物流系统建模概述

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1、LOGOv概述概述v生产物流系统分析基础生产物流系统分析基础v物料搬运系统分析物料搬运系统分析v企业物流系统分析企业物流系统分析第第2 2章章 物流系统分析物流系统分析LOGOv 企业物流中心。随着自动化搬运、储存设备的发展，企业物流中心。随着自动化搬运、储存设备的发展，及及 信息网络应用的日益普及，物流中心对自动化程度的要信息网络应用的日益普及，物流中心对自动化程度的要 求也逐渐提高。求也逐渐提高。v 企业物流中心型态及作业流程分析。企业物流中心型态包企业物流中心型态及作业流程分析。企业物流中心型态包 括括:1 1）MDCMDC。由制造厂商所成立的物流中心，产品货物的管理。由制造厂商所成立的

2、物流中心，产品货物的管理。2 2）WDCWDC。由批发商或代理商所成立的物流中心，客户订单的管理。由批发商或代理商所成立的物流中心，客户订单的管理。3 3）REDCREDC。由零售商向上整合所成立的物流中心，销售点的管理。由零售商向上整合所成立的物流中心，销售点的管理。4 4）TDCTDC。由货运公司所成立的物流中心，储位的管理。由货运公司所成立的物流中心，储位的管理。2.2.4 4 企业物流系统分析企业物流系统分析LOGO 1.1.外部衔接分析外部衔接分析 2 2输入因素输入因素P P、Q Q、R R、S S、T T P P（ProductsProducts）指系统物料的种类。）指系统物料的

3、种类。Q Q（QuantityQuantity）指数量。）指数量。R R（RoutingRouting）指路线。包括工艺路线、生产流程、各工）指路线。包括工艺路线、生产流程、各工 件的加工路线以及形成的物流路线。件的加工路线以及形成的物流路线。S S（ServiceService）表示辅助生产与服务过程的部门。）表示辅助生产与服务过程的部门。T T（TimingTiming）表示物料流动的时间。）表示物料流动的时间。2.42.4.1.1企业物流系统分析方法企业物流系统分析方法LOGO （1 1）物料分类。物料分类具体内容，参见）物料分类。物料分类具体内容，参见2.3.32.3.3物料搬运系统分

4、物料搬运系统分析技术中的物料分析部分。析技术中的物料分析部分。（2 2）当量物流量）当量物流量 物流强度也称物流量，是指一定时间内通过两个物流节点物流强度也称物流量，是指一定时间内通过两个物流节点间的物料数量。间的物料数量。当量物流量当量物流量是指在物流运动过程中一定时间内按规定标准是指在物流运动过程中一定时间内按规定标准修正、折算搬运和运输量。修正、折算搬运和运输量。其计算公式为：其计算公式为：式中，式中，f f为当量物流量；为当量物流量；q q为一个搬运单元的当量重量；为一个搬运单元的当量重量；n n为为单位时间内流经某一区域或路径的单元数。单位时间内流经某一区域或路径的单元数。3 3物料

5、分类及当量物流量物料分类及当量物流量LOGO 物料的玛格数的计算步骤是：计算物料体积物料的玛格数的计算步骤是：计算物料体积确定玛格数基本值确定玛格数基本值确定修正参数确定修正参数确定玛格确定玛格数数。玛格数的计算公式为玛格数的计算公式为 式中，式中，B B为物料的松密程度或密度；为物料的松密程度或密度；CC为形状；为形状；D D为损伤危险性；为损伤危险性；EE为情况；为情况；F F为价值因素；为价值因素；A A为物料的为物料的玛格数基本值玛格数基本值。（3 3）玛格数玛格数(Magnitude)(Magnitude)LOGO4 4物流流程分析物流流程分析 流程线路图主要用于物流流程线路图主要用

6、于物流“搬运搬运”和和“移动移动”路线的分路线的分析，研究从工作站或设备的布置上缩短搬运距离。析，研究从工作站或设备的布置上缩短搬运距离。5 5物流系统状态分析物流系统状态分析6.6.可行性方案建立及调整可行性方案建立及调整7.7.多方案评价及选择多方案评价及选择 多方案评价及选择，就是在定量预计各种方案在不同环多方案评价及选择，就是在定量预计各种方案在不同环境下所产生的效果的基础上，考虑各种有关的定性因素，并境下所产生的效果的基础上，考虑各种有关的定性因素，并运用已经确定好的评价准则，将多个方案进行比较和评价，运用已经确定好的评价准则，将多个方案进行比较和评价，显示出每一个方案的利弊得失和效

7、益成本，从而获得对所有显示出每一个方案的利弊得失和效益成本，从而获得对所有可行方案的综合评价结论。可行方案的综合评价结论。LOGO2.输入因素P、Q、R、S、T3.物料分类及当量物流量4.物流流程分析平面图流程图物流图相关图5.物流系统状态分析流量矩阵距离矩阵F-D图设备及容器6.可行性方案建立及调整7.多方案评价及选择1.外部衔接分析物物流流系系统统分分析析模模式式第第3 3章章 物流系统建模物流系统建模v系统系统:在客观世界中广泛存在，其构成因素及影在客观世界中广泛存在，其构成因素及影响因素的多寡、关系的繁简和规模的大小相差响因素的多寡、关系的繁简和规模的大小相差悬殊。悬殊。v模型模型:是

8、对实体系统的抽象描述。是对实体系统的抽象描述。v物流系统的模型物流系统的模型:是对物流系统实体的抽象描述，是对物流系统实体的抽象描述，它是物流决策与管理人员对物流系统进行有效它是物流决策与管理人员对物流系统进行有效分析、规划或决策的重要手段。分析、规划或决策的重要手段。第第3 3章章 物流系统建模物流系统建模3.13.1物流系统模型物流系统模型 物流系统模型的定义与特征物流系统模型的定义与特征v定义：物流系统模型是对物流系统的特征要素、变化规律和定义：物流系统模型是对物流系统的特征要素、变化规律和相关信息的一种抽象表达，它反映了物流系统某些本质属性，相关信息的一种抽象表达，它反映了物流系统某些

9、本质属性，描述了物流系统各要素间的相互关系、系统与环境间的相互描述了物流系统各要素间的相互关系、系统与环境间的相互作用，反映了所研究的物流系统的主要特征。作用，反映了所研究的物流系统的主要特征。v特征：特征：是实体的抽象或模仿。是实体的抽象或模仿。是由于分析问题有关的因素所组成。是由于分析问题有关的因素所组成。是用来表明这些因素间的关系。是用来表明这些因素间的关系。（1 1）符号模型符号模型。符号模型是用数字、字符、运算符号组成的表。符号模型是用数字、字符、运算符号组成的表达式或表格、图形，没有具体的物理结构。符号模型包括：达式或表格、图形，没有具体的物理结构。符号模型包括：1 1）数学模型。

10、）数学模型。2 2）图形模型。图形模型又可细分为）图形模型。图形模型又可细分为流程图、方框图、结构图流程图、方框图、结构图 及流图及流图等。等。3 3）计算机程序模型。）计算机程序模型。4 4）概念模型。）概念模型。（2 2）形象模型形象模型。形象模型是具有具体物理结构的模型，常称为。形象模型是具有具体物理结构的模型，常称为物理模型，它为人们提供一个系统的直观形象。包括：物理模型，它为人们提供一个系统的直观形象。包括：模拟模模拟模型型、实物模型。实物模型。物流系统模型的分类物流系统模型的分类 物流系统建模原则物流系统建模原则 物流系统是各种各样的，因此，建立模型问题物流系统是各种各样的，因此，

11、建立模型问题十分复杂，但不管建立什么样的模型，应遵循以下十分复杂，但不管建立什么样的模型，应遵循以下原则。原则。*准确性。准确性。准确地反映现实系统的本质规律。准确地反映现实系统的本质规律。*可靠性。可靠性。*简明性。简明性。模型表达方式应明确、简单扼要。模型表达方式应明确、简单扼要。*实用性。实用性。易于操作，方便使用。易于操作，方便使用。3.23.2物流系统模型的建立物流系统模型的建立 物流系统建模的要求物流系统建模的要求保持足够的精度保持足够的精度：是指模型应把本质的东西反映进：是指模型应把本质的东西反映进去，把非本质的东西去掉，但又不影响模型反映现去，把非本质的东西去掉，但又不影响模型

12、反映现实的真实程度；实的真实程度；简单实用简单实用：指模型既要精确，又要力求简单。：指模型既要精确，又要力求简单。尽量借鉴标准形式尽量借鉴标准形式：是在模拟某些实际对象时，如：是在模拟某些实际对象时，如有可能应尽量借鉴一些标准形式的模型。有可能应尽量借鉴一些标准形式的模型。建模是一种创造性工作，它既有大量的技术内容，又有反建模是一种创造性工作，它既有大量的技术内容，又有反映现实，反映作者思想的艺术内容。建模就是将现实世界中的映现实，反映作者思想的艺术内容。建模就是将现实世界中的系统原型概括抽象成用某种形式表现的模型。模型的变量，通系统原型概括抽象成用某种形式表现的模型。模型的变量，通常都包括有

13、可控变量和不可控变量。模型可以表示如下：常都包括有可控变量和不可控变量。模型可以表示如下：式中，式中，为描述系统功能的效用或准则值为描述系统功能的效用或准则值，也叫作目标函也叫作目标函数；目标函数一般是希望达到最大值（如利润、效益等数；目标函数一般是希望达到最大值（如利润、效益等)或最或最小值小值(如成本、支出、亏损等如成本、支出、亏损等)。为可控变量；为可控变量；为不可控变量，为不可控变量，对对 有影响；有影响；为目标函数为目标函数 与变量与变量 ，之间的关系函数。之间的关系函数。上面的关系式加上约束条件就形成一个完整的系统模型。上面的关系式加上约束条件就形成一个完整的系统模型。物流系统建模

14、的思路物流系统建模的思路建立模型一般可遵循如下几种思路：建立模型一般可遵循如下几种思路：（1 1）直接分析法）直接分析法 例例3-1 3-1 做体积为定值做体积为定值A A，底面长，底面长宽宽=21=21的长方体包装箱，的长方体包装箱，欲节省制作材料，可采取什么措施？欲节省制作材料，可采取什么措施？解解 该问题可抽象为要使长方体的表面积该问题可抽象为要使长方体的表面积S S最小，各边边长最小，各边边长应取为多少这样的数学模型。应取为多少这样的数学模型。设：设：x x、y y、z z分别为长方体的长、宽、高，则分别为长方体的长、宽、高，则A=xyzA=xyz，且且x x：y=2:1y=2:1，由

15、此可得由此可得 因为表面积为因为表面积为S=2xy+2xz+2zyS=2xy+2xz+2zy令令（2 2）数据分析法）数据分析法（3 3）实验分析法）实验分析法（4 4）人工实现法）人工实现法（5 5）主观想象法）主观想象法（6 6）混合法）混合法 不同条件下应采用的建模方法不同，但建立任何一不同条件下应采用的建模方法不同，但建立任何一个模型的过程都离不开个模型的过程都离不开“有目的地深入了解真实情况有目的地深入了解真实情况实验观察，大量收集资料实验观察，大量收集资料找出关键要素找出关键要素弄清变量关弄清变量关系系构造并建立模型构造并建立模型付诸实践，反馈效果付诸实践，反馈效果”这样的基这样的

16、基本操作步骤。本操作步骤。（1 1）弄清问题。）弄清问题。（2 2）搜集资料。）搜集资料。（3 3）确定因素之间的关系。）确定因素之间的关系。（4 4）构造模型。）构造模型。（5 5）求解模型。）求解模型。（6 6）检验模型的正确性）检验模型的正确性。物流系统建模步骤物流系统建模步骤式（式（3-13-1）是目标函数，式（）是目标函数，式（3-23-2）为约束条件。目标函数和）为约束条件。目标函数和约束条件必须全部是线式，否则称为非线性规划。约束条件必须全部是线式，否则称为非线性规划。（3-1）（3-2）max(或min)线性规划模型线性规划模型 线性规划是研究在一组线形不等式及等式约束下，使某

17、线性规划是研究在一组线形不等式及等式约束下，使某一线形目标函数取得最大（或最小）的极值问题，它是在第一线形目标函数取得最大（或最小）的极值问题，它是在第二次世界大战前后逐渐发展和完善起来的运筹学的一个重要二次世界大战前后逐渐发展和完善起来的运筹学的一个重要分支。分支。3.33.3 常见物流系统模型常见物流系统模型 例例3-2 3-2 某厂生产甲、乙、丙三种产品，所需钻床和车床的生某厂生产甲、乙、丙三种产品，所需钻床和车床的生产能力最多各为产能力最多各为120h120h、已知生产甲、乙、丙各一件需要钻床各、已知生产甲、乙、丙各一件需要钻床各为为1 h1 h、2 h2 h、3 h3 h，需要车床各

18、为，需要车床各为2 h2 h、1 h1 h、3 h3 h，单位产品收，单位产品收益各为益各为4 4元、元、2 2元、元、5 5元，问如何安排各种产品的产量，使其总收元，问如何安排各种产品的产量，使其总收益最大。益最大。解解 第一步，明确决策变量，设决策变量如下：第一步，明确决策变量，设决策变量如下：为甲产品产量，为甲产品产量，为乙产品产量，为乙产品产量，为丙产品产量。为丙产品产量。第二步，明确全部约束条件。第二步，明确全部约束条件。（1 1）钻床约束：三种产品需用钻床加工各为）钻床约束：三种产品需用钻床加工各为1 h1 h、2 h2 h、3 h3 h，所以所以 120 120（2 2）车床约束

19、：三种产品需用钻床加工各为）车床约束：三种产品需用钻床加工各为2 h2 h、1 h1 h、3 h3 h，所以所以 120 120（3 3）非负约束：每种产品的产量都是非负的，）非负约束：每种产品的产量都是非负的，所以，所以，0 0，0 0，0 0 第三步，明确目标。总收益为第三步，明确目标。总收益为 希望越大越好，所以希望越大越好，所以 将上述三个步骤中已经抽象化的数学模式集将上述三个步骤中已经抽象化的数学模式集中起来，就可达到极大化问题的线形规划模型：中起来，就可达到极大化问题的线形规划模型：如何根据顾客的实际情况，设立适当的服务机构，以使如何根据顾客的实际情况，设立适当的服务机构，以使服务

20、费用和排队费用总起来最省，是排队论要讨论和解决的服务费用和排队费用总起来最省，是排队论要讨论和解决的问题。一个排队过程大体分为以下问题。一个排队过程大体分为以下3 3个基本部分：个基本部分：（1 1）输入过程。）输入过程。（2 2）排队规则。）排队规则。（3 3）服务机构。）服务机构。主要数量指标：主要数量指标：经常运用经常运用队伍长度队伍长度、逗留时间和等待时逗留时间和等待时间间、服务台的利用率服务台的利用率及及顾客损失率顾客损失率4 4个数量指标来评价一个排个数量指标来评价一个排队系统。队系统。排队模型分类：排队模型分类：19711971年排队论符号标准化会议决定，排年排队论符号标准化会议

21、决定，排队模型分类符号为：队模型分类符号为：X/Y/Z/A/B/CX/Y/Z/A/B/C。排队模型排队模型 库存控制模型相关概念库存控制模型相关概念 “库存库存”表示用于将来目的的资源暂时处于闲置状态。设表示用于将来目的的资源暂时处于闲置状态。设置库存的目的是防止短缺，另外，它还具有保持生产过程连置库存的目的是防止短缺，另外，它还具有保持生产过程连续性、分摊订货费用、快速满足用户订货需求的作用。续性、分摊订货费用、快速满足用户订货需求的作用。库存控制要解决确定库存检查周期、确定订货量及确定库存控制要解决确定库存检查周期、确定订货量及确定订货点（何时订货）订货点（何时订货）3 3个主要问题。个主

22、要问题。常见的独立需求库存控制模型根据其主要参数，分为常见的独立需求库存控制模型根据其主要参数，分为确确定性库存模型定性库存模型和和随机性库存模型随机性库存模型。库存控制模型库存控制模型同库存模型有关的基本概念有：同库存模型有关的基本概念有：（1 1）需求。）需求。（2 2）补充。）补充。（3 3）成本成本。进货成本：进货成本：即每进一次货所发生的成本，包括订单处即每进一次货所发生的成本，包括订单处理、备货、运输、收货点的搬运成本等。理、备货、运输、收货点的搬运成本等。库存持有成本：库存持有成本：主要包括存储费用、资金成本、风险成主要包括存储费用、资金成本、风险成本、保险和税收。本、保险和税收

23、。缺货成本：缺货成本：客户提出需求，但平常供货的仓库中没有现客户提出需求，但平常供货的仓库中没有现成的货物时，就产生了缺货成本，包括失销成本和延期成的货物时，就产生了缺货成本，包括失销成本和延期交货成本。交货成本。（4 4）库存补给策略。）库存补给策略。1.1.经济订购批量经济订购批量（Economic Order QuantityEconomic Order Quantity，EOQEOQ）模型。该模型属）模型。该模型属确定确定性检查模型，不允许缺货，性检查模型，不允许缺货，补充时间极短。在对此模型分析时，假设：补充时间极短。在对此模型分析时，假设：（1 1）需求是连续均匀的，需求速度（单位

24、时间的需求量）需求是连续均匀的，需求速度（单位时间的需求量）是常数是常数，每年需求量为，每年需求量为D D。（2 2）补充可以瞬时实现，即补充时间（拖后时间和生产时）补充可以瞬时实现，即补充时间（拖后时间和生产时 间）近似为零。间）近似为零。（3 3）每单位产品的年库存持有成本为每单位产品的年库存持有成本为C C1 1，每次进货的成本每次进货的成本 是是C C2 2，假设每次订货后，马上就可以收到货物（进货提假设每次订货后，马上就可以收到货物（进货提 前期为零），不允许缺货。前期为零），不允许缺货。时间库存持有量订货批量Q库存状态图库存状态图订购量与相关库存成本之间的悖反关系订购量与相关库存成

25、本之间的悖反关系Q*订购数量订购数量Q成本成本总成本总成本库存持库存持有成本有成本采购成本采购成本与订货批量相关的成本是进货成本与库存持有成本：与订货批量相关的成本是进货成本与库存持有成本：总成本总成本=进货成本进货成本+库存费用库存费用v将将TCTC对对Q Q求求导导，令令其其为为0 0后后，得得到到总总成成本本最最小小的的经经济济订订货批量为：货批量为：v最佳订货周期为最佳订货周期为 （年）（年）v（1 1）C C1 1常常与单位产品的价值常常与单位产品的价值C C成比例，成比例，C C1 1=IC=IC，I I是每年库存持是每年库存持有成本占产品价值的比例；有成本占产品价值的比例；v（2

26、 2）如如果果订订货货提提前前期期是是确确定定的的常常数数LTLT，则则订订货货批批量量和和订订货货周周期期不不会会受受到到影影响响，只只不不过过当当库库存存量量降降到到LTdLTd时时，就就要要订订货货了了，其其中中d d是需求速率，当是需求速率，当LTLT以天为单位时，以天为单位时，d dD/365D/365。例例1 1v某单位每月需某产品某单位每月需某产品200200件，每批订购费为件，每批订购费为2020元，元，每次货物到达后先存入仓库，每月每件要付出每次货物到达后先存入仓库，每月每件要付出0.80.8元的存储费。试计算其经济订购批量？元的存储费。试计算其经济订购批量？vC C2 2=

27、20=20元，元，C C1 1=0.8=0.8元，元，D=200D=200件件v经济订货批量经济订货批量 其他条件不变，若每其他条件不变，若每月需求提高到月需求提高到800件，件，最佳订购量是否为最佳订购量是否为400？2.2.经济生产批量模型经济生产批量模型v相相当当于于边边生生产产，边边销销售售，假假设设生生产产速速率率为为p p，需需求求速速率率为为d d(pd)(pd)，则平均库存量变为，则平均库存量变为 总成本总成本 pp-dQp时间时间库存持有量库存持有量v按照成本最小原则，得按照成本最小原则，得 例例2 2 某商店经销某商品，月需求量为某商店经销某商品，月需求量为3030件，需求

28、速度为常数，件，需求速度为常数，该商品每件进价该商品每件进价300300元，月存储费为进价的元，月存储费为进价的2%2%，向工厂订购，向工厂订购该商品时订购费每次该商品时订购费每次2020元，订购后元，订购后5 5天才开始到货，到货速天才开始到货，到货速度为常数，即度为常数，即2 2件件/天。求最优存储策略。天。求最优存储策略。v解：解：P=2P=2件件/天，天，d=1d=1件件/天天 C C1 1=300*2%*1/30=0.2=300*2%*1/30=0.2元元/天天 件件 C C2 2=20=20元元/次次 得得 3.3.允许缺货的允许缺货的EOQEOQ模型模型v需要在缺货成本与库存成本

29、之间权衡。假设单位数量产需要在缺货成本与库存成本之间权衡。假设单位数量产品的年缺货成本为品的年缺货成本为C C3 3 ，则每年总成本为：则每年总成本为：v计算得：计算得：，相应缺货量为：，相应缺货量为：Q 时间时间库存持库存持有量有量QStsTt04.4.允许缺货的允许缺货的经济生产批量模型经济生产批量模型时间时间库存持库存持有量有量t1t2t3斜率斜率p-d斜率斜率dTv应应用用以以上上方方法法可可以以得得到到缺缺货货成成本本为为C C3 3，进进货货速速率率为为p p时的经济订货批量为时的经济订货批量为 5.5.需求为离散随机变量的单一周期的库存模型需求为离散随机变量的单一周期的库存模型

30、v设报童售出一份报纸可获利设报童售出一份报纸可获利p p，如不能售出，则每份损如不能售出，则每份损失失l l。已知售出报纸数已知售出报纸数r r的概率为的概率为p p(r)(r)(r r=0,1,2,3)=0,1,2,3)，总成本为过剩成本和机会成本之和：总成本为过剩成本和机会成本之和：v利用总成本最小的原则，可以得到最佳进货量利用总成本最小的原则，可以得到最佳进货量Q Q的确定的确定公式：公式：v同同样样道道理理，当当需需求求是是连连续续型型变变量量r r时时，最最佳佳进进货货量量可可由由下式确定：下式确定：其中其中p p是销售单位产品所得利润，是销售单位产品所得利润，l l是单位产品不能售是单位产品不能售出的损失。出的损失。