理论力学动力学ppt课件

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1、变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分10 10 质点动力学质点动力学10 质点动力学质点动力学1变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成

2、部分第第10章章 质点动力学的基本方程质点动力学的基本方程10-1 动力学的基本定律动力学的基本定律 第一定律（惯性定律）第一定律（惯性定律）第二定律（力与加速度之间的关系的定律）第二定律（力与加速度之间的关系的定律）第三定律（作用与反作用定律）第三定律（作用与反作用定律）第第10章章 质点动力学的基本方程质点动力学的基本方程10-1 动力学动力学2变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接

3、线组成中一个重要组成部分 将动力学基本方程将动力学基本方程 表示为微分形式的方程，称为质表示为微分形式的方程，称为质点的运动微分方程。点的运动微分方程。1.矢量形式矢量形式2.直角坐标形式直角坐标形式10-2 质点运动微分方程的形式质点运动微分方程的形式 X=max Y=may 将动力学基本方程将动力学基本方程 表示为微分形式的方程表示为微分形式的方程3变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系

4、统接线组成中一个重要组成部分 3.自然形式自然形式 质点运动微分方程还可有极坐标形式质点运动微分方程还可有极坐标形式,柱坐标形式等等。柱坐标形式等等。应用质点运动微分方程，可以求解质点动力学的两类问题。应用质点运动微分方程，可以求解质点动力学的两类问题。3.自然形式自然形式 质点运动微分方程还可有极坐标形质点运动微分方程还可有极坐标形4变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重

5、要组成部分1.1.第一类第一类：已知质点的运动，求作用在质点上的力（微分问题）已知质点的运动，求作用在质点上的力（微分问题）10-3 10-3 质点动力学两类问题质点动力学两类问题解题步骤和要点：解题步骤和要点：正确选择研究对象（一般选择联系已知量和待求量的质点）。正确选择研究对象（一般选择联系已知量和待求量的质点）。正确进行受力分析正确进行受力分析,画出受力图画出受力图(应在一般位置上进行分析应在一般位置上进行分析)。正确进行运动分析（分析质点运动的特征量）。正确进行运动分析（分析质点运动的特征量）。选择并列出适当形式的质点运动微分方程（建立坐标系）。选择并列出适当形式的质点运动微分方程（建

6、立坐标系）。求解未知量。求解未知量。1.第一类：已知质点的运动，求作用在质点上的力（微分问题）第一类：已知质点的运动，求作用在质点上的力（微分问题）5变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分桥式起重机跑车吊挂一重为G的重物，沿水平横梁作匀速运动，速度为 ，重物中心至悬挂点距离为L。突然刹车，重物因惯性绕悬挂点O向前摆动，求求钢丝绳的最大拉力。解解：选重物(抽象为质点

7、)为研究对象 受力分析如图所示运动分析，沿以O为圆心,L为半径的圆弧摆动。例例1桥式起重机跑车吊挂一重为桥式起重机跑车吊挂一重为G的重物，沿水平横梁作匀速运动，速度的重物，沿水平横梁作匀速运动，速度6变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例题例题1.曲柄连杆机构如图所示曲柄连杆机构如图所示.曲柄曲柄OA以匀角速度转动以匀角速度转动,OA=AB=r.滑块滑块B的运动

8、方程为的运动方程为x=2rcos .如滑块如滑块B的质量为的质量为m,摩擦及连杆摩擦及连杆AB的质量不计的质量不计.求当求当 =t=0 时连杆时连杆 AB所受的力所受的力.OAB 例题例题1.曲柄连杆机构如图所示曲柄连杆机构如图所示.曲柄曲柄OA以匀角速度转动以匀角速度转动,7变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分B解解:取滑块取滑块B为研究对象为研究对象.由于杆

9、的质量不计由于杆的质量不计，AB为二力杆。滑块受力为二力杆。滑块受力如图。如图。NmgF x=2rcos=tax=-2r2cosmax=-FcosF=-2 mr2B解解:取滑块取滑块B为研究对象为研究对象.由于杆的质量不计，由于杆的质量不计，AB为二力杆。滑为二力杆。滑8变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分umgs例：例：质量为质量为 m 长为长为 l 的摆在铅

10、垂面内摆动。初始时小球的速度的摆在铅垂面内摆动。初始时小球的速度为为u,=0。分析小球的运动。分析小球的运动。解：解：1、取研究对象画受力图、取研究对象画受力图、确定坐标系确定坐标系 2、建立微分方程、建立微分方程 3、求解并分析小球运动、求解并分析小球运动F n运动微分方程运动微分方程分析小球的运动分析小球的运动（微幅摆动）（微幅摆动）umgs例：质量为例：质量为 m 长为长为 l 的摆在铅垂面内摆动。初始的摆在铅垂面内摆动。初始9变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站

11、的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分列出自然形式的质点运动微方程求解未知量注注减小绳子拉力途径：减小跑车速度或者增加绳子长度。拉力Tmax由两部分组成,一部分等于物体重量,称为静拉力一部分由加速度引起，称为附加动拉力。全部拉力称为动拉力。列出自然形式的质点运动微方程列出自然形式的质点运动微方程求解未知量求解未知量10变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完

12、成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分FNa a 已知：已知：已知：已知：P P，。求求求求 f fminmin。解解解解解解:（1 1）取物块为研究对象，取物块为研究对象，取物块为研究对象，取物块为研究对象，画受力图画受力图画受力图画受力图PFa a （2 2）研究对象运动分析研究对象运动分析研究对象运动分析研究对象运动分析 （3 3）列方程求解求知量列方程求解求知量列方程求解求知量列方程求解求知量yx例题例题2FNa 已知：已知：P，。求。求 fmin。解。解:（1）11变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的

13、主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分11-1 动量与冲量动量与冲量质点的动量质点的动量质点的动量质点的动量 质点的质量与质点速度的乘积质点的质量与质点速度的乘积质点的质量与质点速度的乘积质点的质量与质点速度的乘积 质点的动量是矢量，而且是定位矢量，它的方向与质质点的动量是矢量，而且是定位矢量，它的方向与质质点的动量是矢量，而且是定位矢量，它的方向与质质点的动量是矢量，而且是定位矢量，它的方向与质点速度的方向一致。其单位为点速度的方向一致。其单位为点速度的

14、方向一致。其单位为点速度的方向一致。其单位为 kgm/s kgm/s 或或 NsNs1 1 动动动动 量量量量质点系的动量质点系的动量质点系的动量质点系的动量 质点系中各质点动量的矢量和，称为质点系中各质点动量的矢量和，称为质点系中各质点动量的矢量和，称为质点系中各质点动量的矢量和，称为质点系的动量，又称为质点系质点系的动量，又称为质点系质点系的动量，又称为质点系质点系的动量，又称为质点系 动量的主矢。动量的主矢。动量的主矢。动量的主矢。11 动量定理动量定理11-1 动量与冲量质点的动量动量与冲量质点的动量 质点的质量与质点速质点的质量与质点速12变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路

15、怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分m1m2mn根据质点系质心的位矢公式根据质点系质心的位矢公式根据质点系质心的位矢公式根据质点系质心的位矢公式zoxyrCCrimivCO OvCO C Cm1m2mn根据质点系质心的位矢公式根据质点系质心的位矢公式zoxyrCCrimiv13变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组

16、成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2 2 冲冲冲冲 量量量量力在作用时间上的累积效应力在作用时间上的累积效应力在作用时间上的累积效应力在作用时间上的累积效应力的冲量力的冲量力的冲量力的冲量 a a.常力常力常力常力b b.变力变力变力变力冲量为矢量，其单位与动量单位相同为冲量为矢量，其单位与动量单位相同为冲量为矢量，其单位与动量单位相同为冲量为矢量，其单位与动量单位相同为 NsNs2 冲冲 量力在作用时间上的累积效应量力在作用时间上的累积效应力的冲量力的冲量 a.14变电站电气主接线是指

17、变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分11-2 动量定理动量定理1.1.质点的动量定理质点的动量定理质点的动量定理质点的动量定理 质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量。质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量。质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量。质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量。在某一时间间隔内，质点动量的变化等于作用于质在某一时间间隔内，质点动量的变化等于

18、作用于质在某一时间间隔内，质点动量的变化等于作用于质在某一时间间隔内，质点动量的变化等于作用于质点上的力在同一时间内的冲量。点上的力在同一时间内的冲量。点上的力在同一时间内的冲量。点上的力在同一时间内的冲量。11-2 动量定理动量定理1.质点的动量定理质点的动量定理 质点动量的增质点动量的增15变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2.2.质点系的动量定理质点系的

19、动量定理质点系的动量定理质点系的动量定理 其中：其中：或：或：微分形式微分形式积分形式积分形式2.质点系的动量定理质点系的动量定理 其中：或：微分形式积分形式其中：或：微分形式积分形式16变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1.1.质点的动量矩质点的动量矩质点的动量矩质点的动量矩12.1 质点和质点系的动量矩质点和质点系的动量矩Mo(mv)OA(x,y,z)Br

20、mvhyxz MO(mv)=mvh=2OAB MO(mv)定位矢量定位矢量定位矢量定位矢量12 动量矩定理动量矩定理1.质点的动量矩质点的动量矩12.1 质点和质点系的动量矩质点和质点系的动量矩Mo(17变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分理论力学动力学理论力学动力学ppt课件课件18变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配

21、电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2.2.质点系的动量矩质点系的动量矩质点系的动量矩质点系的动量矩Oriviyxzm1mim2 质点系中所有质点对于点质点系中所有质点对于点质点系中所有质点对于点质点系中所有质点对于点O O的的的的动量矩的矢量和，称为质点系动量矩的矢量和，称为质点系动量矩的矢量和，称为质点系动量矩的矢量和，称为质点系对点对点对点对点O O的动量矩。的动量矩。的动量矩。的动量矩。2.质点系的动量矩质点系的动量矩Oriviy

22、xzm1mim2 质质19变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 v vi irimiy yx xz z令：令：J Jz z刚体对刚体对刚体对刚体对 z z 轴的转动惯量轴的转动惯量轴的转动惯量轴的转动惯量 绕定轴转动刚体对其转轴的动量矩等于刚体对转绕定轴转动刚体对其转轴的动量矩等于刚体对转绕定轴转动刚体对其转轴的动量矩等于刚体对转绕定轴转动刚体对其转轴的动量矩等

23、于刚体对转轴的转动惯量与转动角速度的乘积。轴的转动惯量与转动角速度的乘积。轴的转动惯量与转动角速度的乘积。轴的转动惯量与转动角速度的乘积。3.3.定轴转动刚体对转轴的动量矩定轴转动刚体对转轴的动量矩定轴转动刚体对转轴的动量矩定轴转动刚体对转轴的动量矩 virimiyxz令：令：Jz刚体对刚体对 z 轴的转动惯量轴的转动惯量20变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分

24、2.定轴转动刚体定轴转动刚体 定轴转动刚体对转轴的动量矩等于定轴转动刚体对转轴的动量矩等于刚体对该轴转动惯量与角速度的乘积。刚体对该轴转动惯量与角速度的乘积。三、刚体动量矩计算三、刚体动量矩计算1.平移刚体平移刚体 平移刚体可视为质量集中于质心的平移刚体可视为质量集中于质心的质点来计算对点（或轴）的动量矩。质点来计算对点（或轴）的动量矩。对转轴对转轴的动量矩的动量矩2.定轴转动刚体定轴转动刚体 定轴转动刚定轴转动刚21变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线

25、路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分理论力学动力学理论力学动力学ppt课件课件22变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3.平面运动刚体平面运动刚体质点系对质心的动量矩质点系对质心的动量矩OxyzxyzCmivi动坐标为平移坐标系动坐标为平移坐标系质点系对质点系对O点的动量矩点的动量矩平面运动刚体平面运动刚

26、体平面运动刚体对垂直于质量对称平面的某轴的动量矩，平面运动刚体对垂直于质量对称平面的某轴的动量矩，等于刚体随同质心作平移时质心的动量对该轴的动量矩等于刚体随同质心作平移时质心的动量对该轴的动量矩与绕质心轴作转动时的动量矩之和。与绕质心轴作转动时的动量矩之和。对质心的动量矩用绝对速度对质心的动量矩用绝对速度和用相对速度计算是相等的。和用相对速度计算是相等的。3.平面运动刚体质点系对质心的动量矩平面运动刚体质点系对质心的动量矩OxyzxyzCm23变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线

27、是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分动量矩动量矩定轴转动刚体对转轴的动量矩定轴转动刚体对转轴的动量矩定轴转动刚体对转轴的动量矩定轴转动刚体对转轴的动量矩平动刚体对转动轴的动量矩平动刚体对转动轴的动量矩平动刚体对转动轴的动量矩平动刚体对转动轴的动量矩ooJL=刚体平面运动的动量矩刚体平面运动的动量矩刚体平面运动的动量矩刚体平面运动的动量矩质点的动量矩质点的动量矩质点的动量矩质点的动量矩动量矩定轴转动刚体对转轴的动量矩平动刚体对转动轴的动量矩动量矩定轴转动刚体对转轴的动量矩平动刚体对转动轴的动量矩wo24变电站电气

28、主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分解解：例例1 滑轮滑轮A：m1，R1，J1 滑轮滑轮B：m2，R2，J2；R1=2R2 物体物体C：m3 求系统对求系统对O轴的动量矩。轴的动量矩。解：解：例例1 滑轮滑轮A：m1，R1，J125变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站

29、电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分解解:v=r。例例2求系统对求系统对O轴的动量矩。轴的动量矩。解解:v=r。例例2求系统对求系统对O轴的动量矩。轴的动量矩。26变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例题例题3.重重150N的均质圆盘的均质圆盘B与重与重60N,长长24

30、 cm的均质直的均质直杆杆AB在在 B处用铰链连接如图处用铰链连接如图.求求系统对系统对A点的动量矩。点的动量矩。B ABC圆盘圆盘B平动平动,杆杆AB作定轴转动作定轴转动.例题例题3.重重150N的均质圆盘的均质圆盘B与重与重60N,长长24 cm的均的均27变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分=+lvgWJBBAvB=+wlvgWJBBAwvB28变电站电气

31、主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 1)1)质点的动量矩定理质点的动量矩定理质点的动量矩定理质点的动量矩定理 质点对某质点对某质点对某质点对某定点定点定点定点 的动量矩对时间的导数，等于的动量矩对时间的导数，等于的动量矩对时间的导数，等于的动量矩对时间的导数，等于作用力对同一点的力矩。作用力对同一点的力矩。作用力对同一点的力矩。作用力对同一点的力矩。4.动量矩定理动量矩

32、定理)()()()(FMFrvvvrvrvrvMOOmmdtdmdtdmdtdmdtd=+=+=)(FMLOOdtd=1)质点的动量矩定理质点的动量矩定理 质点对某定点质点对某定点 的动的动29变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 3.3.质点系的动量矩定理质点系的动量矩定理质点系的动量矩定理质点系的动量矩定理 其中：其中：其中：其中：=)(e)izzMLdtd

33、F 质点系对某质点系对某质点系对某质点系对某定点定点定点定点 的动量矩对时间的导数，等于作用于的动量矩对时间的导数，等于作用于的动量矩对时间的导数，等于作用于的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的质点系的质点系的质点系的外力外力外力外力 对同一点的矩的矢量和。对同一点的矩的矢量和。对同一点的矩的矢量和。对同一点的矩的矢量和。3.质点系的动量矩定理质点系的动量矩定理 其中：其中：=)(e)izzML30变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统

34、相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分解：解：解：解：取系统为研究对象取系统为研究对象取系统为研究对象取系统为研究对象 均质圆轮半径为均质圆轮半径为均质圆轮半径为均质圆轮半径为R R、质量为质量为质量为质量为m m，圆轮对转轴的转动惯圆轮对转轴的转动惯圆轮对转轴的转动惯圆轮对转轴的转动惯量为量为量为量为J JOO。圆轮在重物。圆轮在重物。圆轮在重物。圆轮在重物P P带动下绕固定轴带动下绕固定轴带动下绕固定轴带动下绕固定轴O O转动，已知重转动，已知重转动，已知重转动，已知重物重量为物重量为物重量为物重量为WW。求求求求：重物下落的加速度：重物下落的加速度

35、：重物下落的加速度：重物下落的加速度O OPWWv v m mg gF FOxOxF FOyOyWRMoe=)(应用动量矩定理应用动量矩定理应用动量矩定理应用动量矩定理)(eOMotdLd=例题例题例题例题 1 1vRgWJLOO+=Rv=vRgWRJLOO)(+=WRdtdvRgWRJO=+)(解：取系统为研究对象解：取系统为研究对象 均质圆轮半径为均质圆轮半径为R、质量为、质量为m，圆轮对，圆轮对31变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系

36、统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分均质杆长均质杆长l,质量质量m,与水平面铰接与水平面铰接,杆由与平面成杆由与平面成 0角位置，由静角位置，由静止落下。求刚开始落下时杆止落下。求刚开始落下时杆AB的角加速度及的角加速度及A支座的约束力。支座的约束力。=(1/3)ml2 AAJL=mgcos(l/2)MA=应用动量矩定理应用动量矩定理应用动量矩定理应用动量矩定理AMA(F)tdLd=解方程得：解方程得：均质杆长均质杆长l,质量质量m,与水平面铰接与水平面铰接,杆由与平面成杆由与平面成0角位角位32变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力

37、系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分解方程得：解方程得：解方程得：解方程得：33变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分v vi irimiF F1 1F F2 2F Fn nF Fi

38、iy yx xz z 质刚体对定轴的转动惯量与角加速度的乘积，等于作质刚体对定轴的转动惯量与角加速度的乘积，等于作质刚体对定轴的转动惯量与角加速度的乘积，等于作质刚体对定轴的转动惯量与角加速度的乘积，等于作用于刚体的主动力对该轴的矩的代数和。用于刚体的主动力对该轴的矩的代数和。用于刚体的主动力对该轴的矩的代数和。用于刚体的主动力对该轴的矩的代数和。12.2 刚体绕定轴的转动微分方程刚体绕定轴的转动微分方程)(F=z zz zMJvirimiF1F2FnFiyxz 质刚体对定质刚体对定34变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系

39、统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分aCmgO解：取摆为研究对象解：取摆为研究对象求：求：微小摆动的运动方程微小摆动的运动方程已知：已知：m，a，JO。sin22mgadtdJO-=摆作微小摆动，有：摆作微小摆动，有：sin022=+OJmgadtd例题例题 2aCmgO解：取摆为研究对象求：解：取摆为研究对象求：微小摆动的运动方程已知微小摆动的运动方程已知35变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系

40、统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分12.3 12.3 刚体对任意点的转动惯量刚体对任意点的转动惯量刚体对任意点的转动惯量刚体对任意点的转动惯量2mdJCJ0+=:物体对任意点的转动惯量物体对任意点的转动惯量物体对任意点的转动惯量物体对任意点的转动惯量dJzJzC:物体对质心的转动惯量物体对质心的转动惯量物体对质心的转动惯量物体对质心的转动惯量m:物体的质量物体的质量物体的质量物体的质量:两点间的距离两点间的距离两点间的距离两点间的距离CBAzCz2)2(lmJCJA

41、+=212lm+2 4lm231ml=1.1.平行轴定理平行轴定理平行轴定理平行轴定理12.3 刚体对任意点的转动惯量刚体对任意点的转动惯量2mdJCJ0+=:物体对物体对36变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5.5.回转半径回转半径回转半径回转半径2mJz z=惯性半径惯性半径(回转半径回转半径)=mJzzr r5.回转半径回转半径2mJz=惯性半径惯性半径

42、(回转半径回转半径)=mJzzr37变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分OC已知：已知：已知：已知：m m ，R R 。解：解：解：解：取圆轮为研究对象取圆轮为研究对象取圆轮为研究对象取圆轮为研究对象mgFOyFOxmgRJO=解得：解得：解得：解得：例题例题例题例题 3 3求：角加速度求：角加速度 JO=LOM(F)=mgROdtdLo=M(F)O222232

43、1mRmRmRJO=+=OC已知：已知：m，R 。解：取圆轮为研究对象。解：取圆轮为研究对象mgFOyF38变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分OC已知：已知：已知：已知：m m ，R R 。解：解：解：解：取圆轮为研究对象取圆轮为研究对象取圆轮为研究对象取圆轮为研究对象mgFOyFOxmgRJO=2222321mRmRmRJO=+=解得：解得：解得：解得：例题

44、例题例题例题 3 3求：角加速度求：角加速度 OC已知：已知：m，R 。解：取圆轮为研究对象。解：取圆轮为研究对象mgFOyF39变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分12.4 刚体的平面运动微分方程刚体的平面运动微分方程刚体平面运动刚体平面运动=刚体随质心平动刚体随质心平动+刚体绕质心转动刚体绕质心转动刚体平面运动微分方程刚体平面运动微分方程=yFxFCxm.C

45、ym.=)(eiCMFCJ.12.4 刚体的平面运动微分方程刚体平面运动刚体的平面运动微分方程刚体平面运动=刚体平刚体平40变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分已知已知已知已知：m m ，R,fR,f ，。就下列各种情况分析圆盘的运动和受力。就下列各种情况分析圆盘的运动和受力。就下列各种情况分析圆盘的运动和受力。就下列各种情况分析圆盘的运动和受力。CFNmg(a

46、 a)斜面光滑斜面光滑斜面光滑斜面光滑aC解：解：解：解：取圆轮为研究对象取圆轮为研究对象取圆轮为研究对象取圆轮为研究对象sin=CCxxmamamgF cos0sinmgFgaNC=圆盘作平动圆盘作平动圆盘作平动圆盘作平动0cos=-=CyNymaFmgF 0=CCMJ 例题例题例题例题 4 4已知：已知：m，R,f，。就下列各种情况分析圆盘的运。就下列各种情况分析圆盘的运41变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任

47、务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分(b)斜面足够粗糙斜面足够粗糙 RaC=cossin31sin32sin32mgFmgFRggaNC=CFNaCmgF由由 得：得：Nf FFtan31gf满足纯滚的条件：满足纯滚的条件：maFmgC FRJC=-=sinxFFmgN=-=0cosyF(b)斜面足够粗糙斜面足够粗糙aRaC=jjjajcossin31s42变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。

48、变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分解解:取整个系统为研究对象，取整个系统为研究对象，受力分析如图示。受力分析如图示。运动分析：运动分析：v=r 由动量矩定理：由动量矩定理：已知已知:。求求 ;滑轮重P；半径为r；PPBA例例5解解:取整个系统为研究对象，由动量矩定理：已知取整个系统为研究对象，由动量矩定理：已知:。求。求 43变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中

49、一个重要组成部分13 动能定理动能定理13 动能定理动能定理44变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分质点的动能质点的动能221mvT=质点系的动能质点系的动能 动能和动量都是表征机械运动的量，前者与质点动能和动量都是表征机械运动的量，前者与质点动能和动量都是表征机械运动的量，前者与质点动能和动量都是表征机械运动的量，前者与质点速度的平方成正比，是一个标量；后者与

50、质点速度的速度的平方成正比，是一个标量；后者与质点速度的速度的平方成正比，是一个标量；后者与质点速度的速度的平方成正比，是一个标量；后者与质点速度的一次方成正比，是一个矢量，它们是机械运动的两种一次方成正比，是一个矢量，它们是机械运动的两种一次方成正比，是一个矢量，它们是机械运动的两种一次方成正比，是一个矢量，它们是机械运动的两种度量。动能与功的量纲相同，也为度量。动能与功的量纲相同，也为度量。动能与功的量纲相同，也为度量。动能与功的量纲相同，也为 J J。13.1质点系和刚体的动能质点系和刚体的动能=iiivmT221质点的动能质点的动能221mvT=质点系的动能质点系的动能 动能和动量动能

51、和动量45变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分刚体的动能刚体的动能刚体的动能刚体的动能a.平动刚体的动能平动刚体的动能b.定轴转动刚体的动能定轴转动刚体的动能221CmvT=v vi irimiy yx xz z21 OJT=2刚体的动能刚体的动能a.平动刚体的动能平动刚体的动能b.定轴转动刚体的动能定轴转动刚体的动能246变电站电气主接线是指变电站的变压器、输

52、电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分c.c.平面运动刚体的动能平面运动刚体的动能平面运动刚体的动能平面运动刚体的动能PCd v vC C222121CCJmvT+=c.平面运动刚体的动能平面运动刚体的动能PCd vC222121wCCJm47变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电

53、站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分Cv vC C均质圆盘在地面上均质圆盘在地面上作纯滚动时的动能作纯滚动时的动能均质圆盘在平板上均质圆盘在平板上作纯滚动时的动能作纯滚动时的动能 v例例1CvC均质圆盘在地面上作纯滚动时的动能均质圆盘在平板上作纯滚均质圆盘在地面上作纯滚动时的动能均质圆盘在平板上作纯滚48变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任

54、务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分Cv vC C均质圆盘在地面上均质圆盘在地面上作纯滚动时的动能作纯滚动时的动能例例1P12T=Jp2Jp=Jc+mR2=12mR2+mR2=32mR2Rv=CvC均质圆盘在地面上作纯滚动时的动能例均质圆盘在地面上作纯滚动时的动能例1P12T=Jp 249变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分vABC解：PP 为

55、为AB杆的瞬心杆的瞬心均质细杆长为均质细杆长为l，质量为，质量为m，上端，上端B靠在光滑的墙上，下端靠在光滑的墙上，下端A用铰与质量为用铰与质量为M半径为半径为R且放在粗糙地面上的圆柱中心相连，且放在粗糙地面上的圆柱中心相连，在图示位置圆柱作纯滚动，中心速度为在图示位置圆柱作纯滚动，中心速度为v，杆与水平线的夹，杆与水平线的夹角角=45o，求该瞬时系统的动能。，求该瞬时系统的动能。例例2vABC解：解：PP 为为AB杆的瞬心均质细杆长为杆的瞬心均质细杆长为l，质量为，质量为m，50变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线

56、组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分a.常力的功常力的功b.变力的功变力的功FMM1M2SsFW=cos功是代数量，其国际单位制为功是代数量，其国际单位制为 J（焦耳）。（焦耳）。dsFWcos=sdsFW0cos13.2 力的功力的功a.常力的功常力的功b.变力的功变力的功FMM1M2SsFW=j51变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输

57、电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分c.（1）重力的功）重力的功x=12-)(21zzmgW 重力作功仅与质点运动始末位置的高度差有关，重力作功仅与质点运动始末位置的高度差有关，重力作功仅与质点运动始末位置的高度差有关，重力作功仅与质点运动始末位置的高度差有关，与运动轨迹形状无关。与运动轨迹形状无关。与运动轨迹形状无关。与运动轨迹形状无关。质点系：质点系：质点系：质点系：)(2112CCzzmgW-=几种常见力的功几种常见力的功=12hmgWc.（1）重力的功）重力的功x=12-)(21zzmgW 重重52变电站电气主接线是指变电站

58、的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分（2）弹性力的功）弹性力的功)(22221-=kW弹性力的功只与弹簧的起弹性力的功只与弹簧的起始变形和终了变形有关，始变形和终了变形有关，与力作用点的路径无关。与力作用点的路径无关。（2）弹性力的功）弹性力的功)(22221dd-=kW弹性力的功只与弹簧弹性力的功只与弹簧53变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配

59、电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分当刚体转动时，转角当刚体转动时，转角 与弧长与弧长s的关系为的关系为力力F在刚体从角在刚体从角 1 1转到转到 2 2所作的功为所作的功为作用于转动刚体上的力的功，作用于转动刚体上的力的功，力偶的功力偶的功作用面垂直转轴的常力作用面垂直转轴的常力偶偶M，则力偶作的功为则力偶作的功为（3 3）d s=dR12)M=W1-(2定轴转动定轴转动定轴转动定轴转动刚体刚体上作用力的功上作用力的功上作用力的功上作用

60、力的功当刚体转动时，转角当刚体转动时，转角j与弧长与弧长s的关系为力的关系为力F在刚体从角在刚体从角j1转到转到j54变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分（4）平面运动刚体上力系的功平面运动刚体上力系的功平面运动刚体上力系的功等于力系向质心平面运动刚体上力系的功等于力系向质心简化所得的力和力偶做功之和。简化所得的力和力偶做功之和。（4）平面运动刚体上力系的功平面

61、运动刚体上力系的功等于力系向）平面运动刚体上力系的功平面运动刚体上力系的功等于力系向55变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分MiCF Fi idrCdriCd dMiCFidrCdriCd56变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、

62、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分（5）只要只要A、B两点间距离保持不变，内力的元功和就等于零两点间距离保持不变，内力的元功和就等于零。刚体的内力功之和等于零。不可伸长的绳索内力功之和等刚体的内力功之和等于零。不可伸长的绳索内力功之和等于零。于零。但变形体内力功之和不为零。但变形体内力功之和不为零。质点系内力的功质点系内力的功 刚体的内力功之和等于零。不可伸长的绳索内力功之和等于零。刚体的内力功之和等于零。不可伸长的绳索内力功之和等于零。（5）只要只要A、B两点间距离保持不变，内力的元两点间距离保持不变，内力的元57变电站电气主

63、接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分约束力元功为零或元功之和为零的约束称为理想约束。约束力元功为零或元功之和为零的约束称为理想约束。5.柔索约束（不可伸长的绳索）柔索约束（不可伸长的绳索）拉紧时，内部拉力的元功之和恒等于零。拉紧时，内部拉力的元功之和恒等于零。3.刚体沿固定面作纯滚动刚体沿固定面作纯滚动4.联接刚体的光滑铰链（中间铰）联接刚体的光滑铰链（中间铰）2.固定铰支

64、座、活动铰支座和向心轴承固定铰支座、活动铰支座和向心轴承1.光滑固定面约束光滑固定面约束理想约束力的功理想约束力的功（6）约束力元功为零或元功之和为零的约束称为理想约束。约束力元功为零或元功之和为零的约束称为理想约束。5.柔索约束柔索约束58变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分法向力法向力 ，摩擦力作用于瞬心，摩擦力作用于瞬心C处，而瞬心的元位移处，而瞬心的元位

65、移(b)圆轮沿固定面作纯滚动时，静滑动摩擦力的功圆轮沿固定面作纯滚动时，静滑动摩擦力的功(a)动滑动摩擦力的功动滑动摩擦力的功FN=常量时常量时,W=fFN S,与质点的路径有关。与质点的路径有关。圆轮沿固定面作纯滚动时，圆轮沿固定面作纯滚动时，摩擦力是静摩擦力，不作功摩擦力是静摩擦力，不作功!(7)摩擦力的功摩擦力的功法向力法向力 ，摩擦力作用于瞬心，摩擦力作用于瞬心C处，而瞬心的元位移处，而瞬心的元位移(b)59变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路

66、怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分如如图图所所示示滑滑块块重重P9.8 N，弹弹簧簧刚刚度度系系数数k0.5 N/cm，滑滑块块在在A位位置置时时弹弹簧簧对对滑滑块块的的拉拉力力为为2.5 N，滑滑块块在在20 N的的绳绳子子拉拉力力作作用用下下沿沿光光滑滑水水平平槽槽从从位位置置A运运动动到到位位置置B，求求作作用用于于滑块上所有力的功的和。滑块上所有力的功的和。解解：滑滑块块在在任任一一瞬瞬时时受受力力如如图图。由由于于P与与N始始终终垂垂直直于于滑滑块块位位移移，因因此此，它它们们所所作作的的功功为为零零。所所以以只只需需计计算算T 与与F的功。先计算的功。先计算T 的功：的功：在在运运动动过过程程中中，T 的的大大小小不不变变，但但方方向向在在变变，因此因此T 的元功为的元功为TPFFN因此因此T在整个过程中所作的功为在整个过程中所作的功为T15 cmBA20 cmx例例1a如图所示滑块重如图所示滑块重P9.8 N，弹簧刚度系数，弹簧刚度系数k0.5 N/60变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连