中级宏观经济学(第6章)-内生增长理论ppt课件

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1、第六章第六章第六章第六章 内生增长理论内生增长理论内生增长理论内生增长理论第一节第一节第一节第一节 包含包含包含包含R&DR&DR&DR&D部门的模型设计部门的模型设计部门的模型设计部门的模型设计第二节第二节第二节第二节 没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的R&DR&DR&DR&D经济经济经济经济第三节第三节第三节第三节 资本影响下的资本影响下的资本影响下的资本影响下的R&DR&DR&DR&D经济经济经济经济第四节第四节第四节第四节 干中学模型干中学模型干中学模型干中学模型第六章 内生增长理论第一节 包含R&D部门的模型设计1引言引言引言引言 索洛模型和拉姆齐索洛模型和拉姆

2、齐索洛模型和拉姆齐索洛模型和拉姆齐-卡斯卡斯卡斯卡斯-库普曼增长模型（生产函数相同）的共库普曼增长模型（生产函数相同）的共库普曼增长模型（生产函数相同）的共库普曼增长模型（生产函数相同）的共同结论是：如果资本的报酬是资本对产出的贡献的反映，并且资本在同结论是：如果资本的报酬是资本对产出的贡献的反映，并且资本在同结论是：如果资本的报酬是资本对产出的贡献的反映，并且资本在同结论是：如果资本的报酬是资本对产出的贡献的反映，并且资本在总收入中的比例不大的话，那么资本积累既不能说明经济的长期增长，总收入中的比例不大的话，那么资本积累既不能说明经济的长期增长，总收入中的比例不大的话，那么资本积累既不能说明

3、经济的长期增长，总收入中的比例不大的话，那么资本积累既不能说明经济的长期增长，也不能说明国家之间收入水平的差异。但收入的决定性因素也不能说明国家之间收入水平的差异。但收入的决定性因素也不能说明国家之间收入水平的差异。但收入的决定性因素也不能说明国家之间收入水平的差异。但收入的决定性因素有效有效有效有效劳动，却没有得到解释，它在模型中是一个神秘变量，我们既不知道劳动，却没有得到解释，它在模型中是一个神秘变量，我们既不知道劳动，却没有得到解释，它在模型中是一个神秘变量，我们既不知道劳动，却没有得到解释，它在模型中是一个神秘变量，我们既不知道它的具体含义，更不知道它是如何确定的，模型只把它作为外生变

4、量它的具体含义，更不知道它是如何确定的，模型只把它作为外生变量它的具体含义，更不知道它是如何确定的，模型只把它作为外生变量它的具体含义，更不知道它是如何确定的，模型只把它作为外生变量看待，由经济的外部力量决定。内生增长理论把知识的增长纳入经济看待，由经济的外部力量决定。内生增长理论把知识的增长纳入经济看待，由经济的外部力量决定。内生增长理论把知识的增长纳入经济看待，由经济的外部力量决定。内生增长理论把知识的增长纳入经济的内部因素之中，以明确的方式建立知识积累模型，并要研究知识如的内部因素之中，以明确的方式建立知识积累模型，并要研究知识如的内部因素之中，以明确的方式建立知识积累模型，并要研究知识

5、如的内部因素之中，以明确的方式建立知识积累模型，并要研究知识如何产生，资源如何配置到知识的生产中去等问题，从更深的层次上来何产生，资源如何配置到知识的生产中去等问题，从更深的层次上来何产生，资源如何配置到知识的生产中去等问题，从更深的层次上来何产生，资源如何配置到知识的生产中去等问题，从更深的层次上来研究经济增长的基本问题。研究经济增长的基本问题。研究经济增长的基本问题。研究经济增长的基本问题。引言 索洛模型和拉姆齐-卡斯-库普曼增长模型（生产函数2 可以把知识或技术进步想象为一大堆的发现和发明，比如可以把知识或技术进步想象为一大堆的发现和发明，比如可以把知识或技术进步想象为一大堆的发现和发明

6、，比如可以把知识或技术进步想象为一大堆的发现和发明，比如DNADNADNADNA结构的发现，转基因的发明，原子核反应的发现等等。其实，结构的发现，转基因的发明，原子核反应的发现等等。其实，结构的发现，转基因的发明，原子核反应的发现等等。其实，结构的发现，转基因的发明，原子核反应的发现等等。其实，这些新发现和新发明都是科学研究的成果，当然也有一定的机这些新发现和新发明都是科学研究的成果，当然也有一定的机这些新发现和新发明都是科学研究的成果，当然也有一定的机这些新发现和新发明都是科学研究的成果，当然也有一定的机遇因素，但不是经济力量作用的结果。然而在现代经济社会中，遇因素，但不是经济力量作用的结果

7、。然而在现代经济社会中，遇因素，但不是经济力量作用的结果。然而在现代经济社会中，遇因素，但不是经济力量作用的结果。然而在现代经济社会中，大多数技术进步却要归功于企业的研究开发大多数技术进步却要归功于企业的研究开发大多数技术进步却要归功于企业的研究开发大多数技术进步却要归功于企业的研究开发(research and(research and(research and(research and developmentdevelopmentdevelopmentdevelopment，简称，简称，简称，简称R&D)R&D)R&D)R&D)活动。美国、德国、日本、英国、法国活动。美国、德国、日本、英国

8、、法国活动。美国、德国、日本、英国、法国活动。美国、德国、日本、英国、法国（属于（属于（属于（属于OECDOECDOECDOECD国家）的工业性研究开发支出大约占国家）的工业性研究开发支出大约占国家）的工业性研究开发支出大约占国家）的工业性研究开发支出大约占GDPGDPGDPGDP的的的的2 2 2 2到到到到3 3 3 3左右。美国约有左右。美国约有左右。美国约有左右。美国约有100100100100万名科学家和研究人员，他们当中的万名科学家和研究人员，他们当中的万名科学家和研究人员，他们当中的万名科学家和研究人员，他们当中的75757575都都都都是企业雇用的，从事企业的研究开发活动。美国

9、企业的研究开是企业雇用的，从事企业的研究开发活动。美国企业的研究开是企业雇用的，从事企业的研究开发活动。美国企业的研究开是企业雇用的，从事企业的研究开发活动。美国企业的研究开发支出占到企业总投资的发支出占到企业总投资的发支出占到企业总投资的发支出占到企业总投资的20202020以上，占到企业净投资的以上，占到企业净投资的以上，占到企业净投资的以上，占到企业净投资的60606060以以以以上。上。上。上。可以把知识或技术进步想象为一大堆的发现和发明，比如D3第一节第一节第一节第一节 包含包含包含包含R&DR&DR&DR&D部门的模型设计部门的模型设计部门的模型设计部门的模型设计 知识和技术进步是

10、经济增长的重要因素，它使得劳动效率知识和技术进步是经济增长的重要因素，它使得劳动效率知识和技术进步是经济增长的重要因素，它使得劳动效率知识和技术进步是经济增长的重要因素，它使得劳动效率得到明显提高。现代经济社会正是由于知识和技术的不断进步，得到明显提高。现代经济社会正是由于知识和技术的不断进步，得到明显提高。现代经济社会正是由于知识和技术的不断进步，得到明显提高。现代经济社会正是由于知识和技术的不断进步，才使得在同样的资本和劳动投入下得到了比过去多得多的产品。才使得在同样的资本和劳动投入下得到了比过去多得多的产品。才使得在同样的资本和劳动投入下得到了比过去多得多的产品。才使得在同样的资本和劳动

11、投入下得到了比过去多得多的产品。纵观各国的现实经济活动不难看到，各个文明国家都拥有庞大纵观各国的现实经济活动不难看到，各个文明国家都拥有庞大纵观各国的现实经济活动不难看到，各个文明国家都拥有庞大纵观各国的现实经济活动不难看到，各个文明国家都拥有庞大的教育系统和研究开发体系，这个体系也要雇用资本和劳动从的教育系统和研究开发体系，这个体系也要雇用资本和劳动从的教育系统和研究开发体系，这个体系也要雇用资本和劳动从的教育系统和研究开发体系，这个体系也要雇用资本和劳动从事知识的传授和创新，进行技术培训和开发。知识和技术进步事知识的传授和创新，进行技术培训和开发。知识和技术进步事知识的传授和创新，进行技术

12、培训和开发。知识和技术进步事知识的传授和创新，进行技术培训和开发。知识和技术进步的增长正是由这个体系决定的，而该体系是整个经济的组成部的增长正是由这个体系决定的，而该体系是整个经济的组成部的增长正是由这个体系决定的，而该体系是整个经济的组成部的增长正是由这个体系决定的，而该体系是整个经济的组成部分。把技术进步纯粹视为外生因素的做法实际上与现实不符。分。把技术进步纯粹视为外生因素的做法实际上与现实不符。分。把技术进步纯粹视为外生因素的做法实际上与现实不符。分。把技术进步纯粹视为外生因素的做法实际上与现实不符。在建立经济增长模型时，应该把教育与研究开发部门也包括进在建立经济增长模型时，应该把教育与

13、研究开发部门也包括进在建立经济增长模型时，应该把教育与研究开发部门也包括进在建立经济增长模型时，应该把教育与研究开发部门也包括进来。通常，人们把这类模型简称为来。通常，人们把这类模型简称为来。通常，人们把这类模型简称为来。通常，人们把这类模型简称为R&DR&DR&DR&D模型。模型。模型。模型。第一节 包含R&D部门的模型设计 知识和技术进步是4第一节第一节第一节第一节 包含包含包含包含R&DR&DR&DR&D部门的模型设计部门的模型设计部门的模型设计部门的模型设计 为了建立为了建立为了建立为了建立R&DR&DR&DR&D模型，将采用一种使用起来极其方便的生产函数形模型，将采用一种使用起来极其

14、方便的生产函数形模型，将采用一种使用起来极其方便的生产函数形模型，将采用一种使用起来极其方便的生产函数形式，把劳动、资本和技术结合起来共同形成经济中的技术进步功能式，把劳动、资本和技术结合起来共同形成经济中的技术进步功能式，把劳动、资本和技术结合起来共同形成经济中的技术进步功能式，把劳动、资本和技术结合起来共同形成经济中的技术进步功能和机制。当然，这不是对技术进步的一种完善的表述，但却是合理和机制。当然，这不是对技术进步的一种完善的表述，但却是合理和机制。当然，这不是对技术进步的一种完善的表述，但却是合理和机制。当然，这不是对技术进步的一种完善的表述，但却是合理的表述，其道理在于在其他因素既定

15、的条件下，用于研究开发的资的表述，其道理在于在其他因素既定的条件下，用于研究开发的资的表述，其道理在于在其他因素既定的条件下，用于研究开发的资的表述，其道理在于在其他因素既定的条件下，用于研究开发的资源越多，新发现和新发明就越多，这也正是生产函数所要表达的含源越多，新发现和新发明就越多，这也正是生产函数所要表达的含源越多，新发现和新发明就越多，这也正是生产函数所要表达的含源越多，新发现和新发明就越多，这也正是生产函数所要表达的含义。下面的模型是罗默义。下面的模型是罗默义。下面的模型是罗默义。下面的模型是罗默(P.Romer)(1990)(P.Romer)(1990)(P.Romer)(1990

16、)(P.Romer)(1990)、格罗斯曼、格罗斯曼、格罗斯曼、格罗斯曼(G.M.Grossman)(G.M.Grossman)(G.M.Grossman)(G.M.Grossman)与海尔普曼与海尔普曼与海尔普曼与海尔普曼(E.Helpman)(1991)(E.Helpman)(1991)(E.Helpman)(1991)(E.Helpman)(1991)以及阿格海恩以及阿格海恩以及阿格海恩以及阿格海恩(P.Aghion)(P.Aghion)(P.Aghion)(P.Aghion)与赫威特与赫威特与赫威特与赫威特(P.Howitt)(1992)(P.Howitt)(1992)(P.Howit

17、t)(1992)(P.Howitt)(1992)建立和发展的模型的一种简化和综合（值得提醒建立和发展的模型的一种简化和综合（值得提醒建立和发展的模型的一种简化和综合（值得提醒建立和发展的模型的一种简化和综合（值得提醒的是很多模型并不能解释影响研究开发的所有这些其他因素是什么的是很多模型并不能解释影响研究开发的所有这些其他因素是什么的是很多模型并不能解释影响研究开发的所有这些其他因素是什么的是很多模型并不能解释影响研究开发的所有这些其他因素是什么的问题）。的问题）。的问题）。的问题）。第一节 包含R&D部门的模型设计 为了建立R&D模5第一节第一节第一节第一节 包含包含包含包含R&DR&DR&D

18、R&D部门的模型设计部门的模型设计部门的模型设计部门的模型设计 模型涉及到四个变量：劳动模型涉及到四个变量：劳动模型涉及到四个变量：劳动模型涉及到四个变量：劳动L L L L、资本、资本、资本、资本K K K K、技术、技术、技术、技术A A A A和产出和产出和产出和产出Y Y Y Y；涉及；涉及；涉及；涉及的时间变量的时间变量的时间变量的时间变量t t t t是连续时间变量。经济中有两个部门，一个是产品生是连续时间变量。经济中有两个部门，一个是产品生是连续时间变量。经济中有两个部门，一个是产品生是连续时间变量。经济中有两个部门，一个是产品生产部门，另一个是研究开发部门。用产部门，另一个是研

19、究开发部门。用产部门，另一个是研究开发部门。用产部门，另一个是研究开发部门。用a a a aL L L L表示经济中投入到研究开表示经济中投入到研究开表示经济中投入到研究开表示经济中投入到研究开发部门的劳动数量占全社会总劳动数的比例，发部门的劳动数量占全社会总劳动数的比例，发部门的劳动数量占全社会总劳动数的比例，发部门的劳动数量占全社会总劳动数的比例，a a a aK K K K表示经济中投入表示经济中投入表示经济中投入表示经济中投入于研究开发部门的资本数量占全身会资本存量的比例。于是，产于研究开发部门的资本数量占全身会资本存量的比例。于是，产于研究开发部门的资本数量占全身会资本存量的比例。于

20、是，产于研究开发部门的资本数量占全身会资本存量的比例。于是，产品部门雇用的劳动比例为品部门雇用的劳动比例为品部门雇用的劳动比例为品部门雇用的劳动比例为1-a1-a1-a1-aL L L L ，雇用的资本比例为，雇用的资本比例为，雇用的资本比例为，雇用的资本比例为1-a1-a1-a1-aK K K K 。假定。假定。假定。假定比例数比例数比例数比例数a a a aL L L L和和和和a a a aK K K K都是常数，由经济系统的外部因素决定，属于外生变都是常数，由经济系统的外部因素决定，属于外生变都是常数，由经济系统的外部因素决定，属于外生变都是常数，由经济系统的外部因素决定，属于外生变量

21、，并且不随时间的变化而变化。进一步，假定知识在研究开发量，并且不随时间的变化而变化。进一步，假定知识在研究开发量，并且不随时间的变化而变化。进一步，假定知识在研究开发量，并且不随时间的变化而变化。进一步，假定知识在研究开发部门和产品生产部门之间不受使用上的限制，不必考虑知识存量部门和产品生产部门之间不受使用上的限制，不必考虑知识存量部门和产品生产部门之间不受使用上的限制，不必考虑知识存量部门和产品生产部门之间不受使用上的限制，不必考虑知识存量在研究开发部门和产品生产部门之间的分配比例。在研究开发部门和产品生产部门之间的分配比例。在研究开发部门和产品生产部门之间的分配比例。在研究开发部门和产品生

22、产部门之间的分配比例。第一节 包含R&D部门的模型设计 模型涉及到四个变6第一节第一节第一节第一节 包含包含包含包含R&DR&DR&DR&D部门的模型设计部门的模型设计部门的模型设计部门的模型设计 在时刻在时刻在时刻在时刻t t t t，全社会的劳动为，全社会的劳动为，全社会的劳动为，全社会的劳动为L(t)L(t)L(t)L(t)，资本为，资本为，资本为，资本为K(t)K(t)K(t)K(t)，技术为，技术为，技术为，技术为A(t)A(t)A(t)A(t)，产出，产出，产出，产出为为为为Y(t)Y(t)Y(t)Y(t)。产品部门的生产函数为。产品部门的生产函数为。产品部门的生产函数为。产品部门

23、的生产函数为F F F F，研究开发部门的新知识生产，研究开发部门的新知识生产，研究开发部门的新知识生产，研究开发部门的新知识生产(即增即增即增即增长率函数长率函数长率函数长率函数)为为为为G G G G。于是，经济在时刻。于是，经济在时刻。于是，经济在时刻。于是，经济在时刻t t t t的总产出和知识增长率分别为：的总产出和知识增长率分别为：的总产出和知识增长率分别为：的总产出和知识增长率分别为：产品生产与知识生产具有不同的特点。对于产品生产来说，可以产品生产与知识生产具有不同的特点。对于产品生产来说，可以产品生产与知识生产具有不同的特点。对于产品生产来说，可以产品生产与知识生产具有不同的特

24、点。对于产品生产来说，可以假定规模稿酬不变。然而对于知识生产来说，把生产知识的各种要素假定规模稿酬不变。然而对于知识生产来说，把生产知识的各种要素假定规模稿酬不变。然而对于知识生产来说，把生产知识的各种要素假定规模稿酬不变。然而对于知识生产来说，把生产知识的各种要素都增加一倍时，如果假定增加的要素也同原来的要素一样，发挥同样都增加一倍时，如果假定增加的要素也同原来的要素一样，发挥同样都增加一倍时，如果假定增加的要素也同原来的要素一样，发挥同样都增加一倍时，如果假定增加的要素也同原来的要素一样，发挥同样的作用，就意味着没有新的发现，因此知识没有增加，假定知识生产的作用，就意味着没有新的发现，因此

25、知识没有增加，假定知识生产的作用，就意味着没有新的发现，因此知识没有增加，假定知识生产的作用，就意味着没有新的发现，因此知识没有增加，假定知识生产的规模报酬递减是合理的；另一方面，在知识的生产中，研究人员之的规模报酬递减是合理的；另一方面，在知识的生产中，研究人员之的规模报酬递减是合理的；另一方面，在知识的生产中，研究人员之的规模报酬递减是合理的；另一方面，在知识的生产中，研究人员之间的相互交流、实验仪器及固定设备的投资，都是相当重要的因素，间的相互交流、实验仪器及固定设备的投资，都是相当重要的因素，间的相互交流、实验仪器及固定设备的投资，都是相当重要的因素，间的相互交流、实验仪器及固定设备的

26、投资，都是相当重要的因素，在这些因素的作用下，各种投入要素都增加一倍后，新增的知识量就在这些因素的作用下，各种投入要素都增加一倍后，新增的知识量就在这些因素的作用下，各种投入要素都增加一倍后，新增的知识量就在这些因素的作用下，各种投入要素都增加一倍后，新增的知识量就可能高于原来规模上的知识产量，这意味着知识生产的规模报酬可能可能高于原来规模上的知识产量，这意味着知识生产的规模报酬可能可能高于原来规模上的知识产量，这意味着知识生产的规模报酬可能可能高于原来规模上的知识产量，这意味着知识生产的规模报酬可能是递增的。所以，知识生产很不同于产品生产，不能对知识生产作出是递增的。所以，知识生产很不同于产

27、品生产，不能对知识生产作出是递增的。所以，知识生产很不同于产品生产，不能对知识生产作出是递增的。所以，知识生产很不同于产品生产，不能对知识生产作出规模报酬递减或递增或不变的假设。规模报酬递减或递增或不变的假设。规模报酬递减或递增或不变的假设。规模报酬递减或递增或不变的假设。第一节 包含R&D部门的模型设计 在时刻t，全社会7第一节第一节第一节第一节 包含包含包含包含R&DR&DR&DR&D部门的模型设计部门的模型设计部门的模型设计部门的模型设计 假定产品生产函数和知识生产函数都具有柯布假定产品生产函数和知识生产函数都具有柯布假定产品生产函数和知识生产函数都具有柯布假定产品生产函数和知识生产函数

28、都具有柯布-道格拉斯函数形式，道格拉斯函数形式，道格拉斯函数形式，道格拉斯函数形式，产品生产函数是一阶齐次函数，而知识生产函数并不一定是一阶齐次产品生产函数是一阶齐次函数，而知识生产函数并不一定是一阶齐次产品生产函数是一阶齐次函数，而知识生产函数并不一定是一阶齐次产品生产函数是一阶齐次函数，而知识生产函数并不一定是一阶齐次函数。由于知识的生产还受到经济系统外部其他一些因素的作用和影函数。由于知识的生产还受到经济系统外部其他一些因素的作用和影函数。由于知识的生产还受到经济系统外部其他一些因素的作用和影函数。由于知识的生产还受到经济系统外部其他一些因素的作用和影响，比如受到基础科学进展的影响，还要

29、在知识生产函数中引入一个响，比如受到基础科学进展的影响，还要在知识生产函数中引入一个响，比如受到基础科学进展的影响，还要在知识生产函数中引入一个响，比如受到基础科学进展的影响，还要在知识生产函数中引入一个代表外部因素的移动系数或者叫作移动参数代表外部因素的移动系数或者叫作移动参数代表外部因素的移动系数或者叫作移动参数代表外部因素的移动系数或者叫作移动参数(shift parameter)(shift parameter)(shift parameter)(shift parameter)。(6.1)其中其中其中其中,和和和和B B都为常数，都为常数，都为常数，都为常数，0100B0。B B就是

30、移动系数，就是移动系数，就是移动系数，就是移动系数，而参数而参数而参数而参数 可以是任何一个常数的值可以是任何一个常数的值可以是任何一个常数的值可以是任何一个常数的值,因此因此因此因此+的值没有范围限制。对参的值没有范围限制。对参的值没有范围限制。对参的值没有范围限制。对参数变化范围不加限制是因为没有理由对知识存量的变动如何影响新知识数变化范围不加限制是因为没有理由对知识存量的变动如何影响新知识数变化范围不加限制是因为没有理由对知识存量的变动如何影响新知识数变化范围不加限制是因为没有理由对知识存量的变动如何影响新知识的生产作出任何规定来。的生产作出任何规定来。的生产作出任何规定来。的生产作出任

31、何规定来。1 1表示新知识与现有知识存量成比例变动；表示新知识与现有知识存量成比例变动；表示新知识与现有知识存量成比例变动；表示新知识与现有知识存量成比例变动；11表示现有知识存量变动对新知识的生产影响较大；表示现有知识存量变动对新知识的生产影响较大；表示现有知识存量变动对新知识的生产影响较大；表示现有知识存量变动对新知识的生产影响较大；11表示示现有表示示现有表示示现有表示示现有知识存量变动对新知识的生产影响较小。知识存量变动对新知识的生产影响较小。知识存量变动对新知识的生产影响较小。知识存量变动对新知识的生产影响较小。第一节 包含R&D部门的模型设计 假定产品生产函数8第一节第一节第一节第

32、一节 包含包含包含包含R&DR&DR&DR&D部门的模型设计部门的模型设计部门的模型设计部门的模型设计 在在在在R&DR&D经济中，还有另外三个外生变量：储蓄率、折旧率和劳动人口经济中，还有另外三个外生变量：储蓄率、折旧率和劳动人口经济中，还有另外三个外生变量：储蓄率、折旧率和劳动人口经济中，还有另外三个外生变量：储蓄率、折旧率和劳动人口增长率，这一点同索洛经济是一样的。为了不使讨论更加复杂化，暂不考增长率，这一点同索洛经济是一样的。为了不使讨论更加复杂化，暂不考增长率，这一点同索洛经济是一样的。为了不使讨论更加复杂化，暂不考增长率，这一点同索洛经济是一样的。为了不使讨论更加复杂化，暂不考虑资

33、本折旧因素，即假定。同以前一样，继续假定经济处于均衡状态，储虑资本折旧因素，即假定。同以前一样，继续假定经济处于均衡状态，储虑资本折旧因素，即假定。同以前一样，继续假定经济处于均衡状态，储虑资本折旧因素，即假定。同以前一样，继续假定经济处于均衡状态，储蓄等于投资。在这些假定下，我们有：蓄等于投资。在这些假定下，我们有：蓄等于投资。在这些假定下，我们有：蓄等于投资。在这些假定下，我们有：(6.2)可以看出，该模型把生产函数为柯布可以看出，该模型把生产函数为柯布可以看出，该模型把生产函数为柯布可以看出，该模型把生产函数为柯布-道格拉斯函数的索洛模型作为道格拉斯函数的索洛模型作为道格拉斯函数的索洛模

34、型作为道格拉斯函数的索洛模型作为时的特例时的特例时的特例时的特例,即。如此设计的模型中，出现了两个要由经济系统本身决定其即。如此设计的模型中，出现了两个要由经济系统本身决定其即。如此设计的模型中，出现了两个要由经济系统本身决定其即。如此设计的模型中，出现了两个要由经济系统本身决定其存量变化的变量：资本和知识。把技术进步内生化以后，经济增长分析存量变化的变量：资本和知识。把技术进步内生化以后，经济增长分析存量变化的变量：资本和知识。把技术进步内生化以后，经济增长分析存量变化的变量：资本和知识。把技术进步内生化以后，经济增长分析的复杂性增加了。因此，分析和讨论将分两步进行：第一步，假定产出的复杂性

35、增加了。因此，分析和讨论将分两步进行：第一步，假定产出的复杂性增加了。因此，分析和讨论将分两步进行：第一步，假定产出的复杂性增加了。因此，分析和讨论将分两步进行：第一步，假定产出不受资本影响，考察知识和产出如何增长；第二步，放弃资本不影响产不受资本影响，考察知识和产出如何增长；第二步，放弃资本不影响产不受资本影响，考察知识和产出如何增长；第二步，放弃资本不影响产不受资本影响，考察知识和产出如何增长；第二步，放弃资本不影响产出的假定，分析这种一般情况下资本、知识和产出如何增长的问题。出的假定，分析这种一般情况下资本、知识和产出如何增长的问题。出的假定，分析这种一般情况下资本、知识和产出如何增长的

36、问题。出的假定，分析这种一般情况下资本、知识和产出如何增长的问题。第一节 包含R&D部门的模型设计 在R&D经济中9第二节第二节第二节第二节 没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的R&DR&DR&DR&D经济经济经济经济 产出不受资本影响，即产出不受资本影响，即产出不受资本影响，即产出不受资本影响，即=0=0和和和和=0=0，生产函数简化为：，生产函数简化为：，生产函数简化为：，生产函数简化为：(6.3)由此可知，人均产出由此可知，人均产出由此可知，人均产出由此可知，人均产出 与知识存量与知识存量与知识存量与知识存量A(t)A(t)成正比；人均产出成正比；人均产出成正比；人均

37、产出成正比；人均产出变动与知识存量变动成正比；人均产出增长率等于知识存量增变动与知识存量变动成正比；人均产出增长率等于知识存量增变动与知识存量变动成正比；人均产出增长率等于知识存量增变动与知识存量变动成正比；人均产出增长率等于知识存量增长率：长率：长率：长率：值得注意的是值得注意的是值得注意的是值得注意的是y(t)y(t)不再像以前那样表示单位有效劳动的产出，不再像以前那样表示单位有效劳动的产出，不再像以前那样表示单位有效劳动的产出，不再像以前那样表示单位有效劳动的产出，而直接代表人均产出。而直接代表人均产出。而直接代表人均产出。而直接代表人均产出。g g仍表示技术进步增长率，即知识增长率。仍

38、表示技术进步增长率，即知识增长率。仍表示技术进步增长率，即知识增长率。仍表示技术进步增长率，即知识增长率。但但但但g g不再当常数看待，而是随时间变化的一个变量：不再当常数看待，而是随时间变化的一个变量：不再当常数看待，而是随时间变化的一个变量：不再当常数看待，而是随时间变化的一个变量：既然既然既然既然g(t)g(t)等于人均产出增长率，因此可以集中分析知识增长率等于人均产出增长率，因此可以集中分析知识增长率等于人均产出增长率，因此可以集中分析知识增长率等于人均产出增长率，因此可以集中分析知识增长率的变动情况。从的变动情况。从的变动情况。从的变动情况。从(6.3)(6.3)可知，知识增长率可表

39、述如下：可知，知识增长率可表述如下：可知，知识增长率可表述如下：可知，知识增长率可表述如下：(6.5)(6.4)基本结论基本结论基本结论基本结论第二节 没有资本影响的R&D经济 产出不受资本影响，10 是常值，是常值，是常值，是常值，的上升、下降或保持不变完全取决于的上升、下降或保持不变完全取决于的上升、下降或保持不变完全取决于的上升、下降或保持不变完全取决于 是上升、下降，还是保持不变。可以得到知识增长率是上升、下降，还是保持不变。可以得到知识增长率是上升、下降，还是保持不变。可以得到知识增长率是上升、下降，还是保持不变。可以得到知识增长率 的变化情的变化情的变化情的变化情况是：况是：况是：

40、况是：第二节第二节第二节第二节 没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的R&DR&DR&DR&D经济经济经济经济(6.6)可知当可知当可知当可知当 时，时，时，时，上升；当上升；当上升；当上升；当 时，时，时，时，下降；当下降；当下降；当下降；当 时时时时 ，不变。不变。不变。不变。(6.6)(6.6)式式式式可以改写为：可以改写为：可以改写为：可以改写为：(6.7)基本结论（续）基本结论（续）基本结论（续）基本结论（续）是常值，的上升、下降或保持不变完全取决于11第二节第二节第二节第二节 没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的R&DR&DR&DR&D经济经济

41、经济经济 (6.7)(6.7)式的特殊含义是，当式的特殊含义是，当式的特殊含义是，当式的特殊含义是，当 且且且且 恒等于恒等于恒等于恒等于 时，时，时，时，即知识的增长率即知识的增长率即知识的增长率即知识的增长率 恒为常数。鉴于此，把恒为常数。鉴于此，把恒为常数。鉴于此，把恒为常数。鉴于此，把 记为记为记为记为 ，即，即，即，即(6.8)进一步分析知识增长率进一步分析知识增长率进一步分析知识增长率进一步分析知识增长率(即人均产出增长率即人均产出增长率即人均产出增长率即人均产出增长率)的变动情的变动情的变动情的变动情况，可以按三种情形进行分别讨论：况，可以按三种情形进行分别讨论：况，可以按三种情

42、形进行分别讨论：况，可以按三种情形进行分别讨论：、和和和和 。基本结论（续）基本结论（续）基本结论（续）基本结论（续）第二节 没有资本影响的R&D经济 (6.7)式的特12第二节第二节第二节第二节 没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的R&DR&DR&DR&D经济经济经济经济 当当当当 时，时，时，时，(6.7)(6.7)(6.7)(6.7)式说明：式说明：式说明：式说明：时，时，时，时，上升；上升；上升；上升；时，时，时，时，下降。所以，随着时间的推移，下降。所以，随着时间的推移，下降。所以，随着时间的推移，下降。所以，随着时间的推移，不断向不断向不断向不断向 靠近，即靠近

43、，即靠近，即靠近，即 收敛于收敛于收敛于收敛于 (如图如图如图如图6-16-16-16-1所示所示所示所示)。一旦。一旦。一旦。一旦 到达到达到达到达 ，将停留在这个将停留在这个将停留在这个将停留在这个位置上，从而知识和人均产出都将按照增长率位置上，从而知识和人均产出都将按照增长率位置上，从而知识和人均产出都将按照增长率位置上，从而知识和人均产出都将按照增长率 保持持续增长，经保持持续增长，经保持持续增长，经保持持续增长，经济走上平衡增长道路，并且济走上平衡增长道路，并且济走上平衡增长道路，并且济走上平衡增长道路，并且 代表的这条平衡增长道路是稳态的。代表的这条平衡增长道路是稳态的。代表的这条

44、平衡增长道路是稳态的。代表的这条平衡增长道路是稳态的。11第二节 没有资本影响的R&D经济 当 13 第二节第二节第二节第二节 没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的R&DR&DR&DR&D经济经济经济经济图图图图6-1 6-1 6-1 6-1 1111时知识增长率的变化时知识增长率的变化时知识增长率的变化时知识增长率的变化 11（续）（续）（续）（续）第二节 没有资本影响的R&D经济图6-1 1时知识14第二节第二节第二节第二节 没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的R&DR&DR&DR&D经济经济经济经济 劳动人口增长率为正是人均产出长期持续增长的必要条

45、件。劳动人口增长率为正是人均产出长期持续增长的必要条件。劳动人口增长率为正是人均产出长期持续增长的必要条件。劳动人口增长率为正是人均产出长期持续增长的必要条件。从公式可以直接看出，人均产出增长率从公式可以直接看出，人均产出增长率从公式可以直接看出，人均产出增长率从公式可以直接看出，人均产出增长率g*g*是人口增长率是人口增长率是人口增长率是人口增长率n n的递增的递增的递增的递增函数。需要考虑的问题是，那些人口增长快的国家，人均产出增长率函数。需要考虑的问题是，那些人口增长快的国家，人均产出增长率函数。需要考虑的问题是，那些人口增长快的国家，人均产出增长率函数。需要考虑的问题是，那些人口增长快

46、的国家，人均产出增长率平均来说并不高。对于这个问题，可以通过把模型看成是一种世界经平均来说并不高。对于这个问题，可以通过把模型看成是一种世界经平均来说并不高。对于这个问题，可以通过把模型看成是一种世界经平均来说并不高。对于这个问题，可以通过把模型看成是一种世界经济增长模型来理解，即知识济增长模型来理解，即知识济增长模型来理解，即知识济增长模型来理解，即知识A A在世界上任何地方都可以使用，是全世在世界上任何地方都可以使用，是全世在世界上任何地方都可以使用，是全世在世界上任何地方都可以使用，是全世界的财富。人口的增长对于提高全世界的知识增长率是有益的，因为界的财富。人口的增长对于提高全世界的知识

47、增长率是有益的，因为界的财富。人口的增长对于提高全世界的知识增长率是有益的，因为界的财富。人口的增长对于提高全世界的知识增长率是有益的，因为有更多的人来进行发现和发明创造。在知识以外的其他资源流动受到有更多的人来进行发现和发明创造。在知识以外的其他资源流动受到有更多的人来进行发现和发明创造。在知识以外的其他资源流动受到有更多的人来进行发现和发明创造。在知识以外的其他资源流动受到限制的情况下，一个国家的人口增长加快虽然无疑提高了全世界的人限制的情况下，一个国家的人口增长加快虽然无疑提高了全世界的人限制的情况下，一个国家的人口增长加快虽然无疑提高了全世界的人限制的情况下，一个国家的人口增长加快虽然

48、无疑提高了全世界的人均产出增长率，但却不一定能够提高这个人口增长加快的国家的人均均产出增长率，但却不一定能够提高这个人口增长加快的国家的人均均产出增长率，但却不一定能够提高这个人口增长加快的国家的人均均产出增长率，但却不一定能够提高这个人口增长加快的国家的人均产出增长率。把劳动人口增长作为经济长期持续增长的必要条件只是产出增长率。把劳动人口增长作为经济长期持续增长的必要条件只是产出增长率。把劳动人口增长作为经济长期持续增长的必要条件只是产出增长率。把劳动人口增长作为经济长期持续增长的必要条件只是表明如果没有人口的增长，那么由于随着知识存量的增加，增加新知表明如果没有人口的增长，那么由于随着知识

49、存量的增加，增加新知表明如果没有人口的增长，那么由于随着知识存量的增加，增加新知表明如果没有人口的增长，那么由于随着知识存量的增加，增加新知识变得越来越困难识变得越来越困难识变得越来越困难识变得越来越困难(这正是这正是这正是这正是11所表述的事实所表述的事实所表述的事实所表述的事实)，而使知识增长率，而使知识增长率，而使知识增长率，而使知识增长率(和人和人和人和人均产出增长率均产出增长率均产出增长率均产出增长率)变得越来越小，直至为零。变得越来越小，直至为零。变得越来越小，直至为零。变得越来越小，直至为零。11（续）（续）（续）（续）含义含义含义含义1 1第二节 没有资本影响的R&D经济 劳动

50、15第二节第二节第二节第二节 没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的R&DR&DR&DR&D经济经济经济经济 研究开发部门雇用的劳动力所占的比例对经济长期增长没有影响研究开发部门雇用的劳动力所占的比例对经济长期增长没有影响研究开发部门雇用的劳动力所占的比例对经济长期增长没有影响研究开发部门雇用的劳动力所占的比例对经济长期增长没有影响。由于由于由于由于11，使得随着知识存量的增加，增加新知识变得越来越困，使得随着知识存量的增加，增加新知识变得越来越困，使得随着知识存量的增加，增加新知识变得越来越困，使得随着知识存量的增加，增加新知识变得越来越困难。尽管在难。尽管在难。尽管在难。

51、尽管在a aL L上升后，知识存量水平必然上升，但在高水平的知识存上升后，知识存量水平必然上升，但在高水平的知识存上升后，知识存量水平必然上升，但在高水平的知识存上升后，知识存量水平必然上升，但在高水平的知识存量基础上，新知识的出现极其困难，使得知识增长率越来越低，直至量基础上，新知识的出现极其困难，使得知识增长率越来越低，直至量基础上，新知识的出现极其困难，使得知识增长率越来越低，直至量基础上，新知识的出现极其困难，使得知识增长率越来越低，直至恢复到原来的增长率水平。然而，在知识增长率水平恢复以后，知识恢复到原来的增长率水平。然而，在知识增长率水平恢复以后，知识恢复到原来的增长率水平。然而，

52、在知识增长率水平恢复以后，知识恢复到原来的增长率水平。然而，在知识增长率水平恢复以后，知识存量水平去比以前更高了。所以，研究开发部门的劳动力比例存量水平去比以前更高了。所以，研究开发部门的劳动力比例存量水平去比以前更高了。所以，研究开发部门的劳动力比例存量水平去比以前更高了。所以，研究开发部门的劳动力比例a aL L上升上升上升上升的效应属于存量水平效应，没有增长率效应的效应属于存量水平效应，没有增长率效应的效应属于存量水平效应，没有增长率效应的效应属于存量水平效应，没有增长率效应(如图如图如图如图6-26-2所示所示所示所示)。这与索洛。这与索洛。这与索洛。这与索洛模型中储蓄率上升的效应类似

53、。模型中储蓄率上升的效应类似。模型中储蓄率上升的效应类似。模型中储蓄率上升的效应类似。含义含义含义含义2 211（续）（续）（续）（续）第二节 没有资本影响的R&D经济 研究开16第二节第二节第二节第二节 没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的R&DR&DR&DR&D经济经济经济经济图图图图6-2 R&D6-2 R&D劳动力比例上升的效应劳动力比例上升的效应劳动力比例上升的效应劳动力比例上升的效应111时，知识增长率的变化率时，知识增长率的变化率时，知识增长率的变化率时，知识增长率的变化率 是知识增长率是知识增长率是知识增长率是知识增长率 的递增函数，的递增函数，的递增函数，

54、的递增函数，并且并且并且并且 。即随着时间的推移，知识增长率。即随着时间的推移，知识增长率。即随着时间的推移，知识增长率。即随着时间的推移，知识增长率(人均产出增人均产出增人均产出增人均产出增长率长率长率长率)不断提高，经济运行在一条增长速度不断加快的道路上，而不不断提高，经济运行在一条增长速度不断加快的道路上，而不不断提高，经济运行在一条增长速度不断加快的道路上，而不不断提高，经济运行在一条增长速度不断加快的道路上，而不是运行在平衡增长道路上。是运行在平衡增长道路上。是运行在平衡增长道路上。是运行在平衡增长道路上。图图图图6-36-36-36-3描绘了这种情况下知识增长率的变描绘了这种情况下

55、知识增长率的变描绘了这种情况下知识增长率的变描绘了这种情况下知识增长率的变动情况动情况动情况动情况 。直观上讲，在直观上讲，在直观上讲，在直观上讲，在11的情况下，现有知识存量对于创造新知识是如的情况下，现有知识存量对于创造新知识是如的情况下，现有知识存量对于创造新知识是如的情况下，现有知识存量对于创造新知识是如此重要，以致于再增加知识存量就能出现更多的新知识，使知识增此重要，以致于再增加知识存量就能出现更多的新知识，使知识增此重要，以致于再增加知识存量就能出现更多的新知识，使知识增此重要，以致于再增加知识存量就能出现更多的新知识，使知识增长速度加快，知识增长率提高。长速度加快，知识增长率提高

56、。长速度加快，知识增长率提高。长速度加快，知识增长率提高。研究开发劳动力比例研究开发劳动力比例研究开发劳动力比例研究开发劳动力比例a a a aL L L L上升的效应比上升的效应比上升的效应比上升的效应比111 当1时，知识增长率的变化率 是知识增长率 的18图图图图6-3 6-3 6-3 6-3 1111时知识增长率的变化时知识增长率的变化时知识增长率的变化时知识增长率的变化图图图图6-4 R&D6-4 R&D6-4 R&D6-4 R&D劳动力比例上升的效应劳动力比例上升的效应劳动力比例上升的效应劳动力比例上升的效应第二节第二节第二节第二节 没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的没有资

57、本影响的R&DR&DR&DR&D经济经济经济经济11（续）（续）（续）（续）图6-3 1时知识增长率的变化图6-4 R&D劳动力比例19 当当当当=1=1=1=1时，时，时，时，及及及及 的表达式都得到了简化：的表达式都得到了简化：的表达式都得到了简化：的表达式都得到了简化：第二节第二节第二节第二节 没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的R&DR&DR&DR&D经济经济经济经济 如果如果如果如果n0n0n0n0且且且且0000，则，则，则，则=1=1=1=1的情形与的情形与的情形与的情形与1111的情形的情形的情形的情形类似。类似。类似。类似。如果如果如果如果n=0n=0n=

58、0n=0而而而而0000，则，则，则，则 ，知识的增长率，知识的增长率，知识的增长率，知识的增长率 是固定不变的，是固定不变的，是固定不变的，是固定不变的，即即即即 其中其中其中其中L L L L为固定不变的劳动人口。不论知识为固定不变的劳动人口。不论知识为固定不变的劳动人口。不论知识为固定不变的劳动人口。不论知识A A A A的起始水的起始水的起始水的起始水平有多高或多低，知识的水平高低不影响知识的增长率，当前知识存平有多高或多低，知识的水平高低不影响知识的增长率，当前知识存平有多高或多低，知识的水平高低不影响知识的增长率，当前知识存平有多高或多低，知识的水平高低不影响知识的增长率，当前知识

59、存量对于创造新知识正好够用。经济不论从何处启动，知识、人均产出量对于创造新知识正好够用。经济不论从何处启动，知识、人均产出量对于创造新知识正好够用。经济不论从何处启动，知识、人均产出量对于创造新知识正好够用。经济不论从何处启动，知识、人均产出和总产出都将以增长率和总产出都将以增长率和总产出都将以增长率和总产出都将以增长率 持续增长，立即展现出平衡增长的态持续增长，立即展现出平衡增长的态持续增长，立即展现出平衡增长的态持续增长，立即展现出平衡增长的态势。势。势。势。R&DR&D劳动力比例劳动力比例劳动力比例劳动力比例a a a aL L L L的变动影响着经济的长期增长率，的变动影响着经济的长期

60、增长率，的变动影响着经济的长期增长率，的变动影响着经济的长期增长率，a a a aL L L L越大，经越大，经越大，经越大，经济的长期增长率越高。济的长期增长率越高。济的长期增长率越高。济的长期增长率越高。=1=1 当=1时，及 的表达式都得到了简化：第二20第二节第二节第二节第二节 没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的R&DR&DR&DR&D经济经济经济经济 如果如果如果如果n0n0n0n0而而而而=0=0=0=0，则有，则有，则有，则有 ，并且，并且，并且，并且g(t)Bg(t)Bg(t)Bg(t)B。这种情况下，经济。这种情况下，经济。这种情况下，经济。这种情况下，

61、经济不论从何处启动，都将立即展现出平衡增长的态势，知识和人均产出都不论从何处启动，都将立即展现出平衡增长的态势，知识和人均产出都不论从何处启动，都将立即展现出平衡增长的态势，知识和人均产出都不论从何处启动，都将立即展现出平衡增长的态势，知识和人均产出都以增长率以增长率以增长率以增长率B B B B增长，但总产出以增长率增长，但总产出以增长率增长，但总产出以增长率增长，但总产出以增长率B+nB+nB+nB+n增长。增长。增长。增长。R&DR&DR&DR&D劳动力比例劳动力比例劳动力比例劳动力比例a a a aL L L L的变动的变动的变动的变动对经济的长期增长率没有影响。对经济的长期增长率没有

62、影响。对经济的长期增长率没有影响。对经济的长期增长率没有影响。如果如果如果如果n=0n=0n=0n=0且且且且=0=0=0=0 ，同样有，同样有，同样有，同样有 且且且且g(t)B g(t)B g(t)B g(t)B。此时，经济不论。此时，经济不论。此时，经济不论。此时，经济不论从何处启动，都将立即展现出平衡增长的态势，知识、人均产出和总产从何处启动，都将立即展现出平衡增长的态势，知识、人均产出和总产从何处启动，都将立即展现出平衡增长的态势，知识、人均产出和总产从何处启动，都将立即展现出平衡增长的态势，知识、人均产出和总产出都以增长率出都以增长率出都以增长率出都以增长率B B B B增长。经济

63、的长期增长率不受增长。经济的长期增长率不受增长。经济的长期增长率不受增长。经济的长期增长率不受R&DR&DR&DR&D劳动力比例劳动力比例劳动力比例劳动力比例a a a aL L L L变动的影变动的影变动的影变动的影响。响。响。响。总而言之，在总而言之，在总而言之，在总而言之，在=1=1=1=1的情况下，如果的情况下，如果的情况下，如果的情况下，如果n0n0n0n0，则经济的运行与，则经济的运行与，则经济的运行与，则经济的运行与1111时时时时的运行情况类似；如果的运行情况类似；如果的运行情况类似；如果的运行情况类似；如果n=0n=0n=0n=0 ，则经济不论从何处启动，都将立即展现，则经济

64、不论从何处启动，都将立即展现，则经济不论从何处启动，都将立即展现，则经济不论从何处启动，都将立即展现出平衡增长的态势，并且长期增长率与经济的启动水平的高低无关。对出平衡增长的态势，并且长期增长率与经济的启动水平的高低无关。对出平衡增长的态势，并且长期增长率与经济的启动水平的高低无关。对出平衡增长的态势，并且长期增长率与经济的启动水平的高低无关。对于长期增长率是否受于长期增长率是否受于长期增长率是否受于长期增长率是否受R&DR&DR&DR&D劳动力比例劳动力比例劳动力比例劳动力比例a a a aL L L L变动的影响这一问题，则要看变动的影响这一问题，则要看变动的影响这一问题，则要看变动的影响

65、这一问题，则要看是否大于零：如果是否大于零：如果是否大于零：如果是否大于零：如果0000，则长期增长率受，则长期增长率受，则长期增长率受，则长期增长率受a a a aL L L L变动的影响；如果变动的影响；如果变动的影响；如果变动的影响；如果=0=0=0=0 ，则长期增长率不受则长期增长率不受则长期增长率不受则长期增长率不受a a a aL L L L变动的影响。变动的影响。变动的影响。变动的影响。=1=1（续）（续）（续）（续）第二节 没有资本影响的R&D经济 如果n0而=21第二节第二节第二节第二节 没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的没有资本影响的R&DR&DR&DR&D经济经济

66、经济经济 一般情况下，一般情况下，一般情况下，一般情况下，0000都是成立的。因此，都是成立的。因此，都是成立的。因此，都是成立的。因此，a a a aL L L L影响长期增长率就是影响长期增长率就是影响长期增长率就是影响长期增长率就是常见的现象。注意这里建立的增长模型中，社会产品除了用于消费常见的现象。注意这里建立的增长模型中，社会产品除了用于消费常见的现象。注意这里建立的增长模型中，社会产品除了用于消费常见的现象。注意这里建立的增长模型中，社会产品除了用于消费之外无其他用途。之外无其他用途。之外无其他用途。之外无其他用途。a a a aL L L L是用于生产未来消费品的资源占社会总资源的是用于生产未来消费品的资源占社会总资源的是用于生产未来消费品的资源占社会总资源的是用于生产未来消费品的资源占社会总资源的比例比例比例比例(即当前生产的知识将用于未来的产品生产中即当前生产的知识将用于未来的产品生产中即当前生产的知识将用于未来的产品生产中即当前生产的知识将用于未来的产品生产中)。可把。可把。可把。可把a a a aL L L L解释成解释成解释成解释成为对经济中的储蓄率的一种测定指