西安交大高等传热学热对流第四章ppt课件

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1、Chap 4 laminar forced convection in pipes and ducts 4-1 Introduction内部流动与外部流动的区别：内部流动与外部流动的区别：q外部流动，边界层在表面上自由发展，不受外外部流动，边界层在表面上自由发展，不受外部几何条件限制（部几何条件限制（边界层理论求解边界层理论求解）q内部流动，流体受通道壁面约束，在离通道进内部流动，流体受通道壁面约束，在离通道进口一定距离后，壁面上边界层互相影响，通道口一定距离后，壁面上边界层互相影响，通道内不再存在位流核心（内不再存在位流核心（边界层理论求解？边界层理论求解？）高等传热学高等传热学 Advan

2、ced Heat TransferChap 4 laminar forced convect1.1.1.1.入口段入口段入口段入口段2.2.2.2.流动充分发展段流动充分发展段流动充分发展段流动充分发展段简单充分发展：简单充分发展：简单充分发展：简单充分发展：（忽略体积力时，等截面直通道层流充分发展）（忽略体积力时，等截面直通道层流充分发展）（忽略体积力时，等截面直通道层流充分发展）（忽略体积力时，等截面直通道层流充分发展）复杂充分发展：复杂充分发展：复杂充分发展：复杂充分发展：（等截面通道中紊流充分发展流动；弯曲通道中的（等截面通道中紊流充分发展流动；弯曲通道中的（等截面通道中紊流充分发展流

3、动；弯曲通道中的（等截面通道中紊流充分发展流动；弯曲通道中的充分发展流动；受浮升力影响的充分发展流动）充分发展流动；受浮升力影响的充分发展流动）充分发展流动；受浮升力影响的充分发展流动）充分发展流动；受浮升力影响的充分发展流动）高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer1.入口段2.流动充分发展段简单充分发展：（忽略体积力时，等3.3.3.3.热充分发展段热充分发展段热充分发展段热充分发展段检验正负号的正确性检验正负号的正确性该式对该式对UHF,UWT都成立都成立高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer3.热充分发展段检验正负号的正确性该式对U

4、HF,UWT 都成立a.a.a.a.对对对对UHFUHFUHFUHF，q qw wconstconstconstconst高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfera.对UHF，qwconst高等传热学 Advance微元体热平衡微元体热平衡微元体热平衡微元体热平衡NoteNoteNoteNote：q 不因热边界条件或进口段而异不因热边界条件或进口段而异不因热边界条件或进口段而异不因热边界条件或进口段而异q 适用于适用于适用于适用于UHFUHFUHFUHF的入口段及充分发展段的入口段及充分发展段的入口段及充分发展段的入口段及充分发展段高等传热学高等传热学 Advance

5、d Heat Transfer微元体热平衡Note：不因热边界条件流体被加热流体被加热流体被加热流体被加热流体被冷却流体被冷却流体被冷却流体被冷却高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer流体被加热流体被冷却高等传热学 Advanced Heab.b.b.b.对对对对UWTUWTUWTUWT（设（设（设（设T Tw w T Tb b）高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transferb.对UWT（设Tw Tb）高等传热学 AdvanceNoteNoteNoteNote：q对入口段（对入口段（对入口段（对入口段（h hx xconstconst）及充分发展

6、段（）及充分发展段（）及充分发展段（）及充分发展段（h hx x=const=const）都）都）都）都适用适用适用适用q对对对对UWTUWTUWTUWT，T T T Tb b b b随随随随x x按指数规律变化，按指数规律变化，按指数规律变化，按指数规律变化，x x，(T T T Tw w w w T T T Tb b b b)高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferNote：对入口段（hxconst）及充分发展段（hx=c流体被加热流体被加热流体被加热流体被加热流体被冷却流体被冷却流体被冷却流体被冷却为什么曲线不上凹？为什么曲线不上凹？为什么曲线不上凹？为什么曲线

7、不上凹？高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer流体被加热流体被冷却为什么曲线不上凹？高等传热学 Adv3.3.3.3.流动和热入口段与充分发展段间的关系流动和热入口段与充分发展段间的关系流动和热入口段与充分发展段间的关系流动和热入口段与充分发展段间的关系速度分布入口段，温度分布充分发展段速度分布入口段，温度分布充分发展段速度分布入口段，温度分布充分发展段速度分布入口段，温度分布充分发展段？case 速度分布 温度分布1充分发展 充分发展2充分发展 入口段3入口段入口段高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer3.流动和热入口段与充分发展段间的

8、关系速度分布入口段，温度分Pr1Pr1Pr1Pr1，速度分布发展快于温度分布发展，速度分布发展快于温度分布发展，速度分布发展快于温度分布发展，速度分布发展快于温度分布发展qPrPrPrPr，温度分布开始发展前速度分布已经充分发，温度分布开始发展前速度分布已经充分发，温度分布开始发展前速度分布已经充分发，温度分布开始发展前速度分布已经充分发展。展。展。展。Pr5Pr5Pr5Pr5的流体，分析热进口时可认为流动已经充分的流体，分析热进口时可认为流动已经充分的流体，分析热进口时可认为流动已经充分的流体，分析热进口时可认为流动已经充分发展。高粘油发展。高粘油发展。高粘油发展。高粘油Pr1Pr1Pr1P

9、r1，速度分布发展快于温度分布发展Pr1，速度分布发展4.N-S4.N-S4.N-S4.N-S方程在一些情况下的精确解方程在一些情况下的精确解方程在一些情况下的精确解方程在一些情况下的精确解fully developed flow between two parallel platesfully developed flow between two parallel plates高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer4.N-S方程在一些情况下的精确解fully develofully developed flow in circular tubesfully dev

10、eloped flow in circular tubes高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transferfully developed flow in circu5.5.5.5.Friction factorFriction factorShah R K,London A L.Laminar flow forced convection in ducts A.Advances in heat Shah R K,London A L.Laminar flow forced convection in ducts A.Advances in heat transfer,Supp

11、lement 1C.New York:Academic Press,1978.transfer,Supplement 1C.New York:Academic Press,1978.高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer5.Friction factorShah R K,Lon6.6.6.6.Slip boundary conditionSlip boundary conditionTang et al,Tang et al,Comparison of gas slip models with the solutions of the linearized Bolt

12、zmann equation and direct simulation of Monte Carlo method,Int J Mod Phys C,2007,18(2):203-216高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer6.Slip boundary conditionTang 2D Parallel plates 2D Parallel plates 高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer2D Parallel plates 高等传热学 Advcircular tubescircular tubes高等传热学高等传热学 Advan

13、ced Heat Transfercircular tubes高等传热学 Advanced无量纲速度分布高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer无量纲速度分布高等传热学 Advanced Heat T高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer高等传热学 Advanced Heat Transfer7.7.其他其他其他其他 进口区滑移分析解：进口区滑移分析解：进口区滑移分析解：进口区滑移分析解：Sparrow EM,Lundgren TS,Lin SH,Slip Sparrow EM,Lundgren TS,Lin SH,Slip flow in

14、 the entrance region of a parallel plate channel,Proc 15th Heat flow in the entrance region of a parallel plate channel,Proc 15th Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute,Stanford University Press,Transfer and Fluid Mechanics Institute,Stanford University Press,Stanford,1962:223-238Stanford,1962:

15、223-238充分发展区矩形及圆环通道滑移分析解：充分发展区矩形及圆环通道滑移分析解：充分发展区矩形及圆环通道滑移分析解：充分发展区矩形及圆环通道滑移分析解：Ebert WA,Sparrow Ebert WA,Sparrow EM,Slip flow in rectangular and annular ducts,ASME J Basic EM,Slip flow in rectangular and annular ducts,ASME J Basic Engineering,1965,87:1018-1024.Engineering,1965,87:1018-1024.充分发展矩形通道高

16、阶滑移分析解：充分发展矩形通道高阶滑移分析解：充分发展矩形通道高阶滑移分析解：充分发展矩形通道高阶滑移分析解：Aubert C,Colin SAubert C,Colin S，High-order boundary conditions for gaseous flows in rectangular High-order boundary conditions for gaseous flows in rectangular microducts,Microscale Thermophysical Engineering,2001,5:41-54.microducts,Microscale

17、Thermophysical Engineering,2001,5:41-54.高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer7.其他 进口区滑移分析解：Sparrow EM,Lun8.EOF solution8.EOF solution +-+-+-+-+-+-+-+-Streaming potential Streaming current 高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer8.EOF solution+9.9.9.9.Thermal boundary conditionThermal boundary condition高导热系数材料管

18、壁高导热系数材料管壁高导热系数材料管壁高导热系数材料管壁低导热系数材料管壁低导热系数材料管壁低导热系数材料管壁低导热系数材料管壁高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer9.Thermal boundary condition高导4-2 Laminar forced convection in pipes with fully developed boundary conditions 1.1.物理问题数学描写物理问题数学描写高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer4-2 Laminar forced convectio所以，除所以，除Pr1P

19、r1外（液态金属），都可忽略轴向导热外（液态金属），都可忽略轴向导热r r方向温度变化远大于方向温度变化远大于x x方向方向高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer所以，除Pr1)，层流对流换热整个管子都处于，层流对流换热整个管子都处于入口段入口段范围，而未进入充分发展段，范围，而未进入充分发展段，Sieder-Tate关联式关联式考虑壁面温差修正时，液体通常用粘度修正，气体通考虑壁面温差修正时，液体通常用粘度修正，气体通考虑壁面温差修正时，液体通常用粘度修正，气体通考虑壁面温差修正时，液体通常用粘度修正，气体通常用温度修正，常用温度修正，常用温度修正，常用温度修正，

20、为什么为什么为什么为什么？该关联式适用于均匀壁温，但实际工程应用时并不强该关联式适用于均匀壁温，但实际工程应用时并不强调调UHF/UWT高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer6.对于管槽内层流强制对流换热，对于多数液体换热器(Pr14-3 Laminar forced convection in the thermal entrance region of a circular pipe 前提：速度已经充分发展前提：速度已经充分发展(Pr5)(Pr5)，温度分布正在发展，温度分布正在发展1.1.数学描写：数学描写：稳态，层流，常物性，忽略体积力，无内热源，不计稳态，

21、层流，常物性，忽略体积力，无内热源，不计粘性耗散粘性耗散控制方程形式与充分发展段相同，但：控制方程形式与充分发展段相同，但：GraetzGraetz问题问题高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer4-3 Laminar forced convection2.Tw=constIntroduce:线性，齐次线性，齐次 X X非齐次，但方程关于非齐次，但方程关于X X为一阶为一阶高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer2.Tw=constIntroduce:线性，齐次 X分离变量法分离变量法上式分解为两个常微分方程上式分解为两个常微分方程 高等传热

22、学高等传热学 Advanced Heat Transfer分离变量法上式分解为两个常微分方程 高等传热学 Adva(a)式的解：式的解：常数常数c此时无法确定此时无法确定(b)式，方程齐次，式，方程齐次，BC齐次，系统均为齐次齐次，系统均为齐次由于齐次系统的两个边界已经确定，通过数值计算由于齐次系统的两个边界已经确定，通过数值计算方法可容易确定方法可容易确定 及相应及相应高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer(a)式的解：常数c此时无法确定(b)式，方程齐次，BC齐次确定确定cnm为正整数为正整数根据根据Sturm-Liouville理论，对于齐次系统，解之和理论，

23、对于齐次系统，解之和仍是它的解仍是它的解高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer确定cnm为正整数根据Sturm-Liouville理论，对根据函数正交性，有根据函数正交性，有将该式对将该式对R积分积分因此，上积分只有在因此，上积分只有在m=n时有值时有值高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer根据函数正交性，有将该式对R积分因此，上积分只有在m=n时有解的特征解的特征Graetz number，Gz 愈靠近管壁流体，温度沿管长变化愈剧烈；当愈靠近管壁流体，温度沿管长变化愈剧烈；当x超过超过某一值后，无量纲过余温度分布不随某一值后，无量纲过余

24、温度分布不随x变化，由热起变化，由热起始段进入热充分发展段始段进入热充分发展段高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer解的特征Graetz number，Gz 愈靠近管壁流体，温求热流量求热流量高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer求热流量高等传热学 Advanced Heat Tran高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer高等传热学 Advanced Heat Transfer级数形式的解收敛较快，通常只需计算前面的级数形式的解收敛较快，通常只需计算前面的34项项热起始段长度热起始段长度另外，经验公式（豪森计算

25、式）：另外，经验公式（豪森计算式）：定性温度：流体平均温度定性温度：流体平均温度高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer级数形式的解收敛较快，通常只需计算前面的34项热起始段长度3.qw=constIntroduce:两个热量之比两个热量之比 非齐次，不能直接用分离变量非齐次，不能直接用分离变量法求解。利用线性偏微分方程法求解。利用线性偏微分方程和定解条件的叠加原理对边界和定解条件的叠加原理对边界条件齐次化条件齐次化高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer3.qw=constIntroduce:两个热量之比 非齐+高等传热学高等传热学 Adv

26、anced Heat Transfer+高等传热学 Advanced Heat Transfe高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer高等传热学 Advanced Heat Transfer高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer高等传热学 Advanced Heat Transfer高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer高等传热学 Advanced Heat Transfer高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer高等传热学 Advanced Heat Transfer管槽内换热分析解总

27、结管槽内换热分析解总结1.1.充分发展段充分发展段 qw=const常微分方程常微分方程直接积分求解直接积分求解Tw=const偏微分方程，不能直接积分求解偏微分方程，不能直接积分求解 迭代求解迭代求解对于对于常微分方程，如果有两个非齐次常微分方程，如果有两个非齐次BCBC，利用叠，利用叠加原理求解加原理求解高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer管槽内换热分析解总结1.充分发展段 qw=const常微2.2.入口段（速度充分发展段）入口段（速度充分发展段）Tw=const偏微分方程，线性，齐次，偏微分方程，线性，齐次，BC齐次，分离变量法求解，齐次，分离变量法求解，得到级数形式的解得到级数形式的解qw=const偏微分方程，线性，非齐次偏微分方程，线性，非齐次BC，利用叠加原理求解，利用叠加原理求解高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfer2.入口段（速度充分发展段）Tw=const偏微分方程，