《212演绎推理》1课件

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1、数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升2.1.2演绎推理演绎推理 数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升自主学习自主学习 新知突破新知突破数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1理解演绎推理的意义理解演绎推理的意义2掌掌握握演演绎绎推推理理的的基基本本模模式式，并并能能运运用用三三段段论论进进行行一一些些简单推理简单推理3了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系了解合情推理和演绎推理

2、之间的区别和联系数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升人人们们在在喜喜马马拉拉雅雅山山区区考考察察时时，发发现现高高山山的的地地层层中中有有许许多多鱼鱼类类、贝贝类类的的化化石石，还还发发现现了了鱼鱼龙龙的的化化石石地地质质学学家家们们推推断断说说，鱼鱼类类、贝贝类类生生活活在在海海洋洋里里，在在喜喜马马拉拉雅雅山山上上发发现现它它们们的的化化石石，说说明明喜喜马马拉拉雅雅山山曾曾经经是是海海洋洋地地质质学学家家是是怎怎么么得得出出这这个个结结论论的的呢？呢？数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习

3、 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升 提提示示 喜喜马马拉拉雅雅山山所所在在的的地地方方，曾曾经经是是一一片片汪汪洋洋推推理理过过程：程：大大前前提提：鱼鱼类类、贝贝类类、鱼鱼龙龙，都都是是海海洋洋生生物物，它它们们世世世世代代代生活在海洋里代生活在海洋里小前提：小前提：在喜马拉雅山上发现它们的化石在喜马拉雅山上发现它们的化石结论：喜马拉雅山曾经是海洋结论：喜马拉雅山曾经是海洋数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1演绎推理的含义及特点演绎推理的含义及特点演绎推理演绎推理 含含义从一般性的原理出从一般性的原理出发

4、，推出，推出_的的结论的推理的推理特点特点由由_的推理的推理某个特殊情况下某个特殊情况下一般到特殊一般到特殊数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升2.三段论三段论一般模式一般模式常用格式常用格式大前提大前提_M是是P小前提小前提_S是是M结论根据一般原理，根据一般原理，对特殊情况做出特殊情况做出的判断的判断S是是P已知的一般原理已知的一般原理所研究的特殊情况所研究的特殊情况数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升对演绎推理及三段论的理解对演绎推理及三段论

5、的理解(1)演演绎绎的的前前提提是是一一般般性性的的原原理理，演演绎绎所所得得的的结结论论是是蕴蕴涵于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴涵于前提之中；涵于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴涵于前提之中；演演绎绎推推理理是是一一种种收收敛敛性性的的思思考考方方法法，少少创创造造性性，但但具具有有条条理理清清晰晰，令令人人信信服服的的论论证证作作用用，有有助助于于科科学学的的理理论论化化和和系系统统化化(2)对于对于“三段论三段论”应注意：应注意：应应用用三三段段论论解解决决问问题题时时，应应当当首首先先明明确确什什么么是是大大前前提提和和小小前提，但为了叙述的简洁，如果前提是显然的，则可以省

6、略前提，但为了叙述的简洁，如果前提是显然的，则可以省略数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升解解析析：A、D为为归归纳纳推推理理，C为为类类比比推推理理，B为为演演绎绎推推理理答案：答案：B数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升2在在ABC中中，E，F分分别别为为AB，AC的的中中点点，则则有有EFBC，这个推理的小前提为，这个推理的小前提为(

7、)AEFBCB三角形的中位线平行于第三边三角形的中位线平行于第三边C三角形的中位线等于第三边的一半三角形的中位线等于第三边的一半D线段线段EF为为ABC的中位线的中位线解解析析：大大前前提提是是：三三角角形形的的中中位位线线平平行行于于第第三三边边，小小前前提是：线段提是：线段EF为为ABC的中位线的中位线答案：答案：D数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升3用用三三段段论论证证明明命命题题：“任任何何实实数数的的平平方方大大于于0，因因为为a是实数，所以是实数，所以a20”，你认为这个推理的错误是，你认为这个推理的错误是

8、_解解析析：这这个个三三段段论论推推理理的的大大前前提提是是“任任何何实实数数的的平平方方大大于于0”，小小前前提提是是“a是是实实数数”，结结论论是是“a20”显显然然这这是是个个错错误误的的推推理理，究究其其原原因因，是是大大前前提提错错误误，尽尽管管推推理理形形式式是是正正确确的，但是结论是错误的的，但是结论是错误的答案：答案：大前提大前提数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升4下列推理是否正确，错误的请指出其错误之处：下列推理是否正确，错误的请指出其错误之处：(1)求证：四边形的内角和等于求证：四边形的内角和等于3

9、60.证证明明：设设四四边边形形ABCD是是矩矩形形，则则它它的的四四个个角角都都是是直直角角，有有ABCD90909090360，所所以以四边形的内角和为四边形的内角和为360.(2)“)“因因为为过过不不共共线线的的三三点点有有且且仅仅有有一一个个平平面面(大大前前提提)，而而A，B，C为为空空间间三三点点(小小前前提提)，所所以以过过A，B，C三三点点只只能能确确定一个平面定一个平面(结论结论)”(3)“)“因因为为金金属属铜铜、铁铁、铝铝能能够够导导电电(大大前前提提)，而而金金是是金金属属(小前提小前提)，所以金能导电，所以金能导电(结论结论)”数数 学学选修选修2-2第二章推理与证

10、明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升解解析析：(1)错错误误在在证证明明过过程程中中，把把论论题题中中的的四四边边形形改改为了矩形为了矩形(2)不不正正确确小小前前提提错错误误因因为为若若三三点点共共线线，则则可可确确定定无无数平面，只有不共线的三点才能确定一个平面数平面，只有不共线的三点才能确定一个平面(3)不不正正确确推推理理形形式式错错误误因因为为演演绎绎推推理理是是从从一一般般到到特特殊殊的的推推理理，铜铜、铁铁、铝铝仅仅是是金金属属的的代代表表，是是特特殊殊事事例例，从从特特殊殊到特殊的推理不是演绎推理到特殊的推理不是演绎推理数数 学学选修选修2-

11、2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升合作探究合作探究 课堂互动课堂互动 数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升把演绎推理写成三段论的形式把演绎推理写成三段论的形式 将下列演绎推理写成三段论的形式将下列演绎推理写成三段论的形式(1)一一切切奇奇数数都都不不能能被被2整整除除，75不不能能被被2整整除除，所所以以75是是奇数奇数(2)三角形的内角和为三角形的内角和为180，RtABC的内角和为的内角和为180.(3)菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相平分(4)通过公式为通过

12、公式为an3n2(n2)的数列的数列 an 为等差数列为等差数列 数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升(1)一一切切奇奇数数都都不不能能被被2整整除除 (大大前前提提)75不不能能被被2整整除除 (小小前前提提)75是奇数是奇数(结结论论)(2)三角形的内角和为三角形的内角和为180.(大大前前提提)RtABC是三角形是三角形 (小小前前提提)RtABC的内角和为的内角和为180.(结论结论)数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升(3)平行四边形的对

13、角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 (大大前前提提)菱菱形形是是平平行行四四边边形形 (小小前前提提)菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相平分(结结论论)(4)数数列列 an 中中，如如果果当当n2时时，anan1为为常常数数，则则 an 为为等等差差数数列列 (大大前前提提)通项公式通项公式an3n2，n2时，时，anan13n2 3(n1)2 3(常数常数)(小小前前提提)通项公式为通项公式为an3n2(n2)的数列的数列 an 为等差数列为等差数列(结论结论)数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升运用三段论时的注

14、意事项运用三段论时的注意事项用用三三段段论论写写演演绎绎推推理理的的过过程程，关关键键是是明明确确大大前前提提、小小前前提提，大大前前提提提提供供了了一一个个一一般般性性的的原原理理，在在演演绎绎推推理理的的过过程程中中往往往往省省略略，而而小小前前提提指指出出了了大大前前提提下下的的一一个个特特殊殊情情况况，只只有有将将二二者者结结合合起起来来才才能能得得到到完完整整的的三三段段论论一一般般地地，在在寻寻找找大大前前提提时时，可可找一个使结论成立的充分条件作为大前提找一个使结论成立的充分条件作为大前提 数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互

15、动高效测评 知能提升1用三段论的形式写出下列演绎推理用三段论的形式写出下列演绎推理(1)菱菱形形的的对对角角线线相相互互垂垂直直，正正方方形形是是菱菱形形，所所以以正正方方形形的对角线相互垂直的对角线相互垂直(2)若若两两角角是是对对顶顶角角，则则此此两两角角相相等等，所所以以若若两两角角不不相相等等，则此两角不是对顶角则此两角不是对顶角数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升解解析析：(1)每每个个菱菱形形的的对对角角线线相相互互垂垂直直，(大大前前提提)正正方方形形是是菱菱形形，(小小前前提提)所以，正方形的对角线相互垂

16、直所以，正方形的对角线相互垂直(结结论论)(2)两两个个角角是是对对顶顶角角则则两两角角相相等等，(大大前前提提)1和和2不不相相等等，(小小前前提提)所以，所以，1和和2不是对顶角不是对顶角(结结论论)数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升三段论推理的错因三段论推理的错因 有有一一段段演演绎绎推推理理是是这这样样的的：“直直线线平平行行于于平平面面，则则平平行行于于平平面面内内所所有有直直线线；已已知知直直线线b在在平平面面外外，直直线线a在在平平面面内内，直直线线b平平面面，则则直直线线b直直线线a”的的结结论论显显然

17、然是是错错误误的的，这是因为这是因为()A大前提错误大前提错误 B小前提错误小前提错误C推理形式错误推理形式错误 D非以上错误非以上错误 数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升解解析析：直直线线平平行行平平面面，则则该该直直线线与与平平面面内内的的直直线线平平行行或异面，故大前提错误或异面，故大前提错误答案：答案：A数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升认清三段论的形式认清三段论的形式解解本本题题的的关关键键是是掌掌握握好好三三段段论论推推理理的的形形

18、式式，然然后后仔仔细细审审查查究究竟竟是是大大前前提提错错误误、小小前前提提错错误误还还是是推推理理形形式式错错误误，因因为为这这三三者中的任何一方错误都会导致整个三段论推理的结论错误者中的任何一方错误都会导致整个三段论推理的结论错误 数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升2(1)有有下下面面一一个个演演绎绎推推理理：“所所有有4的的倍倍数数都都是是2的的倍倍数数，某某偶偶数数是是4的的倍倍数数，所所以以它它是是2的的倍倍数数”关关于于这这个个推推理理，下下面面说法正确的一项是说法正确的一项是()A推理是正确的推理是正确的

19、B推理是错误的，因为大前提错误推理是错误的，因为大前提错误C推理是错误的，因为小前提错误推理是错误的，因为小前提错误D推理是错误的，因为结论错误推理是错误的，因为结论错误数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升(2)正正弦弦函函数数是是奇奇函函数数，f(x)sin(x21)是是正正弦弦函函数数，因因此此f(x)sin(x21)是奇函数以上推理是奇函数以上推理()A结论正确结论正确 B大前提不正确大前提不正确C小前提不正确小前提不正确 D全不正确全不正确答案：答案：(1)A(2)C数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章

20、推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升演绎推理在几何中的应用演绎推理在几何中的应用 如如图图，已已知知空空间间四四边边形形ABCD中中，E，F分分别别是是AB，AD的中点，求证的中点，求证EF平面平面BCD.数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升 思路点拨思路点拨 数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升三段论在几何问题

21、中的应用三段论在几何问题中的应用(1)三三段段论论是是最最重重要要且且最最常常用用的的推推理理表表现现形形式式，我我们们以以前前学学过过的的平平面面几几何何与与立立体体几几何何的的证证明明，都都不不自自觉觉地地运运用用了了这这种种推推理，只不过在利用该推理时，往往省略了大前提理，只不过在利用该推理时，往往省略了大前提(2)几几何何证证明明问问题题中中，每每一一步步都都包包含含着着一一般般性性原原理理，都都可可以以分分析析出出大大前前提提和和小小前前提提，将将一一般般性性原原理理应应用用于于特特殊殊情情况况，就就能得出相应结论能得出相应结论特特别别提提醒醒：在在利利用用三三段段论论证证明明问问题

22、题时时，大大前前提提可可以以省省略略，但其他的不能省略但其他的不能省略数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升3如如图图，D，E，F分分别别是是BC，CA，AB上上的的点点，BFDA，且，且DEBA.求证：求证：EDAF.数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升证明：证明：同位角相等，两条直线平行，同位角相等，两条直线平行，(大前提大前提)BFD与与A是同位角，且是同位角，且BFDA，(小前提小前提)所以所以DFEA.(.(结论结论)两组对边分别平行的四边

23、形是平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，(大前提大前提)DEBA且且DFEA，(小前提小前提)所以四边形所以四边形AFDE是平行四边形是平行四边形(结论结论)平行四边形的对边相等，平行四边形的对边相等，(大前提大前提)ED和和AF为平行四边形为平行四边形AFDE的对边，的对边，(小前提小前提)所以所以EDAF.(.(结论结论)数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第二章推理与证

24、明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第二章推理与证明第二章推理与证明自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升高效测评高效测评 知能提升知能提升 提问与解答环节Questions And Answers谢谢聆听 学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard,Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal