水流星模型整理

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1、水流星模型整理水流星模型整理带电粒子在电场中的直线运动带电粒子在电场中的直线运动【知识回顾】【知识回顾】带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速U1+由动能定理得：由动能定理得：由此可得：由此可得：粒子到达负极板时的速度为：粒子到达负极板时的速度为：A.A.质子质子 B B氘核氘核 C.C.粒子粒子 D.D.钠离子钠离子【例题例题1 1】下列粒子从初速度为零的状态，经过电压为U 的电场后，那种粒子的速度最大？【答案】【答案】【答案】【答案】A A【重要说明】带电粒子重力的处理【重要说明】带电粒子重力的处理 1.1.可忽略重力的是：基本粒子（如电子、质子、可忽略重力的是：基本粒子（如电子、质

2、子、粒子、离子粒子、离子等），或强烈暗示可以忽略重力的。等），或强烈暗示可以忽略重力的。2.2.不可忽略重力的是：带电颗粒（如尘埃、液滴、小球等），不可忽略重力的是：带电颗粒（如尘埃、液滴、小球等），或强烈暗示不可以忽略重力的。或强烈暗示不可以忽略重力的。带电粒子在电场中的类平抛运动带电粒子在电场中的类平抛运动【知识回顾】【知识回顾】带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转 如图所示，有一带电量为如图所示，有一带电量为+q+q的粒子以速度的粒子以速度v v0 0垂直进入竖直放置垂直进入竖直放置的平行板，板间电压为的平行板，板间电压为U U2 2，试求带电粒子出电场时的速度、偏转角、，试求带

3、电粒子出电场时的速度、偏转角、加速度、通过电场的时间，侧向位移等。若在后面放置一屏。请在加速度、通过电场的时间，侧向位移等。若在后面放置一屏。请在屏中标明粒子的位置屏中标明粒子的位置。+FV0yv0vyv解：粒子做水平方向上的匀解：粒子做水平方向上的匀速运动，竖直方向的自由落速运动，竖直方向的自由落体运动。体运动。加速度为：加速度为：通过电场的时间：通过电场的时间：（1）侧向位移：侧向位移：（2）偏转速度为：偏转速度为：+FV0yv0vyv加速度为：通过电场的时间：（1）侧向位移：侧向位移：（2）偏转速度为：偏转速度为：(3)出电场的速度为：出电场的速度为：(4)偏转角为：偏转角为：(5)偏离

4、屏的距离：偏离屏的距离：带电粒子在电场中的类平抛运动带电粒子在电场中的类平抛运动单摆模型单摆模型【例【例1 1】小球质量为】小球质量为m,m,用一长为用一长为L L且不可伸长的轻绳悬于且不可伸长的轻绳悬于0 0点。小球点。小球可看作质点。现将小球自与竖直成可看作质点。现将小球自与竖直成角的角的A A位置由静止释放，试求位置由静止释放，试求小球在最低点的速度，以及此时绳的拉力。小球在最低点的速度，以及此时绳的拉力。LmgFV解解:小球下摆过程中小球下摆过程中,由动能定理有由动能定理有:故小球在最低点的速度为故小球在最低点的速度为:球在最低点由牛顿第二定律有球在最低点由牛顿第二定律有:此时绳的拉力

5、此时绳的拉力单摆模型单摆模型【例【例2 2】带】带+q+q的小球质量为的小球质量为m,m,用一长为用一长为L L且不可伸长的轻绳悬于且不可伸长的轻绳悬于0 0点。点。小球可看作质点。另存在竖直向下的，场强为小球可看作质点。另存在竖直向下的，场强为E E匀强电场。现将小匀强电场。现将小球自与竖直成球自与竖直成角的角的A A位置由静止释放，试求小球在最低点的速度，位置由静止释放，试求小球在最低点的速度，以及此时绳的拉力。以及此时绳的拉力。mgFVLqE解解:小球下摆过程中小球下摆过程中,由动能定理有由动能定理有:故小球在最低点的速度为故小球在最低点的速度为:球在最低点由牛顿第二定律有球在最低点由牛

6、顿第二定律有:此时绳的拉力此时绳的拉力单摆模型单摆模型【例【例3】带】带+q的小球质量为的小球质量为m,用一长为用一长为L且不可伸长的轻绳悬于且不可伸长的轻绳悬于0点。点。小球可看作质点。另存在水平向右的，场强为小球可看作质点。另存在水平向右的，场强为E=mg/q匀强电场。匀强电场。现将小球自与竖直成现将小球自与竖直成角的角的A位置由静止释放，试求小球在最低点的位置由静止释放，试求小球在最低点的速度，以及此时绳的拉力。速度，以及此时绳的拉力。mgqELoFqEmgV解解:小球下摆过程中小球下摆过程中,由动能定理有由动能定理有:故小球在最低点的速度为故小球在最低点的速度为:球在最低点有球在最低点

7、有:思考思考:小球的运动形式怎样小球的运动形式怎样?拓展拓展:小球在哪里具有最大速度小球在哪里具有最大速度?此时拉力情况如何此时拉力情况如何?单摆模型单摆模型【例【例3 3】带】带+q+q的小球质量为的小球质量为m,m,用一长为用一长为L L且不可伸长的轻绳悬于且不可伸长的轻绳悬于0 0点。点。小球可看作质点。另存在水平向右的，场强为小球可看作质点。另存在水平向右的，场强为E=mg/qE=mg/q匀强电场。现匀强电场。现将小球自水平位置静止释放，试求小球运动的最大速度，以及此时将小球自水平位置静止释放，试求小球运动的最大速度，以及此时绳的拉力。绳的拉力。mgqELoF合解解:小球在摆到最小球在

8、摆到最”低低”点过程中点过程中,由动能定理由动能定理有有:故小球在最故小球在最”低低”点的速度为点的速度为:球在最球在最”低低”点由牛顿第二定律有点由牛顿第二定律有:此时绳的拉力此时绳的拉力单摆模型小结单摆模型小结LmgFVmgLoqE平衡位置平衡位置（1 1）最大速度位置；）最大速度位置；（2 2）能保持静止的位置；）能保持静止的位置；（3 3）合场力所指位置；）合场力所指位置；（4 4）合场的）合场的“最低点最低点”单摆模型单摆模型【例【例4 4】带】带+q+q的小球质量为的小球质量为m,m,用一长为用一长为L L且不可伸长的轻绳悬于且不可伸长的轻绳悬于0 0点。点。小球可看作质点。另存在

9、水平向左的，场强为小球可看作质点。另存在水平向左的，场强为E=mg/2qE=mg/2q匀强电场。匀强电场。现将小球自水平位置由静止释放，试求小球在最低点的速度，以及现将小球自水平位置由静止释放，试求小球在最低点的速度，以及此时绳的拉力。此时绳的拉力。mgqELoFV123解析解析:12:12过程做匀加速运动过程做匀加速运动在在2 2位址绳拉直过程中，小球速位址绳拉直过程中，小球速度由度由v v变为变为vxvx小球在小球在2323过程中做圆周运动过程中做圆周运动由动能定理有由动能定理有:故小球在最低点的速度为故小球在最低点的速度为:vt=:vt=球在最低点由牛顿第二定律有球在最低点由牛顿第二定律

10、有:“水流星水流星”模型模型【例例5 5】长为】长为L L的细绳，一端系一质量为的细绳，一端系一质量为m m的小球的小球,另一端固定于某点，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度，使小球在竖直平面当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，试求小球在最低点、最高点的内做圆周运动，并且刚好过最高点，试求小球在最低点、最高点的速度，以及相应的绳的拉力速度，以及相应的绳的拉力。在在A A点有：点有：VABGFAGFBABAB过程中有：过程中有：在在B B点有：点有：当当FA=0 FA=0 时时,有过最高点的最小速度有过最高点的最小速度

11、.最小速度最小速度得在最低点得在最低点B B速度：速度：得在最低点绳的拉力：得在最低点绳的拉力：“水流星水流星”模型模型VABGFAGFBqEqE讨论讨论(1):qEmg(1):qEmg(2):qEmg在在B B点有：点有：BABA过程中有：过程中有：在在A A点有：点有：当当FB=0 FB=0 时时,有过最高点的最小速度有过最高点的最小速度.最小速度得在最得在最”低低”点点A A速度：速度：得在最得在最”低低”点绳的拉力：点绳的拉力：【例【例6 6】长为】长为L L的绝缘细绳，一端系一质量为的绝缘细绳，一端系一质量为m m的带电量为的带电量为+q+q的小球的小球,另一端固定于某点，同时存在一

12、场强为另一端固定于某点，同时存在一场强为E,E,方向竖直向上的匀强电场方向竖直向上的匀强电场.小球在恰能在竖直平面内做圆周运动小球在恰能在竖直平面内做圆周运动.试求小球做圆周运动的最小试求小球做圆周运动的最小速度与最大速度，以及相应的绳的拉力。速度与最大速度，以及相应的绳的拉力。“水流星水流星”模型模型【例【例6 6】长为】长为L L的绝缘细绳，一端系一质量为的绝缘细绳，一端系一质量为m m的带电量为的带电量为+q+q的小球的小球,另一端固定于某点，同时存在一场强为另一端固定于某点，同时存在一场强为E,E,方向竖直向上的匀强电场方向竖直向上的匀强电场.小球在恰能在竖直平面内做圆周运动小球在恰能

13、在竖直平面内做圆周运动.试求小球做圆周运动的最小试求小球做圆周运动的最小速度与最大速度，以及相应的绳的拉力。速度与最大速度，以及相应的绳的拉力。VABGFAGFBqEqE讨论讨论(3):qE=mg(3):qE=mg 因因qE=mg,qE=mg,拉力提供向心力拉力提供向心力,小小球做匀速圆周运动球做匀速圆周运动.“水流星水流星”模型模型球在最球在最”高高”点点A,A,由牛顿第二定律由牛顿第二定律有有:VABGFBqEqEG故:F=ABAB过程中有过程中有：得在最得在最”低低”点点B B速度：速度：【例【例7 7】长为】长为L L的绝缘细绳，一端系一质量为的绝缘细绳，一端系一质量为m m的带电量为

14、的带电量为+q+q的小球的小球,另一端固定于某点，同时存在一场强为另一端固定于某点，同时存在一场强为E,E,方向竖直向右的匀强电场方向竖直向右的匀强电场.小球在恰能在竖直平面内做圆周运动小球在恰能在竖直平面内做圆周运动.试求小球做圆周运动的最小试求小球做圆周运动的最小速度与最大速度，以及相应的绳的拉力。速度与最大速度，以及相应的绳的拉力。在在B B点有：点有：得在最得在最”低低”B”B点绳的拉点绳的拉力：力：“水流星水流星”模型小结模型小结VABGFAGFBVABGFAGFBqEqEVABGFBqEqEGVABGFAGFBqEqE在最在最”高高”点点:qEmgqEmg当当F=0F=0时有过最时有过最”高高”点的最小速度点的最小速度:在最在最”低低”点点:物体从最物体从最”高高”点到在最点到在最”低低”点过程中有：点过程中有：“水流星水流星”模型模型【例【例8 8】如图所示】如图所示,在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中,电荷量为电荷量为q q的液滴在竖直面内做半径为的液滴在竖直面内做半径为R R的匀速圆周运动的匀速圆周运动,已知电场强度为已知电场强度为E,E,磁感应强度为磁感应强度为B,B,则油滴的质量和环绕速度分别为则油滴的质量和环绕速度分别为 B.A.C.D.解解:小球刚好做匀速圆周运动小球刚好做匀速圆周运动,恒力不能提供向心力恒力不能提供向心力.