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1、直线与双曲线的位置关系直线与双曲线的位置关系(公开课公开课)07713)07713一、复习引入一、复习引入位置关系位置关系相离相离相切相切相交相交几何直观几何直观代数方法代数方法方程组方程组（*）无解无解 方程组方程组（*）有一解有一解方程组方程组（*）有两解有两解没有公共点没有公共点只有一个公共点只有一个公共点有两个公共点有两个公共点000相离相离相切相切相交相交直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系直线与双曲线有哪些位置关系，该如何判断？直线与双曲线有哪些位置关系，该如何判断？二、直线与双曲线的位置关系二、直线与双曲线的位置关系得得 解：解：由由 由题意知此方程只有一解由题意知此方程只有
2、一解 当当 即即 时，方程只有一解时，方程只有一解时，应满足时，应满足 当当 解得解得 故故k k的值为的值为 如果如果直线直线 与双曲线与双曲线 仅仅有一个公共点有一个公共点，求，求 的值。的值。例例1 1探究探究1：过以下各点与双曲线过以下各点与双曲线 仅有一仅有一个公共点的直线有几条？个公共点的直线有几条？二、直线与双曲线的位置关系二、直线与双曲线的位置关系过定点过定点A(2,1)4条条过定点过定点C(3,1)2条条过定点过定点B(1,1)2条条3条条过定点过定点过定点过定点D(0,0)0条条二、直线与双曲线的位置关系二、直线与双曲线的位置关系探究探究2 2：如果直线如果直线 以下条件，
3、请分别求出以下条件，请分别求出 与双曲线与双曲线 的取值范围。的取值范围。满足满足没有公共点没有公共点有两个公共点有两个公共点 与右支有两个公共点与右支有两个公共点 与左、右两支各有一个公共点与左、右两支各有一个公共点直线与双曲线的位置关系直线与双曲线的位置关系相离相离(0个公共点个公共点)相切相切(1个公共点个公共点)相交相交(1个公共点个公共点或或2个公共点个公共点)二、直线与双曲线的位置关系二、直线与双曲线的位置关系判断直线与双曲线位置关系的方法判断直线与双曲线位置关系的方法把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直
4、线与双曲线的直线与双曲线的渐近线平行渐近线平行相交（一个交点）相交（一个交点）计计 算算 判判 别别 式式0=00相交相交相切相切相离相离二、直线与双曲线的位置关系二、直线与双曲线的位置关系1 1、判断下列直线与双曲线的位置关系判断下列直线与双曲线的位置关系（2）（3）（1）2 2、相交相交相离相离相交相交二、直线与双曲线的位置关系二、直线与双曲线的位置关系三、直线与双曲线的相交弦长三、直线与双曲线的相交弦长例例2.经过双曲线经过双曲线 的右焦点的右焦点 作斜率作斜率为为2的直的直线线交交该该双曲双曲线线于于A，B两点，求两点，求 的的周周长长.（为为双曲双曲线线的左焦点）的左焦点）求直线与双
5、曲线相交弦长的方法：求直线与双曲线相交弦长的方法：2.利用弦长公式利用弦长公式 和根与系数关系求弦长和根与系数关系求弦长1.求出交点坐标，利用两点间的距离公式求弦长求出交点坐标，利用两点间的距离公式求弦长例例3.四、中点弦问题四、中点弦问题解决中点弦的方法：解决中点弦的方法：2.点差法（设而不求）点差法（设而不求）1.待定系数法（待定系数法（根与系数关系根与系数关系）五、课堂小结五、课堂小结1.1.直线与双曲线的位置关系直线与双曲线的位置关系相离相离(0个公共点个公共点)相切相切(1个公共点个公共点)相交相交(1个公共点或个公共点或2个公共点个公共点)02.弦长公式弦长公式 3.中点弦问题点差法（设而不求）中点弦问题点差法（设而不求）六、作业布置六、作业布置1.金版金版P46A组组8（按解答题要求写过程）（按解答题要求写过程）2.课本课本P62B组组4
直线与双曲线的位置关系(公开课)07713
