结构方程模式

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1、陳寬裕結構方程模式結構方程模式結構方程模式之定義結構方程模式(Structural Equation Models，簡稱SEM)，早期稱為線性結構方程模式(Linear Structural Relationships，簡稱LISREL)或稱為共變數結構分析(Covariance Structure Analysis)。主要目的在於檢驗潛在變項(Latent variables)和外顯變項(Manifest variable,又稱觀察變項)之關係與數個潛在變項間的因果關係。它結合了因素分析(factor analysis)與路徑分析(path analysis)，包涵測量與結構模式。SEM的統

2、計模式 測量模式的檢驗必須先於結構模式。測量模式與結構模式之目的測量模式旨在建立測量指標與潛在變項間之關係，主要透過驗證性因素分析以檢驗測量指標（即問卷、量表）的效度。結構模式旨在檢驗潛在變項間之因果路徑關係，主要針對潛在變項進行徑路分析，以檢驗結構模式的適配性（Fitness）。結構方程模式的主要用途第一、檢驗測量工具的建構信度(construct reliability)或因素結構效度(validity of factorial structures)。第二、檢驗理論模式(test of theory)如因果關係SEM軟體之使用率(Why)Should We Use SEM?Pros an

3、d Cons of Structural Equation ModelingNachtigall,Kroehne,Funke,Steyer(2003)AMOS之簡介AMOS係Analysis of Moment Structure之簡稱，它與LISREL，EQS，PROC CALIS等均在處理SEM(structural equation modeling)的問題。AMOS最大的優勢在於其路徑圖的圖形使用者介面，免去如LISREL中界定八大參數矩陣的繁瑣。AMOS具有AMOS Graphics與AMOS Basic兩大運作模式，尤其前者對於徑路圖之繪製與輸出最為便捷。AMOS操作介面徑路圖編輯

4、器徑路圖編輯器AMOS繪圖工具AMOS之徑路圖繪製工具(1)AMOS之徑路圖繪製工具(2)練習一試在AMOS中，劃出右邊的圖形。（品牌形象之一階CFA）練習二試在AMOS中，劃出右邊的圖形。（品牌形象之二階CFA）AMOS原始資料輸入方式(1)利用SPSS讀入相關矩陣或共變數矩陣AMOS原始資料輸入方式(2)利用SPSS讀入原始資料模式與資料之連結設定資料連結方法當資料分析檔案建立後，按下AMOSFILE下之DATA FILES，出現前圖之視窗後，點選File Name讀入如SPSS資料編輯器所建檔的資料。當待分析的資料檔名稱出現在視窗之中，即表示AMOS已可將徑路圖與此資料檔相互連接。AMO

5、S估計方法利用View/Set下Analysis Properties中點選Output,選取所需統計量,亦可點選Estimation選擇估計方法。統計量數輸出設定AMOS Graphic Mode執行步驟(1)利用AMOSFILE下之DATA FILES讀入相關矩陣或原始資料按AMOSFILE下之NEW與利用其所提供之ICONS，再根據理論繪製徑路圖AMOS Graphic Mode執行步驟(2)執行AMOS/SEM分析方法：AMOS徑路圖輸出 按EDIT下之COPY即可輸出徑路圖形AMOS報表輸出的各種統計量利用View/Set下Analysis Properties中點選Output,選

6、取所需統計量,亦可點選Output選擇估計方法。AMOS徑路圖之解釋 下列徑路圖形中之係數為標準化係數X5的信度下限(即ks2可解釋x5總變異量的56%)因素負荷量/迴歸係數潛在變項間之相關SEM模式之組成SEM 測量模式之繪製SEM 結構模式之繪製根據過去的實驗、經驗與理論決定因果關係繪製徑路圖單向因果關係Construct建構間之關係簡單概念(eg age)or 複雜概念(eg attitude)雙向因果關係AMOS徑路圖的繪製Verbal IQInfoe111Compe21Arithe31Similare41Vocabe51Performance IQPic come6Pic Arre7

7、Blockse8Objectse9Codinge10111111以學童語文智慧與操作式智慧為例驗證性因素分析Confirmatory Factor Analysis(CFA)在SEM模式中，有四種變項：2種潛在變項、2種觀察變項。潛在變項被假定為因者，稱為潛在自變項（latent independent variable）或稱為外因變項（exogenous variables）以表示；被假定為果者，稱為潛在依變項（latent dependent variables）或稱為內因變項（endogenous variable）以表示。觀察變項中，屬於潛在自變項的觀察指標者稱為x變項；屬於潛在依變項

8、的觀察指標者稱為y變項。潛在自變項與y變項無直接關係，潛在依變項與x變項亦没有直接關係，而x與y變項亦没有直接關係。x1x3x21 2 3123誤差 觀察變項 負荷量 潛在變項基本概念x1x3x212311y1y2y3123測量模式結構模式x1x3x21231測量模式僅有測量模式就是CFAx1x3x21 2 31112131delta;lambda;xix1=11 1+1x2=21 1+2x3=31 1+3希臘字母讀音網站http:/wuyy.idv.tw/research/GreekLetters/greekletter.htmy1y3y21 2 3123epsilon;lambda;eta

9、y1=1+1y2=2 +2y3=3 +3x1x3x21 2 31x4x6x5 4 5 6212/21phi基本假定與、以及相互獨立。樣本資料要服膺多變量常態分配。觀察變項間有線性關係。樣本大小的討論樣本大小至少超過150個。Rigdon,E.(2005).SEM FAQ.from http:/www.gsu.edu/mkteer/html至少要為x觀察變項數目的10倍量或15倍量。Thompson,B.(2000).Ten commandments of structural equation modeling.In L.G.Grimm&P.R.Yarnold(eds.),Reading an

10、d understanding more multivariate statistics(pp.261-283).Washington,DC:APA.樣本大小亦取決於潛在變項的數目分析程序模式概念化路徑圖建構模式確認模式識別參數估計模式適配度評估模式修正模式複核效化（cross-validation）LISRELSIMPLISAMOSEQSMplus常見電腦軟體MxStatisticaSAS PROC CALISCOSANLVPLS模式確認與識別可辨識性的定義假如模式中每一未知參數均有一最適值(optimal value),則該模式為可辨識。假如該模式為可辨識，通常其最大可能性疊代解法為可聚斂

11、而得到一最佳解(optimal solution)，此參數估計值為該資料的最適配值。例如:x+3y=4,即有無限最佳解(如 x=1,y=1 or x=4,y=0)。這些值稱為無法辨識“not identified”or“underidentified.”因為未知數比已知數還多。再如:x+3y=43x-3y=12現在，已知數(方程式數)等於未知數(X&Y)，即有一最佳解(x=4,y=0)。此聯立方程式為恰可辨識“just identified”。路徑圖與參數設定潛在變項的變異數為1，平均數為0（AMOS預設值）。誤差項的路徑係數為1（AMOS預設值），或其變異數設定為1（研究者可自行更改）。設定

12、一個測量指標變項的路徑係數為1（AMOS預設值）。內因變項要有誤差項（研究者自行設定）。模式界定錯誤(Model Misspecification)遺漏重要變項包含無關變項或指標非線性模式因果關係錯置原因指標與效果指標之混淆參數估計測量模式的四步驟檢驗違犯估計：所謂違犯估計（offending estimate）是指在測模式或結構模式中，所輸出的估計超出可接受的範圍，亦即模式獲得當的解（黃芳銘，2002）。發生違犯估計的情形，那就表示整個模式的估計是正確的，因此必須先處。在對潛在變數進行路徑分析前，必須先解決潛在變數的測量問題，當潛在變數能夠充分有效的測量後，資料才能正確估計路徑係數。測量模式

13、的驗證性因素分析便是確認所調查的資料是否能將潛在變數精確地測量出來的一種方法。測量模式分析係將檢定模式中兩種重要的建構效度：收斂效度（convergent validity）及區別效度（discriminant validity）。步驟一檢驗違犯估計1.有負的誤差變存在；2.標準化迴歸係超過或太接近1（0.95）；3.有太大的標準誤（黃芳銘，2002）步驟一 配適度 首先，測量模式必須由所蒐集的資料驗證其配適度（goodness of fit）模式基本適配指標絕對配適檢定增配適檢定精簡配適檢定整體模式適配度指標：外在品質評估步驟二 收斂效度收斂效度必須同時滿足下列的準則：（1）問項的因素負荷量

14、必須超過0.7，且於t檢定時顯著。（2）建構信度（construct reliability）必須大於0.6。（3）每個構面的平均變異抽取量（average variance extracted,AVE）必須大於0.5（Fornell&Larcker,1981）測量模式的評鑑個別觀察變項的項目信度（individual item reliability）在0.5以上，即因素負荷量的平方值。潛在變項的組合信度（composite reliability）在0.6以上。因素負荷量觀察變項的誤差測量模式的評鑑潛在變項的平均變異數萃取量（average variance extracted）在0.5以

15、上。步驟三 區別效度區別效度的概念是不同構面間的題項其相關程度應該要低。每一個構面的平均變異抽取量若全都大於該構面與其它構面之相關係數的平方，那麼就可認為構面間具有區別效度。換句話講，若所有構面的平均變異抽取量的最小值大於構面間相關係數最大值的平方時，就可認為構面間具有區別效度。步驟三必須使用一系列的卡方值差異檢定驗證區別效度（discriminant validity）（Bagozzi&Phillips,1982）。每次的檢定需包含兩個不同的分析，即不限定模式（unconstrained model）和限定模式（constrained model）。在不限定模式中，所有構面間的相關係數被自由估計；而在限定模式中，某特定的兩個構面之相關係數被設定為1，其餘構面間則可自由估計。若不限定模式與限定模式的卡方值差異達顯著時，則可認定兩構面具有良好的區別效度。然而van der Sluis、Dolan與Stoel（2005）證明了此種檢定方式，當構面數目多於2時，其設定限制數目並不正確，因此卡方檢定之自由度有誤。尚須再加入第三構面與設定相關係數為1之兩構面間的相關係數相等之限制。TO BE CONTINUED