苏教版数学七年级上册第三单元代数式ppt课件

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1、3.2代数式1 1、比、比a a少少3 3的数的数 2 2、b b的的4 4倍倍 3 3、矩形的长为、矩形的长为x x，宽为宽为y,y,面积为多少？面积为多少？4 4、有理数、有理数a a与与b b的和的的和的5 5倍倍 5 5、x x的立方的一半与的立方的一半与1 1的差的差 6 6、用、用s s表示路程，表示路程，v v表示速度，行驶这表示速度，行驶这 段路程所需的时间是多少？段路程所需的时间是多少？1、比a少3的数像像4b，xy，5（a+b)这样含有字母的这样含有字母的数学表达式称为代数式。数学表达式称为代数式。一个代数式由一个代数式由数数、表示数的、表示数的字母字母和和运算运算符号符号

2、组成。组成。单独一个数或者一个字母也称代数式。单独一个数或者一个字母也称代数式。判断下列式子中，哪些是代数式？判断下列式子中，哪些是代数式？像4b，xy，5（a+b)这样含有字母的数学代数式的书写格式代数式的书写格式（1 1）数与字母，字母与字母相乘，乘）数与字母，字母与字母相乘，乘 号可以省略，也可写成号可以省略，也可写成“.”“.”。数字数字 与数字相乘，乘号不能省略。与数字相乘，乘号不能省略。（2 2）数字要写在前面）数字要写在前面（3 3）带分数一定要写成）带分数一定要写成假假分数。分数。（4 4）在含有字母的除法中，一般不用）在含有字母的除法中，一般不用 “”“”号，而写成号，而写成

3、分数分数的形式。的形式。（5 5）式子后面有）式子后面有单位单位时，和差形式的代数时，和差形式的代数 式要在单位前把代数式式要在单位前把代数式括起来。括起来。代数式的书写格式（1）数与字母，字母与字母相乘，乘（2）数字判判断断下下列列代代数数式式书书写写是是否否规规范范，将不规范的改正将不规范的改正(1)(2)(3)(4)(5)判断下列代数式书写是否规范，将不规范的改正(代数式的特点代数式的特点（1 1）单独的一个数或一个字母也）单独的一个数或一个字母也 是代数式是代数式（2 2）代数式中不含）代数式中不含单位单位，不含，不含 “=”“=”、“”“”、“”“”、“”“”。（3 3）数与数之间、

4、数与字母之间、）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用字母与字母之间用运算符号运算符号连连 接。接。代数式的特点（1）单独的一个数或一个字母也（2）代数用代数式表示：用代数式表示：例1：用代数式表示：（1 1）a a与与b b的和的平方；的和的平方；（2 2）a a与与b b的平方和；的平方和；（3 3）a a与与b b的差的平方；的差的平方；（4 4）a a与与b b的平方差；的平方差；（5 5）a a与与b b的平方的和。的平方的和。补充1：（1）a与b的和的平方；用文字叙述下列代数式的意义：用文字叙述下列代数式的意义：a与与b的平方的差。的平方的差。a与与b的差的平方。的差的平方。8

5、与与a的立方的积。的立方的积。a与与b的两数的立方和。的两数的立方和。用文字叙述下列代数式的意义：a与b的平方的差。a与b的差（1）用用代代数数式式表表示示“a、b两两数数的的积积与与c的和的和”应是（应是（）A、B、C、D、（2）用用语语言言叙叙述述代代数数式式表表达达不不正正确的是（确的是（）A、比比m的倒数小的倒数小3的数的数B、m的倒数与的倒数与3的差的差C、1除以除以m的商与的商与3的差的差D、m与与3的差的倒数的差的倒数（1）用代数式表示“a、b两数的积与c的和”应是（）例例2 2列代数式，并求值列代数式，并求值.门票：门票：成人成人1010元元/人；人；学生学生5 5元元/人人.

6、例2列代数式，并求值.门票：（1 1）一个旅游团有成人）一个旅游团有成人x x人、学生人、学生y y人，请人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（？（2 2）如果该旅游团有）如果该旅游团有3737个成人，个成人，1515个学个学生，那么门票费是多少呢？生，那么门票费是多少呢？解：（解：（1 1）该旅游团应付的门票费是）该旅游团应付的门票费是 （10 x10 x5y5y）元）元.（2 2）把）把x x3737，y y1515代入（代入（10 x10 x5y5y）得得 10 x10 x5y=10375y=1037515 515 445.445.答：答：（1

7、）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅例例3、在在某某地地，人人们们发发现现某某种种蟋蟋蟀蟀叫叫的的次次数数与与温温度度之之间间有有如如下下的的近近似似关关系系：用用蟋蟋蟀蟀1分分叫叫的的次次数数除除以以7，然然后后再再加加上上3，就就近近似地得到该地当时的温度（似地得到该地当时的温度（C）。）。(1)用代数式表示该地当时的温度；用代数式表示该地当时的温度；(2)当当蟋蟋蟀蟀1分分叫叫的的次次数数分分别别是是80，100，120时，该地当时的温度约是多少？时，该地当时的温度约是多少？例3、在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似解解：（：（1）用）用c表示蟋蟀表示

8、蟋蟀1分钟叫的次数，则该分钟叫的次数，则该地当时的温度为地当时的温度为380731410171007317121712073201417（2）把）把c80,100和和120分别代入分别代入得得3答：因此答：因此当蟋蟀当蟋蟀1分叫的次数分别是分叫的次数分别是80，100，120时，时，该地当时的温度约是该地当时的温度约是14度度17度度20度。度。解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为31 1、每每个个集集装装箱箱可可装装货货物物n n吨吨，那那么么1515个个集装箱共可装货物集装箱共可装货物_吨；吨；2 2、汽汽车车以以每每小小时时8080千千米米的的速速度度行行驶驶了了t

9、t小小时时后后，又又行行驶驶了了1212千千米米，汽汽车车共共行行驶驶_千米；千米；3 3、某某合合唱唱团团共共有有队队员员m m人人，其其中中女女队队员员占占58%58%，则男队员有，则男队员有_人；人；4 4、边边长长为为a a厘厘米米的的正正方方形形，每每边边都都减减少少1 1厘厘米米后后，所所得得的的正正方方形形的的面面积积将将减减少少_平方厘米平方厘米15n(80t+12)(1-58%)ma2-(a-1)21、每个集装箱可装货物n吨，那么15个集装箱共可装货物_议一议议议议议 一一一一 议议议议 代数式：代数式：代数式：代数式：有什么特点？有什么特点？有什么特点？有什么特点？都是由都

10、是由都是由都是由数与字母的乘积组成数与字母的乘积组成数与字母的乘积组成数与字母的乘积组成的，的，的，的，这样这样这样这样的代数式的代数式的代数式的代数式叫做叫做叫做叫做单项式；单项式；单项式；单项式；单项式中的数字因数单项式中的数字因数单项式中的数字因数单项式中的数字因数叫做这个叫做这个叫做这个叫做这个单项式的单项式的单项式的单项式的系数系数系数系数一个单项式中，所有字母的指数的和一个单项式中，所有字母的指数的和一个单项式中，所有字母的指数的和一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个叫做这个叫做这个叫做这个单项式的单项式的单项式的单项式的次数次数次数次数例如例如例如例如是是是是次的，次的，次

11、的，次的，是是是是次的；次的；次的；次的；1 13 3是是是是次的，次的，次的，次的，2 2是是是是次的次的次的次的2 2 是圆周是圆周是圆周是圆周率的代号，不是单项式率的代号，不是单项式率的代号，不是单项式率的代号，不是单项式概念中的字母。概念中的字母。概念中的字母。概念中的字母。注注 意意单项式概念中的字母具单项式概念中的字母具单项式概念中的字母具单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。有可任意取值的含义。有可任意取值的含义。有可任意取值的含义。议一议议一议代数式：有什么特点？都是由数与字母的乘积注意：注意：（1）圆周率）圆周率 是常数。是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是

12、）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如单项式。如单项式c的系数是的系数是1。（3）当一个单项式的系数是）当一个单项式的系数是1或或1时，时，“1”通常省略通常省略不写，但不要误认为是不写，但不要误认为是0，如，如a，abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假）单项式的系数是带分数时，还常写成假 分数，如分数，如 写成写成 。（5）单独的数字不含字母）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次所以它的次数是零次.注意：（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那例例1：判断下列代数式是否是单项式，并：判断下列代数式是否是单项式，并说明理由。说明理由。mn-4a1m+1是是，数字

13、是，数字是1，字母是，字母是mn。不是不是，原代数式是，原代数式是1与与m的商。的商。是是，数字是，数字是-4，字母是，字母是a。不是不是，代数式中出现了加法运算。，代数式中出现了加法运算。注意注意：1、是常数。是常数。2、一个单项式的系数是、一个单项式的系数是1或者是或者是-1时，时，通常通常省略不写。省略不写。例1：判断下列代数式是否是单项式，并3 33 32 21 16 64 4当单项式的系数为1或 1时，这个“1”应省略不写。注注 意意练一练练一练练一练练一练332164当单项式的系数为1或1时，注意练一练几个单项式的和叫做单项式和多项式统称单项式和多项式统称单项式和多项式统称单项式和

14、多项式统称多项式多项式多项式多项式(polynomialpolynomial)，整式整式整式整式(integral expressionintegral expression).).例如例如例如例如多项式中的每一个单项式，叫做多项的多项式中的每一个单项式，叫做多项的多项式中的每一个单项式，叫做多项的多项式中的每一个单项式，叫做多项的项项项项。有有有有项、次数是项、次数是项、次数是项、次数是；2 22 2是是是是 项项项项 次次次次式。式。式。式。3 31 1 注注注注 意意意意 *单独的一个数或一个字母也是单项式；单独的一个数或一个字母也是单项式；单独的一个数或一个字母也是单项式；单独的一个数

15、或一个字母也是单项式；*单独一个非零数单独一个非零数单独一个非零数单独一个非零数(常数项常数项常数项常数项)的次数是的次数是的次数是的次数是 0 0。单项式、多项式、整式一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数多项式的次数多项式的次数多项式的次数。几个单项式的和叫做单项式和多项式统称多项式(polynomi例例2：指出下列多项式的项和次数：指出下列多项式的项和次数.（1）（2）解：解：（1）多项式）多项式 的项有的项有 ，；次数是；次数是3.（1）多项式）

16、多项式 的项有的项有 ，1 ；次数是；次数是4.例2：指出下列多项式的项和次数.（1）（2）解：（1）多单项式：单项式：多项式：多项式：abcm仔细观察下列哪些是单项式，哪些是仔细观察下列哪些是单项式，哪些是仔细观察下列哪些是单项式，哪些是仔细观察下列哪些是单项式，哪些是多项式，并将序号添写在下面的横线上。多项式，并将序号添写在下面的横线上。多项式，并将序号添写在下面的横线上。多项式，并将序号添写在下面的横线上。2ab+bc+ac-3+22428单项式：多项式：abcm仔细随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习 1.1.1.1.下列整式哪些是单项式，哪些是多项式下列整式哪些是单项式，哪些是多

17、项式下列整式哪些是单项式，哪些是多项式下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们的次数分别是多少它们的次数分别是多少它们的次数分别是多少它们的次数分别是多少?a.它们的次数分别是它们的次数分别是它们的次数分别是它们的次数分别是:1 1、3 3、1 1、2 2。随堂练习随堂练习1.下列整式哪些是单项式，哪些想一想:下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?a+b+c-3-6+x-xy-1a想一想:下列代数式中哪些是单项式?议一议小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少?(窗框

18、面积忽略不计)(2)你能指出其中的单项式或多项式吗?它们的次数分别是多少?议议议议 一一一一 议议议议(1)(1)窗户中能射进阳光窗户中能射进阳光窗户中能射进阳光窗户中能射进阳光的部分的面积分别是的部分的面积分别是的部分的面积分别是的部分的面积分别是:(2)(2)它们都是它们都是它们都是它们都是 2 2项式项式项式项式,次数都是次数都是次数都是次数都是 2.2.议一议小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分拓展练习下列说法中下列说法中,正确的是正确的是()D D拓展练习下列说法中,正确的是()D拓展练习 1.1.单项式单项式m m2 2n n2 2的系数是的系数是_,_,次数是次

19、数是_,m_,m2 2n n2 2是是_次单项式次单项式.2.2.多项式多项式x+y-z是单项式是单项式 ,_,_的和的和,它是它是_次次_项式项式.3.3.多项式多项式3m3-2m-5+m2的常数项是的常数项是_,_,一次项是一次项是_,_,二次项的系数是二次项的系数是_._.4.4.如果如果 -5xym-2 m-2 为为4 4次单项式次单项式,则则 m=_.m=_.1 14 44 4xy-z1 13 3-5-2m-25拓展练习1.单项式m2n2的系数是(3)数字通常写在字母前面;(1)ab通常写作ab或ab；(2)1a通常写作;如：a3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如：a通常写作

20、a代数式写法的一些规范代数式写法的一些规范:(3)数字通常写在字母前面;(1)ab练习:下面各小题的代数式,书写是否符合规范,符合的在()里打,错的打.(1)a3()(2)x+5()(4)(t-4)()(6)23xy()练习:下面各小题的代数式,书写是否符合规范,符合的在(成人票10元学生票5元（1）某动物园的门票价格是）某动物园的门票价格是：成人票每张：成人票每张10元，学生票每元，学生票每张张5元。一个旅游团有成人元。一个旅游团有成人x人、学生人、学生y人，那么该旅游团人，那么该旅游团应付多少门票费？应付多少门票费？（2）如果该旅游团有）如果该旅游团有37个成人、个成人、15个学生，那么他

21、们应付多少个学生，那么他们应付多少门票费？门票费？解解：（：（1）该旅游团应付的门票费是（）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元。）元。（2）把）把x37,y15代入代数式代入代数式10 x5y，得，得1037515445因此，他们应付因此，他们应付445元门票费。元门票费。想一想：代数式想一想：代数式10 x+5y还可以表示什么？还可以表示什么？成人票10元学生票5元（1）某动物园的门票价格是：成人票每代数式10 x5y 还可以表示什么？1、老师有、老师有x x张张1010元，有元，有y y 张张5 5元的钱，则元的钱，则10 x5y就就表示表示老师老师有多少钱。有多少钱。2、一辆车以、

22、一辆车以x千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了10小时，然后小时，然后又以又以y千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了5小时，则小时，则10 x5y表表示这辆车所走的路程。示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要某种数学资料每本要10元，英语资料每本要元，英语资料每本要5元，元，小明买了小明买了x本数学资料，本数学资料，y本英语资料，则本英语资料，则10 x5y表示表示共用了多少钱共用了多少钱.想一想代数式10 x5y还可以表示什么？1、老师有x张.练一练练一练:1.用文字语言叙述下列代数式的意义.10 x+5y3x+22.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(1)甲、乙两数的平方差;(2)甲、乙两数的差的平方;(3)甲、乙两数的和与甲、乙两数差的积;(4)甲数的相反数与乙数的立方的和.2.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示: