[工学]38-卷积特性卷积定理课件

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1、3.8 3.8 卷积特性（卷积定理）卷积特性（卷积定理）一、时域卷积定理一、时域卷积定理二、频域卷积定理二、频域卷积定理12345678910113.9 3.9 周期信号的傅立叶变换周期信号的傅立叶变换1213周期性脉冲序列的周期性脉冲序列的FSFS与其单脉冲的与其单脉冲的FTFT的关系的关系从从f(t)f(t)中截取一个周期，得到所谓的单中截取一个周期，得到所谓的单脉冲信号脉冲信号f f0 0(t)(t)，其傅里叶变换为其傅里叶变换为F F0 0(w)(w)。14求求周期性三角脉冲序列的傅里叶级数的系数周期性三角脉冲序列的傅里叶级数的系数F Fn n1516171819从波形上可以看出，图示

2、信号中含有从波形上可以看出，图示信号中含有从波形上可以看出，图示信号中含有从波形上可以看出，图示信号中含有直流分直流分直流分直流分量量量量和和和和奇次谐波分量奇次谐波分量奇次谐波分量奇次谐波分量，其它频率分量都为零。，其它频率分量都为零。，其它频率分量都为零。，其它频率分量都为零。20从该式中也可从该式中也可从该式中也可从该式中也可看出图示信号看出图示信号看出图示信号看出图示信号的频率分量。的频率分量。的频率分量。的频率分量。213.10 3.10 抽样信号的傅里叶变换抽样信号的傅里叶变换22译码译码还原还原这一节所要这一节所要讨论的是信号经抽样后讨论的是信号经抽样后频谱的变化规律，也即，研究

3、抽样频谱的变化规律，也即，研究抽样信号的傅里叶变换，抽样后的信号信号的傅里叶变换，抽样后的信号是否保留了原信号的全部信息。是否保留了原信号的全部信息。23一、时域抽样一、时域抽样241 1、矩形脉冲抽样、矩形脉冲抽样“自然抽样自然抽样”25262 2、冲激抽样、冲激抽样“理想抽样理想抽样”27282930313233二、频域抽样二、频域抽样(冲激序列抽样为例冲激序列抽样为例)3435信号的时域与频域呈信号的时域与频域呈 抽样（离散）与周期（重复）对应关系抽样（离散）与周期（重复）对应关系363.11 3.11 抽样定理抽样定理一、时域抽样定理一、时域抽样定理373839时域波形压缩，其频域波形

4、扩展；而时域波形压缩，其频域波形扩展；而时域波形压缩，其频域波形扩展；而时域波形压缩，其频域波形扩展；而时域波形扩展，则其频域波形压缩。时域波形扩展，则其频域波形压缩。时域波形扩展，则其频域波形压缩。时域波形扩展，则其频域波形压缩。40二、频域抽样定理二、频域抽样定理41无失真传输无失真传输系统函数或系系统函数或系系统函数或系系统函数或系统的传递函数统的传递函数统的传递函数统的传递函数42强迫响应强迫响应强迫响应强迫响应自由响应自由响应自由响应自由响应43无无无无失真传输：失真传输：失真传输：失真传输：响应信号与激励信号相比，只是大小与响应信号与激励信号相比，只是大小与响应信号与激励信号相比，

5、只是大小与响应信号与激励信号相比，只是大小与出现时间的不同，而无波形上的变化。出现时间的不同，而无波形上的变化。出现时间的不同，而无波形上的变化。出现时间的不同，而无波形上的变化。信号失真的原因信号失真的原因信号失真的原因信号失真的原因幅度失真幅度失真幅度失真幅度失真相位失真相位失真相位失真相位失真44对对对对系统的系统的系统的系统的H(jwH(jwH(jwH(jw)提出的要求？提出的要求？提出的要求？提出的要求？如何保证信号经过系统不会失真？如何保证信号经过系统不会失真？如何保证信号经过系统不会失真？如何保证信号经过系统不会失真？如何根据要求设计系统函数如何根据要求设计系统函数如何根据要求设

6、计系统函数如何根据要求设计系统函数H(jwH(jwH(jwH(jw)？无失真传输条件无失真传输条件无失真传输条件无失真传输条件幅频幅频幅频幅频特性特性特性特性相频特性相频特性相频特性相频特性45不失真传输系统的不失真传输系统的不失真传输系统的不失真传输系统的“群时延群时延群时延群时延”特性应为常数特性应为常数特性应为常数特性应为常数群时延群时延群延时群延时或或FT从时域特性和频域特性上从时域特性和频域特性上都可以看出都可以看出输出仅是输入输出仅是输入的线性放大和延时，则系的线性放大和延时，则系统不使输出波形失真。统不使输出波形失真。46对第三章的基本要求对第三章的基本要求掌握周期信号的频谱分析

7、法（傅里叶级数法）和掌握周期信号的频谱分析法（傅里叶级数法）和掌握周期信号的频谱分析法（傅里叶级数法）和掌握周期信号的频谱分析法（傅里叶级数法）和非周期信号的频域分析法（傅里叶变换方法）。非周期信号的频域分析法（傅里叶变换方法）。非周期信号的频域分析法（傅里叶变换方法）。非周期信号的频域分析法（傅里叶变换方法）。理解非周期信号频谱密度函数的概念，周期信号理解非周期信号频谱密度函数的概念，周期信号理解非周期信号频谱密度函数的概念，周期信号理解非周期信号频谱密度函数的概念，周期信号与非周期信号的频谱的特点与区别，信号时域特与非周期信号的频谱的特点与区别，信号时域特与非周期信号的频谱的特点与区别，信

8、号时域特与非周期信号的频谱的特点与区别，信号时域特性与频域特性之间的关系。掌握周期信号、抽样性与频域特性之间的关系。掌握周期信号、抽样性与频域特性之间的关系。掌握周期信号、抽样性与频域特性之间的关系。掌握周期信号、抽样信号频谱的特点与抽样定理。重点掌握傅里叶变信号频谱的特点与抽样定理。重点掌握傅里叶变信号频谱的特点与抽样定理。重点掌握傅里叶变信号频谱的特点与抽样定理。重点掌握傅里叶变换的性质，能灵活运用傅里叶变换的性质对信号换的性质，能灵活运用傅里叶变换的性质对信号换的性质，能灵活运用傅里叶变换的性质对信号换的性质，能灵活运用傅里叶变换的性质对信号进行正反变换，并绘制频谱图。进行正反变换，并绘制频谱图。进行正反变换，并绘制频谱图。进行正反变换，并绘制频谱图。4748495051525354