21台球桌面上的角2
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1、台球桌面上的角台球桌面上的角思考问题:思考问题:1与与2有什么关系有什么关系?如果如果两两个角的个角的和和是是直角直角,那么这两个那么这两个角角1243准备一长方形纸片,按如图展示延准备一长方形纸片,按如图展示延虚线折叠,并标出虚线折叠,并标出1与与2,3与与4.3与与4有什么关系有什么关系?如果如果两两个角的个角的和和是是平角平角,那么这两个那么这两个角角1+2=90 3+4=180 互为余角互为余角互为补角互为补角1243如图当角的位置变化时,如图当角的位置变化时,1与与2是否是否还是互为余角呢?还是互为余角呢?3与与4有什么关系有什么关系?互为余角、互为补角仅仅表明了两个角的互为余角、互
2、为补角仅仅表明了两个角的度量度量关系,并没有限制角的关系,并没有限制角的位置位置关系。关系。如图,已知如图,已知 AO OB于于O,DO OC于于O,请同学请同学们找出们找出 1 的余角有几个的余角有几个?并讨论交流它们之间有并讨论交流它们之间有什么关系?你能得到怎样的结论?(并用自己的语言什么关系?你能得到怎样的结论?(并用自己的语言说出理由)说出理由)同角的余角相等同角的余角相等132123ABCDO如图,已知如图,已知 AB与与CD相交于相交于O,请同学们找出请同学们找出3的补角有几个的补角有几个?并讨论交流它们之间有什么关系?并讨论交流它们之间有什么关系?你能得到怎样的结论?你能得到怎
3、样的结论?(并用自己的语言说出理由)(并用自己的语言说出理由)同角的补角相等同角的补角相等 如图所示,打台球时,选择适当的方向用白球击如图所示,打台球时,选择适当的方向用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时121=234在图在图中中:(1)哪些角互为余角哪些角互为余角?哪些角哪些角互为补角互为补角?EDFABC(2)3 和和4 有什么关系有什么关系?为什么为什么?(3)ADF和和BDE 有有什么关系什么关系?为什么为什么?等角的余角相等等角的余角相等 等角的补角相等等角的补角相等如图如图(1),OAOB,OCOD,且,且COB=50,则则AOD=。AC
4、BDO130用剪刀剪东西时,哪对角同时变大或变小?用剪刀剪东西时,哪对角同时变大或变小?图1将图1简单地表示为图2,那么1与2的位置有什么关系位置有什么关系?它们的大小有大小有什么关系什么关系?能试着说明你的理由吗?如图2,两直线AB、CD相交于点O,1与2有公共顶点,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角对顶角对顶角相等对顶角相等OCADB21请指出下列图中哪些角有对顶角?并把请指出下列图中哪些角有对顶角?并把这些角表示出来。这些角表示出来。工人师傅有一个破损的扇形零件,他想利用图中的量角工人师傅有一个破损的扇形零件,他想利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数。你能很快说出
5、所器量出这个扇形零件的圆心角的度数。你能很快说出所量角是多少度吗?你的根据是什么量角是多少度吗?你的根据是什么?答:40互相交流这节课互相交流这节课 你学到了什么你学到了什么1.如图,在长方形的台球桌面上,如图,在长方形的台球桌面上,1390 2 3。如果。如果 2 58,那么,那么1等于多少度?等于多少度?试着与同伴交流你的理由。试着与同伴交流你的理由。答:答:32理由:理由:1=903 =902 =9058 =32 2、当光线从空气射入水中时,光线的、当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是折射现象传播方向发生了改变,这就是折射现象(如图所示)。图中与是对顶角吗(如图所示)
6、。图中与是对顶角吗?答:答:1和和2 不是对顶角。因为:不是对顶角。因为:2的一条边不是的一条边不是1的边反向延长线。的边反向延长线。“找一找找一找”,找出图中的互为补角的角,找出图中的互为补角的角12星期天,小刚和爸爸一起去河边钓鱼,河星期天,小刚和爸爸一起去河边钓鱼,河对岸有两棵树(对岸有两棵树(A、B),河边有一棵树),河边有一棵树(C):结合平时的学习,小明想出来一个):结合平时的学习,小明想出来一个问题问题“如何测量如何测量 ACB的大小?的大小?”星期天,小刚和爸爸一起去河边钓鱼,河对岸有星期天,小刚和爸爸一起去河边钓鱼,河对岸有两棵树(两棵树(A、B),河边有一棵树(),河边有一棵树(C):结合平时):结合平时的学习,小明想出来一个问题的学习,小明想出来一个问题“如何测量如何测量 ACB的的大小?大小?”
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