731多边形(校优质课）

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1、我们的生活中有很多平面图形我们的生活中有很多平面图形请你欣赏请你欣赏古埃及金字塔古埃及金字塔气气势势雄雄伟伟的的纽纽约约世世界界贸贸易易大大楼楼风风景景秀秀丽丽的的曼曼哈哈顿顿看一看看一看美国国防部大楼美国国防部大楼五角大楼五角大楼 浙江金华兰溪诸葛八卦村浙江金华兰溪诸葛八卦村布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。从这些图形你能抽象出什么平面图形？从这些图形你能抽象出什么平面图形？你知道吗？生活中的平面图形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形 长方形长方形生活中的平面图形由这图形你抽

2、象出什么几何图形？四边形四边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？六边形六边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？八边形八边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形 长方形长方形 六边形六边形 四边形四边形 八边形八边形 在平面内，由不在同一条直线上在平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的图的一些线段首尾顺次相接所组成的图形叫做多边形形叫做多边形。如果一个多边形有。如果一个多边形有n条线条线段组成，那么这个多边形叫做段组成，那么这个多边形叫做n边形。边形。多边形的定义多边形的定义 你能仿照三角形的定义给出多

3、边你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗形的定义吗？顶点顶点内角内角边边可可表示为：表示为：五边形五边形ABCDE或或五边形五边形DCBAEABCDE外角外角：多边形相邻两边组成的角：多边形相邻两边组成的角外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角了解一下对角线对角线对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。ABCDE了解一下从四边形的从四边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将四边形它将四边形分成分成 个三角形个三角形从五边形的从五边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线

4、条对角线,它将五边它将五边形分成形分成个三角形个三角形.从六边形的从六边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将六边形它将六边形分成分成个三角形个三角形.一一两两两两三三三三四四从从n边形的边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将它将n边形边形分成分成个三角形个三角形.n-3n-21.2.3.边数边数3 34 45 56 67 7n n从一个顶点出发从一个顶点出发的对角线的条数的对角线的条数上述对角线分成上述对角线分成的三角形个数的三角形个数总的对角线条数总的对角线条数0101222353494514n-3n-2n(n-3)2你能说出这两幅图形

5、的异同点吗？（2）画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。多边形。本节我们只讨论凸多边形。比一比（1）想一想：想一想：等边三角形等边三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形归归纳纳：在平面内，各个角都相等，在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多各条边都相等的多边形叫做正多边形边形1下列不是凸多边形的是（下列不是凸多边形的是（）A B C D2.下列图形中下列图形中 1是外角的是（是外角的是（）A B C D3

6、下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A一个多边形外角的个数与边数相同。一个多边形外角的个数与边数相同。B.一个多边形外角的个数是边数的二倍。一个多边形外角的个数是边数的二倍。C每个角都相等的多边形是正多边形。每个角都相等的多边形是正多边形。D每条边都相等的多边形是正多边形。每条边都相等的多边形是正多边形。C DB4、下列叙述正确的是、下列叙述正确的是()A、每条边都相等的多边形是正多边形、每条边都相等的多边形是正多边形B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这 条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形条直线的同一侧，那么它一定是凸多

7、边形C、每个角都相等的多边形叫正多边形、每个角都相等的多边形叫正多边形D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形5、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是()A、三角形、三角形 B、正方形、正方形 C、四边形、四边形 D、梯形、梯形6、多边形的内角是指、多边形的内角是指_;多边形的外角是指多边形的外角是指_;多边形的内角和它相邻的外角是多边形的内角和它相邻的外角是_关系关系DD多边形相邻两边组成的角多边形相邻两边组成的角多边形的边与它的邻边多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。的延长线组成的角。邻补角邻补角7

8、、十二边形的对角线有、十二边形的对角线有条。条。8、从多边形的一个顶点出发可引、从多边形的一个顶点出发可引10条对角线，条对角线，则这个多边形是则这个多边形是边形。边形。9、从多边形的一个顶点出发的对角线、从多边形的一个顶点出发的对角线将多边形分成的将多边形分成的8个三角形，则这个多个三角形，则这个多边形是边形是边形。边形。54十三十三十十请你利用多边形设计一幅美丽的图请你利用多边形设计一幅美丽的图案吧案吧,能写出一两句解说词吗能写出一两句解说词吗?通过这节课的学习我知道了通过这节课的学习我知道了1、多边形的定义。、多边形的定义。2、多边形的内角、外角、对角线。、多边形的内角、外角、对角线。3

9、、从、从n边形的一个顶点出发可引边形的一个顶点出发可引n-3条对角线，条对角线，n边形一共有条对角线。边形一共有条对角线。4、正多边形的定义。、正多边形的定义。5、凸多边形的定义。、凸多边形的定义。n(n-3)2作业设计一张由多边形组合成的优美图案，并附上一两设计一张由多边形组合成的优美图案，并附上一两句解说词。句解说词。1、一个长方形木块，截去一个三角形后不可能得到的多边形是、一个长方形木块，截去一个三角形后不可能得到的多边形是（）（）A三角形三角形B四边形四边形C五边形五边形D六边形六边形2、已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的、已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是（）倍，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D83、一个多边形共有、一个多边形共有14条对角线，那么这个多边形的边数是条对角线，那么这个多边形的边数是（）（）A5B6C7D8