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1、至诚学院大学物理规范作业总（29）电场一单元练习1一一、填填空空：(1)(1)如如图图,有有一一段段长长度度为为L L的的均均匀匀带带电电直直线线，电电荷荷线线密密度度为为，在在其其中中心心轴轴线线上上距距O O为为r r处处有有一一带带电电量为量为q q的点电荷。的点电荷。当当rLrL时，时，q q所受库仑力大小所受库仑力大小F F1 1=当当rLrL时，可把带电直线视为点电荷。当rL时，可把带电直线视为无限长直带电体2（2 2）“无限长无限长”均匀带电直线，电荷线密度为均匀带电直线，电荷线密度为，在在它的电场作用下，一质量为它的电场作用下，一质量为m m、带电量为带电量为-q q的质点以直
2、的质点以直线为轴线作匀速率圆周运动，该质点的速率线为轴线作匀速率圆周运动，该质点的速率v=v=。解：解：质点作匀速率园周运动所受的向质点作匀速率园周运动所受的向心力为：心力为：得到：得到：3（3 3）把把一一个个均均匀匀带带电电量量为为+Q Q的的球球形形肥肥皂皂泡泡由由半半径径r r1 1吹吹胀胀到到半半径径为为r r2 2，则则与与肥肥皂皂泡泡同同心心半半径径为为R R（r r1 1RrRr2 2）的的高高斯斯球球面面上上任任一一点点的的场场强强大大小小E E由由 变变为为 。解：解：利用高斯定理利用高斯定理球形肥皂泡半径为球形肥皂泡半径为r r1 1（r r1 1RR）时时:0 04三、
3、计算题三、计算题1.A和和B为真空中两无限大平行带电平面，两平面间的为真空中两无限大平行带电平面，两平面间的场强为场强为E0，两面上方的场强为两面上方的场强为E0/3，如图所示。求：如图所示。求：（1）A面和面和B面上的电荷面密度各为多少？（面上的电荷面密度各为多少？（2）B面面下方场强的大小和方向。下方场强的大小和方向。解：由场强的叠加原理可判断解：由场强的叠加原理可判断A带负带负电、电、B带正电。设带正电。设A面和面和B面上的电荷面上的电荷面密度为面密度为A、B，则则AB间的电场强度间的电场强度A板的上方电场强度板的上方电场强度5解上面的方程得面电荷密度大小为（解上面的方程得面电荷密度大小
4、为（A板是负电荷）：板是负电荷）：B板下面的电场强度为：板下面的电场强度为：电场强度的方向向下。电场强度的方向向下。6解用补偿法：设想圆柱原来没有窄缝，用解用补偿法：设想圆柱原来没有窄缝，用宽度为宽度为l,面电荷密度为面电荷密度为-的带电窄条补在窄的带电窄条补在窄缝处，由于圆柱面对场强的贡献为缝处，由于圆柱面对场强的贡献为0，p点点的场强由该窄条产生的场强由该窄条产生,该窄条的电荷线密度该窄条的电荷线密度为为0点的点的场强为场强为2、由叠加原理求场强还可以采用、由叠加原理求场强还可以采用“补偿法补偿法”。例如，。例如，带有宽为带有宽为a的狭缝的无限长圆柱面，半径的狭缝的无限长圆柱面，半径R，电
5、荷面密电荷面密度度，求其轴线上一点求其轴线上一点P的场强。可用带正电的整个圆的场强。可用带正电的整个圆柱面（由许多无限长带电直线围成）和带负电的宽柱面（由许多无限长带电直线围成）和带负电的宽a的的无限长直线在无限长直线在P点产生的场叠加。试用补偿法算出其结点产生的场叠加。试用补偿法算出其结果。果。7取取0点的电势为点的电势为0，p点的场强由点的场强由电势电势83、实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度度E垂直于地面向下，大小约为垂直于地面向下，大小约为100N/C；在离地面在离地面1.5km高的地方，高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为
6、也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C。解：在空气中取一柱形高斯面，上解：在空气中取一柱形高斯面，上表面在表面在1.5km处，处，场强为场强为E1，下表面下表面在地面近处，在地面近处，场强为场强为E2,柱体柱体截面积截面积为为s。由高斯定理由高斯定理（1）试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；（2）假设地球表面处的电场强度完全是均匀分布在地）假设地球表面处的电场强度完全是均匀分布在地球表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度（已知球表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度（已知08.8510-12C2N-1m-2）。）。9得到电荷密度得到电荷密度如果地球表面的电场是由在地面的电荷产生的，则地如果地球表面的电场是由在地面的电荷产生的，则地面带负电荷，由高斯定理面带负电荷，由高斯定理得：得：104、一半径为、一半径为R长为长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为电量为，在带电圆柱的中垂面上有一点在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴线它到轴线距离为距离为r（rR），），则（则（1）当）当rL时，时，P点电场强度大小为多点电场强度大小为多少？少？解：当解：当rL时时可以看成点电荷的电场可以看成点电荷的电场11
至诚学院大学物理作业29《电场一》测试解答(大学物理电子教案)
