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1、2.11 有理数的混合运算数学北师大版 七年级上新 知 讲 解 小飞抽到了这样几张牌：他运用下面的方法凑成了24：7(37+3)24+ + + + 新 知 导 入想一想 同学们你都学过哪些运算？世界最高峰 珠穆朗玛峰我们学了哪些有理数的运算？加法减法乘法 除法乘方 一级运算二级运算三级运算 新 知 导 入 运算法 符号 计算绝对值 加法 同号取异号取 减法 减去一个数等于乘法 同号取异号取除法 同号取异号取除以一个数等于乘方 相同的符号绝对值大的符号 加上这个数的相反数负负正正 乘以这个数的倒数绝对值相除绝对值相乘正数负数 正数正数的任何次幂都是 ；负数的奇次幂为 ，偶数幂为 新 知 讲 解一
2、个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 怎么计算？先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果有括号，先算括号里的2 13 2 5 （ ） ？ 新 知 讲 解做一做 (先算乘方)(再算乘除)(最后算加减)2 13 2 513 4 543 511 5 （ ）（ ） 要认真哟！ 新 知 讲 解 有理数混合运算的法则：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;（2）如有括号，先进行括号里的运算.乘方 乘除 加减先算括号里的 新 知 讲 解做一做 要认真哟！例1计算： 1=18 3 3 解 ： （ 1） 原 式 （ ）=18 1 =17. 1118 6 2 3 （ ） （ ）
3、 ； 在运算过程中，一定要注意运算符号. 新 知 讲 解做一做 2 2 52 ( 3) -3 9 （ ） ；解法一： 解法二：11=9 9 解 ： 原 式 = 11. 2 5=9 93 9 解 ： 原 式 = 6 5 = 11. （ ）点拨：在运算过程中，巧用 运算律，可简化计算 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ 新 知 讲 解 33 2 1( 2) .4 3 3 33 3 2 3 1= ( 2)4 4 3 4 3 解 ： (2)原 式 3 1 1= ( 8)4 2 4 1 1=6 2 4 35 .4 本题用乘法分配律进行运算较简单试一试 新 知 讲 解 24点游戏规则： “从一副扑克牌(去掉
4、大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.做一做 新 知 讲 解 小飞抽到了这样几张牌：他运用下面的方法凑成了24：7(37+3)24+ + + + 新 知 讲 解 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？问题1： 737(3)24+ + + 新 知 讲 解 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？问题2：+ + (7)(3)732473+(3)(7)24 新 知 讲 解 请将下面的每组扑克牌凑成24问题3：312-12(1)24试一试 12 -12 3 -1 新
5、知 讲 解 请将下面的每组扑克牌凑成24问题4： 1 -2 2 3 3 32 1 ( 2)2 38 324 22 3) 125 124 （ 课 堂 练 习1.下列计算正确的是 （ ） 22A.-2 - -2 =1 31 1B.-1- =-13 27 1 3C.-5 253 5 1 3D.3 ( 3.25) 6 3.25 32.54 4 D2.按照下图所示的操作步骤，若输入的值为-2，则输出的值为_.7输入 平方 乘3 减去5 输出 课 堂 练 习 3 1(1)2 ( 5) 2 3 ;2 3.计算： 20173 31 8(2)( 3) 1 5 ( 2) 1 .4 3 (1) = 10 8 6 =
6、 8; 解 ： 原 式 5 3(2) = 27 5 ( 8) 14 8 原 式 5= 27 5 ( 3) 145 = 27 8 14= 269. 课 堂 总 结在进行有理数的混合运算时，要注意三点：1.要分清运算顺序2.每一步都应先确定符号，再计算绝对值3.适当地应用运算律，简化计算有理数的混合运算法则：1.先算括号 2.再算乘方 3.再算乘除 4.最后算加减在计算时按思考的步骤进行，不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确。 板 书 设 计 2.11有理数的混合运算1、有理数的混合运算法则： 1.先算括号 2.再算乘方 3.再算乘除 4.最后算加减2、例题：3、小结 1118 6 2 3 （ ） （ ） ； 2 2 52 ( 3) -3 9 （ ） ；
11有理数的混和运算
