收购购到到某某种种蔬蔬菜菜140吨吨,准准备备加加工工后后上上市市销销售售,该该公公司司的的加加工工能能力力是是:每每天天可可以以精精加加工工6吨吨或或者者粗粗加加工工16吨吨,现现计计划划用用15天天完完成成加加工工任任务务,该该公公司司应应安安排排几几天天粗粗加加工工,几几天天精精加加工工,才才能能按按期期完完成成任任务务?如如果果每每吨吨蔬蔬菜菜粗粗加加工工后后的的利利润润为为1000元

8、元,精精加加工工后后2000元元,那那么么照照此此安安排排,该该公公司司出出售售这这些些加加工工后后的的蔬蔬菜菜共共可可获获利利多多少元少元?解：设粗加工解：设粗加工x天，精加工天，精加工y天天.X+y=1516x+6y=140解得：解得：X=5y=10答：粗加工答：粗加工5天，精加工天，精加工10天天.获利获利:1000X16X5+2000X6X10=80000+120000=200000元元.某校初一年级近期实行小班教学某校初一年级近期实行小班教学,若每间若每间教室安排教室安排20名学生名学生,则缺少则缺少3间教室间教室;若每间若每间教室安排教室安排24名学生名学生,则空出则空出1间教室间

9、教室.问这个问这个学校共有教室几间学校共有教室几间?初一年级共有学生多初一年级共有学生多少人少人?设这个学校共有教室设这个学校共有教室x间间,初三年级学生共有初三年级学生共有y人人.根据题意根据题意,得得20(x+3)=y解得解得x=2124(x-1)=yy=480某某中中学学组组织织初初一一同同学学春春游游,原原计计划划租租用用45座座客客车车若若干干辆辆,但但有有15人人没没有有座座位位;如如果果租租用用同同样样数数量量的的60座座客客车车,则则多多出出一一辆辆,且且其其余余客客车车恰恰好好全全满满.已已知知45座座客客车车用用租租金金为为每每辆辆220元元,60座座客客车车用用租租金金为

10、为每每辆辆300元元,试试问问:(1)初初一一年年级级人人数数是是多多少少?原原计计划划租租用用45座座客客车车多多少少辆辆?(2)要使每个同学都有座位要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算怎样租用车辆更合算?解解:(1)设设45座客车座客车x辆，学生辆，学生y 人。人。45x+15=y60(x-1)=y解得解得：x=5y=240(2)因因为为，220/45 300/60，所所以以因因尽尽可可能能租租用用45座座的的车车 45+15=60，所所以以只只需需将将原原计计划划中中的的一一辆辆45座座车车换换成成一一辆辆60座的车即可共需座的车即可共需:220X4+300=1180元元.1.解二元

11、一次方程组的基本思路是 2.用加减法解方程组 由与 直接消去 3.用加减法解方程组 由 与，可直接消去2x-5y=72x+3y=24x+5y=286x-5y=12消元消元相减相减x相加相加y四、常考题型四、常考题型2 2、若方程、若方程 是二元一次方程，则是二元一次方程，则mn=mn=。1 1、如果、如果 是一个二元一次方程，那是一个二元一次方程，那么数么数a-b=。题型一：题型一：题型二：题型二：1、已知5x+y=12，（1）用含x的式子来表示y：；用含y的式子表示x:。（2）当x=1时，y=；（3）写出该方程的两组正整数解 。2、已知、已知 是方程是方程3x-3y=m和和5x+y=n的公共

12、的公共 解，则解，则m2-3n=.2461.1.若若 ，则，则x=x=,y=,y=.2.2.若若x x、y y互为相反数，且（互为相反数，且（x+y+3)(x-y-2x+y+3)(x-y-2）=6=6，则则x=_x=_ 题型三：题型三：题型四：题型四：用适当的方法解下列的方程组：3、解下列方程组：、解下列方程组：达标检测达标检测.1.用加减法解方程用加减法解方程组组3x-5y=62x-5y=7具体解具体解法如下法如下 （1）-得得x=1 (2)把把x=1代入代入得得y=-1.（3）x=1y=-1其中出现错误的一步是（其中出现错误的一步是（）A（1）B（2）C（3）A2、方程、方程2x+3y=8的解的解（）A、只有一个、只有一个 B、只有两个、只有两个C、只有三个、只有三个 D、有无数个、有无数个3、下列属于二元一次方程组的是、下列属于二元一次方程组的是（）A、BC、x+y=5 D x2+y2=1DA